ÔN TẬP TOÁN 7 HK2

ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN L.7
 
A .PHẦN TRẮC NGHIỆM : Hãy khoanh tròn trước câu trả lời đúng nhất
1. Nếu một tam giác có trọng tâm cách đều ba cạnh của nó thì tam giác đó là :
A.. Tam giác đều ; B. Tam giác vuông ; C. Tam giác tù ; D. Tam giác nhọn
2. Cho tam giác ABC có : góc A bằng 55
0
, góc B bằng 66
0
. Khi đó
A. AB < BC < CA ; B. BC < CA < AB ; C. AC < CB < BA ; D.. CB < BA < AC
3. Cho  ABC có AM là đường trung tuyến và G là trọng tâm thì :
A. GA =
3
1
AM ; B. GA =
3
1
GM ; C.. GA =
3
2
AM ; D. GA =
3
1
GM
4. Bộ ba đoạn thẳng nào có độ dài sau đây có thể là ba cạnh của một tam giác :
A. 3cm; 4cm; 9cm ; B. 5cm; 7cm; 2cm ; C. 1cm ; 2cm ; 3cm ; D.. 3cm; 4cm; 5cm
5. Bậc của đa thức 2x
5
y – 3y
4

– 2x
5
y là :
A. Bậc 6 ; B.. Bậc 4 ; C. Bậc 5 ; D. Bậc 10 .
6. Đa thức nào sau đây không có nghiệm ?
A.. ( x-1 )
2
; B. ( x + 1 )
2
; C. x
2
+ 1 ; D. x
2
– 1 .
7. Tìm giá trò của đa thức P(x) = x
2
– 6x + 9 tại x = -3 là :
A. 9 ; B. O ; C.. 36 ; D. -36 .
8. Tìm đa thức M , biết : ( 5a
2
b + 7ab + 2b
2
) – M = 2b
2
– 5a
2
b .
A.. M= 10a
2
b + 7ab ; B. M = 10a

2
b - 7ab ; C. M = -10a
2
b - 7ab ; D. M = 10a
2
b
9. Cho tam giác PQR vng tại đỉnh P . Theo định lí Pytago ta có:
A. QR
2
= RP
2
+ PQ
2
; B. RP
2
= PQ
2
+ QR
2
. C. PQ
2
= QR
2
+ RP
2
10. Nếu một tam giác vng cân có mỗi cạnh góc vng bằng 3 cm thì cạnh huyền bằng
A. 9 cm ; B.
18
cm ; C. 6 cm . D. 18 cm
11. Cho tam giác ABC . Góc ngồi tại đỉnh A bằng:

A.
CBACAB
ˆ
ˆ
+
; B.
BCACBA
ˆ
ˆ
+
; C.
CABBCA
ˆˆ
+
; D.
BCACBACAB
ˆ
ˆ
ˆ
++
12. Nếu một tam giác vng có một góc nhọn bằng 40
0
, thì góc nhọn còn lại bằng :
A. 40
0
; B. 45
0
; C. 50
0
; D. 55

0
.
B. PHẦN TỰ LUẬN :
I. HÌNH HỌC:
BÀI 1: Cho ∆ABC có Â tù và AB<AC .Kẻ AK vuông góc với đường thẳng BC , BH
vuông góc với đường thẳng AC .Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và AK .
a) So sánh KB và KC .
b) Chứng minh IÂK > IÂC .
BÀI 2: Cho ∆ ABC vuông tại A , phân giác BE . Kẻ EH
⊥
BC ( H∈BC). Gọi K là giao
điểm của hai đường thẳng BA và HE. Chứng minh :
a) ∆ BAE = ∆ BHE .
b) EB
⊥
AH .
c) EA < EC . (nh:01-02)
BÀI 3: Cho ∆ ABC can tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB
lấy điểm N sao cho BM = CN.
a) Chứng minh AM=AN.
b) Kẻ BH
⊥
AM , kẻ CK
⊥
AN. Chứng minh ∆ BHM = ∆ CKN.
c) Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh AO
⊥
BC.
BÀI 4: Cho ∆ABC can tại A có BM,CN là hai đường trung tuyến cắt nhau tại G.Trên tia
đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME = MG. Trên tia đối của tia NC lấy điểm Fsao cho

