GA chương 1 ĐS 10NC

Chơng 1 - Đại số nâng cao 10
Ch ơng I : Tập hợp - mệnh đề
Đ1-2 Mệnh đề

I - Mục đích, yêu cầu:
HS hiểu khái niệm mệnh đề, nắm đợc một số phép toán của mệnh đề: phép phủ
định, phép kéo theo, phép tơng đơng.
HS nắm đợc khái niệm mệnh đề chứa biến (trọng tâm là mệnh đề chứa một biến),
kí hiệu và , phủ định của các mệnh đề chứa các kí hiệu và .
II - Tiến trình bài giảng
1) Ph ơng pháp Vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động của t duy
2) Nội dung Đ 1 Mục I IV
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
A - Giảng bài mới:
I. Khái niệm mệnh đề:
GV nêu khái niệm mệnh đề, nhấn mạnh đặc điểm hoặc
"đúng" hoặc "sai" của mệnh đề.
Khái niệm: Trong toán học, một mệnh đề là một phát biểu
khẳng định một sự kiện nào đó, sao cho khẳng định đó nhận
một trong hai giá trị "đúng" hoặc "sai".
Mệnh đề đúng gọi là định lý.
Ví dụ: Trong các phát biểu sau, đâu là mệnh đề và là mệnh
đề "đúng" hay "sai"?
1. Hoà Bình là một tỉnh thuộc vùng Đông Bắc.
2. Số 13 có chia hết cho 7 không?
3. Số 47 là số nguyên tố.
4. a
2
= 9.
GV lu ý HS: Phát biểu 4 sẽ trở thành mệnh đề nếu cho a một
giá trị cụ thể nên nó đợc gọi là mệnh đề chứa biến.

II. Mệnh đề phủ định :
GV khẳng định đây là một phép toán trên mệnh đề và nêu
khái niệm phủ định của một mệnh đề.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
1. Là mệnh đề sai.
2. Không là mệnh đề.
3. Là mệnh đề đúng.
4. Không là mệnh đề.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
THPT Quảng Xơng 3
Chơng 1 - Đại số nâng cao 10
Cho mệnh đề A, mệnh đề
A
(hay 7A) là hai khẳng định
trái ngợc nhau. Nếu A nhận giá trị sai thì
A
nhận giá trị
đúng và ngợc lại.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ: Cho A = "27 không chia hết cho 3". Hãy tìm
A
.
GV yêu cầu HS tự lấy ví dụ.
Chú ý:
A
= A.
III. Mệnh đề kéo theo
GV nêu hai mệnh đề:
A = "Số 47 là số nguyên tố"

B = "Số 47 chỉ chia hết cho 1 và 47"
thành lập mệnh đề C = "Nếu số 47 là số nguyên tố thì số 47
chỉ chia hết cho 1 và 47"; khẳng định mệnh đề C là mệnh đề
kéo theo.
GV yêu cầu HS nêu cách thành lập mệnh đề kéo theo dựa
vào ví dụ trên.
GV chính xác hoá thành định nghĩa.
. Mệnh đề kéo theo :
Cho hai mệnh đề A và B, ta lập mệnh đề C = "Nếu A thì
B", kí hiệu: A

B và đọc là A kéo theo B.
GV nêu ví dụ.
Ví dụ: Cho mệnh đề A = "Số 47 là số nguyên tố"
D = "Số 47 chia hết cho 23"
Hãy thành lập mệnh đề E = "A D". Nhận xét về tính đúng
sai của hai mệnh đề C và E.
GV tổng quát thành tính chất chung (lu ý không xét trờng
hợp A là mệnh đề sai vì )
Tính chất: Nếu A đúng và B đúng thì A

B đúng.
Nếu A đúng và B sai thì A

B sai.
IV Mệnh đề t ơng đ ơng:
GV nêu cách thực hiện phép tơng đơng.
Cho hai mệnh đề A và B, ta lập mệnh đề C ="A tơng đơng
với B", kí hiệu:A

B, còn đọc là A khi và chỉ khi B.
HS theo dõi và ghi chép.
HS giải ví dụ.

