Bộ đề kiểm tra Toán 8, học kì 1

GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

1

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1
(Bài số 1)
Đề 1. Trường THCS Nguyễn Du – TPHCM
Bài 1: (5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2 x  x – 3 y   3 y  2 x – 5 y 
b)  3  x   x 2  9   ( x  3)( x 2  3 x  9)
c) ( x  6) 2  2 x( x  6)  ( x  6)( x  6)
Bài 2: (4 điểm) Tìm x biết:
a) 49 x 2  1  0
2

b)  2 x  1   4 x  1 ( x  3)  3
Bài 3: (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau:
A  x 2  2 y 2  2 xy  4 x  2 y  12

Đề 2. Trường THCS Đức Trí – TPHCM
Câu 1 (2 điểm). Tính

1

b)  x  3   2 x 2  4 x  6 
2


a) x  3 x 2  2 x  5 

Câu 2 (3 điểm). Áp dụng hằng đẳng thức tính
a)  3 x  5 

2

b)  2 x  1

3

c)  3 y  2 x  2 x  3 y 

Câu 3 (4 điểm). Tìm x biết
a) x  5  2 x   2 x  x  1  13

2

b) 9 x  x  1   3x  1  11

Câu 4 (1 điểm). Tìm GTNN của A  4 x 2  4 x  3

Đề 3. Trường THCS Minh Đức – TPHCM
Bài 1:(2đ) Tính:


Ôn tập HK1 – Toán 8

2

a)  x – 3x    2 x  5 
2

b)  3 x 4 – 8 x3 –10 x 2  8 x  5 :  3 x 2 – 2 x  1
Bài 2: (3đ) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 12 x 5 y  24 x 2 y 2  36 x 3 y 2
b) 4 x 2 – 3 x  6 y  8 xy
c) x 2  5 x  4
Bài 3:(2đ) Tìm x ,biết:
a)  2 x  3 3  4 x   0
2

b)  2 x  5  9
Bài 4:(2đ) Rút gọn rồi tính giá trị biểu thức A tại x  0, 001

A   x  1  x 2 – x   –  x  1  x 2  x  1  x
Bài 5:(1đ) Chứng minh:
1
E  x 2 – x   0 với mọi giá trị của x .
2

Đề 4. Trường THCS Đồng Khởi – TPHCM
1. Tính (6đ)
a) 3  2 x  3  5  x  2 
c)

 x  3 x  3 –  x  5

b) 3 x  2 x  8    6 x  2  5  x 
2

3

d)  x  y  –  x  y   x 2  xy  y 2 

2. Tìm x biết (3đ)
a) 3  x  2   2  x  3  5
2

b)  2 x  8  6  0
2

c)  2 x  1 –  4 x  1 x  3  3
3. (1đ) Cho x  y  z  0 . Chứng minh rằng x 3  y 3  z 3  3xyz .


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

Đề 5. Trường THCS Lương Thế Vinh – TPHCM
Bài 1 ( 4,5điểm) Thực hiện phép tính:
a) 5 x  3( x 2  x  1)
b) (5  x)(5  x)  (2 x  1) 2
c) ( x 4  2 x 3  10 x  25) : ( x 2  5)
Bài 2 (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2  9  2( x  3)
b) x 2  10 x  5  3( x  5)
c) x 3  4 x 2  3 x
Bài 3 (2 điểm) Tìm x , biết:
a) 2( x  5)  4 x  1
b) ( x  4)(5 x  2)  3(4  x)  0
c) x 4  8 x 2  9  0

Đề 6. Trường Quốc Tế Á Châu – TPHCM
Bài 1: (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2 x  x – 3 y   3 y  2 x – 5 y 
b)

 2  x   x2

 4   ( x  2)( x 2  2 x  4)

c) ( x  6)( x  6)  2 x( x  6)  ( x  6) 2
Bài 2: (3 điểm) Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x – y  5 x – 5 y
b) x 3 – 4 x 2  8 x – 8 c) 5 x 2 – 6 xy  y 2
Bài 3: (3 điểm) Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) 6 x 2   2 x  5 3 x  2   12
b) x 2  x  0
c) x 3 – 5 x  0
Bài 4: (1 điểm) Chứng minh: x – x 2 – 3  0 , với mọi số thực x .

