DE KIEM TRA 1 TIET TOA DO KHONG GIAN CO DAP AN

Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ
trung điểm
A.

I

I ( −1; −2;3) .

của đoạn thẳng
B.

Oxyz

cho điểm

A ( 3;5; −7 ) , B ( 1;1; −1) .

Tìm tọa độ

AB.

I ( −2; −4;6 ) .

C.

I ( 2;3; −4 ) .

D.

I ( 4;6; −8 ) .

[
]

Câu 2: Cho đường thẳng

d

có phương trình tham số

x = 2 − t

 y = 1 + 2t
 z = −5t
(t ∈ R )


vectơ sau vectơ nào là vectơ chỉ phương của đường thẳng
A.

r
b = (−1; 2;0).

B.

r
v = (2;1; 0).

C.

r
u = (−1; 2; −5).

Hỏi trong các

d

D.

r
a = (2;1; −5).

[
]

Câu 3: Trong không gian cho đường thẳng

 x = 1 + 5t

d :  y = 3 + 2t ; t ∈ ¡ .
 z = −2 + t


Trong các phương trình

sau phương trình nào là phương trình chính tắc của đường thẳng

A.

C.

x +1 y + 3 z − 2
=

=
.
5
2
1

B.

x −1 y − 3 z + 2
=
=
.
5
2
1

D.

d

x + 5 y + 2 z +1
=
=
.
1
3
−2

x − 5 y − 2 z −1
=

=
.
1
3
−2

[
]
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz

cho ba điểm

uuur uuur
P = MA − 2 MB

sao cho
A.

1

đạt giá trị nhỏ nhất Khi đó
B.

−2

C.

a + 2b
2

A(2;3;1) B(1;1;0)

và

M ( a; b;0)

bằng
D.

−1


[
]
Oxyz

Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ
I

Tìm tọa độ tâm
A.
C.

I ( 5; −4; 0 )

và

I ( −5; 4;0 )

và

và bán kính

R=9

B.

R=9

D.

R

I ( −5; 4;0 )

2

+ ( y + 4 ) + z 2 = 9.
2

( S)

của mặt cầu

I ( 5; −4;0 )

cho mặt cầu

( S ) : ( x − 5)

R=3

và

R=3

và

[
]
Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ
d:

đường thẳng

A.

x + 1 y −1 z −1
=
=
2
1
2

 −1 −4 5 
M  ; ; ÷.
 3 3 3

B.

Oxyz

tìm giao điểm

1 4 5
M  ; − ; ÷.
3 3 3

C.

( P) : 2x + y − z +1 = 0

cho mặt phẳng

M

của

 −1 4 5 
M  ; ; ÷.
 3 3 3

( P)

và

và d

D.

1 4 5

M  ; − ; − ÷.
3 3 3

[
]
Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ
độ điểm

A(1;0; 2)

11 5
.
5

d=

A.

Oxyz

Tìm khoảng cách d từ điểm
d=

B.

11
.
3

C.

cho mặt phẳng
A

( P) : 2 x − y + 2 z + 5 = 0

đến mặt phẳng

d = 2.

( P)

d=

D.

và tọa

11
.
7

[
]
Câu 8: Trong không gian
x +1 y − 2 z +1
=
=
−2
3
2

thẳng

∆

Oxyz

cho đường thẳng

∆

có phương trình chính tắc

Trong các đường thẳng sau đường thẳng nào song song với đường


A.

C.

 x = 1 + 2t

d1 :  y = 5 − 3t , (t ∈ R )
 z = 7 − 2t

 x = −2 + t

d 2 :  y = 3 − t , (t ∈ R)
 z = 2 − 3t


d4 :

x − 2 y +1 z − 3
=
=
.
2
−3
2

d3 :

x +1 y − 2 z +1
=
=
.
3
−1
1

B.

D.

[
]
Câu 9: Trong không gian với hệ tọa độ
C ( 1;0;1) .

