Bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng giáp minh đức
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.38 MB, 118 trang )
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
PH N
CÁC PH
I PH
x
C. x
x
x
x
x
C
f x
B.
x C
B.
x
C
x
x
x C
C
C
x
x
x
f x
x
B. ln x
f x e
A. F x
e
x
B. e
C
x
x
B. F x
C.
x
Câu 7: Nguyên hàm c a hàm s
C
D. x
ln x C
ln x C
x
C
x
x
D.
C
x x x
là
x
f x e
x
x x
C.
Câu 6: Nguyên hàm c a hàm s
A. e
B. x
là
x x
f x
B.
Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x
là
x
Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s f x
A.
x
C
Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s
A.
f x x x
ln x C
Câu 2: Nguyên hàm c a hàm s
A.
NG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM
NG PHÁP DÙNG B NG NGUYÊN HÀM
Câu 1: Nguyên hàm c a hàm s
A. x
NG D NG
D.
x
x
C
là
C
ln x C
C.
D. ln x C
x là
x C
x
là
C
e
x
C
x
x
là
C
C. ln x
C.
e
x
x C
C
C. F x
D.
e
e
D. ln x
x
C
e
x
x C
C
D. F x
www.toanmath.com
e
C
ex
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s f x
x
A.
ln
x
x
C
ln
B.
Câu 9: Nguyên hàm c a hàm s
x
A.
ln
x C
x
B.
x
x
ln
C
ln
B.
ln
x
x
ln
f x
Câu 10: Nguyên hàm c a hàm s
A.
ln
ln
x
f x
e C
A.
ln e
x
x
x
x
x
x
Câu 14: Nguyên hàm c a hàm s
e
x
ln e
x ln
A.
x C
ln
x
C.
ln
x
ln
là
x
C
ln
x
ln
x C
C
x
x
là
C.
ln
x
D.
D.
ln
ln
x
x
ln
C
x C
C
x
C. C
ln
x
là
B.
x C
Câu 15: Nguyên hàm c a hàm s
x
ln
x
D.
D. C
ln
x
C
f x
ln
x
C.
f x e
x
là
x
B.
là
x
B. C
ln
Câu 13: Nguyên hàm c a hàm s
x
C.
C.
Câu 12: Nguyên hàm c a hàm s
x
x là
C
B. C
ln
A. C
ln
x
C.
x
f x
x
là
x C
Câu 11: Nguyên hàm c a hàm s
A. C
ln
x
C
f x
x
D.
x
D. C
ln
C
e
e
D.
x
ln e
C
x
ln
ln
x
x
ln
x
C
C
ln
x
x C
f x cos x cos x sin x sin x là
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
www.toanmath.com
Page 2
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
A.
sin x C
C.
sin x cos x C D.
Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s
cos x
C.
x sin x C
A.
B. sin x cos x C
cos x C
Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s
B.
x cos x C
f x cos x sin x là
sin x cos x C
A.
sin x C
B.
sin
cos x
D.
f x sin
sin
x C
x là
f x
Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s
f x sin x cos x là
A.
sin
B. cot x C
x cos x
f x cos
Câu 20: Nguyên hàm c a hàm s
cos
x
C
B.
cos
B.
x
C
B.
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
C. cot x C
D. cot x C
x
D. x cos x C
là
C
x
C.
là
ln x C
f x
Câu 22: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x
f x
Câu 21: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x C
là
x sin x C
D.
B. cos x sin x C
C
C. x sin x C
A.
sin x cos x
cos x C
x sin x C
C.
Câu 18: Nguyên hàm c a hàm s
A. tan x C
NG D NG
x
x
C
x
sin
x
C
D.
x
C. ln x C
D.
C.
D.
x
cos
C
ln x C
là
x
C
www.toanmath.com
x
C
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
f x
Câu 23: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x
C
B.
x
C
Câu 24: Nguyên hàm c a hàm s
f x
Câu 25: Nguyên hàm c a hàm s
f x
A. x ln x C
A.
C.
x
x
x x
C.
x
x
B. x ln x C
là
x x
x
D.
C. x ln x C
là
x
x ln x C
D. x ln x C
f x
x x
x
x ln x C
A. ln x C
B. ln
Câu 28: Nguyên hàm c a hàm s
f x
x
x
x x
C
f x
C. ln x ln x C
Câu 29: Nguyên hàm c a hàm s
C
x
x
C
D. x ln x C
x ln x C
x ln x C
D. x ln x C
x
x x
A. ln x ln x C
x
x
là
B.
