Tiết 28.Cộng phân thức đại số

Tiết 28:PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ
Qui tắc cộng hai phân thức cũng tương tự như qui tắc cộng hai phân số !
yx
x
yx
x
22
7
22
7
13
+
+
+
33
5
13
5
14
x
x
x
x
+
+
−
x
x
x
x

−
−
+
−
+
2
12
2
62
22
21
22
23
−
−
+
−
−
x
x
x
x
2-Cộng hai phân thức có mẫu thức khác nhau
+Thực hiện phép cộng:
M
BA
M
B
M
A

+
=+
+Qui tắc:SGK trang 45
+Muốn cộng 2 phân số cùng mẫu số,ta cộng các tử và giữ nguyên
Mẫu số.
+Muốn cộng 2 PSố khác mẫu,ta viết chúng dưới dạng 2PS có
cùng mẫu rồi cộng các tử và giữ nguyên mẫu số chung.
m
ba
m
b
m
a
+
=+
+Qui đồng mẫu thức nhiều phân thức
Có thể:a)Có 1 mẫu thức bằng 1
b)Có 1 mẫu thức chính là mẫu thức chung
c)Có MTC = tích các mẫu thức
d) MTC đơn giản hơn trường hợp c)
Có thể:a)Có 1 mẫu = 1
b)Có 1mẫu chính là MTC
c)Có MSC = tích các mẫu
d)Có MSC =BSCNN của các mẫu
+Tính chất:giao hoán,kết hợp,cộng với 0,phân phối của phép
Nhân đối với phép cộng.
1-Cộng hai phân thức cùng mẫu thức
+Qui tắc:SGK trang 44.
c
yx

xx
2
7
2213
+++
=
yx
x
2
7
35
+
=
3
5
1314
x
xx
++−
=
3
5
7
x
x
=
2
12
2
62

−
−
+
−
+
=
x
x
x
x
12
1262
−
−++
=
x
xx
2
63
−
−
=
x
x
( )
2
23
−
−
=

x
x
=3
22
2123
−
−+−
=
x
xx
( )
12
1
−
−
=
x
x
2
1
=
+Thực hiện phép cộng:
a)
b)
c)
d)
82
3
4
6

2
+
+
+
xxx
( ) ( )
42
3
4
6
+
+
+
=
xxx
( ) ( )
42
3
42
2.6
+
+
+
=
xx
x
xx
( )
42
312

+
+
=
xx
x
( )
( )
42
43
+
+
=
xx
x
x2
3
=
Cách trình bày quá trình thực hiện một phép cộng:
1.Tìm mẫu thức chung.
2.Viết một dãy biểu thức bằng nhau theo trình tự:
-Tổng đã cho.
-Tổng đã cho với mẫu thức đã được phân tích thành
nhân tử.
-Tổng các phân thức đã qui đồng mẫu thức.
-Cộng các tử thức,giữ nguyên mẫu thức.
-Rút gọn (nếu có thể).
2
5
7
x

=
E
a)
Làm tính cộng
2
4
2
1
1
x
x
x
−
+
+
( )
2
4
2
22
1
1
1
1
x
x
x
xx
−
+

+
−
−
=
b)
2
442
1
1
x
xxx
−
++−
=
2
2
1
1
x
x
−
+
=
( )( )
742
1
2
1
++
+

+
xxx
( )( ) ( )( )
742
1
742
74
++
+
++
+
=
xxxx
x
( ) ( )
742
174
++
++
=
xx
x
( ) ( )
742
84
++
+
=
xx
x

( )
( )( )
742
24
++
+
=
xx
x
74
4
+
=
x
c)
1
1
1
1
−
+
+
+
−
x
x
x
x
( )
( )( )

( )
( )( )
11
1
11
1
22
−+
+
+
−+
−
=
xx
x
xx
x
( ) ( )
11
1212
22
−+
++++−
=
xx
xxxx
1
22
2
2

−
+
=
x
x
d)
yyy
y
6
6
366
12
2
−
+
−
−
( ) ( )
6
6
66
12
−
+
−
−
=
yyy
y
( )

( ) ( )
66
6.6
66
12
−
+
−
−
=
yyyy
yy
( )
66
3612
2
−
+−
=
yy
yy
( )
( )
66
6
2
−
−
=
yy

y
y
y
6
6
−
=
+Chú ý: Phép cộng các PT cũng có các tính chất sau:
1)Giao hoán:
B
A
D
C
D
C
B
A
+=+
2)Kết hợp






++=+







+
F
E
D
C
B
A
F
E
D
C
B
A
+Thực hiên phép cộng
44
2
2
1
44
2
22
++
−
+
+
+
+
++

xx
x
x
x
xx
x
( ) ( )
2
1
2
2
2
2
22
+
+
+
+
−
+
+
=
x
x
x
x
x
x
( )
2

1
2
22
2
+
+
+
+
−+
=
x
x
x
xx
( )
2
1
2
2
2
+
+
+
+
+
=
x
x
x
x

2
1
2
1
+
+
+
+
=
x
x
x
1
2
2
2
11
=
+
+
=
+
++
=
x
x
x
x
a)

a
62
1
9
23
2
−
+
−
−
xx
x
c)
( )( ) ( )
32
1
33
23
−
+
−+
−
=
xxx
x
( )
( ) ( ) ( ) ( )
332
3

332
232
−+
+
+
−+
−
=
xx
x
xx
x
( )( )
332
346
−+
++−
=
xx
xx
( )( )
332
39
+−
−
=
xxx
x
( )
( )( )

332
33
−+
−
=
xx
x
( )
( )( )
332
33
−+
−−
=
xx
x
( )
32
3
+
−
=
x
1.
b)
1
2
1
1
1

2
22
−
−
+
−
+
+
−
−
x
x
x
x
x
xx
( )
1
2
1
1
1
2
22
−
−
+
−
+−
+

−
−
=
x
x
x
x
x
xx
1
212
22
−
−+−−−
=
x
xxxx
1
12
2
−
+−
=
x
xx
( )
1
1
2
−

−
=
x
x
=x-1
Về nhà: +Học thuộc 2 qui tắc cộng hai phân thức cùng mẫu thức,không cùng mẫu thức.
So sánh với cộng hai phân số.
+Ôn lại các kiến thức liên quan như tính chất cơ bản của phân thức,qui tắc đổi dấu,
qui đồng mẫu nhiều phân thức,rút gọn phân thức,cách trình bày cộng các phân thức....
+Làm các bài tập: 21,23,24 trang 46 SGK
19,20 sách Bài tập.

HÃY CỐ GẮNG !