A
= "27 chia hết cho 3"
HS lấy ví dụ và giải thích.
HS theo dõi ví dụ.
HS suy nghĩ và trả lời:
dùng liên từ "Nếu thì "
để liên kết hai mệnh đề.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
E = "Nếu số 47 là số
nguyên tố thì số 47 chia hết
cho 23".
C là mệnh đề đúng, E là
mệnh đề sai.
HS theo dõi và ghi chép.
HS theo dõi và ghi chép.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV nêu ví dụ. HS suy nghĩ và giải các ví
THPT Quảng Xơng 3
Chơng 1 - Đại số nâng cao 10
Ví dụ 1: Cho hai mệnh đề A = "Số 47 là số nguyên tố"
B = "Số 47 chỉ chia hết cho 1 và 47"
Hãy thành lập mệnh đề A B.
Nêu nhận xét về tính đúng - sai của các mệnh đề A B,
B A và A B.
Ví dụ 2: Cho các mệnh đề A = "ABC đều"

B = "ABC có ba góc bằng nhau"
C = "ABC có ba góc nhọn".
Hãy thành lập và nhận xét về tính đúng - sai của các mệnh
đề A B và A C. Từ đó tổng quát thành tính chất
chung.
GV chính xác hoá.
Tính chất: Mệnh đề A

B đúng nếu A và B cùng đúng hoặc
cùng sai.
Đ 2 Mục V VII
V. Khái niệm mệnh đề chứa biến.
Mệnh đề chứa biến:
Ví dụ: Xét phát biểu p(n) = "n chia hết cho 3", n N.
Phát biểu đó có phải là mệnh đề không? Vì sao?
p(5), p(6) có phải là mệnh đề không?
GV khẳng định p(n) đợc gọi là mệnh đề chứa biến và nêu
khái niệm chung.
Mệnh đề chứa biến là một phát biểu có chứa một hay
nhiều biến lấy giá trị trong các tập hợp đã cho; bản thân
phát biểu này cha phải là mệnh đề nhng sẽ trở thành mệnh đề
khi cho các biến những giá trị cụ thể.
VI Kí hiệu phổ biến và kí hiệu tồn tại :
GV: ta đã đợc làm quen với các kí hiệu (với mọi) và
(tồn tại), các kí hiệu này thờng đợc gắn với các mệnh đề
chứa biến, khi đó ta đợc một mệnh đề.
a. Kí hiệu phổ biến

(với mọi):
GV nêu ví dụ.

Ví dụ 1: Cho p(n) = "n chia hết cho 3". Nhận xét về tính
đúng sai của phát biểu " n N, p(n)" có nghĩa là: " n
N, n chia hết cho 3".
dụ.
*Số 47 là số nguyên tố khi
và chỉ khi số 47 chỉ chia hết
cho 1 và chính nó.
* Là các mệnh đề đúng.
* ABC đều khi và chỉ khi
ABC có 3 góc bằng nhau
(là mđ đúng).
* ABC đều khi và chỉ khi
ABC có 3 góc nhọn (là
mệnh đề sai).
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
* Không là mệnh đề, ...
* Là các mệnh đề.
HS theo dõi và ghi chép.
HS suy nghĩ và trả lời.
VD1: Là phát biểu đúng.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
THPT Quảng Xơng 3
Chơng 1 - Đại số nâng cao 10
Ví dụ 2: Nhận xét về tính đúng - sai của phát biểu "Mọi HS
trong lớp ta đều đã tốt nghiệp THCS".
GV yêu cầu HS lấy ví dụ.
b. Kí hiệu tồn tại

(tồn tại ít nhất một, có ít nhất một):