Câu 27: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln
C
B.
A. x ln x C
x
x
x ln x C
Câu 26: Nguyên hàm c a hàm s
C.
là
là
C. ln x C
D. ln x ln x C
là
B. ln x ln x C
f x
B. ln
x
x
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
D. ln x ln x C
x x
là
C
C.
ln
x
x
C
D. ln
www.toanmath.com
x
x
C
Page 4
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
f x
Câu 30: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x x C
Câu 31: Hàm s nào d
A.
B. ln x C
B.
x ln x C
x
C
B.
Câu 34: Nguyên hàm c a hàm s
A.
C.
x
x
f x x
x
C
f x x
x
là
f x
ln x
x C
D.
B.
Câu 36: Nguyên hàm c a hàm s
x x
x
x
x
x x
x
D.
x
D.
C
D.
x
x
ln x
ln x
x ln x C
x
C
x C
x
x
D.
x
x
x là
x ln x
x C
B.
x ln x
x C
C.
x ln x
x C
D.
x ln x
x C
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
x
x
x C
A.
Câu 37: Nguyên hàm c a hàm s
C
là
C.
x x
f x x
x
x là
B.
f x
D. ln x
x ln x C
C.
x C
x
C
x x
x
C.
ln x
x
x
là
x
x ln x C
Câu 35: M t nguyên hàm c a hàm s
A.
C.
f x x
B.
Câu 33: Nguyên hàm c a hàm s
C.
x x
x
Câu 32: Nguyên hàm c a hàm s
A.
là
x
i đây không là nguyên hàm c a hàm s
x x
x
A.
x
NG D NG
f x x x
x
là
www.toanmath.com
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. F x
x
x
C. F x
x
x
ln x C
ln x C
f x
Câu 38: Nguyên hàm c a hàm s
x x C
A.
B.
f x
Câu 39: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x
C
B.
x
x
C.
x
x
D. F x
x
x
C
x
C
C.
x x
x
C
x
x
x
x
Câu 43: Tính nguyên hàm c a hàm s
x
f x
x là
ln
B.
Câu 44: Nguyên hàm c a hàm s
x
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
x
c
x
x
x x ln x C
x
C.
ta đ
x ln x C
x
x
D.
x
x
x
C
f x ex
C
x
D.
x ln x
C.
x
A.
C
x ln x
x
D.
B.
x x C
D.
là
B.
f x
x
x
f x x x x
x x ln x C
ln x C
là
D.
x
ln x C
là
C.
x ln x
Câu 42: M t nguyên hàm c a hàm s
A.
x
B.
A. x
x
x
x ln x
Câu 41: Tính nguyên hàm c a hàm s
C.
f x
Câu 40: M t nguyên hàm c a hàm s
A.
C
x
trên
x
B. F x
e
x
ln
là
C
D.
x
ln C
www.toanmath.com
Page 6
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
A. e x e x C
B. e x e x C
C. e x e x C
D. e x e x C
f x x x x.
Câu 45: Tính nguyên hàm c a hàm s
A. F x x x x C
B. F x x x x C
C. F x x x x C
D. F x x x x C
Câu 46: Nguyen ham cua ham so f x
A.
x
x
x
C
B. x
x
x
C
B. ln
Câu 49: Nguyên hàm c a hàm s
ln x
x
A.
C.
x
ln
ln x ln
x
x
C
x
ln
C
C.
x x
C
f x
x
x x
B.
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
C
x
là
là
B.
C
B.
x
C. ln
Câu 51: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x
x
là
x C
Câu 50: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x
C.
C
f x
Câu 48: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln
la
x
x
x
f x
Câu 47: Nguyên hàm c a hàm s
A.
B. ln x C
C
f x
x
x
x x
C
f x
x
x
x
ln ln ln
x
x
C
x
là
x
x
x
D.
x
x
x
C
D.
C
D. ln
x
ln
C
x
x
D.
ln
NG D NG
ln x ln
x
C.
x
C
D. ln
D.
x
x
x
C
C
C
là
C. ln x x C
C
x
x
x
C
ln
www.toanmath.com
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
x
Câu 52: Nguyên hàm c a ham so f x
A.
x
x
C.
ln
ln
x
x
ln
C
ln
x
x
C. ln x
C
B.
