PHÁT TRIỂN NĂNG lực TÍNH TOÁN CHO học SINH lớp 5 THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG tạo TOÁN học

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI
KHOA GIÁO DỤC TIỂU HỌC
=======***=======

ĐỖ THANH HƯƠNG

PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN CHO HỌC SINH LỚP 5
THÔNG QUA HOẠT ĐỘNG TRẢI NGHIỆM SÁNG TẠO TOÁN HỌC
CHUYÊN NGÀNH : GIÁO DỤC TIỂU HỌC
Mã số: 60.14.01.01

LUẬN VĂN THẠC SỸ

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS.TS TRẦN DIÊN HIỂN

HÀ NỘI, THÁNG 10 NĂM 2016


LỜI CẢM ƠN
Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình, đầy tâm huyết của
giáo viên hướng dẫn - PGS.TS Trần Diên Hiển đã giúp em hoàn thành luận
văn này.
Em xin chân thành cảm ơn các thày cô giáo trong khoa Giáo dục Tiểu
học, các thày cô giáo trong tổ Tự nhiên đã giúp đỡ em trong quá trình làm
luận văn.
Em xin chân thành cảm ơn giáo viên chủ nhiệm lớp 5M cùng hai tập
thể lớp 5M, 5P trường Tiểu học Marie Curie, Nam Từ Liêm, Hà Nội đã nhiệt
tình giúp đỡ em trong quá trình thực nghiệm đề tài nghiên cứu này.
Do thời gian có hạn nên em không tránh khỏi những thiếu sót trong quá
trình nghiên cứu. Em rất mong sẽ nhận được sự tham gia đóng góp ý kiến của
các thày cô giáo và các bạn.

Em xin chân thành cảm ơn!
Hà Nội, ngày 10 tháng 10 năm 2016
Tác giả luận văn

Đỗ Thanh Hương


MỤC LỤC
I.Khái quát về quá trình thực nghiệm................................................................97

1.Mục đích thực nghiệm.........................................................................97
2.Đối tượng, thời gian và địa điểm thực nghiệm...................................97
3.Nội dung và phạm vi thực nghiệm......................................................98
4.Quy trình thực nghiệm và đánh giá thực nghiệm..............................98
II.Kết quả thực nghiệm....................................................................................102

1.Kết quả trước thực nghiệm...............................................................102
Biểu đồ 1..........................................................................................................102
Kết quả phân loại trước thực nghiệm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
......................................................................................................................102

2.Kết quả sau thực nghiệm...................................................................103
Biểu đồ 2..........................................................................................................104
Kết quả phân loại sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng...104
Biểu đồ 3..........................................................................................................106
Biểu đồ phân bố tỉ lệ xếp loại trước và sau thực nghiệm................................106


PHẦN I: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài

- Xuất phát từ định hướng trong chương trình giáo dục phổ thông sau
năm 2015 nhằm phát triển năng lực người học: Chương trình giáo dục phổ
thông tổng thể được xây dựng hướng tới phát triển những năng lực chung mà
mọi học sinh đều cần để có thể tham gia hiệu quả nhiều loại hoạt động trong
đời sống xã hội, đồng thời hướng tới phát triển những năng lực đặc thù liên
quan đến một môn học hoặc một lĩnh vực hoạt động cụ thể, chú trọng xây
dựng các mức độ khác nhau của cả năng lực chung và và năng lực đặc thù ở
từng cấp học, môn học.
- Xuất phát từ vai trò, ý nghĩa của việc phát triển năng lực của học sinh
thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo: Tổ chức các hoạt động giáo dục
theo hướng tăng cường sự trải nghiệm, nhằm phát huy tính sáng tạo cho học
sinh, tạo ra các môi trường khác nhau để học sinh được trải nghiệm nhiều
nhất, đồng thời là sự khởi nguồn sáng tạo, biến những ý tưởng sáng tạo của
học sinh thành hiện thực để các em thể hiện hết khả năng sáng tạo của mình.
Nói tới trải nghiệm sáng tạo là nói tới việc học sinh phải kinh qua thực tế,
tham gia vào hoặc tiếp xúc đến sự vật hoặc sự kiện nào đó và tạo ra những giá
trị mới về vật chất hoặc tinh thần, tìm ra cái mới, cách giải quyết mới không
bị gò bó, phụ thuộc vào cái đã có. Hoạt động trải nghiệm sáng tạo nhằm định
hướng, tạo điều kiện cho học sinh quan sát, suy nghĩ và tham gia các hoạt
động thực tiễn, qua đó tổ chức khuyến khích, động viên và tạo điều kiện cho
các em tích cực nghiên cứu, tìm ra những giải pháp mới, sáng tạo những cái
mới trên cơ sở kiến thức đã học trong nhà trường và những gì đã trải qua
trong thực tiễn cuộc sống, từ đó hình thành ý thức, phẩm chất, kĩ năng sống
và năng lực cho học sinh.

1


- Xuất phát từ thực trạng của hoạt động trải nghiệm sáng tạo Toán học
ở trường tiểu học hiện nay: Hoạt động trải nghiệm sáng tạo Toán học trong