NF = NG. Chứng minh : a) AG
⊥
BC . b) ∆ BGF = ∆ EGC . c) BC // EF .
BÀI 5: Cho ∆ ABC. Gọi D là trung điểm của BC. Từ B và C kẻ BH , CK lần lượt vuông
góc với AD. Chứng minh :
a) BH = CK .
b) CH // BK .
c) Nếu ∆ ABC vuông tại B. Ĉ = 60
o
.Hãy so sánh các cạnh của ∆ ABC.
BÀI 6: Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM . Trên tia đối tia MA lấy điểm D sao
cho MD = MA .
a) Chứng minh : AC // BD .
b) b) Trên tia đối của tia BD lấy điểm E sao cho DE = DB . Gọi K là giao điểm của AE
và DC . Chứng minh : ∆ AKC = ∆ EKD .
c) Gọi I là giao điểm của AD và BK . Chứng minh đường thẳng E I đi qua trung điểm của
đoạn thẳng AB .
II. ĐẠI SỐ :
BÀI 1 : Khi giáo viên theo dõi thời gian làm bài tập của học sinh (tính đến phút ) và đã
ghi lại thời gian làm của cả 30 bạn như sau :
8 10 7 7 8 9 10 5 5 6
5 7 8 10 9 9 8 9 9 9
7 8 9 14 8 10 13 8 8 9
1. Dấu hiệu ở đây là gì ? 2.Lập bảng " tần số " và nhận xét :
3.Tính số trung bình cộng và tìm mốt của dấu hiệu .4.Vẽ biểu đồ đoạn thẳng
BÀI 2 : Cho đơn thức : A = ( -2x
3
y )
2
.

2
1
xy
3
.
a) Thu gọn đơn thức A , chỉ rõ phần hệ số , phần biến .
b)Viết đơn thức B sao cho A + B = 0
BÀI 3 : Cho đa thức : P(x) = x
2
+5x
4
-3x
3
+x
2
+4x
4
+3x
3
-x
5
+5 .
a) Tìm đa thức Q(x) sao cho : P(x) – Q(x) = -x
5
+9x
4
+x
2
-x+5 .
b) Tìm nghiệm của đa thức Q(x) .

BÀI 4 : Tính tổng f (x) + g (x) và hiệu f (x) – g ( x) với :
f (x) = x
5
– 4x
4
– 2x
2
+ x – 7 .
g (x) = - x
5
+ 6x
4
+ x
3
– 2x
2
+ 6 .
BÀI 5 :
Hai nền nhà hình chữ nhật có cùng chiều dài . Chiều rộng của nền nhàthư nhất bằng 1,2 lần
chiều rộng nền nhà thứ hai . Khi lát gạch hoa thì tổng số gạch lát cả hai nền nhà là4400 viên gạch
cùng loại .Hỏi mỗi nền nhà phải lót bao nhiêu viên gạch
BÀI 6: Cho đa thức f(x) = -x
2
– 9x
6
+ 6x
3
– 3x + 3b – ax
6
– x

5
.
Tìm a và b , biết đa thức này có hệ số cao nhất là 6 và hệ số tự do là -3 .
BÀI 7: Tính : ( 3x
2
– 5x + 2 ) + ( x
2
+ 2x + 1 ) – ( 4x
2
– 3 ) .
BÀI 8 : Tìm đa thức M biết : ( 5a
2
b + 7ab + 2b
2
) – M = 2b
2
– 5a
2
b .
BÀI 8:Viết đa thức x
6
+ x
2
y
5
+ xy
6
– x
3
y

3
–x
4
y thành hiệu của hai đa thức, đều có bậc 7.
CHÚ Ý: HS cần ôn tập ở đề cương HK1 và ôn tập thêm các bài tập ở vở ghi ; SBT .