Giáo án Đại số 8 chương III

Giáo án đại số 8 chơng 3
Soạn:
Giảng:
tiết 42: mở đầu về phơng trình
I.Mục tiêu tiết học:
+Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng
trình phơng trình, phong trình tơng đơng.
+Kỹ năng : Nhận biết phơng trình một ẩn.
II.Chuẩn bị tiết học:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Tìm x biết 2x + 4(36 x) = 100
GV: Hớng dẫn.
- Làm thế nào để tìm đợc x ?
- Vậy để tìm đợc x các em phải thực
hiện theo thứ tự thực hiện các phép
tính.
GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn
quen thuộc gọi là bài toán tìm x nhng
đến chơng này với 2x + 4(36 x) =
100 chúng ta có tên gọi là phơng trình
ẩn x và việc tìm x đợc gọi là giải phơng
trình. Vậy thế nào là phơng trình và
việc giải phơng trình nh thế nào chúng

HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
2x + 4(36 x) = 100

2x + 144 4x = 100

-2x + 144 = 100

-2x = 100 144

-2x = - 44

x = (- 44) : (- 2)

x = 22
Vậy x = 22
HS: Nhận xét bài làm của bạn
1
Giáo án đại số 8 chơng 3
ta nghiên cứu các bài học của chơng
III.
3. Bài mới:
Hoạt động 2: Phơng trình một ẩn.
GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu
HS dới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận
xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Đẳng thức 2x + 5 = 3(x 1) + 2 có
đợc gọi là phơng trình ẩn x hay không ?

GV: Vậy thế nào là phơng trình ẩn x ?
GV: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.
Một phơng trình với ẩn x có dạng A(x)
= B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải
B(x) là hai biểu thức của cùng một biến
x.
GV: Em hãy lấy ví dụ về phơng trình ẩn
t ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào
bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét
chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Với x = 6. Hãy tính giá trị chủa mỗi
vế của phơng trình 2x + 5 = 3(x 1) + 2
?
GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái bằng
giá trị của vế phải của phơng trình 2x + 5
= 3(x 1) + 2. Ta nói x = 6 thoả mãn
phơng trình đã cho hay x = 6 là một
nghiệm của phơng trình đã cho.
GV: Cho HS hoạt động làm ?3
HS: Lên bảng làm bài tập
2x + 5 = 3(x - 1) + 2

2x + 5 = 3x 3 + 2

2x = 3x 1 5

2x = 3x 6

- 6 = 2x 3x

- 6 = - x
Vậy x = 6
HS: Nhận xét
HS: Trả lời
2x + 5 = 3(x 1) + 2 là một phơng trình ẩn
x.
HS: Nêu định nghĩa phơng trình ẩn x.
HS: Lấy ví dụ phơng trình ẩn y.
2t 1 = t + 5
HS: Hoạt động nhóm làm ?1
a) Ví dụ phơng trình ẩn y
b) Ví dụ phơng trình ẩn u
HS: Lên bảng làm tính
VT = 2.6 + 5 = 17
VP = 3(6 1) + 2 = 17
HS: Lên bảng làm ?3
a) Với x = - 2
VT = 2(- 2 + 2 ) 7 = - 7
VP = 3 (- 2) = 3 + 2 = 5
2
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Nêu chú ý SGK.
a) Hệ thức x = m (m là bất kì một số
nào đó) cũng là một phơng trình và
x = m là nghiệm duy nhất của ph-

ơng trình.
b) Một phơng trình có thể có một
nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, ...
cũng có thể không có nghiệm nào
hoặc có vô số nghiệm.
Ví dụ:
Phơng trình x
2
= 1 có hai nghiệm x = 1 và
x = -1
Phơng trình x
2
= - 1 vô nghiệm.(không có
nghiệm nào cả).
Vậy với x = - 2 VT

VP, x = - 2 không
thoả mãn phơng trình hay x = - 2 không là
nghiệm của phơng trình.
b) Với x = 2
VT = 2(2 + 2 ) 7 = 1
VP = 3 2 = 1
Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả mãn ph-
ơng trình hay x = 2 là một nghiệm của ph-
ơng trình.
Hoạt động 3: Giải phơng trình
GV: Việc tìm x của các bài toán trên
chính là giải phơng trình tìm nghiệm. Tập
hợp tất cả các nghiệm của một phơng
trình đợc gọi là tập nghiệm của phơng

trình đó và thờng đợc kí hiệu là S.
GV: Cho HS hoạt động làm ?4
Điền vào chỗ trống.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Khi bài toán yêu cầu giải phơng
trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của
phơng trình.
HS: Hoạt động nhóm làm ?4
a) Phơng trình x = 2 có tập nghiệm là S
=
{ }
2
b) Phơng trình vô nghiệm có tập nghiệm
là S =