B. ln
ln x
ln x
ln x
C.
x
C
C.
x x
x x x
C
x
C
x
x
f x
x x
A. ln
x
x
B. ln
Câu 58: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x x
x x
ln
ln
x
x
x
ln
ln
C
C
C
là
D.
ln x
ln x
là
D.
B. G x
C
x
x
ln
x
x
ln x
ln x
C
C
C
B. ln x x C
C
Câu 57: Nguyên hàm c a hàm s
D. ln x
Câu 56: Hàm nào không ph i là nguyên hàm c a hàm s
A. F x
ln
B. ln x
x C
x
x
là
x x
x
x
f x
ln x
Câu 55: Nguyên hàm c a hàm s
A.
là
D.
Câu 54: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x
x
C
Câu 53: Nguyên hàm c a ham so f x
A. ln
x
x
x
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
C
f x
C
x x
f x
x
x x
x C
x
x
C. H x
x
x
f x
x
D. K x
x
x
là
ln
C.
là
B.
x
x
x
C
ln x
D. ln x x
C
x C
www.toanmath.com
Page 8
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
C.
x x
C
x x
Câu 59: Nguyên hàm c a hàm s f x
A. x
x
C
B.
x
x
x
x
ln
x
x
C
B.
ln
x
ln x C
x
x
x x
x
x
x
B. ln x x
C
C
D.
x
C
la
C. ln x x C
là
C.
Câu 64: Nguyen ham cua ham so f x sin x là
ln
x
x
C
D.
D.
B.
x cos x sin x C
C.
x cos x sin x C
D.
x cos x sin x C
B. cot x x
Câu 66: Nguyên hàm c a hàm s
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
f x x
x
x
x
C
C
Bi t F
sin x
C. cot x x
f x cos x cos x là
ln x C
D. ln x x C
x cos x sin x C
A. cot x x
D. ln
A.
Câu 65: Tìm nguyên hàm F x c a hàm s
x
la
C. x
ln x x C
xx
x
C
C
la
x
x x
Câu 63: Nguyên ham cua ham so f x
x
ln x
C. ln x x C
B. x ln x C
A. ln x x C B.
ln
C.
C
Câu 62: Nguyen ham cua ham so f x
A.
x
x x
Câu 61: Nguyen ham cua ham so f x
A.
là
C
Câu 60: Nguyen ham cua ham so f x
A.
ln x
D.
NG D NG
ln
x
x
C
D. cot x x
www.toanmath.com
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. sinx
sin x
C
B. sin x sin x C
Câu 67: Nguyên hàm c a hàm s
sin x sin x C
A.
C.
f x sin x cos x là
x
cos x cos x C
cos x
C
B.
x
cos x
f x
C
A. cos x cos x C
C.
sin x cos x
B. tan x cot x C
Câu 71: Nguyên hàm c a hàm s
C.
D.
Câu 70: Nguyên hàm c a hàm s
A. cot x C
sin x
B.
Câu 68: H nguyên hàm c a hàm s f x cos x là
A.
C.
x
sin x
D.
C.
B. x tan x C
sin x sin x
C. tan x C
Câu 75: Nguyên hàm c a hàm s
D.
x
D.
f x nào
C
sin x
C
cos x
sin x
C
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
sin x
sin x
sin x x cos x
C
cos x
cos x
e x
D. f x e
cos x
x
f x sin x là
D.
D.
B. f x e x
sin x
sin x
sin x
cos x cos x C
x
Câu 74: Hàm s F x e tan x C là nguyên hàm c a hàm s
C. f x e
C
C. tan x cot x C
f x tan x
x
là
Câu 73: Tính nguyên hàm c a hàm s
A. f x e x
sin x
B. cos x cos x C
B. sin x
C
D.
sin x sin x C
f x cos x cos x là
tan x
C
cos x cos x C
Câu 72: M t nguyên hàm c a hàm s
A.
sin x
f x sin x cos x là
sin x sin x C
A. cos x
www.toanmath.com
Page 10
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
A. cos x
cos x
C
B. cos x
cos x
C
C. cos x
Câu 76: Nguyên hàm c a hàm s
f x sin
Câu 77: Nguyên hàm c a hàm s
f x sin x cos x là
Câu 78: Nguyên hàm c a hàm s
f x sin x là
x
là
A. x sin x C
B. x sin x C
A. cos x sin x C
B. cos x sinx C
x
A.
cos x C
B.
