Chuong III 3 quan he giua ba canh cua mot tam giac bat dang thuc tam giac

CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁC EM
HỌC SINH THAM DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY


KIỂM TRA BÀI CŨ
H: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm.

B

4 cm

C


Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm.

B

A
4 cm

C


H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
A
3 cm

B

2 cm

4 cm

C


H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
2. Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
3. Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.

A
3 cm

B

4 cm

C

B

A
4 cm

C

B

2 cm

4 cm

C


1. Bất đẳng thức tam giác
* Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.

A
3 cm
B

4 cm

C

B

A
4 cm

C

B

2 cm

4 cm

C


* Định lí: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao
giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
A

B

GT
KL

H

a) Chứng minh: AB +AC > BC
Kẻ AH vuông góc BC
Tam giác ABH vuông tại H nên
C

∆ ABC
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB

AB > ……
BH
(1)
Tam giác ACH vuông tại H nên
HC
AC > ……

(2)
Từ (1)(2) suy ra:
BC
AB + AC > BH + HC = ….
Vậy AB + AC > BC


A

B

C


Bài tập 15:(sgk)
Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các
bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của
một tam giác. Trong trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ
dài ba cạnh như thế.
a/ 2cm; 3cm; 6cm
b/ 2cm; 4cm; 6cm
c/ 3cm; 4cm; 6cm
Trả lời:

a/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 +3 < 6
b/ Không thể là ba cạnh của tam giác vì 2 + 4 = 6
c/ Có thể là ba cạnh của tam giác
3cm

4cm

6cm


Quy tắc chuyển
vế

AB + AC > BC

?

AB > BC - AC
BC
- AB
AC >
……….
AB + AC > BC
AB - BC
AC > …………
AC + BC > AB
AB - AC
BC >…………
AB + BC > AC

- BC
AB > AC
…………
AC - AB
BC >………….

2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác

* Hệ quả:Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất
kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại.

AB + AC > BC

AB > BC - AC
- AB
AC > BC
……….

AC + BC > AB

AB - BC
AC > …………
AB - AC
BC >…………

AB + BC > AC

- BC
AB > AC
…………
AC - AB
BC >………….


* Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ
cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại

AB + AC > BC

AB > BC - AC
AC > BC - AB

AC + BC > AB

AC > AB - BC
BC > AB - AC

AB + BC > AC

AB > AC - BC
BC > AC - AB


* Nhận xét:Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ
cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng hai cạnh còn lại
Trong tam giác ABC, với cạnh AB ta có:
AC + BC
AC – BC < AB < ………..
Bài tập 16: (sgk)
Cho tam giác ABC với hai cạnh BC = 1cm, AC = 7cm.
Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là một số
nguyên(cm). Tam giác ABC là tam giác gì ?
Gợi ý: Dựa vào nhận xét, cho biết:

….?…< AB <…?…..

1

2
4

3

TO

5


Bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thảng có độ dài sau đây
không thể là ba cạnh của tam giác?
2cm; 4cm; 5cm

A

B

3cm; 3cm; 4cm
4cm; 5cm; 10cm

C
D
ĐÁP ÁN ĐÚNG

ĐÁP ÁN

5cm; 6cm; 9cm

C
MENU


Tam giác ABC có AB= 2cm và AC = 9cm. Độ dài cạnh BC
có thể bằng bao nhiêu trong các kết quả sau đây?
5cm

A

B

6cm
C

7cm
D

ĐÁP ÁN ĐÚNG

ĐÁP ÁN

8cm

D
MENU

Tam giác cân ABC có độ dài hai cạnh là 4cm và 9cm.
Độ dài cạnh còn lại là bao nhiêu?
4

A

6

B

C

9
D

ĐÁP ÁN ĐÚNG
ĐÁP ÁN

Cả A, B, C đúng

C
MENU


Có thể vẽ được mấy tam giác phân biệt từ 3 cạnh trong
4 cạnh cho trước: 1cm, 2cm, 3cm, 4cm

A.

0

B.

1
C.

2
D.

ĐÁP ÁN ĐÚNG

ĐÁP ÁN

3

B
MENU


CHÚC MỪNG BẠN
ĐÃ NHẬN ĐƯỢC
PHẦN QUÀ MAY MẮN
MENU


a/ Lý thuyết:
- Học thật kỹ bất đẳng thức tam giác, hệ quả và nhận xét
- Chứng minh lại định lí theo cách khác (như sách giáo khoa)
b/ Bài tập:
- Xem và giải lại các bài tập đã giải.
- Làm bài tập 17 sgk.

- Hướng dẫn 17a/sgk
+ Sử dụng bất đẳng thức tam giác MAI, xét xem MA
như thế nào so với MI và IA
+ Cộng hai vế với MB và thu gọn.
c/ Chuẩn bị: Chuẩn bị bài tập 18; 19; 29; 21; 22 tiết sau luyện tập.



KIỂM TRA BÀI CŨ
H1: Vẽ tam giác ABC với AB= 1cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H2: Vẽ tam giác ABC với AB= 2cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
H3: Vẽ tam giác ABC với AB= 3cm, AC= 2cm, BC= 4cm.
-Vẽ đoạn thẳng BC.
- Vẽ cung tròn tâm B bán kính AB, vẽ cung tròn tâm C bán kính AC.
- Hai cung tròn cắt nhau tại A. Nối AB, AC ta được tam giác ABC.

A
3 cm

B

4 cm

C

B

A
4 cm

C

B

2 cm

4 cm

C