3


Ôn tập HK1 – Toán 8

4

Đề 7. Trường THCS Huỳnh Khương Ninh – TPHCM
Bài 1: Thực hiện phép tính: (2đ)

1

1 
a. 6 xy 3  3 x 3 y  x 2  xy 

2
3 
b.

 2 x – 3 x  2  –  4 x – 2  x  5

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: (2đ)
2

a.
b.

2

 x  y   x – y – 2x
 x  2 y   x  2 xy  4 y    x  2 y   x
2

2

2

2



 2 xy  4 y 2  2 y 3

Bài 3: Phân tích đa thức thành nhân tử: (3đ)
a. 4 x 4 – 9 x 2
2
b. x 2 y  2 xy 2  4 xy
3
c. 4 x 2 – 2 x  3 y – 9 y 2
Bài 4: Tìm x , biết: (2đ)
2

a.
b.

2

 2 x  3  –  x – 1  0
x  3 x – 2  – 8  12 x  0
2

Bài 5: Tính giá trị biểu thức: (1đ)
A  x 3  y 3 với x  y  2 và x 2  y 2  10

Đề 8. Trường THCS Trần Văn Ơn – TPHCM
Bài 1: Thực hiện phép tính
2

a)  x 2 – 9  –  x  3  x – 3  x 2  9 
b)  x 2  x – 3 x 2 – x  3
c)  8 x – 8 x3 –10 x 2  3 x 4 – 5  :  3 x 2 – 2 x  1
Bài 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử

a) ab – b 2 – a  b


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)
3

b) 64 –  x –1 .
c) 2 x 2  4 x – 70
Bài 3: Tìm x biết
a) x 2  3 x – 2  – 8  12 x  0
b) 2016 x 2 – x – 2017  0
Bài 4: Chứng minh rằng x 2  y 2  1 – 2 xy  0 với mọi x, y .

Đề 9. Trường THCS Văn Lang – TPHCM
Bài 1 (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) 2 x 2  3 x 2  x  5 

1 

b)  x  y   6 x 2  4 y 2  xy 
2 

c)  6 x  1 3  x    2 x  5  3 x 
Bài 2 (3 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:
2
2
a)  2 x  1   x  3  5  x  7  x  7 
b)  x  2   x 2  2 x  4    25  x 3 
Bài 3 (3 điểm) Tìm x, biết:
a) 5 x  x  1   x  2  5 x  7   6

2

b)  x  2    x 2  4   0
Bài 4 (1 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A  x2  4 x  y 2  8 y  6

Đề 10. Trường THCS Võ Trường Toản – TPHCM
Bài 1: (3 điểm): Thực hiện phép tính:
2
a) 2 xy  3 x 2  5 xy  4 y 2 
b)  x – 3   x  5 5 – x 

5


Ôn tập HK1 – Toán 8

6

Bài 2: (3 điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 6 x 3 y – 9 x 2 y 2  3xy
b) x 2 – 3x  xy – 3 y c) x 2 – y 2  4 x  4
Bài 3: (3 điểm): Tìm x, biết:
a) x  x  5 –  x – 2  x  3  0

b) 2 x3 –18 x  0

Bài 4: (1 điểm): Cho x – y  7 và x 2  y 2  29 . (Không tính giá trị của x
và y ). Tính giá trị của biểu thức: x 3  y 3 ?

Đề 11. Trường THCS Chu Văn An – TPHCM
Bài 1. (3 điểm) Thực hiện phép tính:
a) –2 x 2  x 2 – x  3
b)  5 x – 4 y 3  2 x 2 –1 y 
c)  x – 3 2 x – 1 –  2 x – 7  x
Bài 2. (3 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 45 x  y – 8  – 27 x  8 – y 
b) x 2 – 49  4 y 2 – 4 xy
Bài 3. (3 điểm) Tìm x:
a) 4  2 – x   x  x  6   x 2
b) x  x – 7  –  x – 2  x  5   0
2

c)  2 x  3 3 – 2 x    2 x – 1  2
Bài 4. (1 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau luôn có giá trị âm với mọi
giá trị của biến: –14 –  x – 3  x  4  .


