de thi thu hoc ky 2 lop 12

Chủ đề/
Chuẩn KTKN

CHỦ ĐỀ: HOC KỲ 2
Cấp độ tư duy
Thông hiểu
Vận dụng thấp

Nhận biết

Vận dụng cao
CỘNG

I. Tích phân

-Nắm được
định nghĩa và
sử dụng được
tính chất tích
phân

-Sử dụng biến đổi
cơ bản

Câu 1
Câu 2
Câu 3
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
II. Ứng dụng

hình học của
tích phân

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
III. Số phức
và các phép
toán trên tập
dố phức.

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

Câu 4

- Biến đổi hàm
số về dạng cơ
bản
- Phương pháp
đổi biến, từng
phần
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
4
0,8
8%

Tính diện tích
giới hạn bởi đồ
thị 2 hàm số, thể
tích của vật thể
tròn xoay.

- Biến đổi hàm số
về dạng cơ bản và
đổi biến hoặc từng
phần.

Câu 9
Câu 10

3
0,6
6%
- Nắm định
nghĩa diện tích
của hp, thể
tích thể tích
của vật thể
tròn xoay.

1
0,2
2%
Tính diện tích giới
hạn bởi đồ thị hàm
số, trục hoành.

Câu 11
Câu 12

Câu 13
Câu 14

Câu 15
Câu 16

2
0,4
4%

2
0,4
4%
- Tìm điều kiện
để hai số phức
bằng nhau
-Tính được
mô
đun của một số
phức thỏa mãn hệ
thức cho trước.
- Tìm số phức thỏa
mãn hệ thức cho
trước.

2

0,4
4%
- Tìm phần
thực , phần ảo
của số phức thỏa
mãn hệ thức cho
trước
- Biểu diễn hình
học của số phức

1
0,2
2%
-Sử dụng mối liên
hệ giữa số phức và
điểm biểu diễn của
số phức để giải các
bài toán có nội
dung hình học
-Tìm số các số
phức thoả mãn dữ
kiện cho trước.

Câu 22
Câu 23
Câu 24

Câu 25
Câu 26
Câu 27

Câu 28
Câu 29
Câu 30

3
0,6
6%

3
0,6
6%

3
0,6
6%

- Biết được
phần
thực,
phần ảo, số
phức liên hợp
của một số
phức.
- Biết được
điểm biểu
diễn trên
mặt phẳng
phức.
- Thực

hiện
được
phép
tính
tổng,
hiệu, nhân ,
chia hai số
phức.
Câu 18
Câu 19
Câu 20
Câu 21
4
0,6
6%

2
0,4
4%
- Tính diện tích
hình phẳng giới
hạn bởi đồ thị (C)
hàm số tiếp tuyến
với (C) tại điểm.

10
2,0
20%

Câu 17

7
1,4
14%

13
2,6
26%


IV. Phương
- Giải phương
trình bậc hai
trình bậc hai
với hệ số thực.
trên tập
phức.
Câu 31
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
IV. Tọa độ
của điểm, véc
tơ và các phép
toán của véc
tơ
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
V. Phương
trình mặt

phẳng, mặt
cầu.

1
0,2
2%
-Xác định tọa
độ của véc tơ
tổng, hiệu
Câu 35
1
0,2
2%
-Xác định tâm
và bán kính
của mặt cầu
dạng tổng quát
Câu 38

Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
VI. Vị trí
tương đối của
2 mp.Khoảng
cách từ điểm
đến mp
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

VIII. Phương
trình của
đường thẳng.
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %
Tổng số
Số câu
Số điểm
Tỉ lệ %

1
0,2
2%
-Tính khoảng
cách từ 1 điểm
đến 1 mp

- Bài toán liên quan - Các bài toán
đến hệ thức Viet
liên quan đến
phương trình
trùng phương
Câu 32
Câu 33
1
0,2
2%
- Tính biểu thức
liên quan tọa độ

trọng tâm tam giác.
Câu 36
1
0,2
2%
-Viết pt mặt cầu
khi biết tâm và 1
yếu tố cho trước
- Viết pt tq của mp
khi biết 1 vtpt và 1
điểm
Câu 39
Câu 40
2
0,4
4%