Ví dụ 1: Cho p(n) = "n chia hết cho 3". Nhận xét về tính
đúng sai của phát biểu " n N, p(n)" có nghĩa là: " n N,
n chia hết cho 3".
Ví dụ 2: Nhận xét về tính đúng - sai của phát biểu "Tồn tại
HS trong lớp ta cha tốt nghiệp THCS".
VII. Phủ định của các mệnh đề chứa các kí hiệu và :
GV nêu ví dụ:
Ví dụ: Hãy phủ định các mệnh đề sau
A = " HS trong lớp ta đều ở thị xã"
B = " HS trong lớp ta mặc đồng phục"
GV chính xác hoá:

A
= " HS trong lớp ta không ở thị xã"

B
= " HS trong lớp ta không mặc đồng phục"
GV yêu cầu HS tổng quát hoá.
Tổng quát:
* Phủ định của mệnh đề "

x

X, x có tính chất P" là mệnh
đề "

x

X, x không có tính chất P".
* Phủ định của mệnh đề "

x

X, x có tính chất P" là mệnh
đề "

x

X, x không có tính chất P".
B - Luyện tập, củng cố:
GV yêu cầu HS:
Nêu hai phát biểu trong đó có một phát biểu là mệnh đề và
một phát biểu không là mệnh đề.
Hãy lấy một mệnh đề chứa kí hiệu và một mệnh đề chứa
kí hiệu rồi phủ định chúng.
VD2: Là phát biểu sai.
HS lấy ví dụ và phân tích.
HS suy nghĩ và trả lời.
VD1: Là phát biểu đúng.
VD2: Là phát biểu đúng.
HS nêu các mệnh đề phủ
định của A và B.
(Lu ý: HS dễ nhầm
A
= " HS trong lớp ta
không ở thị xã"
B
= " HS trong lớp ta
không mặc đồng phục")
HS suy nghĩ và tổng quát

hoá.
HS theo dõi và ghi chép.
HS lấy ví dụ để củng cố lý
thuyết.
C - Chữa bài tập:
Đề bài Hớng dẫn - Đáp số
Bài 1(9): Trong các phát biểu sau, phát biểu nào là mệnh đề
và nếu là mệnh đề thì đúng hay sai.
Đề bài Hớng dẫn - Đáp số
THPT Quảng Xơng 3
Chơng 1 - Đại số nâng cao 10
a) Số 11 là số chẵn.
b) 2x + 3 là một số nguyên dơng.
c) Bạn có chăm học không?
d) Paris không phải là thủ đô của nớc Pháp.
Bài 2 (9). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Giải thích.
a) Hai tam giác bằng nhau chúng có diện tích bằng nhau.
b) Hai tam giác bằng nhau chúng đồng dạng và có 1 cạnh
bằng nhau.
c) Một tam giác là vuông có 1 góc (trong) bằng tổng 2
góc còn lại.
d) Một tam giác là tam giác đều nó có hai trung tuyến
bằng nhau và có 1 góc bằng 60
0
.
Bài 3(9). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai? Nếu sai hãy
sửa lại cho đúng.
a) x R, x > x
2
.

b) x R, |x| < 3 x < 3.
c) n N, n
2
+ 1 không chia hết cho 3.
d) a Q, a
2
= 2.
Bài 4(9). Xét xem các mệnh đề sau đây đúng hay sai và lập
mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề.
a) x Q, 4x
2
- 1 = 0.
b) n N, n
2
+ 1 chia hết cho 4.
c) x R, (x - 1)
2
x - 1. d) n N, n
2
> n.
a) là mệnh đề sai
b) không là mệnh đề.
c) không là mệnh đề.
e) là mệnh đề sai.
a) sai (vẽ hình)
b) sai (vẽ hình)
c) đúng (chứng minh)
d) đúng (chứng minh)
a) đúng
b) sai, sửa "x R, |x| < 3

-3 < x < 3"
c) đúng
d) sai, sửa " aQ, a
2
2"
a) đúng
b) sai
c) sai
d) sai


THPT Quảng Xơng 3