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

ĐỀ KIỂM TRA ĐẠI SỐ CHƯƠNG 1
(Bài số 2)
Đề 12. Trường THCS Nguyễn Du – TPHCM
Bài 1 (4,5 đ):
Thực hiện phép tính:
3

a)  x  2   x( x  3)2  1

1 3  2 1 2 2 


b)  8 x 3 
y  :  4x 
y  xy 
125  
25
5 

c) ( x 3  6 x 2  2 x  15) : ( x  5)
Bài 2 (3 đ):
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) x 2  16 y 2  6 x  9
b) x 3  20  4 x  5 x 2
c) x 3  3 x  2
Bài 3 ( 2 đ):
Tìm x biết
a) 9 x 2  5  11

b) x 2  5 x  36  0

Bài 4 (0,5 đ):
Chứng minh rằng lập phương của một số nguyên cộng với 17 lần số
đó là một số chia hết cho 6.

Đề 13. Trường THCS Đức Trí – TPHCM
Bài 1 (5 điểm).
Thực hiện phép tính:
a) xy 2  x 2 y  3x  12 y 
b)

 x  2 y   3x 2  2 xy  y 2 

7


Ôn tập HK1 – Toán 8

8

c)  9 x  21x  13x  5  :  3 x  2 x  1
3

2

2

2

d)  x  2    3 x 4  12 x3  5 x 2  : 3 x 2
Bài 2 (2 điểm).
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 2 x3  4 x 2  2 x

b) 25  x 2  6 xy  9 y 2

Bài 3 (2 điểm).
Tìm x, biết:
a) ( x  3)( x  3)  x( x  5)  1

b) 5 x ( x  3)  x 2  9  0

Bài 4 (1 điểm).
Cho x  y  1 . Tính giá trị của biểu thức: A  x 3  y 3  3 xy

Đề 14.Trường THCS Minh Đức – TPHCM
Bài 1: (2,5 đ)
Thực hiên các phép tính sau: (2,5 đ)
2
1 

2
a) 6 xy  2 x 2  xy  y 2  b)  x  3  x 2  3 x  5  x  x  2 
3
2 






Bài 2: (2,5 đ)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
2
a) x 2 y  2 xy 2  4 xy
3

b) 4 x 2 – 2 x  3 y – 9 y 2

Bài 3: (3,5đ)
Tìm x biết :

a) 6 x 2   2 x  5  3 x  2   12



 



b)  x  3  x 2  3 x  9  x x 2  2  2  5 x
c) x 2  25  6 x  9
Bài 4: (1,5đ)


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)
3

9
3

Tính giá trị của biểu thức A  x  3 xy  y , biết x  y  1 .

Đề 15. Trường THCS Lương Thế Vinh – TPHCM
Bài 1: (3đ)
Rút gọn các biểu thức sau:
a) 2 x  x  2  3  x 

2

b)  3 x  2    2 x –1

2

3

c)  x  3

Bài 2: (3đ)
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a) 9 xy 2 – 12 xy  6 x 2 y 2

b) x 2 – 36  4 y 2 – 4 xy c) 2 x 2  3 x – 9

Bài 3: (3đ)
Tìm x, biết:
a) 2 x  x – 3   x 2 – 9  0

2

b) x 2 –10 x   x – 2  –16

Bài 4: (1đ)
Tìm các số nguyên x để đa thức 2 x3 – 7 x 2  5 x  1 chia hết cho đa
thức 2 x – 1 .

Đề 16. Trường THCS Đồng Khởi – TPHCM
Bài 2: (2đ)
Thực hiện phép tính
 1 
a) x 2  2 x  4 .   x 2 
 2 







b)  3 x  2 y  9 x 2  6 xy  4 y 2

Bài 2: (7đ)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 12 x 2 y – 18 xy 2  3 x 2 y 2

b) 2 x 2  8 y 2

c) 2 x 2  6 xy  5 x  15 y

d) x 2  5 x – 24

Bài 3: (1đ)