A.
x
sin x
B.
Câu 80: Nguyên hàm c a hàm s
x sin x C
A.
B.
C. x cos x C
f x
tan x
C.
cos x
sin x sin x
B.
f x sin x là
x sin x C
sin x
sin x
Câu 82: Ho nguyen ham cua ham so f x sin
x sin x C
A.
B.
x sin x C
Câu 83: Tính I x cos x xdx ta đ
A.
C.
x
x
x sin x cos x c
sin x x cos x c
Câu 84: Tính I e
x
dx ta đ
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
x
cos x
C.
la
C
sin x
C
D. x cos x C
x
x
D.
x
cos x C
D. x tan x
cos x
x cos x C
C.
D.
sin x
x sin x C
C.
c
tan x
C.
B.
c
x
là
Câu 81: M t nguyên hàm c a f x cos x cos x là
A.
D.
C. cos x sin x C D. cos x sin x C
sin x
x
Câu 79: M t nguyên hàm c a hàm s
cos x
c
NG D NG
D.
D.
D.
x sin x C
sin x sin x
x cos x C
x cos x sin x c
x sin x cos x c
www.toanmath.com
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. x e x e x C
B. x e x e x C
C. x e x e x C
D. x e x e x C
x
f x
là
x
Câu 85: Nguyên hàm c a hàm s
x
A.
x
x
x C
B.
x
Câu 86: Nguyên hàm c a hàm s
A. x sin x sin x C
C.
x
x C
C.
f x sin x là
x cos x sin x C
Câu 87: Nguyên hàm c a hàm s
A. e x cot x C
B. e x tan x C
Câu 88: M t nguyên hàm c a hàm s
x
A. cot
Câu 89: Tính I
x
A. tan C
Câu 90: Cho hàm s
A. x x x
Câu 91: Tính I
A. ln x C
f x
B.
dx
ta đ
cos x
tan
x
C
x sin x sin x C
e x
là
cos x
C. e x tan x C
sin x
là
C. ln sin x
c
x
B. tan C
x
x
x
D.
C
x
B. x cos x sin x C
D.
f x ex
x
C.
x
tan C
D. e x cot x C
D. tan
D.
f x x x có m t nguyên hàm tri t tiêu khi x là
B. x x x
dx
ta đ
x
c
B.
x
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
C
x
tan
x
C
C. x x x
D. x x x
C. ln x C
D.
x
www.toanmath.com
C
Page 12
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 92: Tính I x
x
A.
C
Câu 93: Tính I
A.
C.
dx ta đ
x
x
dx ta đ
x
x
x
B.
x
c
x
x
x
C
B.
C.
x
x
x
x
B.
C
D.
x
x
x
x
C
B.
x
x
C
x
x
C
f x
A. F x x x x C
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
x
x
C
x
x
C
x
f x
x
C
x
C
x
C
x
x
C
x
D. ln x
x
C
x
x
x
C
x
C
là
C.
x
x
x
là
D.
B. x
Câu 98: Nguyên hàm c a hàm s
D.
x
C. ln x
B.
Câu 97: H nguyên hàm c a hàm s
A. x
C
là
C
x
f x
Câu 96: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x
x
f x
C
x
x
C
Câu 95: Nguyên hàm c a hàm s
A.
C.
c
Câu 94: Nguyên hàm c a hàm s
A.
C
NG D NG
là
C.
x
x
x
x
C
C
D.