Hoạt động 4 : Phơng trình tơng đơng.
GV: Tìm tập nghiệm của các phơng trình
sau: x = - 1 và x + 1 = 0
GV: Nhận xét và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
Tập nghiệm của phơng trình x = - 1 là S
1
=
{ }
1
Tập nghiệm của phơng trình x + 1= 0 là S
2
=
{ }

1
3
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Ta thấy S
1
= S
2
Khi đó hai phơng
trình x = -1 và x + 1 = 0 đợc gọi là hai
phơng trình tơng đơng. Để chi hai phơng
trình tơng đơng ta dùng kí hiệu

.
Chẳng hạn x = - 1

x + 1 = 0.
GV: Em hãy cho biết thế nào là hai ph-
ơng trình tơng đơng.
4. Củng cố:
HS: Nêu định nghĩa hai phơng trình tơng đ-
ơng.
Hai phơng trình đợc gọi là tơng đơng nếu
chúng có cùng tập nghiệm.
Hoạt động 5 : Củng cố
GV: Với mỗi phơng trình sau, hãy xét
xem x = - 1 có là nghiệm của nó không ?
a) 4x 1 = 3x 2
b) x + 1 = 2(x 3)
c) 2(x + 1) + 3 = 2 x
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập

GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài
tập sau đó nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x 1 = 3x 2
Với x = - 1, VT = 4(- 1) 1 = - 5, VP = 3(-
1) 2 = - 5. Vậy VT = VP, x = - 1 là một
nghiệm của phơng trình trên.
b) x + 1 = 2(x 3)
Với x = - 1, VT = 1 + 1 = 0, VP = 2(- 1 -
3) = - 8. Vậy VT

VP, x = - 1 không là
nghiệm của phơng trình trên.
c) 2(x + 1) + 3 = 2 x
Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3, VP = 2
(- 1) = 3. Vậy VT = VP, x = - 1 là một
nghiệm của phơng trình trên.
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở nhà.
- Ôn tập và làm các bài tập 2 5 SGK Tr6, 7
Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của phơng trình
nếu VT = VP thì giá trị đó là nghiệm của phơng trình.
Bài tập 3: Phơng trình đúng với mọi x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S =
R
Soạn:
Giảng:
4
Giáo án đại số 8 chơng 3
tiết 43: phơng trình bậc nhất một ẩn và cách giải
I.Mục tiêu tiết học:

+Kiến thức : Nắm đợc khái niệm phong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phơng
trình phơng trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Nhận biết phơng trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phơng trình.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị tiết học:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức:
2/ Kiểm tra:
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về ph-
ơng trình một ẩn x và lấy ví dụ ?
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Từ các ví dụ GV chỉ ra phơng trình
bậc nhất một ẩn x và ĐVĐ vào bài mới.
3. Bài mới:
HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ một số
phơng trình một ẩn x.
A(x) = B(x)
Hoạt động 2: Định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Cho các phơng trình 2x 1 = 0 và
3 5y = 0 là các phơng trình bậc nhất
một ẩn. Vậy em hãy cho biết dạng tổng
quát của phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Giải phơng trình bậc nhất một ẩn là
đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm của ph-
ơng trình đó.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn
ta làm nh thế nào ?

HS: Nêu dạng tổng quát của phơng trình bậc
nhất một ẩn.
ax + b = 0 với (a

0)
HS: Phát biểu ý kiến.
Hoạt động 3: Hai quy tắc biến đổi phơng trình
GV: Để giải đợc phơng trình bậc nhất
một ẩn ta phải nắm đợc hai quy tắc:
chuyển vế và nhân với một số.
GV: Ta đã biết trong một đẳng thức số,
khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế
5
Giáo án đại số 8 chơng 3
kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Vậy đối với phơng trình ta cũng làm nh
vậy.
Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ vế
trái sang vế phải và đổi dấu thành 2, ta
đợc x = - 2.
GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ?
GV: áp dụng quy tắc chuyển vế. Giải các
phơng trình sau:
a) x 4 = 0
b)
3
4
+ x = 0
c) 0,5 x = 0
GV: Gọi HS nhận xét

GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Ta đã biết, trong một đẳng thức số,
ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số.
Đối với với phơng trình ta cũng có thể
làm tơng tự.
GV: Em hãy nêu quy tắc nhân cả hai vế
của phơng trình với một số ?
GV: Nh các em đã biết, chia cả hai vế của
phơng trình cho 2 nghĩa là nhân cả hai vế
của phơng trình với
1
2
. Vậy em hãy phát
biểu quy tắc chia cả hai vế của phơng
trình cho một số khác 0 ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào
bảng nhóm.
Giải phơng trình:
a)
2
x
= - 1
b) 0,1x = 1,5
c) 2,5x = 10
GV: Thu bảng nhóm và nhận xét, cho
điểm.
a, Quy tắc chuyển vế.
HS: Nêu quy tắc chuyển vế.
Trong một phơng trình, ta có thể chuyển
một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi

dấu hạng tử đó.
HS: Làm ?1
a) x 4 = 0

x = 4
b)
3
4
+ x = 0

x = -
3
4
c) 0,5 x = 0

0,5 = x
HS: Nêu quy tắc nhân.
Trong một phơng trình, ta có thể nhân cả
hai vế với cùng một số khác 0.
HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế của ph-
ơng trình cho một số khác 0.
Trong một phơng trình, ta có thể chia cả
hai vế của phơng trình cho cùng một số
khác 0.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
a)
2
x
= - 1

2
x
.2 = - 1. 2

x = - 2
b) 0,1x = 1,5

0,1x.10 =1,5.10

x= 15
c) 2,5x = 10

-2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5)

x = - 4
Hoạt động 4 : Cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
GV: Để giải phơng trình bậc nhất một ẩn HS: Nêu cách giải phơng trình bậc nhất một
6
Giáo án đại số 8 chơng 3
ta làm nh thế nào ?
GV: Để giải phơng trình và tìm tập
nghiệm của phơng trình bậc nhất một ẩn:
Từ một phơng trình, dùng quy tắc
chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn
nhận đợc một phơng trình mới tơng đ-
ơng với phơng trình đã cho.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
SGK.

GV: Nêu cách giải tổng quát phơng trình
bậc nhất một ẩn.
ax + b = 0 với a

0
ax + b = 0

ax = - b

ax : a = -b: a (vì a

0)

x = -
b
a
Vậy phơng trình ax + b = 0 với a

0
luôn có duy nhất một nghiệm x = -
b
a
. Tập
nghiệm của phơng trình là: S =
b
a

4. Củng cố:
ẩn.
áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân
chia để tìm tập nghiệm qua các phơng trình
tơng đơng.
HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK.
Hoạt động 5 : Củng cố
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
Giải phơng trình: -0,5x + 2,4 = 0
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày lời
giải.
- 0,5x + 2,4 = 0

- 0,5x = - 2,4

-0,5x.(-2) = -2,4.(-2)

x = 4,8
Tập nghiệm S =
{ }
4,8
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở nhà.
- Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế và
nhân, cách giải tổng quát phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Làm bài tập: 6 9 SGK Tr9, 10.
Soạn:
Giảng:

7
Giáo án đại số 8 chơng 3
tiết 44: phơng trình đa đợc về dạng ax + b = 0
I.Mục tiêu tiết học:
+Kiến thức : Nắm đợc dạng phơng trình đa đợc về dạng phong trình bậc nhất một
ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị tiết học:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức lớp học
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Giải các phơng trình sau:
a) 4x 20 = 0
b) x 5 = 3 x
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó
nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của các
bạn.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3. Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 4x 20 = 0

4x = 0 + 20

4x = 20

4x: 4 = 20: 4

x = 5
Tập nghiệm S =
{ }
5
b) x 5 = 3 x

x = 3 x + 5

x = 8 x

x + x = 8

2x = 8

2x: 2 = 8: 2

x = 4
Tập gnhiệm S =
{ }
4
HS: Nhận xét.
Hoạt động 2: Cách giải.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm đọc và
nghiên cứu ví dụ 1 SGK.
Ví dụ 1: Giải phơng trình.
2x (3 5x) = 4(x + 3)