Ôn tập HK1 – Toán 8

10

1
Chứng minh biểu thức A   x 2  2 x  5 có giá trị âm với mọi x.

3

Đề 17. Trường Quốc Tế Á Châu – TPHCM
Bài 1: (4 điểm)
Tính:
2

b)  2 x  9    5 – 3 x 

a) x  x  1 7 – x 
3



2



d) 2 x  3 x 2  x 3  24 :  x  2 

c)  x  2 

Bài 2: (3 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2  4  3( x  2)
b) 25  x 2  6 xy  9 y 2 c) x 3  5 x 2  8 x  4
Bài 3 (2 đđiểm)
Tìm x, biết:
a)  x – 4  5 x – 2  – 3  x – 4   0

b) x 2  49  0

Bài 4 (1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức:
A  x3  y 3 với x  y  2 và x 2  y 2  10

Đề 18. Trường THCS Huỳnh Khương Ninh – TPHCM
Bài 1: (2 đ)
Thực hiên phép tính:
a)  x  3  x – 3 –  x – 2  x  5 
b)

8 x 1 :  4 x
3

2



 2 x  1 –  x – 5

Bài 2: (3 đ)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) x 2 – 3xy  x – 3 y

b) x 2 – 25  9 y 2 – 6 xy

c) x 2 – 3x –10

GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

11

Bài 3: (2đ)
Tìm x biết :
2

b) x 2 – 9  5 x  15

a)  x  5  – x  x  8   0
Bài 4: (2đ )

Cho hai biểu thức: A  3n3  10n2  4 và B  3n  1 . Tìm số nguyên
n để giá trị của biểu thức A chia hết cho giá trị của biểu thức B.
Bài 5 : (1đ)
Tính giá trị của biểu thức:

M  x 6 – 2 x 4  x 3  x 2 – x biết x3 – x  8 .

Đề 19. Trường THCS Trần Văn Ơn – TPHCM
Bài 1:(3đ)
Thực hiện các phép tính



a) 4 x 2 2 x 2  x  3









b) 3 x 2  2 2 x 2  3x  1 c) 2  2 x  1

3

Bài 2:(3đ)
Phân tích đa thức thành nhân tử
a) 5a 3b  10a 2b 2  5ab3
b) 3 x 2 y  x  2   6 x 2 y 2  2  x   4 x3 y  x  2 
c) x8  1
Bài 3:(3đ)
Tìm x,. biết:
a) 3 x  x – 2  –  3x  2  x – 1  7

2

b) 3  3 x  1  12

Bài 4: (1đ)
Chứng minh các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến số x:
2

2

2

 x  x  2 y    x  y    x  5    x  2  x  8    3x  2   3x  4  3 x 


Ôn tập HK1 – Toán 8

12

Đề 20. Trường THCS Văn Lang – TPHCM
Bài 1. (4 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 4 x3 y 2  8 x 2 y 3  2 x 4 y
2

c)  3 x  1  16

b) 3 x 2  3xy  5 x  5 y
d) x 2  6 x  8

Bài 2. (3 điểm)
Thực hiện phép tính:
a)  3 x 4  2 x 3  x 2  :  2 x 
b)  2 x 3  5 x 2  2 x  3  :  2 x 2  x  1
c)  x 5  x3  x 2  1 :  x 3  1
Bài 3. (2 điểm)
Tìm x, biết:
2

a) x  x  2  4 x  8  0

2

b)  2 x  1   x  3  0

Bài 4. (1 điểm)
Tìm số a để đa thức f  x   2 x3  3x 2  x  a chia hết cho đa thức

x2?

Đề 21. Trường THCS Võ Trường Toản – TPHCM
Bài 1 ( 3đ)
Thực hiện các phép tính:
a) 2 x  3x  7    x  31 – 6 x 
b)  5  4 x  5  4 x  –  4 x – 3



2



c) 2 x3  3 x 2 – x  2 :  x  2 
Bài 2 ( 3đ ):
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)
2

2 3

a) 4 x y  20 x y  16 xy

13

2

b) x3 – 3x 2 – x  3
c) x 2 – 2 xy – z 2  y 2
Bài 3 (3đ):
Tìm x, biết:
2

a)  x – 8 – x  x  4   0
b) x 2 – 25   x  3 5 – x 
c) x  x  4   10 x  5  0
Bài 4 (1đ):



Tìm các số nguyên n để giá trị của biểu thức 3n3  10n 2 – 8
hết cho giá trị của biểu thức  3n  1 .