nhà trường tiểu học, đặc biệt ở giai đoạn cuối cấp (lớp 5) chưa thật sự được
chú trọng và định hướng đúng đắn; các hoạt động trải nghiệm sáng tạo chưa
bài bản; hoạt động giáo dục chưa được thiết kế thành một chương trình chỉnh
thể, tích hợp, thống nhất, kết hợp giữa phát triển đồng tâm và tuyến tính, có
tính mở gắn với thực tiễn địa phương, hướng tới mục tiêu đầu ra là phẩm chất
và năng lực của người học.
- Cho đến nay, những công trình nghiên cứu về tổ chức hoạt động trải
nghiệm sáng tạo toán học nhằm phát triển năng lực môn Toán cho học sinh
lớp 5 còn khiêm tốn, cần thiết phải cớ sự đầu tư nghiên cứu chuyên sâu, bài
bản, hiệu quả, thiết thực.
Với những lý do trên, tác giả lựa chọn đề tài "Phát triển năng lực tính
toán cho học sinh lớp 5 thông qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Toán học".
2. Mục đích nghiên cứu
Thiết kế các chủ đề phục vụ cho hoạt động trải nghiệm sáng tạo toán
học nhằm phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu những định hướng về đổi mới giáo dục phổ thông sau năm 2015.
- Tìm hiểu những lý luận về hoạt động trải nghiệm sáng tạo nói chung
và hoạt động trải nghiệm sáng tạo toán học nói riêng.
- Tìm hiểu thực tiễn tổ chức hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong các
trường tiểu học hiện nay.
- Từ đó đề xuất biện pháp, thiết kế các chủ đề tổ chức hoạt động trải
nghiệm sáng tạo nhằm phát triển năng lực môn Toán cho học sinh lớp 5.
4. Đối tượng, khách thể, phạm vi nghiên cứu
4.1. Đối tượng nghiên cứu
Hoạt động trải nghiệm sáng tạo Toán học cho học sinh lớp 5.

2

4.2. Khách thể nghiên cứu
Hoạt động trải nghiệm sáng tạo trong chương trình giáo dục phổ thông
tổng thể.
4.3. Phạm vi nghiên cứu
Một số trường tiểu học trên địa bàn thành phố Hà Nội.
5. Giả thuyết khoa học
Nếu thiết kế được các chủ đề trải nghiệm sáng tạo môn Toán tiểu học
có tính khả thi thì sẽ góp phần phát triển, nâng cao năng lực tính toán cho học
sinh lớp 5.
6. Phương pháp nghiên cứu
- Nhóm các phương pháp nghiên cứu lý luận
Bao gồm các phương pháp phân tích, tổng hợp, hệ thống hoá, khái quát
hoá các tài liệu có liên quan đến định hướng phát triển năng lực và hoạt động
trải nghiệm sáng tạo.
- Nhóm các phương pháp nghiên cứu thực tiễn
+ Phương pháp phỏng vấn.
+ Phương pháp điều tra, quan sát tìm hiểu việc tổ chức hoạt động trải
nghiệm sáng tạo ở nhà trường tiểu học.
+ Phương pháp xử lý số liệu, thu thập thông tin.
7. Cấu trúc luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn
gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và cơ sở thực tiễn của đề tài
Chương 2: Phát triển năng lực tính toán cho học sinh lớp 5 thông
qua hoạt động trải nghiệm sáng tạo Toán học
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

3

PHẦN II: NỘI DUNG
CHƯƠNG I
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ CƠ SỞ THỰC TIỄN
I. Những định hướng cơ bản về đổi mới chương trình giáo dục
phổ thông sau 2015
1. Phát triển năng lực người học
a) Chương trình được xây dựng hướng tới phát triển những năng lực
chung mà mọi học sinh đều cần để có thể tham gia hiệu quả nhiều loại hoạt
động trong đời sống xã hội và cho học suốt đời (ví dụ năng lực nhận thức,
năng lực giải quyết vấn đề, năng lực hợp tác, năng lực tự học v.v…). Đồng
thời hướng tới phát triển những năng lực chuyên biệt, liên quan đến một môn
học hoặc một lĩnh vực hoạt động cụ thể phù hợp với khuynh hướng nghề
nghiệp tương lai mỗi cá nhân (ví dụ năng lực cảm thụ văn học, năng lực diễn
kịch v.v…). Chú trọng xây dựng các mức độ khác nhau của cả năng lực
chung, năng lực chuyên biệt ở từng cấp học, môn học.
b) Khi xây dựng chương trình (xác định phạm vi và cấu trúc nội dung,
phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục, phương pháp đánh giá kết quả
giáo dục) và biên soạn sách giáo khoa đều phải xuất phát, đều phải hướng tới
phát triển năng lực cho học sinh.
2. Điều chỉnh cân đối “dạy chữ”, “dạy người” và định hướng
nghề nghiệp
Chương trình, SGK phải tạo điều kiện cho học sinh được phát triển cả
thể chất và tinh thần, được phát triển toàn diện các mặt giáo dục đạo đức, trí
tuệ, thể chất, thẩm mỹ và lao động, hướng nghiệp, từ đó dần hoàn thiện nhân
cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa. Vì vậy cần thực hiện cân đối dạy
chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp để “nâng cao chất lượng giáo dục
toàn diện, đặc biệt coi trọng giáo dục lý tưởng, giáo dục truyền thống lịch sử

4

cách mạng, đạo đức, lối sống, năng lực sáng tạo, kĩ năng thực hành, tác
phong công nghiệp, ý thức trách nhiệm xã hội”.
3. Nội dung giáo dục được xây dựng theo hướng chuẩn hóa, hiện
đại hóa và hội nhập quốc tế
a) Lựa chọn nội dung giáo dục là những tri thức cơ bản của nhân loại,
những thành tựu khoa học công nghệ và những giá trị lịch sử, tinh hoa văn
hóa dân tộc phải đảm bảo vừa hội nhập quốc tế, vừa gắn kết với thực tiễn
nước ta trong giai đoạn công nghiệp hóa, hiện đại hóa. Nội dung được thiết kế
theo hướng giảm tính hàn lâm, tăng tính thực hành và ứng dụng vào giải
quyết các vấn đề trong thực tiễn để tạo điều kiện phát triển các năng lực
chung, năng lực riêng biệt cho HS; dung lượng học tập phải phù hợp với thời
lượng học tập.
b) Chú trọng giáo dục những giá trị nhân bản, phổ quát của dân tộc và
nhân loại cho học sinh thông qua việc tăng cường các hoạt động giáo dục và
hoạt động xã hội. Cải tiến nội dung giáo dục đạo đức, giáo dục công dân,
giáo dục thể chất và giáo dục thẩm mĩ theo hướng coi trọng tính trung thực,
tự chủ, ý thức trách nhiệm và phát huy nội lực cá nhân học sinh.
4. Chương trình, sách giáo khoa được cấu trúc như một chỉnh thể,
linh hoạt và thống nhất trong đa dạng
a) Chương trình giáo dục phổ thông đảm bảo vừa tiếp nối từ chương
trình giáo dục mầm non, vừa tạo nền tảng cho sự phát triển chương trình giáo
dục nghề nghiệp và giáo dục đại học. Đồng thời đảm bảo liên thông giữa các
cấp học, lớp học, giữa các môn học và trong mỗi môn học, mỗi hoạt động
giáo dục.
b) Chương trình, SGK được xây dựng là một chỉnh thể nhất quán từ lớp
1 đến lớp 12, từ cấp học đến các môn học nhằm đảm bảo tính thống nhất và
hệ thống. Chương trình được thiết kế theo hai giai đoạn, giáo dục cơ bản (tiểu