2x 3 + 5x = 4x + 12

2x + 5x 4x = 12 + 3

3x = 15
8
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Em hãy cho biết các bớc để giải ph-
ơng trình ở ví dụ 1 ?
GV: Nhận xét và chuẩn hoá.
- Phơng trình ở ví dụ 1 là phơng
trình đa đợc về dạng ax + b = 0.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ
2 SGK.
Giải phơng trình
5 2 5 3
1
3 2
x x
x

+ = +
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng trình
ở ví dụ 2 ?
GV: Nhận xét, chuẩn hoá và cho điểm.
Chú ý: Ta chỉ xét các phơng trình mà
hai vế của chúng là hai biểu thức hữu tỉ
của ẩn, không chứa ẩn ở mẫu và có thể đa
về dạng ax + b = 0.

x = 15 : 3

x = 5
HS: Nêu các bớc để giải phơng trình ở ví dụ
1.
- Thực hiện các phép tính để bỏ dấu
ngoặc.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số sang vế kia.
- Thu gọn và giải phơng trình nhận đợc
(phơng trình dạng ax + b = 0)
HS: đọc nghiên cứu ví dụ 2.
5 2 5 3
1
3 2
x x
x

+ = +


2(5 2) 6
6
x x +
=
6 3(5 3 )
6
x+

10x 4 + 6x = 6 + 15 9x

10x + 6x + 9x = 6 + 15 + 4

25x = 25

x = 1
HS: Nêu các bớc giải phơng trình ở ví dụ 2.
- Quy đồng mẫu hai vế.
- Khử mẫu hai vế.
- Chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một
vế, các hằng số chuyển sang vế kia.
- Thu gọn và giải phơng trình nhận đ-
ợc.
Hoạt động 3: áp dụng.
GV: Gọi 1 HS lên bảng giải phơng trình ở
ví dụ 3. HS còn lại cùng làm sau đó nhận
xét.
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +
=
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng giải phơng trình.
2
(3 1)( 2) 2 1 11
3 2 2
x x x + +

=

2(3x 1)(x + 2) 3(2x
2
+ 1) = 11.3

6x
2
+ 12x 2x 4 6x
2
3 = 33

10x = 33 + 4 + 3

10x = 40

x = 40 : 10

x = 4.
9
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?2
vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét chéo.
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Để giải phơng trình đa đợc về dạng
phơng trình ax + b = 0 ta làm nh thế nào ?
GV: Nêu chú ý
Chú ý:

1) Khi giải một phơng trình, ngời ta
thờng tìm cách biến đổi để đa ph-
ơng trình đó về dạng đã biết cách
giải (đơn giản nhất là dạng ax + b
= 0). Việc bỏ dấu ngoặc hoặc quy
đồng chỉ là cách thờng dùng để
nhằm mục đích đó. Trong một vài
trờng hợp ta còn có những cách
biến đổi khác đơn giản hơn.
Ví dụ 4: Giải phơng trình
1 1 1
2
2 3 6
x x x
+ =

(x 1)(
1 1 1
2 3 6
+
) = 2

(x 1)
4
6
= 2

x 1 = 3

x = 4

2) Quá trình giải có thể dẫn đến trờng
hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng
0. Khi đó, phơng trình có thể vô
nghiệm hoặc vô số nghiệm với mọi
x.
Tập nghiệm S =
{ }
4
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng
nhóm.
x -
5 2
6
x +
=
7 3
4
x

12x 2(5x + 2) = 3(7 3x)

12x 10x 4 = 21 9x

12x 10x + 9x = 21 + 4

11x = 25

x = 25 : 11

x =

25
11
Tập nghiệm của phơng trình là S =
25
11



HS: Trả lời câu hỏi.
10
Giáo án đại số 8 chơng 3
Hoạt động 4 : Củng cố
GV: Giải phơng trình x + 1 = x 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình và
yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận
xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Giải phơng trình x + 1 = x + 1
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình và
yêu cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận
xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập
13.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
- Bạn Hoà giải sai vì khi chia cả hai
vế cho x mà cha có điều kiện x
khác 0.
HS: Lên bảng giải phơng trình
x + 1 = x 1

x x = - 1 1

0x = - 2 (Vô lí)
Phơng trình vô nghiệm
HS: Lên bảng giải phơng trình
x + 1 = x + 1