A.

Tìm tọa độ đỉnh

D ( 0;1; 2 )

.

D

B.

sao cho

Oxyz

ABCD

D ( 0;1; −2 )

.

cho tam giác

ABC

với

A ( 1; 2; −1) , B ( 2;3; −2 ) ,

là hình bình hành
C.

D ( 0; −1; 2 )

.

D.

D ( 0; −1; −2 )

.

[
]
Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ
phẳng trung trực
A.
C.

( P)

của đoạn thẳng

−2 x − 2 y + 8 z − 4 = 0.
−2 x − 2 y + 8 z + 4 = 0.

B.
D.

Oxyz

A(3,5, −2) B ( 1,3, 6 )

cho hai điểm

tìm mặt

AB

2 x − 2 y + 8 z − 4 = 0.
2 x − 2 y + 8 z + 4 = 0.

[
]
Câu 11: Trong không gian với hệ tọa độ
Hỏi

∆MNP

cho ba điểm

M ( 1; 2;3) ; N ( 3; 2;1) P ( 1; 4;1) .

là tam giác gì

A. Tam giác đều
[
]

Oxyz

B. Tam giác cân

C. Tam giác vuông cân

D. Tam giác vuông


Oxyz

Câu 12: Trong không gian với hệ tọa độ
điểm

M(1;2;3)

và cắt các trục

O sao cho biểu thức
A.
C.

Ox Oy Oz

1
1
1
+
+
2
2
OA OB OC 2

Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua

lần lượt tại ba điểm A B C khác với gốc tọa độ

có giá trị nhỏ nhất

(P) : x + 2 y + 3z − 14 = 0
(P) : x + 2 y + z − 8 = 0

B.

.

D.

(P) : x + 2 y + 3z − 11 = 0
(P) : x + y + 3z − 14 = 0

[
]
Câu 13: Trong không gian với hệ tọa độ
x 2 + y 2 + z 2 + 2 x − 4 y + 8 z + m = 0 ( 1) , m

phương trình
A.

m > 21.

( 1)

Oxyz

, cho phương trình

là tham số thực Tìm tất cả các giá trị

m

để cho

là phương trình mặt cầu
B.

m < −13.

C.

m < 21.

D.

m < 84.

[
]

Câu 14: Trong không gian
mặt phẳng

A.

m=0

Oxyz

( P) : x + 3 y − 2 z − 5 = 0

B.

d:

cho đường thẳng

Tìm giá trị

m = −3

C.

m

x −1 y + 2 z + 3
1
=
=
( m ≠ 0, m ≠ )
−1 2m − 1
2
2

để đường thẳng

m = −1

D.

d

vuông góc với mp

và

( P)

4
m= .
3

[
]
Câu 15: Trong không gian với hệ tọa độ
mặt phẳng
nhau
A.

m = 2.

( Q ) : x + ( 2m + 1) y + z + 2 = 0.

B.

m = 3.

Oxyz

cho mặt phẳng

Tìm m để hai mặt phẳng

C.

m = −1.

D.

( P ) : x + 2 y − mz − 1 = 0
( P)

m = 1.

và

(Q)

và

vuông góc


[
]
Câu

16:

Trong

không

( α ) : mx + 6 y − ( m + 1) z − 9 = 0
đến mặt phẳng
A.

m = 46 − 6.

(α)

gian

và điểm

với

hệ

A(1;1; 2)

tọa

độ

Oxyz

cho

mặt

phẳng

Tìm tất cả giá trị m để khoảng cách từ

A

là 1
B.

m = −4, m = −6.

m = 2, m = 6.

C.

D.

m = 2.

[
]

Oxyz

Câu 17: Trong không gian với hệ tọa độ

và đường thẳng
A.

( −7; −8; −2 ) .

x = 5 + t′

∆ :  y = −1 − 4t ′ , t ′ ∈ ¡
 z = 20 + t ′


B.