Đề 22. Trường THCS Chu Văn An – TPHCM
Bài 1. (3 điểm)
Thực hiện phép tính:





a) –2 x 2  3x x 2 – x  3




b) x  x  4  x – 4  –  2  x  x 2  4 – 2 x





c) 9 x 4  4 –16 x 2 : 2 x  3 x 2 – 2





Bài 2. (3 điểm)
Phân tích đa thức thành nhân tử:
b) x 2 –10 x  16

a) x 2 – y 2  3 x – 3 y
Bài 3. (3 điểm)
Tìm x, biết:
2

2

a)  2 x  3 –  x  1  0

b) 9 x 2 – 24 x  16  0

c) 8 x 4 – 8 y 4



chia


Ôn tập HK1 – Toán 8

14

3

c) x – 4 x  x  4  2
Bài 4. (1 điểm)
Xác định các số a, b để đa thức x 4 – 3 x3  3 x 2  ax  b chia hết cho
đa thức x 2 – 3x  4 .


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

15

ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC CHƯƠNG 1
(Thời gian làm bài: 45 phút)

Đề 23. Trường THCS Nguyễn Du – TPHCM
Bài 1: (4 đ):

Cho tam giác MNP có MN = 16cm, vẽ các đường trung tuyến MH và
NK của tam giác MNP.
a) Tính HK.
b) Gọi E , F lần lượt là trung điểm của KM và HN . Tính EF.
Bài 2: (6đ):
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB >AC), đường cao AH. Gọi
M, N, E lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC và BC.
a) Chứng minh rằng BMNE là hình bình hành.
b) Chứng minh rằng MN là đường trung trực của AH và tứ giác
MNHE là hình thang cân.
c) Gọi I là giao điểm của MN với A, F là hình chiếu của N lên BC, K
là hình chiếu của H lên AC. Chứng minh rằng IF vuông góc với
HK.

Đề 24. Trường THCS Đức Trí – TPHCM
Bài 1 : (4đ)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của AD, từ E kẻ
đường thẳng song song với AB cắt BC tại F
a) Biết AB = 8cm, EF=10 cm. Tính CD ?
b) Kẻ đường chéo AC cắt EF tại I. Tính IE?
Bài 2 : (6đ)
Cho ABC (AB < AC) có đường cao AH. Gọi M, N, K lần lượt là
trung điểm của AB, AC, BC.
a) Chứng minh: tứ giác BCNM là hình thang.
b) Chứng minh: tứ giác AMKN là hình bình hành.


Ôn tập HK1 – Toán 8

16

c) Gọi D là điểm đối xứng của H qua M. Chứng minh: tứ giác
ADBH là hình chữ nhật.
d) Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMKN là hình vuông.

Đề 25. Trường THCS Minh Đức– TPHCM
Bài 1:(3đ)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) cóAB = 8cm; CD = 12 cm. Gọi E;
F lần lượt là trung điểm AD và BC. Đường thẳng EF cắt AC tại K.
a) Chứng minh: AK = KC
b) Tính EK; EF
Bài 2: (7đ)
Cho tam giác ABC. Các trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi
H là trung điểm của GB; K là trung điểm của GC.
a) Chứng minh tứ giác DEHK là hình bình hành.
b) Tam giác ABC có điều kiện gì để tứ giác DEHK là hình chữ nhật?
c) Khi BD vuông góc với CE thì tứ giác DEHK là hình gì?

Đề 26. Trường THCS Đồng Khởi – TPHCM
Bài 1:
Cho tam giác ABC vuông cântại A. Ở phía ngoài tam giác ABC vẽ
tam giác BCD vuông cân tại B.
a) Chứng minh tứ giác ABDC là hình thang vuông.
b) Biết AB = 5cm. Tính CD.
Bài 2:
Cho hình bình hành ABCD có AB = 2AD. Gọi E và F lần lượt là
trung điểm của AB và CD.
a) Chứng minh tứ giác AEFD là hình thoi.
b) Chứng minh tứ giác AECF là hình bình hành.
c) Gọi M là giao điểm của AF và DE, gọi N là giao điểm của BF và

CE. Chứng minh rằng tứ giác EMFN là hình chữ nhật.