x x = 1 1

0x = 0 (luôn đúng)
Phơng trình có vô số nghiệm
HS: Hoạt động nhóm xem bạn Hoà giải
đúng, hay sai? Vì sao ?
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 10 12; 14 20 SGK-Tr12, 13, 14.
- Bài 10 tơng tự nh bài 13 đã chữa, tìm đúng sai vì sao ?
- Bài tập 11, 12: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm
tập nghiệm.
- Bài tập 14: Thay mỗi số vào hai vế của phơng trình nếu giá trị hai vế bằng nhau
thì nó là nghiệm, ngợc lại nó không là nghiệm.
- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn rồi tìm
tập nghiệm.
Soạn:
Giảng:
tiết 45: luyện tập
11
Giáo án đại số 8 chơng 3
I.Mục tiêu tiết học:
+Kiến thức : HS đợc củng cố kiến thức về phơng trình bậc nhất một ẩn và phơng

trình đa đợc về dạng phong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phơng trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phơng trình đa đợc về phơng trình dạng ax + b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình bậc nhất một ẩn, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị tiết học:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức lớp học
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Gọi HS lên bảng giải phơng trình:
a) 5 (x 6) = 4(3 2x)
b)
7 1 16
2
6 5
x x
x

+ =
GV: Gọi 2 HS lên bảng làm bài và yêu
cầu HS dới lớp cùng làm sau đó nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn.
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
3. Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập
a) 5 (x 6) = 4(3 2x)

5 x + 6 = 12 8x

- x + 8x = 12 5 6

7x = 1

x =
1
7
Tập nghiệm của phơng trình S =
1
7



b)
7 1 16
2
6 5
x x
x

+ =

5(7x - 1) + 30.2x = 6(16 - x)

35x 5 + 60x = 96 6x

35x + 60x + 6x = 96 + 5

101x = 101

x = 1
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
1
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập.
Bài tập 14 SGK-Tr13
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập 14
- Để kiểm tra xem các số 1; 2; -3 có là
nghiệm của phơng trình (1); (2); (3)
không ? Thì ta làm nh thế nào ?
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.
HS: Trả lời
- Để kiểm tra xem các số 1; 2; -3 có là
nghiệm của phơng trình (1); (2); (3) không.
Thì ta thay các giá trị -1; 2; -3 vào VT và
VP của các phơng trình. Nếu hai vế bằng
nhau thì nó là nghiệm, ngợc lại nó không là
12
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Yêu cầu HS dời lớp hoạt động nhóm
làm bài tập 14 SGK sau đó nhận xét bài
làm của bạn.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm từng
HS.
Bài tập 15 SGK-Tr13
GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán.
GV: Tóm tắt bài toán
Xe máy: HN --> HP, vận tốcTB = 32

km/h.
Sau 1 giờ
Ô tô: HN --> HP, vận tốc TB = 48 km/h.
Viết phơng trình biểu thị việc ôtô gặp xe
máy sau x giờ, kể từ khi ôtô khởi hành.
GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm và
làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Em hãy viết công thức liên quan
giữa quãng đờng, vận tốc, thời gian ?
GV: Yêu cầu HS nộp bảng nhóm.
GV: Gọi HS Nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm các nhóm.
Bài tập 16 SGK-Tr13
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
4. Củng cố:
nghiệm.
HS: Lên bảng làm bài tập.
a)
x
= x (1)
- Với x = -1, giá trị VT =
1
= 1, giá trị VP
= - 1. Vậy -1 không là nghiệm của phơng
trình (1).
- Với x = 2, giá trị VT =
2
= 2, giá trị VP =

2. Vậy x = 2 là một nghiệm của phơng trình.
- Với x = - 3, giá trị VT =
3
= 3, giá trị
VP = - 3. Vậy -3 không là nghiệm của ph-
ơng trình (1).
b) x
2
+ 5x + 6 = 0
- Với x = -1, giá trị VT = (-1)
2
+ 5(-1) + 6 =
2, giá trị VP = 0. Vậy -1 không là nghiệm
của phơng trình (2).
- Với x = 2, giá trị VT = (2)
2
+ 5.2 + 6 = 20,
giá trị VP = 0. Vậy x = 2 không là nghiệm
của phơng trình (2).
- Với x = - 3, giá trị VT = (-3)
2
+ 5.(-3) + 6
= 0, giá trị VP = 0. Vậy x = -3 là một
nghiệm của phơng trình (2).
HS: Đọc yêu cầu bài toán 15.
HS: Trả lời câu hỏi gợi ý.
Quãng đờng = vận tốc x thời gian.
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng
nhóm.
- Sau x giờ kể từ khi ôtô khởi hành thì ôtô đi