Câu 44
1
0,2
2%
- Xác định một
véc tơ chỉ
phương của
đường thẳng
Câu 47

- Viết pt tham số
của đường thẳng
khi biết 1 vtpt và 1

điểm
Câu 48

1
0,2
2%

1
0,2
2%

14
2,8
28%

11
2,2
22%

- Tìm điều kiện để
phương trình bậc
hai có 2 nghiệm
phức.
Câu 34

1
0,2
2%
- Tìm điều kiện
3 điểm thẳng

hàng

1
0,2
2%

4
0,8
8%

Câu 37
1
0,2
2%
-Viết pt mặt cầu
thỏa dữ kiện cho
trước.
- Viết pt mp
thỏa dữ kiện cho
trước.
Câu 41
Câu 42
2
0,4
4%
Tìm đk của
tham số để 2 mp
song song,
vuông góc
Câu 45

1
0,2
2%
- Viết pt đường
thẳng thỏa dữ
kiện cho trước.
Câu 49

3
0,6
6%
-Xác định tham số
m liên quan đường
tròn giao tuyến của
mp và mặt cầu .
Câu 43
1
0,2
2%
Tìm điểm nẳm trên
mp thỏa khoảng
cách bé nhất
Câu 46
1
0,2
2%
- Tìm tọa độ điểm
nằm trên đường
thẳng thỏa dữ kiện
cho trước.

Câu 50

1
0,2
2%
15
3,0
30%

6
1,2
12%

1
0,2
2%
10
2,0
20%

3
0,6
6%

4
0,8
8%
50
10,0
100%

MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI ĐỀ KIỂM TRA
Chủ đề
Câu
Mô tả
1
Nhận biết: Định nghĩa tích phân.
2
Nhận biết: Tính tích phân của hàm số cơ bản.
3
Nhận biết: Sử dụng tính chất của tích phân và áp dụng vào
tính tích phân..
4
Vận dụng thấp: Tính tích phân của hàm phân thức nhất
biến.
5
Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp từng
I. Tích phân
phần: tích của hàm đa thức và hàm ex.
6
Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
f ( x)

7

dạng hàm e .
Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
f ( x)

11
12
13

dạng hàm u .
Vận dụng thấp: Tính tích phân bằng phương pháp từng
phần: tích của hàm đa thức và hàm logarit.
Vận dụng cao: Tính tích phân bằng phương pháp đổi biến
dạng f(u).
Vận dụng cao: Tính tích phân của hàm số căn thức sử dụng
trực tiếp bảng nguyên hàm.
Nhận biết: Công thức tính thể tích
Nhận biết: Xác dịnh công thức tính diện tích dựa vào hình
Nhận biết: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

14

đường.
với pt hđ vô nghiệm
Thông hiểu: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các

8
9
10

y = f ( x), y = 0, x = a, x = b

II. Ứng dụng hình học của tích
phân

đường

y = f ( x), y = 0, x = a, x = b .với pt hđ có nghiệm

[ a; b ]

15

thuộc
Thông hiểu: Tính thể tích khi quay hình phẳng giới hạn

y = f ( x ), y = 0, x = a, x = b

16
17
18
19
20
21
22
III. Số phức và các phép toán
trên tập số phức.

23
24
25
26
27
28
29

bởi các đường
quanh Ox .
Vận dụng thấp: tìm tham số của hàm đa thức bậc 2 khi biết
diện tích hình phẳng
Vận dụng cao: ứng dụng thực tế (vận tốc, thời gian).
Nhận biết: Tìm phần thực , phần ảo của số phức.
Nhận biết: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức.
Nhận biết: Tính tích của hai số phức.
Nhận biết: Tìm phần thực , phần ảo của thương 2 số phức.
Vận dụng thấp: Tìm các số thực x, y thoã mãn 2 số phức
bằng nhau.
Vận dụng thấp: Tìm số phức thỏa mãn dẳng thức.
Vận dụng thấp: Tìm môdun của số phức thông qua một số
phức khác.
Vận dụng thấp: Tìm phần thực, phần ảo của số phức thỏa
mãn hệ thức cho trước
Vận dụng thấp: Tìm số phức thỏa mãn dữ kiện mo6dun của
số phức và mối liên hệ giữa phần thực, phần ảo
Vận dụng thấp: Xác định tâm và bán kính của đường tròn
tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn …
Vận dụng cao: Tìm mối liên hệ giữa 2 điểm biểu diễn số
phức.
Vận dụng cao: Xác định tính chất tam giác tọa bởi 3 điểm