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

17

Đề 27. Trường THCS Lương Thế Vinh – TPHCM
Bài 1: (4đ)
  400 . Gọi I là trung
Cho ABC vuông tại A, trung tuyến AN, B
điểm của AB.
a) Tứ giác AINC là hình gì? Vì sao?.
b) Tính số đo các góc của tứ giác AINC
Bài 2: (6đ)
Cho ABC cân tại B, AC = 10 cm, I là trung điểm của AC. Qua I kẻ
IN // AB, IM // BC (N  BC, M  AB).
a) Chứng minh MN // AC. Tính MN?
b) Tứ giác AMNC, IMBN là hình gì? Vì sao.
c) MN cắt BI tại O. Gọi K là điểm đối xứng của I qua N. Chứng
minh A, O, K thẳng hàng.

Đề 28. Trường Quốc Tế Á Châu – TPHCM
Bài 1: (3,5 đ)
Cho ABC. Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh: BDEC là hình thang.
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và EC. Biết BC = 10
(cm). Tính MN.
Bài 2 : (6,5 đ)
Cho tam giác ABC vuông tại A , trung tuyến AM. Gọi D là trung

điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D.
a) Chứng minh điểm E đối xứng điểm M qua AB .
b) Các tứ giác AEMC , AEBM là hình gì ? Vì sao ?
c) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?

Đề 29. Trường THCS Huỳnh Khương Ninh – TPHCM
Bài 1:


Ôn tập HK1 – Toán 8

18

Cho tam giác ABC tại C. M, N lần lượt là trung điểm AB và và AC.
Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt MN tại P.
a) Tứ giác MNCB là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác AMCP là hình gì? Vì sao?
c) Tứ giác BMPC là hình gì? Vì sao?
Bài 2:
Cho hình bình hành ABCD có AB//CD và AC > BD. Kẻ DH và BK
cùng vuông góc với AC
a) Tứ giác BKDH là hình gì? Vì sao?
b) Gọi O là trung điểm của AC. M là trung điểm DK. Chứng minh
OM vuông góc với AC.

Đề 30. Trường THCS Trần Văn Ơn – TPHCM
Bài 1: (4đ)
  3C
 , đường chéo BD
Hình thang ABCD ( AB // CD) có 

A  90o , B
 BC tại B.
, C
.
a) Tính B
b) Biết AD = 1 cm. Tính diện tích hình thang ABCD.
Bài 2: (6đ)
Cho ∆ABC vuông tại A có trung tuyến AM, đường cao AH. N là
điểm đối xứng của A qua tâm M.
a) Chứng minh ACNB là hình chữ nhật.
b) Trên đường thẳng qua A song song với BC lấy điểm D (D thuộc
nửa mặt phẳng bờ AN không chứa B) sao cho AD = BC. Chứng
minh C là trung điểm DN.
c) Vẽ BK  AM tại K, BK cắt AH tại I và cắt AC tại E. Chứng minh
I là trung điểm BE.

Đề 31. Trường THCS Văn Lang – TPHCM
Cho ∆ABC vuông tại A, có D và E lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB
và BC.


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

19

a) Cho DE = 4 cm. Tính AC ? (2 điểm)
b) Chứng minh: tứ giác ADEC là hình thang vuông. (1,5 điểm)
c) Kẻ đường thẳng EH vuông góc với AC tại H. Chứng minh: tứ giác
ADEH là hình chữ nhật.(1,5 điểm)
d) Trên tia đối của tia DE lấy điểm K sao cho EK = AC. Chứng minh:

tứ giác ACEK là hình bình hành. (2 điểm)
e) Chứng minh: tứ giác AEBK là hình thoi. (2 điểm)
f) Chứng minh: ba đường thẳng AE; KC; DH đồng quy với nhau tại I.
(1 điểm)

Đề 32. Trường THCS Võ Trường Toản – TPHCM
Bài 1. (4 điểm)
 C
  400 và
Cho hình thang ABCD có AB // CD, AB < CD. Biết B