D.
x
x
x
x
C
C
f x x x x là
B. F x x x x C
www.toanmath.com
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
C. F x x x x C
f x x
Câu 99: Nguyên hàm c a hàm s
A. F x
x
C. F x
x
ln x
D. F x x x x C
x C
ln x x C
Câu 100: Nguyên hàm c a hàm s
x
A. F x x cos
C
2B
12D
22A
32D
42B
52A
62B
72B
82D
92B
3A
13A
23A
33A
43C
53D
63D
73D
83D
93D
x là
B. F x
x
D. F x
x
x
x
x C
x C
x
f x x sin là
x
C. F x x cos C
1B
11C
21B
31B
41D
51A
61A
71B
81B
91C
x
4D
14C
24D
34B
44D
54D
64B
74D
84D
94D
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
x
B. F x x cos
C
x
D. F x x cos C
ĐÁP ÁN
5D
15A
25A
35D
45A
55D
65D
75B
85A
95C
6C
16C
26B
36D
46A
56A
66C
76B
86D
96A
7D
17C
27B
37C
47A
57B
67C
77D
87C
97D
8A
18B
28A
38B
48D
58D
68C
78C
88B
98D
www.toanmath.com
9B
19D
29C
39A
49B
59D
69D
79B
89B
99A
10B
20C
30D
40C
50B
60A
70B
80B
90B
100A
Page 14
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
II PH
Câu 1: Tính I
x
dx ta đ
x
ln x C
A.
A. ex
A.
ln
x
C
x
c
ex C
B.
x
dx ta đ
B.
sin x C
x
C
x
cos x C
B.
cos x
C
sin x
B.
A. tan x ln cos x C
tan
Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s
B.
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
f x
C
x là
C.
f x tan x là
f x
e e
x
x
e x e x
là
ex e x
C
x
x
C.
B.
C
C
sin x
x
D. ln x C
D. 2 xex
sin x C
cos x
là
cos x
x ln cos x C
A. ln e x e x C
x
sin x
Câu 7: H nguyên hàm c a hàm s
C.
C.
C.
f x x
B.
Câu 6: H nguyên hàm c a hàm s
A.
ex
f x sin x cos x là
Câu 5: M t nguyên hàm c a hàm s
A.
C.
c
Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s
A.
C. ln x C
B. ln x C
C
Câu 3: Tính I
NG PHÁP VI PHÂN
c
x
Câu 2: Tính I xe dx ta đ
NG D NG
D.
2
x
1
C
C
D. sin x C
C
D.
D.
sin x
x
C
tan x ln cos x C
D. tan x ln cos x C
C. ln e x e x C
D.
e x ex
www.toanmath.com
C
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 9: Bi t I
A.
dx
x
ln tan C v i a b c Z Giá tr c a a b là
cosx
a b
B.
C.
f x
Câu 10: M t nguyên hàm c a hàm s
A. x tan x ln cosx
x
là
cos x
B. x tan x ln cosx
C. x tan x ln cosx
D. x tan x ln sin x
C. sin x C
D. sin x cos x C
C. ln lnx C
D. ln lnx C
Câu 11: Nguyen ham cua ham so f x cosxsin x là
A.
sin x sin x
Câu 12: Tính I
A. ln x C
C
cos x cos x
B.
dx
ta đ
x ln x
c
B. ln x C
Câu 13: Tính I x x dx ta đ
Câu 14: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln sin x cos x C
A.
x
x
x
C
B.
x
C
x
dx ta đ
B.
B.
Câu 17: Nguyên hàm c a hàm s
A.
cos x C
B.
C
f x
C.
x
C
sin x cos x
là
sin x cos x
ln sin x cos x
Câu 16: Nguyên hàm c a hàm s
A.
c
B. x
A. x C
Câu 15: Tính
C
C
D.
C. ln sin x cos x C
D.
C.
D.
c
x
f x
x
C
x
C
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
x
x
là
x
C.
f x sin x cos x là
sin x C
x
D.
x
C
C. cos x + C
C
C
sin x cos x
x
C
C
D. ln x C
D.
sin x C
www.toanmath.com
Page 16
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 18: Nguyên hàm c a hàm s
A.
sin x
sin x
C
B.
f x sin x cos x là
sin x
Câu 19: Nguyên hàm c a hàm s
sin x
A. ln cos x C
B. ln cos x C
f x tan x là
Câu 20: H nguyên hàm c a hàm s
f x
Câu 21: M t nguyên hàm c a hàm s
cos x
x
x
C.
tan x
là
B. ln x
A. ln e x C
B.
ln
C
B.
x
ln
ln
x
C
B.
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
ex
e x
f x
ln x
ln
ln x
x
x
C
C.
x
ex
ex
là
ln x
x
ln
ln
D. ln x
D. F x
x
D.
C
D.