30
Phương trình bậc hai với hệ số
thực.

31
32
33
34

IV. Tọa độ của điểm, véc tơ và
các phép toán của véc tơ
V. Phương trình mặt phẳng,
mặt cầu.

35
36
37
38
39
40
41
42

lần lược biểu diễn 3 số phức.
Vận dụng cao: Xác định số các số phức thỏa mãn …
Nhận biết: Tìm số nghiệm của phương trình bậc hai.
Thông hiểu: Sữ dụng định lý tính biểu thức nghiệm
phương trình bậc hai
Vận dụng thấp: Tìm nghiệm của phương trùng phương.
Vận dụng cao: Tìm điều kiện của pt bậc hai có nghiệm
thuần ảo.
Nhận biết: Xác định tọa độ của véc tơ hiệu
Thông hiểu: Tính tích các tọa độ trọng tâm tam giác.
Vận dụng thấp: Tìm tham số m thỏa điều kiện 3 điểm thẳng

hàng
Nhận biết: Xác định tâm và bán kính của mặt cầu dạng
tổng quát
Thông hiểu: Viết pt mặt cầu khi biết tâm I và bán kính R
Thông hiểu: Viết pt tq của mp khi biết 1 vtpt và 1 điểm
Vận dụng thấp: Viết pt tq của mp đi qua 2 diểm và vuông
góc với một mp.
Vận dụng thấp: Viết pt mặt cầu khi biết tâm I và đi qua
điểm.

43
Vận dụng cao: Xác định tham số m để mặt cầu

( P)

VI.Vị trí tương đối của 2 mp.
Khoảng cách từ điểm đến mp

VIII. Phương trình của đường
thẳng.

44
45
46
47
48
49
50

( S)

cắt mặt

phẳng
theo giao tuyến là hình tròn có diện tích lớn
nhất.
Nhận biết: Tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mp
Vận dụng thấp: Tìm tham số m để 2 mp song song,
Vận dụng cao: Tìm tọa độ điểm thuộc mặt phẳng sao cho
độ dài đoạn thẳng nối từ điểm đó đến một điểm khác là
ngắn nhất.
Nhận biết: Xác định một véc tơ chỉ phương của đường
thẳng
Thông hiểu: Viết pt tham số của đường thẳng khi biết 1
vtpt và 1 điểm
Vận dụng thấp: Viết pt đường thẳng đi qua điểm và vuông
góc với mp
Vận dụng cao: Tìm tọa độ điểm nằm trên đường thẳng thỏa
dữ kiện cho trước.


ĐỀ KIỂM TRA
Thời gian 90 phút

F (x) là nguyên hàm của hàm số f (x) trên đoạn

Câu 1: Gọi
nào đúng?.

éa;bù

ê
ë ú
û. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức

b

A.

b

ò f (x)dx = F ( b) - F ( a) .

B.

a

ò f (x)dx = F ( a) -

b

C.

A.

D.

a

Câu 2: Cho P =

ò f (x)dx = - F ( b) - F ( a) .
a

2

ò x dx
1

. Khi đó giá trị của P là.

P = 2.

B.
c

Câu 3: Cho biết
A. 10.

a

b

ò f (x)dx = F ( b) + F ( a) .
e

F (b).

2
−2
2

e
C.
.

P = 1.

D.

b

b

ò f (x)dx = 7 ,ò f (x)dx = 3
a

P = 2e − 1.

c

B. -4.

ò f (x)dx

và a< c< b. Khi đó tích phân a
C. 21.
D. 4.

bằng.

2

x −1
dx = a − ln b
x
Câu 4: Cho 1
( a , b là các số nguyên ) . Tính a-b.

∫

A. − 2

B. 2
2

Câu 4: Tích phân

C.

x −1

−1

D. 1

a

∫ x + 3 dx = 1 + 4ln b
1

A. 0

thì 2a + b là.

B. 14

C. 13

D.

− 20

1

ò(2x + 1)e dx = a + be.
x

Câu 5: Biết rằng tích phân
A. 1.

B. -

0

1.

C. -

, tích

ab bằng.

D. 5.

15.

2

ea − 1
∫0 e dx = b
3x

Câu 6: Biết
A. a = b

. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?.
B. a < b

C. a + b = 10

ln 4 x
I=∫
dx
x
Câu 7: Cho
. Giả sử đặt t = ln x . Khi đó ta có.

D. a = 2b


I = ∫ t dt
3

A.

I = ∫ t dt
4

B.

C.

I=

1 4
t dt
4∫

D.