đợc thời gian là: x giờ, xe máy đi đợc thời
gian là x + 1 giờ
- Quãng đờng ôtô và xe máy đi là bằng
nhau. Vậy ta có phơng trình:
32.(x + 1) = 48.x
HS: Lên bảng làm bài tập 16
Từ hình vẽ 3 ta có: 3x + 5 = 2x + 7
13
Giáo án đại số 8 chơng 3
Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Gọi 3 HS lên bảng giải các phơng
trình:
1) 7 (2x + 4) = -(x + 4)
2) (x 1) (2x 1) = 9 x
3)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm
cùng giải 3 phơng trinhg trên sau đó nhận
xét bài làm của các bạn.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập.
1) 7 (2x + 4) = -(x + 4)

7 2x 4 = - x 4

-2x + x = - 4 7 + 4

-x = -7

x = 7
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
7
2) (x 1) (2x 1) = 9 x

x 1 2x + 1 = 9 x

x 2x + x = 9 + 1 1

0x = 9
Phơng trình vô nghiệm.
Tập nghiệm của phơng trình là: S =

3)
2 1
3 2 6
x x x
x
+
=

2x 3(2x + 1) = x 6x

2x 6x 3 = -5x

2x 6x + 5x = 3

x = 3
Tập nghiệm của phơng trình là: S =
{ }
3
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 6 : Hớng dẫn học ở nhà.
- Học bài và làm các bài tập: 17a, b, c, d; 18b; 19; 20 SGK-Tr 14.
- Bài tập 17, 18: Đa các phơng trình về dạng phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Bài tập 19:
a) S = dài x rộng = (2x + 2).9 = 144, giải phơng trình tìm x.
b) S =
1
2
(đáy lớn + đáy nhỏ).chiều cao =
1
2
(x + x + 5).6 = 75, giải ph-
ơng trình tìm x.
c) S = diện tích hình chữ nhật lớn + diện tích hình chữ nhật nhỏ
= x.12 + 6.4 = 168, giải phơng trình tìm x.
Soạn:
Giảng:
tiết 46: Phơng trình tích
14
Giáo án đại số 8 chơng 3
I.Mục tiêu tiết học:
+ Kiến thức: Nắm vững khái niệm và phơng pháp giải phơng trình tích.

+ Kỹ năng : Rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, vận dụng gpt tích.
+ Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác tìm hiểu bài.
II.Chuẩn bị tiết học:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức lớp học
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
Chữa bài 24 SGK
Tìm x sao cho A = B.
A = (x-1)(x
2
+x+1)-2x
B = x(x-1)(x+1)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3. Bài mới:
HS chữa bài 24.
Rút gọn:
A = (x-1)(x
2
+x+1)-2x = x
3
2x -1
B = x(x-1)(x+1) = x
3
x.
Giải PT A = B.

x
3
2x -1 = x
3
x

x
3
2x -1 - x
3
+ x = 0

-x = 1

x = -1
Vậy với x = -1 thì A = B.
Hoạt động 2: Phơng trình tích và cách giải.
GV nêu ví dụ: Giải PT.
(2x-3)(x+1) = 0
GV: Một tích bằng 0 khi nào?
GV: Yêu cầu học sinh thực hiện ?2.
GV: a.b = 0

a=0 hoặc b = 0 (với a, b là
2 số bất kỳ).
GV: Hãy giải PT ở ví dụ trên.
HS: Một tích bằng 0 khi trong tích đó có
thừa số bằng 0.
HS phát biểu: Trong một tích, nếu có 1 thừa
số bằng 0 thì tích bằng 0 và ngợc lại nếu

tích bằng 0 thì ít nhất một trong 2 thừa số
bằng 0.
HS: (2x-3)(x+1) = 0

2x-3 = 0 hoặc x+1 = 0

x = 3/2 hoặc x = -1.
15
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: PT đã cho có mấy nghiệm.
GV: PT nh ví dụ trên gọi là PT tích.
Em hiểu thế nào là một phơng trình tích?
GV: Trong bài này ta chỉ xét các PT mà 2
vế là 2 biểu thức hữu tỉ và không chứa ẩn
ở mẫu.
Cách giải PT tích:
A(x).B(x) = 0
Giải A(x) = 0 hoặc B(x) = 0. rồi lấy tất cả
các nghiệm của chúng.
Vậy PT đã cho có 2 nghiệm là:
x = 3/2 và x = -1
Tập nghiệm của PT: S =
{ }
1,5; 1
Hoạt động 3 : áp dụng:
Ví dụ: Giải PT.
(x+1)(x+4) = (2-x)(x+2)
GV: Làm thế nào để đa PT trên về dạng
PT tích?
GV hớng dẫn biến đổi:

GV yêu cầu học sinh thực hiện ?3.
Giải Pt: (x-1)(x
2
+x+1) (x
3
1) =0
HS: Chuyển vế tất cả các hạng tử của VP
sang VT, khi đó VP bằng 0. Tiến hành
PTĐT thành nhân tử ở VT rồi giải PT tích
này.
(x+1)(x+4) = (2-x)(x+2)

(x+1)(x+4) - (2-x)(x+2) = 0

x
2
+ 5x + 4 4 + x
2
= 0

2x
2
+5x = 0

x(2x+5) = 0

x = 0 hoặc 2x+5 = 0

x = 0 hoặc x = -5/2
Vậy tập nghiệm của PT là:

5
0;
2




HS: Làm ?3.
(x-1)(x
2
+3x-2) (x
3
1) =0

(x-1)(x
2
+3x-2 x
2
x 1) = 0.

(x-1)(2x-3)=0

x-1=0 hoặc 2x-3 = 0

x=1 hoặc x = 3/2
Vậy tập nghiệm của PT: S =
3
1;
2

Hoạt động 4: Luyện tập
GV cả lớp cùng nghiên cứu ví dụ 3 SGK.
GV yêu cầu thực hiện ?4.
Giải PT: (x
3
+x
2
) + (x
2
+ x) = 0
HS nghiên cứu ví dụ 3 SGK.
Giải PT: (x
3
+x
2
) + (x
2
+ x) = 0

x
2
(x+1) + x(x+1) = 0

(x+1)(x
2
+ x) = 0

x(x+1)

2
= 0
16
Giáo án đại số 8 chơng 3

x=0 hoặc x+1 =0

x=0 hoặc x=-1.
Vậy tập nghiệm của PT: S =
{ }
0; 1
4. Củng cố:
- PT tích có dạng nh thế nào?
- Cách giải PT tích?
5. Hớng dẫn:
- Học bài theo SGK.
- Làm bài 21 27 SGK.
- Tiết sau luyện tập
- Bài 27 SGK: Giải PT:

( ) ( )
3 5 2 2 1 0
3
3 5 0
5
1
2 2 1 0
2 2
x x
x

x
x
x
+ =

=


=




+ =


=


Vậy Tập nghiệm S =
3 1
;
5 2 2






Soạn:

Giảng:
tiết 47: LUYệN TậP
17
Giáo án đại số 8 chơng 3
I.Mục tiêu tiết học:
+Kiến thức: HS đợc ôn tập về phơng trình tích, cách đa một phơng trình về phơng
trình tích, cách giải phơng trình tích.
+Kỹ năng : Biến đổi một phơng trình về phơng trình tích và cách giải phơng trình
tích.
+ Rèn kỹ năng giải phơng trình, phát triển t duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị tiết học:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.Nội dung tiết dạy trên lớp :
1/ Tổ chức lớp học
2/ Kiểm tra bài cũ
hoạt động của giáo viên hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ
GV: Em hãy viết dạng tổng quát của ph-
ơng trình tích ? Nêu cách giải ?
áp dụng giải phơng trình sau:
x(2x - 9) = 3x(x - 5)
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
3. Bài mới:
HS: Lên bảng làm bài tập.
Phơng trình tích có dạng:
A(x).B(x).C(x). = 0

A(x) = 0 hoặc B(x) = 0 hoặc C(x) = 0

hoặc
Giải các phơng trình trên, tìm tập nghiệm
của phơng trình tích.
x(2x - 9) = 3x(x - 5)

x(2x - 9) 3x(x - 5) = 0

x(2x 9 3x + 15) = 0

x(6 - x) = 0

x = 0 hoặc 6 x = 0

x = 0 hoặc x = 6
Vậy PT có hai nghiệm x
1
= 0; x
2
= 6
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
6;0
HS: Nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2: Bài tập luyện tập
Bài tập 23: Giải các phơng trình sau:
1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)
2) 3x 15 = 2x(x - 5)
3)
7
3

x 1 =
7
1
x(3x - 7)
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập.
GV: Yêu cầu HS dới lớp hoạt động nhóm
HS: Lên bảng làm bài tập
1) 0,5x(x - 3) = (x - 3)(1,5x - 1)