C
x
C.
cos x
C
D. sin x sin x C
là
ln x x ln x C
C. ln
x
C
f x
là
ex
C
ex
Câu 26: H nguyên hàm c a hàm s
A.
C. F x
C.
f x
Câu 25: H nguyên hàm c a hàm s
ln x
cos x
D. ln cos x C
ln x x
x là
x
f x
Câu 24: H nguyên hàm c a hàm s
B. ln x C
A. ln x x C
A.
x
B. F x
Câu 23: Nguyên hàm c a hàm s
C D.
C
ln x
C.
Câu 22: Hàm s nào là nguyên hàm c a f x x x
A. F x x
cos x
sin x sin x C C. sin x sin x C
B.
ln x
C.
f x sin xcos x là
A. sin x sin x C
A.
C
NG D NG
x
C
D.
ln x
ln
x C
ex
C
ex
ln x
x
D. ln
www.toanmath.com
x
C
C
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
Câu 27: Ho nguyen ham cua ham so f x sin x cos x là
sin x C
A.
B. cos x C
Câu 28: Tính I sin x cos x dx ta đ
A. sin x C
c
sin x C
B.
Câu 30: Tính I
A.
ln x
x
ln x C
dx ta đ
B.
Câu 31: Tính I x x dx ta đ
A.
x
C
Câu 32: Tính I
A.
cos x
C
Câu 34: Tính I
A.
x
Câu 35: Tính I
A. e x C
Câu 36: Tính I
A.
ln 2.3x 1
2 ln 3
ln x
dx ta đ
x
A. ln x ln x C
Câu 33: Tính I
x
B.
C.
C
C.
x
c
B. ln x ln x C
cos x
dx ta đ
sin x
B.
x
x
C
sin x
dx ta đ
x
C
B. ln
dx ta đ
B.
ln
C
c
x
B.
ex
dx ta đ
ex
x
c
C
c m
ex
C
ex
c
x
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
C
D.
C. ln sinx C
c
ln x C
c
cos x C
C.
sin x
dx ta đ c
cos x
A. ln sin x C
B. ln cos x C
Câu 29: Tính I
D. sin x C
C. sin x C
D. ln cosx C
ln x C
D.
D.
C.
D.
C.
D.
C
D.
C.
ln
C
x C
C. ln e x
x
ln
x C D.
C. ln x ln x C
sin x
cos x C
C
D.
ln x C
x C
ln x C
sin x
C
x
e
ln
x
www.toanmath.com
x
ln
C
C
C
Page 18
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
ln x
dx ta đ
x
Câu 37: Tính I
A. ln x
ln x
C
B. ln x ln x C
Câu 38: Tính I x x
A.
x
A.
x
A. e x x C
Câu 41: Tính I
e
A. e x
x
ln x
ln x
dx ta đ
x
C
c
C
c
c
C
B. e x ln e x
x
x
x
x C
C
Câu 45: Tính I
dx ta đ
x ln x
c
x C
B.
ln x
dx ta đ
x
C
Câu 44: Tính I
A.
dx ta đ
dx ta đ c
ex
ln e x C B. e x ln e x C
Câu 43: Tính I
A.
B.
ex
C
Câu 42: Tính I
A.
x
c
B. ln e x C
e
x
ex
dx ta đ
ex
Câu 41: Tính I
ta đ
B.
C
Câu 40: Tính I
A. ln e x
dx
C
Câu 39: Tính I x
c
B.
dx ta đ
B.
c
ln x
c
ln x
sin x cos x
dx ta đ
sin x cosx
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
C
C
c
C. ln x ln x C
x
C.
C.
C.
x
C
C
ex
C
ex x
C
C. e x ln e x C
C.
C.
x C
ln x
ln x
C
D.
C
x
ln x C
x x
D.
D.
C. e x ln e x
C.
D.
NG D NG
x
ln e x
D. e x
C
C
C
ln e
x
C
D. ln e x C
D.
D.
D.
x C
ln x
ln x
www.toanmath.com
C
C
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. ln sin x cosx C
B. ln sin x cosx C C. ln sin x cosx C
D. ln sin x cosx C
B. tan x C
D.
tan x
D.
tan x
Câu 46: Tính I tan x tan x dx ta đ
A.
tan x
C
c
C. tan x C
cot x
dx ta đ c
sin x
cot x
cot x
A.