I = 4∫ t 4 dt

e

Câu 8: Cho

I = ∫ x ln xdx = ae 2 + b

A. 0

B. 1
2

Câu 9: Biết

∫ f ( x ) dx = 8
1

A. 12

1
D. 2

4

 x
I = ∫ f  ÷dx
 2 .
2
. Tính
C. 2
e

Câu 10: Giá trị của tích phân

e2 + 1 .

có giá trị.

C. 2

B. 4

A.

a−b

. Khi đó

1

I=∫
1

D. 16

x 2 + 2ln x
dx
x
là.

e2 + 1
B. 2 .

e2 − 1
D. 2 .

2
e
C. .

Câu 11: Khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) liên tục trên [ a; b ] , trục Ox ,

x = b khi quay quanh trục hoành, thì thể tích được xác định bởi công thức.
b

π ∫  f ( x )  dx.
2

b

∫  f ( x ) 

2

b

dx.

∫  f ( x ) 

2

b

dx.

π ∫ f ( x ) dx.

A. a
B. a
C. a
D. a

Câu 12: Cho đồ thị hàm số y = f(x) cắt trục Ox tại 3 điểm có hoành độ x1, x2, x3 (x1 < x2 < x3 )
như hình vẽ. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) và trục hoành là?.

A.

B.

C.

D.

Câu 13: Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x + 1; y = 0; x = 0; x = 1 bằng.
2

x = a,


4
A. 3 .

B. 2.

C. 3.

D.4.

Câu 14: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số
thẳng x = - 1, x = 2 là.

15

A. 4 .

y = x3

trục hoành và hai đường

17
B. 4 .

9
D. 2 .

C. 4.
Câu 15: Gọi V là thể tích của khối tròn xoay khi cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường

y = x + 1; y = 0; x = 0; x = 1 ; quay quanh trục Ox.
7
π
3
A. V=
.

7
B . V= 3 .

C. V= 7π .

D. V=7.

Câu 16: Diện tích của hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y = x − 2 x; y = x; x = 1; x = 2 bằng.

2

13
A. 3 .

B. 13.

4
D. 3 .

C. 0.

Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P): y = x² + 1; trục Oy và tiếp tuyến với (P) tại điểm .

7
A. 3

M(2; 5)

5
B. 3

8
D. 3

C. 2

Câu 18: Cho số phức z = − 2017 + 2016i . Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực bằng

z.

− 2017 và Phần ảo bằng − 2016 . B. Phần thực bằng 2017 và Phần ảo bằng 2016 .

2017 và Phần ảo bằng −2016i . D. Phần thực bằng − 2017 và Phần ảo bằng 2016 .
Câu 19: Tìm điểm biểu diễn hình học của số phức z = − 2i + 8 .
C. Phần thực bằng

A. M (8; − 2) .

B. M (2; − 8) .

Câu 20: Cho hai số phức
A. 3+8i.

C. M ( − 2;8) .

D. M (2;8) .

z = 3 + 4i và w = 3 − 4i .Tính tích của hai số phức z và w.
B. -7

C. 19+12i.

D. 25

z1
z = a + bi , a, b ∈ R và z2 = 1 + 2i . Tìm phần ảo của số phức z2 theo a, b.
Câu 21: Cho hai số phức 1
A.

b − 2a
B. 5 .

− 2a + b

2a + b
C. 5

D.

− b − 2a

Câu 22: Tìm các số thực x, y thoã mãn: ( x + 2 y ) + (2 x − 2 y )i = 7 − 4i.
A.

x=−

11
1
,y= .
3
3

Câu 23: Tìm số phức

9 2
z= + i
5 5 .
A.

Câu 24: Cho số phức

B. x = − 1, y = − 3.

z

biết

C. x = 1, y = 3.

D.

x=

11
1
,y= − .
3
3

z=

7 4
+ i
5 5

( 1 − 3i ) z − ( 2 − 5i ) = 1 .
B.

z=

17 1
+ i
10 10 .

C.

z=

z = 3 − 5i . Tìm môdun số phức w = z + i .

7 4
− i
5 5 .

D.


A.

w =3 5

.

B.

w =3 3

.

w = 34

C.

.

D.

w = 41

.

a − bi
= 3 + 2i
Câu 25: Tìm hai số thực a , b biết 2 − i
.
A. a = 8, b = − 1 .

B. a = 8, b = 1

Câu 26: Tìm số phức z biết

z =5

C. a = 1, b = − 3

và phần thực lớn hơn phần ảo một đơn vị.

