Tải bản đầy đủ (.ppt) (6 trang)

véc tơ trong không gian

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (96.01 KB, 6 trang )


vect¬vµ c¸c phÐp to¸n
vect¬ trong kh«ng gian
1.Vect¬ trong kh«ng gian
2. C¸c vÝ dô
3. C¸c vect¬ ®ång ph¼ng
P

Vect¬ trong kh«ng gian
1. Vect¬: AB
2.C¸c vect¬ cïng ph­¬ng
AB, CD, EF
A
D
B
C
E F
3. C¸c vect¬ cïng h­íng:
AB & EF
C¸c vect¬ ng­îc h­íng:
AB & CD
4. §é dµi vect¬ : AB = AB
5.Vect¬ b»ng nhau: DA = CB

Vect¬ trong kh«ng gian
A
O
C
B
E F
1. PhÐp céng vect¬: OA + AC = OC


OA + OB = OC
2. PhÐp trõ vect¬ : OA - OB = BA
3. PhÐp nh©n vect¬ víi mét sè thùc k:
k a : Cïng h­íng víi a nÕu k > 0
Ng­îc h­íng víi a nÕu k < 0
ka = k a
4. TÝch v« h­íng cña hai vÐc t¬:
OA . OB = OA . OB . cos (OA,OB)

D
C
B
A
D
C
B
A
N
M
3
2
cos
=

Ví dụ: Cho hình lập phương
ABCD.ABCD. Gọi M, N
lần lượt là trung điểm các cạnh
AD và BB.
a. CMR: MN AC
b. Tính ( MN, AC) =

Giải: a. MN = MA + AB+ BN
AC = AA +AB + BC
MN . AC = 0
b. MN . AC = MN. AC.cos
MN.AC =
AC = a


22
2
2
2
a
a
a
+
2
3
2
2
a
MN
=
2
a
3

3. Các véc tơ đồng phẳng:
* Định nghĩa:
Ba véc tơ gọi là đồng phẳng nếu ba đư

ờng thẳng chứa chúng cùng song song
với một mặt phẳng


b
c
b
c
o
a
* Nhận xét:
OA = a, OB = b, OC = c thì ba
véc tơ a , b , c đồng phẳng
bồn đIểm O, A, B, C cùng
nằm trên một mặt phẳng
a

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×