B.
C
C
Câu 47: Tính I
Câu 48: Tính I
cos x
dx ta đ
sin x
Câu 49: Tính I
sin x cos x
dx ta đ
cos x sin x
A. 3ln 2 sin x C
C.
c
B. ln sin x C
c
A. ln cos x sin x C
e x ex
dx ta đ c
e x ex
C
B. ln e x e x C
A. e x C
ex
dx ta đ
x
sin x
sin x
C
D.
c
B. e x C
x
A. x e x
Câu 53: Tính I
A. e
x
C
Câu 54: Tính I
A. x ln x C
x
e
e x x dx
C
x
x
B. x
dx ta đ
B.
ln ex
x ln x
ta đ
dx ta đ
e
c
e
x
c
x x x
C
c
B. x ln ln x C
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
sin x
C
ln sin x
C. ln e x e x C
D. ln e x e x C
C. e x C
D.
1
e
Câu 52: Tính I x
C
D. ln sin x cos x C
Câu 50: Tính I
Câu 51: Tính I
C
B. ln cosx sin x C
C. ln sin x cos x C
A. ln e x e x
C.
tan x
C
C
C.
C.
ex
x
x
e
C
x
C
C. ln x ln ln x C
C
ex
D.
D.
1
x
x
C
x e
x
C
D. ln x ln ln x C
www.toanmath.com
Page 20
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 55: Tính I
ln x
dx ta đ
x ln ex
Câu 56: Tính I
sin x
dx ta đ
cos x
A. ln x ln ln x C
A.
cos x
C
Câu 57: Tính I
c
B. x ln ln x C
C. x ln x C
B.
C.
c
cos x
sin x
dx ta đ
sin x
c
A. sin x ln sin x C
C. sin x ln sin x C
e tan x
dx ta đ
cos x
Câu 58: Tính I
A. e
C
tanx
Câu 59: Tính I
A. e
x
e
x
x
dx ta đ
c
x
C. e tan x C
C
C
Câu 61: Nguyên hàm c a hàm s
f x x cos x
Câu 62: Nguyên hàm c a hàm s
f x
C
C
A. ln x x
B. sin x
B.
Câu 63: Nguyên hàm c a hàm s
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
D.
C
x
x x
ln x x
f x x
C
C
C. e
x
B.
ln sin x
c
C
A. sin x
D.
cos x
C
tan x e tan x C
c
sin x sin x
dx ta đ
sin x
C. ln sin x
C
D. sin x ln sin x C
B.
ln sin x
cos x
D. ln x ln ln x C
B. sin x ln sin x C
e tan x C
e
C
Câu 60: Tính I
A.
B.
C
NG D NG
D. e
C
C
D. ln sin x
là
x
C. sin x
C
D. sin x
C. ln x x
C
D. ln x x C
là
e x x
là
C
www.toanmath.com
C
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A. e
x x
C
B. e
Câu 64: Nguyên hàm c a hàm s
A. cos x C
cos x
C
C
f x
D. sin x C
tan x
là
cos x
C
cos ln x
x
x
x
x
x
x C
B.
f x
Câu 68: M t nguyên hàm c a hàm s
là
C. cos ln x C
là
x
C
x
C.
x
x x
là
x
x
C.
Câu 69: Nguyên hàm c a hàm s
f x cos x
sin x
Câu 70: Nguyên hàm c a hàm s
x
f x tan
là
x
x
A.
B.
sin x C
A. ln cos x C
x
1B
11A
21C
31C
41C
51C
61A
2C
12D
22B
32C
42B
52D
62B
3D
13D
23A
33C
43C
53D
63B
C
C. ln cosx C
cos x
f x
x
x
x x
B.
f x
Câu 67: Nguyên hàm c a hàm s
A.
D. e
là
x
B. sin ln x C
x
x C
C
D.
f x
A.
cos x
x x
C. sin x C
Câu 66: Nguyên hàm c a hàm s
A. sin ln x C
C. e
B. cos x C
Câu 65: Nguyên hàm c a hàm s
A.
x x
B.
sin x C
B. ln cos x C
x
C.
x
x
là
sinx C
C. ln sin x C
x
ĐÁP ÁN
4A
14C
24D
34B
44D
54C
64C
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
5A
15B
25C
35C
45D
55A
65A
6B
16D
26C
36A
46D
56A
66A
7B
17D
27A
37B
47A
57B
67B
sin x C
D. cos ln x C
D.