A D
 . Tính các góc của hình thang ABCD.
5
4
Bài 2. (6 điểm)
Cho ABC vuông tại B, đường cao BH ( H  AC ). O là trung điểm
AC. Trên tia đối tia OB lấy điểm D sao cho OB = OD.
a) Chứng minh ABCD là hình chữ nhật ? (2 điểm)
b) Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của HB, HA, CD. Chứng
minh CMNP là hình bình hành ? (3 điểm)
  90 ? (1 điểm)
c) Chứng minh BNP

Đề 33. Trường THCS Chu Văn An – TPHCM
Bài 1 (4 điểm):
Cho hình thang ABCD ( AB//DC). Qua trung điểm M của AD vẽ
đường thẳng song song với AB cắt AC tại N và cắt BC tại K.
a) Chứng minh: N là trung điểm của AC và K là trung điểm của BC.

b) Cho AB = 1/2 DC và DC = 20cm. Tính độ dài AB, MN, NK, MK.
Bài 2 (6 điểm):


Ôn tập HK1 – Toán 8

20

Cho tam giác OBC vuông cân tại O, lấy điểm A thuộc tia đối tia OC,
D thuộc tia đối tia OB sao cho: OA=OD.
a) Chứng mimh: AC= BD rồi suy ra tứ giác ABCD là hình thang
cân.
b) Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AD, AB, BC, CD. Tứ
giác MNPQ là hình gì? Vì sao?
c) Gọi I là trung điểm của QN. Chứng minh: MO vuông góc với CP,
suy ra bốn điểm M, O, I, P thẳng hàng.

Đề 34. Trường Quốc tế Việt Úc – TPHCM
Bài 1 (3 điểm)
Cho ABC . Gọi D, E lần lượt là trung điểm của AB và AC.
a) Chứng minh BDEC là hình thang
b) Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BD và EC. Tính độ dài MN
biết BC = 20cm.
Bài 2 (7 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm BC. Lấy F là điểm
đối xứng của M qua AC, E là trung điểm AB. Gọi I là giao điểm của
MF và AC.
a) Chứng minh tứ giác AEMI là hình chữ nhật.
b) Chứng minh tứ giác AMCF là hình thoi.
c) Chứng minh tứ giác ABMF là hình bình hành.

d) Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để AEMI là hình vuông? Vì
sao?


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

21

ĐỀ ÔN THI HỌC KỲ 1
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề 35. Đề ôn thi Học kì 1 số 1
(Đề thi học kì 1 Dĩ An năm học 2002 – 2003
A. LÍ THUYẾT: (2 điểm) Học sinh chọn 1 trong 2 đề sau để làm bài.
Đề 1 :
Hãy phát biểu qui tắc chia đa thức A cho đa thức B ?
Áp dụng: Thực hiện phép chia đa thức sau:
(24x 4 y5  30x 6 y 7  42x 5 y9  66x 7 y8 ) : 6x 2 y 3
Đề 2 :
Hãy nêu các dấu hiệu nhận biết hình vuông ?
Áp dụng: Cho hình vuông ABCD. Trên các tia AB, BC, CD, DA đặt cắc
đoạn thẳng bằng nhau AE = BF = CG = DH. Chứng minh rằng tứ giác
EFGH là hình vuông ?
B. CÁC BÀI TOÁN BẮT BUỘC: (8 điểm)
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Chứng minh: x 3  y3  (x  y)3  3xy(x  y)
b) Tìm x, biết: (x  2)3  (x  3)(x 2  3x  9)  6(x  1) 2  15
Bài 2: (4,0 điểm)
a) Tính giá trị của biểu thức:
a(2b  c)  a(c  2b) tại a = 1; b = 123456789; c = 987654321

b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x 2  2y 2  x 2 z  z  y 2 z  2
 1
3y
2   4x 2  y 2  1
c) Chứng minh: 
 2

 1 
:
2
2x  y   4x 2  y 2  4x
 2x  y y  4x
d) Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A, với:
a 2  b 2  c 2  2ab
A 2
, với a = 1; b = 2; c = 3.
a  b 2  c 2  2ac
Bài 3 : (2,0 điểm)
 lần lượt
 và KLM
Cho hình bình hành KLMN. Đường phân giác KNM
cắt KL, MN tại E và F. Chứng minh rằng:
a) KE = KN
b) Tứ giác ELFN là hình bình hành.