5

học, THCS) mang tính phổ cập và sau giáo dục cơ bản (THPT) mang tính
định hướng nghề nghiệp.
c) Chương trình, SGK được xây dựng theo hướng tích hợp cao ở các
lớp dưới, phân hóa rõ dần từ tiểu học đến THCS và sâu hơn ở THPT. Giảm số
lượng môn học bắt buộc trong mỗi cấp học, lớp học và tăng các môn học, các chủ
đề tự chọn đáp ứng nhu cầu, năng khiếu và định hướng nghề nghiệp của học sinh.
d) Kế hoạch giáo dục và cấu trúc nội dung được thiết kế với thời lượng:
Cấp tiểu học là 2 buổi ngày và hướng dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục
chỉ có điều kiện dạy 1 buổi ngày; Cấp THCS, THPT là 1 buổi ngày và hướng
dẫn vận dụng cho những cơ sở giáo dục có điều kiện dạy 2 buổi ngày.
e) Trên cơ sở chương trình chung quốc gia, địa phương được quyền
điều chỉnh và bổ sung một phần nội dung, lập kế hoạch dạy học chi tiết và vận
dụng những phương pháp, hình thức tổ chức dạy học phù hợp với nhu cầu,
điều kiện cụ thể của mình.
5. Đẩy mạnh đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức giáo dục
nhằm phát triển năng lực cho học sinh
a) Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ các phương pháp giáo dục phát huy tính
tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh như giải quyết vấn đề, dạy
học kiến tạo, dạy học khám phá, dạy học theo dự án,…; chú trọng bồi dưỡng
phương pháp tự học, chiến lược học tập, khả năng hợp tác, kĩ năng vận dụng
kiến thức vào thực tiễn,… nhằm hình thành và phát triển các năng lực chung,
năng lực chuyên biệt cho học sinh.
b) Đa dạng hóa các hình thức tổ chức giáo dục trong và ngoài lớp học,
trong và ngoài nhà trường; cân đối giữa dạy học và hoạt động giáo dục, giữa
hoạt động tập thể, nhóm nhỏ và cá nhân, giữa dạy học bắt buộc và dạy học tự
chọn,… để đảm bảo vừa phát triển các năng lực cá nhân, vừa nâng cao chất
lượng giáo dục cho mọi học sinh.

6


Chú trọng các hình thức tổ chức giáo dục như tập dượt nghiên cứu khoa
học, giao lưu và trao đổi học thuật, sinh hoạt câu lạc bộ “thắp sáng tài năng”,
… cho đối tượng học sinh năng khiếu để phát triển những năng khiếu đặc biệt
đó và góp phần phát hiện, bồi dưỡng tài năng tương lai. Ở những nơi có điều
kiện, tổ chức dạy học và hoạt động GD theo lớp học hoà nhập cho đối tượng HS
thiệt thòi để đảm bảo quyền được đi học và học tập có chất lượng cho mọi trẻ em.
c) Tăng cường, nâng cao hiệu quả của các phương tiện dạy học, đặc
biệt là ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông để hỗ trợ đổi mới
phương pháp dạy học. Tạo điều kiện cho học sinh tiếp cận các nguồn học liệu
mở, khai thác thông tin trong môi trường công nghệ thông tin và truyền thông
phong phú, đa dạng để xây dựng các chủ đề học tập theo sở thích, phát triển
năng lực tự học theo tốc độ, cách học cá nhân.
6. Đổi mới đánh giá kết quả giáo dục theo hướng đánh giá năng lực
a) Đánh giá kết quả giáo dục nhằm: cung cấp thông tin chính xác,
khách quan để điều chỉnh hoạt động dạy và học nâng cao dần năng lực cho
học sinh; xác định năng lực của HS dựa theo chuẩn cấp học, chuẩn môn học
thống nhất trên toàn quốc.
b) Để đánh giá đúng năng lực HS ở mỗi lớp học và sau cấp học cần phải:
– Thực hiện đa dạng các phương pháp như quan sát, vấn đáp, kiểm tra
trên giấy, trình diễn, dự án học tập, hồ sơ HS,…; phối hợp chặt chẽ nhiều hình
thức như đánh giá chẩn đoán, quá trình và tổng kết, đánh giá của GV và tự
đánh giá của HS, đánh giá của nhà trường, gia đình, cộng đồng và xã hội.
– Sử dụng đa dạng công cụ đánh giá như câu hỏi phát vấn, đề kiểm tra,
bài luận, bài tập lớn, báo cáo thực hành, dự án học tập, mẫu biểu quan sát, tự
đánh giá,… đảm bảo đo lường phổ năng lực từ thấp đến cao trong tình huống
thực tiễn. Chú trọng phát triển các kỹ thuật đánh giá như thiết kế đề kiểm tra

