Kiểm tra Toán 9 (đề 17)

ĐỀ KIỂM TRA
(Thời gian làm bài: 150 phút)
Bài 1: Cho các số dương a, b thỏa mãn: .
Chứng minh rằng:
Bài 2: Giả sử x, y là các số thỏa mãn đẳng thức:
Tính giá trị của biểu thức S = x + y
Bài 3: Cho phương trình ax
2
+ bx + c = 0 có hai nghiệm là x
1
và x
2
thỏa mãn ax
1
+ bx
2
+ c = 0. Tính giá trị của biểu thức: M = a
2
c + ac
2
+ b
3
– 3abc
Bài 4: Cho các số thực dưong a, b, c thỏa mãn a + b + c = 6. Chứng minh rằng:

Bài 5: Cho đường tròn (O) và dây AB, M là điểm chuyển động trên đường tròn.Từ M
kẻ MH vuông góc với AB(H AB). Gọi E và F là hình chiếu của H trên MA và MB.
Qua M kẻ đường vuông góc với EF cắt dây AB tại D
a) Chứng minh rằng đường thẳng MD luôn đi qua 1 điểm cố định khi M thay
đổi trên đường tròn.
b) Chứng minh