A.

z1 = 3 + 4i z2 = − 4 − 3i

.

B.

C.

z1 = − 4 − 3i , z2 = 3 + 4i .

D.

,

4
7
a = ,b = −
5
5
D.

z1 = 4 + 3i z2 = − 3 − 4i
,

(

)

.

(

)

z1 = 2 3 + 1 + 2 3i z2 = − 2 3 + 1 − 2 3i

Câu 27: Tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn

,

z − 2 + 5i = 4

I ( 2;− 5) và bán kính bằng 2
I ( − 2;5) và bán kính bằng 2
B. Đường tròn tâm

.

là.

A. Đường tròn tâm

C. Đường tròn tâm O và bán kính bằng 2

I ( 2;− 5) và bán kính bằng 4

D. Đường tròn tâm

Câu 28: Gọi A là điểm biểu diễn của số phức
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

z = 3 − 2i và B là điểm biểu diễn của số phức z′ = − 3 − 2i .

A. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục Oy .
B. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua điểm
C. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua trục

O.

Ox .

D. Hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng y = x .
Câu 29: Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn các số phức

z1 = (1 − i)(2 + i ), z2 = 1 + 3i, z3 = − 1 − 3i . Tam giác ABC là.
A.Một tam giác đều.. B. Một tam giác vuông ..C. Một tam giác vuông cân. .

z = 2 z2
, là số thuần ảo.

Câu 30: Có bao nhiêu số phức thỏa mãn
A.2
B. 3
Câu 31: Số nghiệm của phương trình
A. 2

B. 1

Câu 32: Gọi

A.

−

C. 4

D. 5

7 z 2 + 3z + 2 = 0 trên tập số phức là.

C.

3

D. 0

z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình 2 z 2 − 3z + 4 = 0 , khi đó z12 + z22 bằng.
7
4.

3
B. 2 .

Câu 33: Tập nghiệm của phương trình

{

D. Một tam giác cân ..

A. − 2,2, i 3 ,− i 3

}

B.

9
C. 4 .

7
D. 4 .

z 4 − z 2 − 12 = 0 .

{ − 3, 4}

C.

{ − 2, 2}

D.

{ 4}


2
Câu 34: Tìm b, c ∈ R để phương trình : 2 z − bz + c = 0 có 2 nghiệm thuần ảo.

b > 0

c=0

A. 

b = 0

c<2
B. 

b = 0

c > −2
C. 

Câu 35: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai vectơ

r r r
u
vectơ = a − 2b .
r
u = ( 5; − 1; − 10 )
A

B.

r
u = ( − 3;3;6 )

r
r
a = ( 1;1; − 2 ) , b = ( − 2;1; 4 )

C.

r
u = ( 5; −1;10 )

Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có ba đỉnh

C ( 3;0;5 )

và

G ( a; b; c )

D.

b = 0

c>0
D. 
. Tìm tọa độ

r
u = ( 0;3;0 )

A ( 2;1; − 3) , B ( 4;2;1) ,

là trọng tâm của tam giác ABC. Tính giá trị biểu thức P = a.b.c .

A P=3
B. P = 4

C. P = 5
D. P = 0
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho ba điểm A( 1; 3; -2), B(0; -1; 3), C( m; n; 8). Tìm tât
cả các giá trị của m, n để ba điểm A, B, C thẳng hàng.
A. m = -1; n = -5.
B. m = 3; n = 11.
C. m = 1; n = 5.
D. m = -1; n = 5.
Câu 38: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz tâm I và bán kính R của mặt cầu

( S) : x

2

A.

+ y2 + z2 - 8x - 2y + 1 = 0

I ( 0,1,4) , R = 3

B.

là.

I ( 1,2,0) , R = 2

C.

I ( 4,0,2) , R = 5

D.

I ( 4,1,0) , R = 4

Câu 39: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm
nhận vec tơ

r
n = ( 2;3;5 )

M ( 1;2; − 1)

và

làm vectơ pháp tuyến là.

