de thi chon lop 7 HSG cuc hay

Trờng THCS Nguyễn Bỉnh Khiêm
Tổ KHTN
====================@===================
Đề THI CHọN HSG CấP TRƯờNG
MÔN: TOáN 7
Thời gian: 90' không kể thời gian giao đê
Bài 1.
a) Tìm các chữ số a, b sao cho: a - b = 6 và
4 7a
+
1 5b
chia hết cho 9.
b) Tìm số tự nhiên nhỏ hơn 500 sao cho chia nó cho 15, cho 35 đợc các số d theo thứ tự là 8 và
13.
Bài 2.
a) Tìm các số nguyên x, y sao cho:
( x + 1)(xy - 1) = 3
b) Tìm chữ số tận cùng của: 6
666
.
Bài 3.
a) Tìm x biết: 720 :
[ ]
41 (2 5)x =
2
3
.5
b) Tổng của 2 số nguyên tố có thể bằng 2007 đợc không?
Bài 4.
a) Chứng tỏ rằng tổng sau không là số chính phơng:
S =

abc bca cab+ +
( Với a, b, c là các chữ số khác 0 )
b) Rút gọn biểu thức:
13 7 7 1
.1,4 2,5. : 2 4 .0,1
84 180 18 2
1
70,5 528: 7
2
P

+
ữ

=

Bài 5.
a) Cho góc vuông xOy, tia Oz nằm giữa hai tia Ox và Oy.
Tính hai góc xOy và yOz biết rằng :
1 1
4 5
xOy yOz=
.
b) Cho đoạn thẳng AB = 2
2008
cm. Gọi M
1
là trung điểm của đoạn AB; M
2
là trung điểm của

đoạn M
1
B; M
3
là trung điểm của đoạn M
2
B; .....; M
2008
là trung điểm của đoạn M
2007
B. Tính độ dài
đoạn AM
2008
.
Chú y: Giám thi coi thi không giải thích gì thêm.