7


theo chuẩn năng lực, nhận xét định tính, xử lý định lượng, phản hồi điểm
mạnh, điểm yếu,…
– Đổi mới kỳ thi tốt nghiệp cấp THPT theo hướng kết hợp cả kết quả đánh
giá môn học với kết quả thi, kết quả đánh giá quá trình với đánh giá tổng kết.
c) Thực hiện định kỳ đánh giá quốc gia để đánh giá chất lượng giáo dục
mỗi cơ sở giáo dục, từng địa phương và cả nước. Tham gia một số đánh giá
quốc tế nhằm xác định mặt bằng chất lượng giáo dục quốc gia so với khu vực
và trên thế giới, làm căn cứ đề xuất chính sách nâng cao chất lượng giáo dục
quốc gia.
d) Đảm bảo kết quả đánh giá ở nhà trường phổ thông toàn diện, tin cậy
nhằm tạo cơ sở đổi mới kỳ thi tuyển sinh cao đẳng, đại học.
7. Xây dựng một chương trình, biên soạn một số bộ sách giáo
khoa và các tài liệu hỗ trợ dạy học
a) Bộ GD&ĐT tổ chức xây dựng, thẩm định và ban hành một chương
trình quốc gia được sử dụng thống nhất trong giảng dạy, học tập ở các cơ sở
giáo dục phổ thông. Các tổ chức, cá nhân có thể tổ chức biên soạn nhiều bộ
sách giáo khoa hoặc một số quyển sách giáo khoa theo chương trình quốc gia.
Bộ GD&ĐT sẽ xem xét, phê duyệt cho phép thử nghiệm và thẩm định, phê
duyệt cho phép phát hành để sử dụng trong giảng dạy, học tập ở các cơ sở
giáo dục phổ thông.
b) Phát triển nhiều loại tài liệu hướng dẫn thực hiện chương trình, hỗ
trợ dạy và học để đáp ứng sự đa dạng vùng miền, nhu cầu các đối tượng học
sinh. Đặc biệt chú trọng các tài liệu hỗ trợ học sinh dân tộc thiểu số, học sinh
sống ở các vùng khó khăn.
c) Địa phương được quyền xây dựng các tài liệu hỗ trợ dạy và học phù
hợp với đặc điểm người học và đặc thù riêng địa phương. Các tài liệu này cần
được thẩm định bởi Hội đồng thẩm định cấp địa phương và được Bộ GD&ĐT

phê duyệt.

8


II. Vấn đề năng lực và phát triển năng lực trong dạy học tiểu học
1. Khái niệm năng lực
Phạm trù năng lực thường được hiểu theo những cách khác nhau và
mỗi cách hiểu có những thuật ngữ tương ứng:
(1) Năng lực hiểu theo nghĩa chung nhất là khả năng mà cá nhân thể
hiện khi tham gia một hoạt động nào đó ở một thời điểm nhất định. Chẳng
hạn, khả năng giải toán, khả năng nói tiếng Anh,… thường được đánh giá
bằng các trắc nghiệm trí tuệ. (Theo Đỗ Hương Trà [“Dạy học tích hợp phát
triển năng lực học sinh”]).
(2) Năng lực là khả năng thực hiện hiệu quả một nhiệm vụ/một hành
động cụ thể, liên quan đến một lĩnh vực nhất định dựa trên cơ sở hiểu biết, kĩ
năng, kĩ xảo và sự sẵn sàng hành động. (Theo Trần Khánh Đức [“Lý luận và
phương pháp dạy học hiện đại”]).
Người học có năng lực hành động về một loại/lĩnh vực hoạt động nào
đó cần hội đủ các dấu hiệu cơ bản sau:
-

Có kiến thức hay hiểu biết hệ thống/chuyên sâu về loại/lĩnh vực

hoạt động.
- Biết cách tiến hành hoạt động hiệu quả và đạt kết quả phù hợp với
mục đích (bao gồm xác định mục tiêu cụ thể, cách thức/phương pháp thực
hiện hành động/lựa chọn được các giải pháp phù hợp,… và cả các điều kiện,
phương tiện để đạt mục đích).
- Hành động có kết quả, ứng phó linh hoạt, hiệu quả trong những

điều kiện mới, không quen thuộc.
 Từ đó, có thể đưa ra một định nghĩa về năng lực:
Năng lực là khả năng huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các
thuộc tính tâm lý cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… để thực hiện
thành công một loại công việc trong một bối cảnh nhất định.
Năng lực của cá nhân được đánh giá qua phương thức và kết quả hoạt
động của cá nhân đó khi giải quyết các vấn đề của cuộc sống. Có thể xem xét

9


riêng một cách tương đối phẩm chất và năng lực, nhưng năng lực hiểu theo nghĩa
rộng (năng lực người) bao gồm cả phẩm chất và các năng lực hiểu theo nghĩa hẹp.
2. Đặc điểm của năng lực
- Có sự tác động của một cá nhân cụ thể tới một đối tượng cụ thể (kiến
thức, quan hệ xã hội, …) để có một sản phẩm nhất định; do đó có thể phân
biệt người này với người khác.
- Năng lực là một yếu tố cấu thành trong một hoạt động cụ thể. Năng
lực chỉ tồn tại trong quá trình vận động, phát triển của một hoạt động cụ thể.
Vì vậy, năng lực vừa là mục tiêu, vừa là kết quả hoạt động.
- Đề cập tới xu thế đạt được một kết quả nào đó của một công việc cụ
thể, do một con người cụ thể thực hiện (năng lực học tập, năng lực tư duy,
năng lực tự quản lý bản thân, … Vậy không tồn tại năng lực chung chung.
a. Năng lực của người học
Năng lực của người học là khả năng làm chủ những hệ thống kiến thức,
kĩ năng, thái độ,… phù hợp với lứa tuổi và vận hành (kết nối) chúng một cách
hợp lý vào thực hiện thành công nhiệm vụ học tập, giải quyết hiệu quả những
vấn đề đặt ra cho chính các em trong cuộc sống.
Có ba dấu hiệu quan trọng cần lưu ý về năng lực của người học:
- Năng lực không chỉ là khả năng tái hiện tri thức, thông hiểu tri thức,

kĩ năng học được,… mà quan trọng là khả năng hành động, ứng dụng/vận
dụng tri thức, kĩ năng học được để giải quyết những vấn đề của cuộc sống
đáng đặt ra với các em.
- Năng lực không chỉ là vốn kiến thức, kĩ năng, thái độ sống phù hợp
với lứa tuổi mà là sự kết hợp hài hòa của cả ba yếu tố này, thể hiện ở khả năng
hành động (thực hiện) hiệu quả, muốn hành động và sẵn sàng hành động đạt
mục đích đề ra (gồm động cơ, ý chí, sự tự tin và trách nhiệm xã hội,… ).
- Năng lực được hình thành, phát triển trong quá trình thực hiện các
nhiệm vụ học tập ở trong lớp học và ở ngoài lớp học. Nhà trường là môi
trường giáo dục chính thống giúp học sinh hình thành những năng lực chung,
năng lực chuyên biệt phù hợp với lứa tuổi, song đó không phải là nơi duy

