de kiem tra 1 tiet chuong 3 dai so 11

TRƯỜNG THPT PHẠM VĂN ĐỒNG

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT -CHƯƠNG 4
Môn TOÁN 11-ĐẠI SỐ

Họ và tên ………………………………..
Lớp ……………………… …………….

ĐỀ 2

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM .(7điểm)
Câu 1. Với k là số nguyên dương. Tìm giới hạn lim

x →+∞

A. .

B. −∞ .

C. 0.

Câu 2. Giới hạn nào sau đây bằng 0 ?
n2 − n +1
n 2 − 3n + 2
A. lim
.
B. lim
.
2n − 1
n2 + n
x +1

Câu 3. Tính lim
.
x →1 x + 2
A. -1.

1
.
xk
D.

C. lim

n 3 + 2n − 1
.
n − 2n 3

C. 1 .
2

B. 1.

1
.
k

D. lim

2n 2 − 3n
n 3 + 3n

D. 2 .
3

x− 2
.
2
x→ 2 x − 2
1
1
A. 1.
B.
C.
.
.
2 2
2
ax − 1
= 4 . Tìm a.
Câu 5. Biết lim
x →1 x + 1
A. 8.
B. 9.
C. 5.
Câu 6.
Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình vẽ .Mệnh đề
nào sau đây sai ?
A. Hàm số gián đoạn tại x = 1 .
B. lim f ( x ) = 1 .

Câu 4. Tính lim

D.

.

D. 4.

x →+∞

f ( x ) = −∞ .
C. xlim
→1+

f ( x ) = f ( 3) .
D. lim
x →3

Câu 7. Cho hàm số xác định trên khoảng K chứa điểm 0 và . Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. lim f ( x ) = 0.
B. lim f ( x) = 1.
C. lim f ( x) = −1.
D. lim f ( x) = +∞.
x →0

x →0

5 + 2.3
.
4n − 2.5n
n

Câu 8. Tìm lim
A. +∞ .

x →0

x →0

n

B. 1 .

1
C. − .
2

Câu 9. Hàm số nào dưới đây không có giới hạn tại điểm x = 0 ?
1
1
A. .
B. f ( x) = 1 .
C. f ( x ) = .
D. f ( x) =
.
x
x −1
x

D. -1.

1
. Khẳng định nào sau đây đúng ?
3− x
A. Hàm số chỉ có giới hạn bên phải tại điểm .
B. Hàm số có giới hạn bên trái và giới hạn bên phải tại điểm x = 3 .
C. Hàm số có giới hạn tại điểm .
D. Hàm số chỉ có giới hạn bên trái tại điểm
Câu 10. Cho hàm số f ( x) =

2 + 5 + 8 + ... + 3n − 1
.
2n 2 + 3
3
3
A. + ∞ .
B. .
C.1 .
D. .
2
4
Câu 12. Cho hàm số f(x) xác định trên [a; b]. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Nếu hàm số f(x) liên tục, tăng trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có
nghiệm trong khoảng (a; b).
B. Nếu hàm số f(x) liên tục trên [a; b] và f(a).f(b) > 0 thì phương trình f(x) = 0 không có nghiệm
trong khoảng (a; b).
C. Nếu phương trình f(x) = 0 có nghiệm trong khoảng (a; b) thì hàm số f(x) phải liên tục
trên (a; b).
D. Nếu f(a).f(b) < 0 thì phương trình f(x) = 0 có ít nhất một nghiệm trong khoảng (a; b).
Câu 13. Khẳng định nào sau đây sai ?

A. Hàm số f ( x) = 3 x + 1 liên tục trên tập R.
 x + 1 khi x ≥ 0
B. Hàm số f ( x) được xác định bởi f ( x ) = 
liên tục tại x = 0 .
khi x < 0
0
1
C. Hàm số f ( x) = liên tục ∀x ≠ 0 .
x
D. Hàm số f ( x) = x liên tục trên [ 0; +∞ ) .

Câu 11. Tính

lim

n →+∞

Câu 14. Cho hàm số f ( x ) xác định trên khoảng K chứa a . Khẳng định nào sau đây đúng ?
f ( x) .
A. Hàm số không liên tục tại điểm thì không tồn tại lim
x →a
f ( x ) = a thì f ( x ) liên tục tại x = a .
B. Nếu lim
x →a

f ( x ) = f ( a ) thì f ( x ) liên tục tại x = a .
C. Nếu lim
x →a

D. Hàm số có giới hạn bên trái và bên phải tại điểm thì liên tục tại x = a .

B. PHẦN TỰ LUẬN (3 điểm ).
Câu 1. Tính các giới hạn sau :
x2 − 4
a. lim
;
x →2 x − 2

b. lim

2n 2 − n
.
n2 + n + 1

 x2 − x − 6
khi x ≠ 3

Câu 2 . Tìm m để hàm số f ( x ) =  x − 3
liên tục tại x = 3 .
2 x + m
khi x = 3

Câu 3. Từ độ 63m của một tòa nhà người ta thả một quả bóng làm bằng cao su xuống mặt đất .Giả
1
sử mỗi lần chạm đất quả bóng lại nảy lên độ cao bằng
độ cao mà quả bóng đạt được ngay trước
10
đó .Tính độ dài hành trình của quả bóng từ thời điểm ban đầu cho đến khi nó nằm yên trên mặt đất .