ĐỀ TOÁN 10 ĐẠI TRÀ 2015-2016

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐẮK LẮK

KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
NĂM HỌC 2015 – 2016

Môn thi: TOÁN
Thời gian làm bài:120 phút, không kể thời gian phát đề

ĐỀ CHÍNH THỨC

Câu 1: (1,5 điểm)
1) Rút gọn biểu thức A =17 2 - 6 8 + 2015 50 .
ìï 2 ( x - 1) + y = 3
ï
2) Giải hệ phương trình ïíï
.
ïï x + 4 = 3( y +1)
î

Câu 2: (2,0 điểm)
2
Cho phương trình x - ( m +3) x + m + 2 = 0 ( 1) , ( m là tham số ).

1) Giải phương trình ( 1) khi m =1 .
2) Tìm các giá trị của m để phương trình ( 1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn
2

điều kiện ( x1 + x2 ) - 5 x1x2 +1 = 0 .
Câu 3: (2,0 điểm)
1) Cho hàm số y = ax + b có đồ thị là đường thẳng D . Tìm a, b biết rằng D đi qua

điểm M ( 1;- 2) và D song song với đường thẳng y = 2 x - 1 .
2) Chứng minh rằng với mọi x > 0 và x ¹ 4 thì giá trị của biểu thức sau không phụ
æ 3+ x
çx + 4 x + 4
è

ç
thuộc vào giá trị của biến: P = ç
ç

x - 3ö
x x + 2x - 4 x - 8
÷
÷
.
.
÷
÷
x- 4 ø
x

Câu 4: (3,5 điểm)
Cho đường tròn ( O;R ) có đường kính BC và A là một điểm bất kỳ thuộc đường tròn
(A khác B và C). Gọi H là hình chiếu vuông góc của A lên BC. Đường tròn đường kính AH
cắt các dây cung AB, AC lần lượt tại các điểm M và N.
1) Chứng minh tứ giác AMHN là hình chữ nhật.
2) Chứng minh AM.AB = AN.AC.
3) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng CH và BH. Chứng minh MQ
và NP là các tiếp tuyến của đường tròn đường kính AH.
4) Khi điểm A di chuyển trên đường tròn ( O;R ) , tính diện tích lớn nhất của tứ giác

MNPQ theo R.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm các giá trị của x thỏa mãn: x 2 + 2 x − 1 > 2 x + 6 + 25 .
----------Hết---------Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh:…………………………….. Số báo danh:………………………………………...
Chữ kí của giám thị 1:………………………… Chữ kí của giám thị 2:………………………………