A 2x + 3 y + 5z − 2 = 0
B. 2 x + 3 y + 5 z − 3 = 0 C. 2 x + 3 y + 5 z + 1 = 0
D. 2 x + 3 y + 5 z + 2 = 0
Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(2;4;1), B(–1;1;3) và mặt phẳng (P):

x –3y + 2 z –5 = 0 .Phương trình mặt phẳng (Q) đi qua hai điểm A,B và vuông góc với mặt phẳng (P) là.
A. (Q ) : 2 y + 3z − 11 = 0
B. (Q) : y + 3z − 11 = 0
C. (Q) : 2 y + 3z + 11 = 0 D. (Q) : y + 3z + 11 = 0
Câu 41: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình mặt cầu tâm I(3 ; -1 ; 2), R = 4 là.

A. ( x + 3) + ( y − 1) + ( z + 2) = 16
2

C.

2

B.

x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 2 y − 4 = 0

D.

x 2 + y 2 + z 2 − 6x + 2 y − 4z − 2 = 0

2

( x + 3) 2 + ( y − 1) 2 + ( z + 2) 2 = 4

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I (4; − 1; 2), A(1; − 2; − 4) , phương trình mặt cầu (S) có
tâm I và đi qua A là.
2
A. ( x − 4) + ( y − 1) + ( z − 2) = 46
2

( ) ( )
C. ( x − 4) + y + 1 + z − 2 =
2

2

( ) ( )
B. ( x − 1) + y + 2 + z + 4 = 46

2

2

B. m = 0 .

2

2

( P ) : y − 2 z = 0 . Tìm m để mặt cầu ( S )

A. m = 2 .

2

( ) ( )
D. ( x − 4) + y + 1 + z − 2 = 46

46

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu
và mặt phẳng
diện tích lớn nhất.

2

2

( S ) : x2 + y 2 + z 2 − 2(m + 2) x + 4 y + mz − 3 = 0

cắt mặt phẳng

C. m = − 2 .

2

( P)

theo giao tuyến là hình tròn có

D. m = ± 2 .


Câu 44: Khoảng cách d từ điểm

M ( 1;2; − 1)

11
3.

11
9 .

A.

d=

B.

d=

đến mặt phẳng

C.

d=

( P ) : x − 2 y + 2 z − 6 = 0 là

5
3.

Câu 45: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai (P):

D.

d=

13
3 .

nx + 7 y − 6 z + 4 = 0

và (Q):

3x + my − 2 z + 17 = 0 . Tìm giá trị của m để 2 mặt phẳng song song.
7
m = ;n = 1

3

B.

m = 9; n =

7
3

3
m = ;n = 9
7
C.

7
m = ;n = 9
3
D.

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(1; 1; 2). Tìm điểm N thuộc mặt phẳng Oxy
sao cho độ dài đoạn thẳng MN là ngắn nhất.
A. (1; 1; 0)
B. (1; 2; 2)
C. (2; 1; 0)
D. (2; 2; 0)

x + 2 y −1 z + 5
=
=
6

− 4 . Một vectơ chỉ
Câu 47: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng Δ: 2
phương của Δ là.
A.

r
n = ( 1;3; −2 )

.

B.

r
n = ( − 1; − 3; − 2 )

.

C.

r
n = ( 2; − 1;5)

.

D.

r
n = ( − 2;1; − 5)

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng d đi qua điểm A(4; –2; 2), nhận

r
u = ( 4; 2;3)

là vectơ chỉ phương là.

x+ 4 y−2 z+ 2
=
=
2
3
A. (d): 4
x− 4 y+ 2 z+ 2
=
=
2
3
C. (d): 4

x+ 4 y+ 2 z− 2
=
=
2
3
B. (d): 4
x− 4 y+ 2 z− 2
=
=
2
3

D. (d): 4

Câu 49: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(–1; 0; 2),
vuông góc với (P): 2x – 3y + 6z + 4 = 0.

x −1 y z + 2
= =
−
2
3 −6
A. (d):
x +1 y z − 2
= =
3 −6
C. (d): 2

x +1 y z − 2
= =
−
2
3 −6
B. (d):
x +1 y z+ 2
=
=
−3
6
D. (d): 2

x + 2 y −1 z + 5

=
=
3
− 2 và hai điểm A(–2; 1; 1), B(–3; –1; 2). Tìm tọa độ điểm
Câu 50: Cho đường thẳng Δ: 1
M trên Δ sao cho tam giác MAB có diện tích bằng 3 5.
A. (–14; –35; 19) hoặc (–2; 1; –5)
B. (–2; 1; –5) hoặc (–8; –17; 11)
C. (–14; –35; 19) hoặc (–1; –2; –3)
D. (–1; –2; –3) hoặc (–8; –17; 11)

..................................................................................hết.........................................................................