10


nhất. Những môi trường khác như gia đình, xã hội cũng góp phần bổ sung và
hoàn thiện năng lực của các em.
b. Phân loại năng lực
Năng lực được chia thành hai nhóm là năng lực chung và năng lực đặc thù.
- Năng lực chung: Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu
hoặc cốt lõi… làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống
và lao động nghề nghiệp. Một số năng lực cốt lõi của học sinh tiểu học: Năng
lực tự học: năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực tự quản lý,
năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng CNTT và TT, năng lực
sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán.
- Năng lực đặc thù: Là những năng lực được hình thành và phát triển
trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong
các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần
thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một
hoạt động như Toán học, Âm nhạc, Mĩ thuật, Thể thao, Địa lí,…Một số năng

lực đặc thù môn địa lí: năng lực tư duy, năng lực tính toán, năng lực giải
quyết vấn đề...
3. Năng lực của học sinh lớp 5
3.1. Năng lực chung
Các năng lực chung
1. Năng lực tự học

Lớp 5

a) Xác định mục tiêu học tập

Ghi nhớ nhiệm vụ và kết quả cần đạt
được trong học tập do giáo viên yêu
cầu để thực hiện.
Biết lập và làm theo thời gian biểu học
tập hàng ngày; vận dụng các cách học:
Ghi nhớ bằng học thuộc, đánh dấu
những ý, đoạn cần thiết,...; thu thập và
trình bày được thông tin từ sách giáo
khoa, giờ giảng của giáo viên bằng các
hình thức như: bản ghi tóm tắt, lập bản

b) Lập kế hoạch và thực hiện cách học

11


Các năng lực chung

Lớp 5

tổng kết,...
Nhận ra và sửa chữa sai sót trong bài
kiểm tra qua lời nhận xét của giáo viên;
biết hỏi giáo viên và người khác khi
chưa hiểu bài.

c) Đánh giá và điều chỉnh việc học

2. Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo
a) Phát hiện và làm rõ vấn đề

Thu nhận thông tin từ tình huống,
nhận ra những vấn đề đơn giản và đặt
được câu hỏi.
b) Đề xuất, lựa chọn giải pháp
Nêu được cách thức giải quyết vấn đề
đơn giản theo hướng dẫn.
c) Thực hiện và đánh giá giải pháp giải Tiến hành giải quyết vấn đề theo
quyết vấn đề
hướng dẫn.
d) Nhận ra ý tưởng mới
Xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng
mới với bản thân từ các nguồn tài liệu
cho sẵn theo hướng dẫn
đ) Hình thành và triển khai ý tưởng mới
Dựa trên hiểu biết đã có, hình thành ý
tưởng mới đối với bản thân và dự
đoán được kết quả khi thực hiện.
e)Tư duy độc lập
Nêu được thắc mắc về sự vật, hiện

tượng; không e ngại nêu ý kiến cá
nhân trước các thông tin khác nhau về
sự vật, hiện tượng; sẵn sàng thay đổi
khi nhận ra sai sót.
3. Năng lực thẩm mỹ
a) Nhận ra cái đẹp

Có cảm xúc và bày tỏ cảm xúc trước cái
đẹp trong cuộc sống.
Mô tả được cái đẹp, tiếp nhận được
thông tin trao đổi về biểu hiện ở bên
ngoài của các sự vật, hiện tượng thế giới
xung quanh ở mức độ đơn giản.
Tái hiện được trong sáng tác của mình
những cái đẹp trong tự nhiên, trong đời
sống xã hội bằng phương tiện phù hợp.

b) Diễn tả, giao lưu thẩm mỹ

c) Tạo ra cái đẹp

12


Các năng lực chung
4. Năng lực thể chất

Lớp 5

a) Sống thích ứng và hài hòa với môi Nhận ra một số yếu tố chủ yếu (của

trường
môi trường sống, thời tiết, thức ăn) có
lợi, có hại cho sức khoẻ. Tuân thủ
những chỉ dẫn của người lớn về vệ
sinh cá nhân, ăn, mặc, sinh hoạt, học
tập có lợi cho sức khoẻ.
b) Rèn luyện sức khoẻ thể lực
Kể tên và nêu được chức năng của
một số bộ phận chính của cơ thể
người; diễn tả được một số biểu hiện
bất thường của cơ thể; nêu và mô tả
được các hoạt động vận động trong
thể dục, thể thao thường ngày; thực
hiện được các loại hình vận động phù
hợp với bản thân.
c) Nâng cao sức khoẻ tinh thần
Thực hành các hành vi ứng xử vui tươi,
thân thiện; xử lý các tình huống đơn
giản, cụ thể trong cuộc sống với thái độ
tự trọng, tự tin, có trách nhiệm và hoà
đồng với mọi người.
5. Năng lực giao tiếp
a) Sử dụng tiếng Việt

- Đọc trôi chảy và đúng ngữ điệu; đọc
hiểu bài đọc ngắn về các chủ đề quen
thuộc, phù hợp với tâm lí lứa tuổi; bước
đầu biết phản hồi các văn bản đã học…
- Viết đúng chính tả và ngữ pháp; viết
được bài văn ngắn về các chủ đề quen

thuộc hoặc cá nhân ưa thích (bằng chữ
viết tay và đánh máy, bước đầu biết kết
hợpngôn ngữ với hình ảnh minh họa);
trình bày được ý kiến của cá nhân; điền
được thông tin vào các mẫu văn bản đơn
giản…

