Kiểm tra Toán 10 học kỳ II

Ngõn hng thi trc nghim toancapba.com. Gi bi v hp th:


Sở GD - ĐT Ninh Bình
Trờng THPT Kim Sơn A
Đề Thi Kiểm tra toán 10(học kì Ii)
Năm học 2006 2007
Thời gian làm bài: 60 phút
*****************************
Câu 1 (3 điểm)
Giải và biện luận hệ phơng trình sau(với
a
là tham số)
4 2
3
ax y
x ay a
=


+ =

Câu 2 (3 điểm)
Cho phơng trình
2
( 1) 2 1 0m x x m + + =
1) Chứng minh rằng với mọi
1m
phơng trình luôn có 2 nghiệm trái
dấu
2) Với giá trị nào của m để một trong 2 nghiệm của phơng trình bằng -2

Khi đó hãy tìm nghiệm kia?
3) Với giá trị nào của m để tổng bình phơng 2 nghiệm của PT bằng 6.
Câu 3 (4 điểm)
Cho đờng tròn (C):
2 2
25x y+ =
1) Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C), song song với đờng thẳng
2 1 0x y + =
2) Viết phơng trình chính tắc của elip (E) có đỉnh là 2 giao điểm của (C)
với trục Ox và có tâm sai
4
e
5
=
3) Tìm điểm M trên elip (E) sao cho
1 2
4MF MF =
(trong đó
1 2
,F F
lần lợt
là tiêu điểm bên trái, bên phải trục Oy)
Ngõn hng thi trc nghim toancapba.com. Gi bi v hp th:


Đáp án + Biểu điểm Đề Kiểm tra toán 10 (HKI)
Câu Cách giải Điểm
1
(3 điểm)
*Tính

2
4
4 ( 2)( 2)
1
a
D a a a
a

= = = +


2
6( 2); 3 2 ( 1)( 2)
x y
D a D a a a a= = + =
*Biện luận
0 2D a
Hệ có nghiệm duy nhất
6 1
( , )
2 2
a
x y
a a

= =
+ +
2
0
2

a
D
a
=

=

=

+
2a =
: Hệ vô nghiệm
+
2a =
: Hệ vô số nghiệm (
2 1x y= +
;
y
tùy ý)
*Kết luận

0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
0.5đ
2
(3 điểm)
1)(2 điểm)

PT
2
( 1) 2 1 0m x x m + + =
có
1, 1a m c m= = +
Với
1 1 0m a m =
2
( 1) 0ac m= <
PT có 2 nghiệm trái dấu.
0.5đ
0.5đ
2)(1 điểm)

( 2)
là nghiệm của phơng trình
2
7
( 1)( 2) 2( 2) 1 0 3 7 0
3
m m m m + + = = =
Với
7
3
m =
thì nghiệm còn lại là
2
1
( 2) 2
c

x
a
= =

0.5đ
0.5đ
3)(1điểm)

1m
phơng trình có 2 nghiệm trái dấu
1 2
,x x
Theo định lý Viet ta có
1 2
1 2
2
1
1
x x
m
x x


+ =




=

2 2 2
1 2 1 2 1 2
2
4
( ) 2 6 2 6
( 1)
A x x x x x x
m
= + = + = + =

0.5đ
0.5đ
Ngân hàng đề thi trắc nghiệm toancapba.com. Gửi bài về hộp thư:



2
( 1) 1 0 2m m m⇔ − = ⇔ = ∨ =
3
(4 ®iÓm)
1)(1 ®iÓm)
(C) cã t©m O(0;0) , b¸n kÝnh R = 5
∆
song song víi
2 1 0x y− + =
cã ph¬ng tr×nh
2 0x y c− + =
∆
lµ tiÕp tuyÕn cña (C) cã

/O
d R
∆
=

| |
5 | | 5 5 5 5
5
c
c c⇔ = ⇔ = ⇔ = ±
VËy cã 2 tiÕp tuyÕn:
2 5 5 0x y− + =
,
2 5 5 0x y− − =
0.25®
0.25®
0.25®
0.25®
2)(2 ®iÓm)
(C) c¾t Ox t¹i 2 ®iÓm
1 2
,A A
: cho
2
0 25 5y x x= ⇒ = ⇔ = ±
⇒

1 2
( 5;0), (5;0)A A−
Elip (E) cã b¸n trôc lín a = 5,

t©m sai
c 4 4a
e c 4
a 5 5
= = ⇒ = =

2 2 2
b a c 25 16 9= − = − =
⇒
(E) :
2 2
1
25 9
x y
+ =
0.5®
0.5®
0.5®
0.25®
0.25®
3)(1 ®iÓm)

1 2
4MF MF− =
mµ
1 2
2a 10MF MF+ = = ⇒

1
7MF =

V×
1
4 5
a e 5 7
5 2
MF x x x= + = + = ⇒ =
Thay
5
2
x =
vµo ph¬ng tr×nh(E) ta ®îc:
3 3
2
y = ±
⇒

1 2
5 3 3 5 3 3
( ; ), ( ; )
2 2 2 2
M M −
0.25®
0.25®
0.25®
0.25®