KHAO SAT CHAT LUONG LOP KHTN11

Đề Thi chất lợng Lớp KHTN
Môn : Toán 11
Thời gian làm bài: 150 phút
-----------------------
Bài 1 (2.0 điểm):
Cho phơng trình:
sin 2 sin 2 cosx m x m x
+ = +
1. Giải phơng trình khi m = 1.
2. Tìm m để phơng trình có đúng hai nghiệm thuộc đoạn
3
0;
4





Bài 2 (1.0 điểm)
Cho tam giác ABC có các góc A, B, C theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội q =
2.
Chứng minh rằng:
2 2 2
1 1 1
8
sin sin sinA B C
+ + =

Bài 3 (1.0 điểm):
Tìm giới hạn :
3

0
4 2 1
lim
x
x x
x

+ +
Bài 4 (1.0 điểm):
Có hai hộp đựng các quả cầu kích thớc nh nhau. Hộp I đựng 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu
đỏ.
Hộp II đựng 4 quả cầu trắng và 5 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời từ mỗi hộp hai
quả cầu.
Tìm xác suất để các quả cầu lấy ra có số cầu đỏ bằng số cầu trắng.
Bài 5 (1.0 điểm):
Tính tổng:
0 1 2 2 3 3
1 1 1 1
.2 .2 .2 ... .2
2 3 4 1
n n
n n n n n
S C C C C C
n
= + + + + +
+
Bài 6 (3.0 điểm):
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho đờng tròn (C) có phơng trình:
2 2
6 2 15 0x y x y+ + =

và đờng thẳng (d) có phơng trình :
2 0x y =
. Viết phơng trình đờng tròn đối xứng
với
đờng tròn ( C ) qua đờng thẳng (d ).
2. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Lấy lần lợt trên hai cạnh SB,
SD các
điểm M, N sao cho
2
SM SN
MB ND
= =
. Mặt phẳng(AMN) cắt SC tại P. Tính tỷ số
SP
PC
.
3. Cho hình lăng trụ
1 1 1
.ABC A B C
có M là trung điểm của
1 1
A B
. Gọi
I
và
1
I
lần lợt là
trọng tâm các tam giác ABC và
1 1 1

A B C
; O là trung điểm
1
II
; G là trọng tâm tứ diện
1
ABCC
.
Chứng minh rằng ba điểm O, M, G thẳng hàng.
Bài 7 (1.0 điểm):
Cho hàm số:
2 cos 1
( )
cos sin 2
k
k x k
f x
x x
+ +
=
+ +
. Tìm k để giá trị lớn nhất của hàm số
( )
k
f x
là nhỏ
nhất.
Họ và tên thí sinhSố báo danh