13


Các năng lực chung

b) Sử dụng ngoại ngữ
c) Xác định mục đích giao tiếp

d)Thể hiện thái độ giao tiếp
đ) Lựa chọn nội dung và phương thức giao
tiếp
6. Năng lực hợp tác
a) Xác định mục đích và phương thức hợp
tác

Lớp 5
- Phát âm đúng; có vốn từ vựng cần thiết
cho học tập và giao tiếp hàng ngày; bước
đầu biết cách sử dụng các kiểu câu thông
dụng; nói rõ ràng, mạch lạc và đúng ngữ
điệu; kể được các câu chuyện ngắn, đơn
giản về các chủ đề quen thuộc, phù hợp
với tâm lí lứa tuổi; trình bày được nội

dung chủ đề đơn giản, thuộc chương
trình học tập;trình bày được những ý
kiến, suy nghĩ của mình; bước đầu biết
kết hợp lời nói với động tác cơ thể và các
phương tiện hỗ trợ khác …
- Nghe hiểu trong giao tiếp thông thường
và các chủ đề học tập phù hợp với tâm lí
lứa tuổi; có thái độ tích cực trong khi
nghe; bước đầu có phản hồi phù hợp…
Đạt năng lực bậc 1 về một ngoại ngữ.
Nhận ra ý nghĩa của giao tiếp trong
việc đáp ứng các nhu cầu của bản
thân.
Tập trung chú ý khi giao tiếp; nhận ra
được thái độ của đối tượng giao tiếp.
Diễn đạt một cách rõ ràng, đủ ý.

Thích sự trao đổi, giúp đỡ nhau trong học
tập; thực hiện sự hợp tác trong nhóm nhỏ
ứng với nhiệm vụ học tập được giao theo
sự hướng dẫn của giáo viên.
b) Xác định trách nhiệm và hoạt động của
Biết được trách nhiệm của mình trong
bản thân
công việc của cả nhóm theo hướng
dẫn.
c) Xác định nhu cầu và khả năng của người Góp ý phân công công việc cho từng

14

Các năng lực chung

Lớp 5
thành viên và tranh thủ sự hỗ trợ của
các thành viên; đề xuất phân công
công việc cho từng thành viên trong
nhóm.
Cố gắng hoàn thành phần việc mình
được phân công và chia sẻ giúp đỡ
thành viên khác cùng hoàn thành việc
được phân công; vui mừng trước kết
quả chung.
Cùng các thành viên báo cáo kết quả
thực hiện nhiệm vụ của cả nhóm;
tham gia đánh giá kết quả đạt được
của cả nhóm và của bản thân, rút kinh
nghiệm trên cơ sở nhận xét của giáo
viên.

hợp tác

d) Tổ chức và thuyết phục người khác

đ) Đánh giá hoạt động hợp tác

7. Năng lực tính toán
a) Sử dụng các phép tính và đo lường cơ
bản

Sử dụng được các phép tính số học
(cộng, trừ, nhân, chia) trong học tập;
đo lường được kích thước, khối lượng,
thời gian trong các trường hợp đơn
giản và bước đầu biết ước lượng.
Nhận ra và có thể sử dụng được các
thuật ngữ, ký hiệu toán học, tính chất
đơn giản của số tự nhiên và một số
hình đơn giản; bước đầu biết sử dụng
thống kê trong học tập; hình dung và
có thể vẽ phác hình dạng của các hình
hình học cơ bản; nhận ra và biểu diễn
được mối liên hệ toán học giữa các
yếu tố trong các tình huống đơn giản
hay bài toán có lời văn.
Sử dụng được các dụng cụ đo, vẽ, tính
trong học tập; sử dụng được máy tính
cầm tay với những chức năng tính

b) Sử dụng ngôn ngữ toán

c) Sử dụng công cụ tính toán

15


Các năng lực chung

Lớp 5
toán đơn giản trong học tập và trong

cuộc sống.

8. Năng lực công nghệ thông tin và
truyền thông (ICT)
a) Sử dụng và quản lý các phương tiện,
công cụ của công nghệ kỹ thuật số

b) Nhận biết, ứng xử phù hợp chuẩn mực
đạo đức và pháp luật trong xã hội số hóa

c) Phát hiện và giải quyết vấn đề trong môi
trường công nghệ tri thức

d) Học tập, tự học với sự hỗ trợ của ICT
e) Giao tiếp, hòa nhập, hợp tác qua môi
trường ICT

Thực hiện được một số thao tác cơ
bản trên một số thiết bị ICT thông
dụng để sử dụng được ứng dụng hỗ
trợ học tập, vui chơi, giải trí.
Biết rằng thông tin mà mỗi người tạo
ra hay cung cấp có thể được sử dụng
hoặc bị lạm dụng bởi người khác; biết
bảo vệ thông tin cá nhân, biết về quyền
sở hữu trí tuệ, biết bảo vệ sức khoẻ bản
thân khi sử dụng thiết bị ICT.
Nêu được nhu cầu thu thập thông tin
cần thiết cho một số vấn đề đơn giản.
Tìm được thông tin từ nguồn dữ liệu

số đã cho theo hướng dẫn.
Sử dụng được một số phần mềm trò chơi
hỗ trợ học tập, phần mềm học tập.
Sử dụng được các công cụ ICT thông
dụng theo hướng dẫn để chia sẻ và trao
đổi thông tin với đối tượng phù hợp.