D.
D.
x
C
x
x
x
sinx C
D. ln sin x C
x
8A
18B
28B
38C
48A
58B
68A
www.toanmath.com
9D
19B
29A
39A
49B
59D
69D
10C
20B
30D
40B
50D
60A
70B
Page 22
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
III PH
Câu 1: Nguyên hàm c a hàm s
NG PHÁP Đ I BI N S :
x
f x
là
x
A.
x
x C
B.
x
x C
C.
x
x C
D.
x
x C
Câu 2: Nguyên hàm c a hàm s
f x
Câu 3: Nguyên hàm c a hàm s
f x
A.
ln x C
A. x ln x x
B.
C
C. F x
x
x
x
x
Câu 6: Nguyên hàn c a hàm s
A.
C.
x
C
x
C
x ln
x ln
C.
x ln x x
x
là
f x
x x
x C
C. ln
là
x C
D. F x
là
B.
D.
là
C
D. ln
x
C
x
x C
x
B. F x
f x
x
C
ln
x
ln x C
D.
x ln x x
là
f x x x
Câu 7: Nguyên hàm c a hàm s f x x x
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
ln x C
B. ln x x
B. ln x
Câu 5: Nguyên hàm c a hàm s
A. F x
ln x C
D.
Câu 4: Nguyên hàm c a hàm s
A. ln x x
là
ln x
x
x C
C. x ln x x C
NG D NG
x
x ln
x
x
x
C
x
C
C
C
x
C
www.toanmath.com
Page
BIÊN SO N: TH Y GIÁP MINH Đ C TY1
A.
C.
x
x
x
x
x
x
C
B.
C
D.
Câu 8: Nguyên hàm c a hàm s
f x
Câu 9: Nguyên hàm c a hàm s
f x
A.
ln x
C
C
Câu 11: Tính e
A.
C.
e
e x C
Câu 12: Tính
A.
x
x
x
C
dx ta đ
B.
Câu 13: Tính e x e x dx ta đ
A.
e
C.
e
x
ex C
x
ex C
Câu 14: Tính sin x
A.
C.
c
C
x
x C
e x dx ta đ
x
cos x
cos x
c
x
c
cos x dx ta đ
C
C
TÀI LI U ÔN THI THPT QU C GIA 2017
C.
x
x
x
ln x
x
C
C
C
x
D.
C. ln x ln x C
c
B.
là
x
C
ln x
là
x
B. x ln x C
Câu 10: Tính x x dx ta đ
x
x
C
B. ln x
A. ln x ln x C
A.
x
x
C
C.
x
B.
e
x
e x C
D.
e
x
e x C
C.
B.
c
D. ln x ln x C
x C D.
x C
e
x
x
x C
C
C
D.
ex C
B.
D.
D.
x
cos x
C
cos x C
www.toanmath.com
Page 24
CHUYÊN Đ : NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN &
Câu 15: Tính
Câu 16: Tính
A.
A.
x
x
x
C
C.
ln dx ta đ
ln x C
x
x
x
xC
x
dx ta đ
A.
x
x C
C.
x
x C
e
x
ex
A. ln x
C
e
c
C
ln x C
c
C.
C.
ln x C
B.
x
B. ln e x
C
x
x
x
x C
B.
C.
x
x
x C
D.
x
ln x
ln x
C.
ln x
ln x
A.
Câu 22: Tính I x x
dx ta đ
c
ln x C
dx ta đ
TÀI LIÊU ÔN THI THPT QU C GIA
x
B.
ln x C
x
x
x
D.
x
x
C
ln x C
x C
x
x C
x C
x C
ex
D. ln x
C
e
x
x
ln x
x
D.
x
x
D.
ex
C. ln x
C
e
Câu 21: Tính
C
x
B.
A.
c
D.
c
x
D.
x dx ta đ
Câu 20: Tính x
dx ta đ
c
c
C
x
Câu 19: Tính
x
B.
xdx ta đ
x
Câu 18: Tính
B.
ln x
dx ta đ
x
Câu 17: Tính x
A.
NG D NG
ln x
x C
x C
ln x C
ln x C
c
www.toanmath.com
Page