( 3;7;18 ) .

cho hai đường thẳng d:

 x = −3 + 2t

 y = −2 + 3t , t ∈ ¡
 z = 6 + 4t


Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng
C.

( −9; −11; −6 )

D.

d

và

∆

( 8; −13; 23) .

[
]
Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ

Gọi

A.

ur
x

là vectơ thỏa mãn

 7 6
 0; ; − ÷.
 5 5

[
]

B.

rr
 a. x = 3
r r
b .x = 4
cr.xr = 2


( 4;5;10 ) .

Oxyz

Tìm tọa độ

C.

cho

r
r
r
a = ( 2;3;1) , b = ( 1; −2; −1) , c = ( −2; 4;3 )

ur
x.

( 4; −5;10 ) .

D.

 24 23 
 ; − ;6 ÷.
7 
 7


Oxyz

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ

ABC

Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
A.

(2; −1; 2)

B.

(2; 2 ;1)

C.

cho 3 điểm

A ( 3;3;0 ) , B ( 3;0;3) , C ( 0;3;3 )

(2; 2 ; 2)

D.

(−1; 2 ; 2)

[
]

Câu 20: Cho mặt phẳng

(β)

A.

( α ) : 3x − 2 y − z + 5 = 0

là mặt phẳng chứa d và song song với
3
14

B. Kết quả khác

C.

x −1 y − 7 z − 3
=
=
2
1
4

d:

và đường thẳng

(α)

Khoảng cách giữa

3

14

D.

(α)

và

(β)

Gọi

là

9
14

[
]
Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ
điểm N đối xứng với điểm
A.

N (1; 0;3).

B.

M (2;3; −1)

Oxyz

cho mặt phẳng

qua mặt phẳng

N (0; −1;3).

C.

( P ) : x + y − 2 z − 1 = 0.

Tìm

( P ).

N (0;1;3).

D.

N (3;1; 0).

[
]
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ
 x = 2 + 2t

d :  y = 1− t ( t ∈ R)
 z = −3 + t


A.

( 4;0; −2 ) .

[
]

Tìm tọa độ điểm
B.

( 2;1; −3) .

H

Oxyz

cho điểm

trên d sao cho

C.

( −1;0; 2 ) .

MH

M ( 1; 2; −6 )

và đường thẳng

vuông góc với

D.

( 0; 2; −4 ) .

d


Câu 23: Cho mặt phẳng
trình đường thẳng
thẳng

A.

C.

d

∆

( P) : x + 2 y + z − 4 = 0

nằm trong mặt phẳng

d:

và đường thẳng
( P)

x +1 y z + 2
= =
.

2
1
3

Phương

đồng thời cắt và vuông góc với đường

là

x −1 y −1 z −1
=
=
5
−1
−3

B.

x −1 y −1 z −1
=
=
5
2
3

x +1 y + 3 z −1
=
=
5

−1
3
x −1 y + 1 z −1
=
=
5
−1
2

D.

[
]
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ
C ( −4;7;5 )

A.

Gọi

BD = 30.

D

Oxyz

cho tam giác

là chân đường phân giác trong của góc
BD =

B.

2 74
×
3

C.

ABC

Bˆ

Tính độ dài đoạn thẳng
BD =

BD = 2 30.

có

A ( 1; 2; −1) B ( 2; −1;3)

D.

174
×
2

[
]
d1 :

Câu 25: Cho hai đường thẳng

x −7 y −3 z −9
=
=
1
2
−1

Phương trình đường vuông góc chung của

A.

C.

x − 3 y −1 z + 1
=
=
2
1
4
x − 2 y −1 z − 3
=
=
2
1
4

[
]

B.

D.

d1

và

x −7 y −3 z −9
=
=
2
1
4
x −7 y −3 z −9
=
=
2
1
−4

d2

là

d2 :

và

x − 3 y −1 z −1

=
=
−7
2
3

BD