3.2. Năng lực đặc thù
Qua các cuộc trao đổi, hội thảo, cho đến nay các chuyên gia tạm chốt
lại 6 năng lực đặc thù của môn Toán:
-

Năng lực tư duy toán học
Năng lực suy luận toán học
Năng lực mô hình hóa toán học
Năng lực giải quyết vấn đề
Năng lực giao tiếp toán học
Năng lực sử dụng các công cụ, phương tiện toán học

16


Các năng lực đặc thù

Lớp 5

1. Năng lực tư duy toán học (tư duy Thực hiện được các thao tác (ở mức
logic, tư duy phê phán, tư duy sáng tạo, độ đơn giản) như: so sánh, phân tích
tính toán)

(từ toàn thể đi đến bộ phận), tổng hợp
(từ bộ phận đi đến toàn thể), đặc biệt
hóa, khái quát hóa, tương tư, quy nạp,

2. Năng lực suy luận (lập luận) toán học

diễn dịch…
- Quan sát, tìm kiến sự tương đồng và
khác biệt.
- Chỉ ra chứng cứ trước khi kết luận.
Lập luận phải có cơ sở, lí lẽ.
- Biết lập luận, suy luận hợp lí khi giải
quyết các vấn đề.
- Biết rút ra kết luận logic và hệ quả
(trong các trường hợp đơn giản).
- Biết giải thích hoặc điều chỉnh giải
pháp về phương diện toán học.
- Biết chuyển đổi một vấn đề từ các

3. Năng lực mô hình hóa toán học

tình huống thực tiễn giả định hoặc tình
huống trong cuộc sống sang một vấn
đề toán học bằng cách thiết lập và giải
quyết các mô hình hóa toán học, thể
hiện và đánh giá lời giải trong ngữ
cảnh thực tế hoặc cải tiến mô hình
nếu cách giải quyết không phù hợp.
- Tạo dựng sự kết nối (tạo mối liên
kết) giữa các ý tưởng toán học, giữa

toán học với các môn học khác cũng
như giữa toán học với đời sống hằng
ngày.

17


Các năng lực đặc thù

Lớp 5

4. Năng lực giải quyết vấn đề

- Phát hiện các vấn đề cần giải quyết
bằng công cụ toán học.
- Xác định biểu diễn toán học tương
thích cho vấn đề đó.
- Sử dụng các kiến thức, kĩ năng toán
học tương thích (bao gồm các công cụ
và thuật toán) để giải quyết vấn đề (bằng
các cách khác nhau).
- Giải thích giải pháp đặt ra và tạo dựng
một hiểu biết rõ rệt về giải pháp đó.
Năng lực giao tiếp (qua nói hoặc viết)

5. Năng lực giao tiếp toán học

liên quan tới việc sử dụng ngôn ngữ
toán học (chữ, kí hiệu, biểu đồ, các
liên kết logic…) kết hợp với ngôn ngữ

thông thường để trình bày, biểu đạt
các ý tưởng toán học bằng những lập
luận chính xác, hợp lí.
- Biết sử dụng ngôn ngữ toán học và
ngôn ngữ thông thường để biểu đạt
(đọc, viết, nghe, nói) các ý tưởng toán
học cũng như thể hiện chứng cứ, cách
thức và kết quả lập luận.
- Biết sử dụng ngôn ngữ toán học với
các khái niệm, kí hiệu, quy ước, đồ
dùng trực quan (tranh vẽ, thẻ số, sơ
đồ, biểu đồ) hoặc động tác hình thể
trong biểu đạt các lập luận.
- Hiểu các văn bản toán học, đặt câu

18


Các năng lực đặc thù

Lớp 5
hỏi, trả lời câu hỏi, lập luận… khi
chứng minh sự đúng đắn của việc giải
toán.
- Phát triển vốn từ vựng toán học cũng
như sự linh hoạt, phong phú trong

biểu diễn toán học.
6. Năng lực sử dụng các công cụ, - Sử dụng một cách linh hoạt, phong
phương tiện toán học

phú các công cụ, phương tiện (bao
gồm các đồ dùng, phương tiện trực
quan thông thường, đặc biệt là sử
dụng công nghệ thông tin) để tìm tòi,
khám phá và giải quyết vấn đề toán
học.
- Biết được các ưu điểm, hạn chế của
những công cụ, phương tiện hỗ trợ để
có cách sử dụng hợp lí.

Trong phạm vi đề tài, tác giả tập trung đi sâu vào năng lực tính toán.
3.2.1. Thế nào là năng lực tính toán?
Năng lực tính toán là năng lực biểu hiện thông qua khả năng sử dụng
các phép tính và đo lường cơ bản, sử dụng ngôn ngữ toán và sử dụng các
công cụ tính toán.
3.2.2. Biểu hiện của năng lực tính toán
- Sử dụng các phép tính và đo lường cơ bản: Sử dụng được các phép tính
(cộng, trừ, nhân, chia) trong học tập và trong cuộc sống; hiểu và có thể sử dụng
các kiến thức, kỹ năng về đo lường, ước tính trong các tình huống quen thuộc.
- Sử dụng ngôn ngữ toán học: Sử dụng được các thuật ngữ, ký hiệu
toán học, tính chất các số và các hình hình học; sử dụng được thống kê toán
học trong học tập và trong một số tình huống đơn giản hằng ngày; hình dung
19


và có thể vẽ phác hình dạng các đối tượng trong môi trường xung quanh, nêu
được tính chất cơ bản của chúng; hiểu và biểu diễn được mối quan hệ toán
học giữa các yếu tố trong các tình huống học tập và trong đời sống; bước đầu
vận dụng được các bài toán tối ưu trong học tập và trong cuộc sống; biết sử

dụng một số yếu tố của logic hình thức để lập luận và diễn đạt ý tưởng.
- Sử dụng công cụ tính toán: Sử dụng được các dụng cụ đo, vẽ, tính; sử
dụng được máy tính bỏ túi trong học tập cũng như trong cuộc sống hàng ngày.
3.2.3. Các cấp độ của năng lực tính toán
Cấp độ 1
- Thực hiện thuần thục
phép tính cộng và trừ
trong phạm vi 10.
- Dùng phép tính công
và trừ để giải các bài
toán đố có tổng trong
phạm vi 20.
- Ứng dụng tính chất
Lớp của các phép tính
1 (giao hoán, kết hợp..)
để tính giá trị bằng
cách thuận tiện nhất.
- Hiểu dấu bằng có
nghĩa là số lượng ở
bên trái ngang với số
lượng ở bên phải (6 =
6, 7 = 8-1, 4+2 = 5+1).
Lớp - Hiểu tính cộng là
2 nhóm các đồ vật được
“đặt vào nhau”, “thêm
vào”, “tham gia vào”,