0,5x(x - 3) (x - 3)(1,5x - 1)

(x - 3)(0,5x 1,5x + 1) = 0

(x - 3)(1 - x) = 0

x 3 = 0 hoặc 1 x = 0

x = 3 hoặc x = 1
18
Giáo án đại số 8 chơng 3
làm bài tập 23 vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét
bài làm của các bạn
GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm.
Bài tập: 24 Giải các phơng trình
a) (x
2
2x + 1) 4 = 0
b) x
2

x = -2x + 2
c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2

d) x
2
5x + 6 = 0
GV: Yêu cầu 4 nhóm hoạt động và làm
bài tập vào bảng nhóm.
Tập nghiệm của phơng trình là S =
{ }
3;1
2) 3x 15 = 2x(x - 5)

3(x - 5) 2x(x - 5)= 0

(x - 5)(3 2x) = 0

x 5 = 0 hoặc 3 2x = 0

x = 5 hoặc x =
2
3
Tập nghiệm của phơng trình S =

2
3
;5
3)
7
3
x 1 =
7
1
x(3x - 7)


7
3
x 1 x(
7
3
x - 1) = 0

(
7
3
x - 1)(1 - x) = 0


7
3
x 1 = 0 hoặc 1 x = 0

x =
3
7
hoặc x = 1
Tập nghiệm của phơng trình là S =






3
7
;1
HS: Nhận xét chéo các nhóm.
HS: Hoạt động nhóm và làm bài tập vào
bảng nhóm.
a) (x
2
2x + 1) 4 = 0

(x - 1)
2
2
2
= 0

(x 1 2)(x 1 + 2) = 0

(x - 3)(x + 1) = 0

x 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

x = 3 hoặc x = -1
Vậy phơng trình có hai nghiệm x
1
= 3; x
2
= -
1
b) x
2
x = -2x + 2

x(x - 1) + 2 (x - 1) = 0

(x - 1)(x + 2) = 0

x 1 = 0 hoặc x + 2 = 0

x = 1 hoặc x = - 2
Tập nghiệm của phơng trình S =
{ }
2;1

c) 4x
2
+ 4x + 1 = x
2

(2x + 1)
2
x
2
= 0

(2x + 1 - x)(2x + 1 + x) = 0

(x + 1)(3x + 1) = 0

x + 1 = 0 hoặc 3x + 1 = 0
19
Giáo án đại số 8 chơng 3
GV: Thu bảng nhóm của các nhóm
GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Nhận xét, đánh giá và cho điểm.
4. Củng cố:

x = -1 hoặc x = -
3
1
Tập nghiệm của phơng trình S =

3
1
;1
d) x
2
5x + 6 = 0

x
2
x 6x + 6 = 0

x(x - 1) 6(x - 1) = 0

(x - 1)(x - 6) = 0

x 1 = 0 hoặc x 6 = 0

x = 1 hoặc x = 6
Vậy PT có hai nghiệm x
1
= 1; x
2
= 6.
HS: Nhận xét chéo các nhóm.
Hoạt động 3 : Củng cố
GV: Em hãy nêu các bớc giải phơng trình
đa đợc về phơng trình tích ?
GV: Em hãy giải phơng trình sau:
2x

3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x
HS: Nêu các bớc giải phơng trình tích.
- Bớc 1: Đa PT đã cho về phơgn trình tích
(chuyển các hạng tử về vế trái, vế phải bằng
0. Phân tích vế trái thành nhân tử).
- Bớc 2: Giải phơng trình tích tìm nghiệm
rồi kết luận.
HS: Lên bảng làm bài tập.
1) 2x
3
+ 6x
2
= x
2
+ 3x

2x
2
(x + 3) x(x + 3) = 0

(x + 3)(2x
2
- x) = 0

(x + 3)x(2x - 1) = 0

x + 3 = 0 hoặc x = 0 hoặc 2x 1 =
0

x = -3 hoặc x = 0 hoặc x =
2
1
VậyPT có 3 nghiệm x
1
= - 3; x
2
= 0; x
3
=
2
1
Hoạt động 4 : Hớng dẫn học ở nhà.
- Học thuộc định nghĩa phơng trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân,
cách giải tổng quát phơng trình bậc nhất một ẩn.
- Làm bài tập: 6 9 SGK Tr9, 10.
Soạn:
Giảng:
tiết 48: Phơng trình chứa ẩn ở mẫu thức
20