Cấp độ 2
- Tự ra đề toán cộng và
trừ khi ở lớp, trong lúc

làm công việc nhà (con
cho mượn 5 chiếc bút
và giữ lại 3 chiếc bút,
vậy lúc đầu con có bao
nhiêu chiếc bút?)
- Biết cần thêm, bớt
bao nhiêu đơn vị nữa
để có được số lượng
mong muốn.
- Tính toán để biểu
diễn một số theo nhiều
cách khác nhau (7 = 5
+ 2; 7 = 4 + 3; 6 + 1 =
7; 7 = 10 - 3).

Cấp độ 3
- Trình bày các bài
toán cộng và trừ theo
nhiều cách (diễn
giải, thao tác, thảo
luận và dùng kí hiệu,
hình vẽ).
- Áp dụng nhiều
phương pháp để tìm
các ẩn số trong bài
toán cộng hay trừ.
- Ứng dụng giải các
bài toán đố thực tế
(Linh có 5 chiếc
bánh, sau khi ăn

bánh thì bạn còn lại
3 chiếc. Hỏi Linh đã
ăn bao nhiêu chiếc
bánh?).
- Tính giá trị của biểu - Áp dụng nhiều
thức số có đến hai dấu phương pháp để tìm
phép tính cộng, trừ các ẩn số trong bài
hoặc nhân, chia.
toán cộng, trừ, nhân,

20


“được tăng lên”…
- Hiểu tính trừ là
nhóm các đồ vật được
“lấy ra”, hay “lấy ra
từng phần”, “chẻ ra”,
“tách ra khỏi”, “được
giảm bớt”…
- Tính thuần thục phép
cộng và phép trừ có
nhớ trong phạm vi
100; phép cộng và
phép trừ không nhớ
trong phạm vi 1000.

- Trình bày và giải các
bài toán có lời văn về
“nhiều hơn”, “ít hơn”.

- Chuyển đổi phép
cộng nhiều số hạng
bằng nhau thành phép
nhân (2+2+2 = 2 × 3).
- Áp dụng kĩ năng thực
hiện phép tính cộng,
trừ, nhân, chia để tìm
thành phần chưa biết
của phép tính.

- Tính nhẩm (cộng, trừ,
- Nhân số có hai chữ nhân, chia).
số với số có một chữ
số (không nhớ), chia
số có hai chữ số cho
số có một chữ số
(không dư).
Lớp - Tính thành thạo phép - Tính giá trị của các
3 cộng và phép trừ có biểu thức số có đến hai
nhớ (không liên tiếp dấu phép tính, có ngoặc
và không quá hai lần) hoặc không có ngoặc.
trong phạm vi 10 000. - Tính nhẩm trong
- Tính thành thạo phép phạm vi các bẳng tính.
nhân số có đến năm - Nhân nhẩm với số có
chữ số với số có một một hoặc hai chữ số
chữ số có nhớ không (không nhớ và có nhớ).
liên tiếp và không quá - Chia nhẩm cho số có
hai lần, tích không quá một chữ số (chia hết và

21

chia.
- Ứng dụng giải
nhiều bài toán trong
cuộc sống về phép
cộng và phép trừ
(trong đó có các bài
toán vế nhiều hơn
hoặc ít hơn một số
đơn vị), về phép
nhân và phép chia.
- Tính nhanh (tính
bằng cách thuận tiện,
tính hợp lý).

- Áp dụng giải bài
toán trong thực tế có
đến hai bước tính.
- Áp dụng giải bài
toán liên quna đến
rút về đơn vị.
- Áp dụng giải bài
toán có nội dung
hình học.
- Tính nhanh (tính
bằng cách thuận tiện,


100 000.
- Tính thành thạo phép

chia số có đến năm
chữ số cho số có một
chữ số (chia hết và
chia có dư).
- Tính chu vi hình chữ
nhật, hình vuông.
- Tính diện tích hình
chữ nhật, hình vuông.
Lớp - Cộng, trừ các số tự
4 nhiên; nhân với số tự
nhiên có đến ba chữ số
(tích có không quá sáu
chữ số); chia số tự
nhiên có đến sáu chữ
số cho số tự nhiên có
đến ba chữ số.
- Nhận biết dấu hiệu
chia hết cho 2; 3; 5; 9.
- Thực hiện phép tính
cộng, trừ, nhân, chia
với phân số (mẫu số
không vượt quá 100).
- Tính chu vi, diện tích
hình bình hành, hình
thoi.

chia có dư).

tính hợp lý).
- Giải các bài toán

nhân và chia theo
nhiều cách.

- Tìm một thành phần
chưa biết của phép tính
khi biết kết quả tính và
thành phần kia,
- Tính giá trị của biểu
thức số có đến ba dấu
phép tính (có hoặc
không có dấu ngoặc) và
biểu thức có chứa một,
hai, ba chữ.
- Tính nhẩm; nhân với
10, 100, 1000; chia cho
10, 100, 1000; nhân số
có hai chữ số với 11.

- Vận dụng tính chất
giao hoán và kết hợp
cảu phép cộng và
phép nhân, tính chất
nhân một số với một
tổng để tính bằng
cách thuận tiện nhất.
- Áp dụng giải các
bài toán xuất phát từ
thực tế có đến ba
bước tính, trong đó
có các bài toán: Tìm

số trung bình cộng,
Tìm hai số khi biết
tổng và hiệu của hai
số đó, Tìm hai số khi
biết tổng (hoặc hiệu)
và tỉ số của hai số
đó, Tỉ lệ bản đồ.
- Vận dụng giải toán
theo nhiều cách khác

22