Ôn tập HK1 – Toán 8

22

Đề 36. Đề ôn thi Học kì 1 số 2
(Đề thi học kì 1 Dĩ An năm học 2006 – 2007
Bài 1: (2,0 điểm)
a) Chứng minh rằng: (x  y)  (x  y)2  xy   x 3  y3
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 2x 2  2y 2  x 2 z  z  y 2 z  2
Bài 2: (3,5 điểm)
a) Chứng minh rằng biểu thức sau đây không phụ thuộc vào biến x:
(x  5)(2x  3)  2x(x  3)  (x  7)
b) Tính giá trị của biểu thức:
M  x(x  y)  y(y  x) tại x = 53 và y = 3
c) Rút gọn biểu thức:

x2
y
x
 2

xy  x y  1 x(y  1)

Bài 3: (1,5 điểm) Tìm x, biết: 2(x  5)  x 2  5x  0
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho ABC vuông tại A và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MH
vuông góc với AB (H  AB) và MK vuông góc với AC (K  AC).
Chứng minh:
a) AHMK hình chữ nhật.
b) BHKM là hình bình hành..

Đề 37. Đề ôn thi Học kì 1 số 3
(Đề thi học kì 1 Dĩ An năm học 2007 – 2008
Bài 1: (2,0 điểm)

a) Làm tính nhân:
b) Làm tính chia

(x  3)(x 2  3x  5)
(5xy 2  9xy  x 2 y 2 ) : xy

Bài 2: (1,5 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 5x 2  5xy  x  y
b) x 2  2xy  y 2  z 2
Bài 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức:


GV. Trần Quốc Nghĩa (Sưu tầm & Biên soạn)

23
4

a) 3x(x  2)  5x(1  x)  8(x 2  3)

b)

4

x y  xy
x 2  xy  y 2

Bài 4 : (2,0 điểm)

2xy
xy

y


2
x  y 2x  2y y  x
2
b) Tìm x, biết: (x  2)  (x  2)(x  2)  0
a) Thực hiện phép tính:

2

Bài 5 : (3,0 điểm)
Cho ABC, đường cao AH. Gọi I là trung điểm của AC, E là điểm đối
xứng với H qua I.
a) Chứng minh: tứ giác AHCE là hình chữ nhật.
b) Biết AH = 3 cm, AC = 5 cm. Tính diện tích hình chữ nhật AHCE.
c) Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng AH. Chứng minh tứ giác KHCI
là hình thang vuông. Tính diện tích hình thang vuông KHCI.

Đề 38. Đề ôn thi Học kì 1 số 4
(Đề thi học kì 1 Dĩ An năm học 2008 – 2009
Bài 1: (2,0 điểm) Làm tính nhân
a) 3x(5x 2  2x  1)

b) (x  7)(x  5)

Bài 2: (2,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) 3x 2  3xy  5x  5y
b) x 2  4x  y 2  4
Bài 3: (3,0 điểm)

a) Làm tính chia: (30x 4 y3  25x 2 y3  40x 4 y 4 ) : 5x 2 y3
x
2
1
b) Rút gọn: 2


x 4 2x x2
c) Tìm x, biết: (x  1)(x  4)  x(x  2)  1
Bài 4 : (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung
điểm của AB, CD. Gọi K là giao điểm của AF và DE. H là giao điểm
của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì ? Vì sao ?


Ôn tập HK1 – Toán 8

24

b) Tứ giác EKFH là hình gì ? Vì sao ?

Đề 39. Đề ôn thi Học kì 1 số 5
(Đề thi học kì 1 Dĩ An năm học 2010 – 2011
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Hãy chọn câu trả lời đúng nhất và làm vào giấy làm bài:
Câu 1: Kết quả của phép tính (x + 2)(x – 3) là:
A. x2 – 8x + 2
B. x2 – 3x – 4
C. x2 – x – 6

D. – 2x2
Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử: 3x(x – 1) + 4x – 4 là:
A. (4 + 2x)(x – 3)
B. (3x + 4)(x – 1)
C. (6x + 3)(10x – 2)
D. (x2 + 1)(x6 + 3)
Câu 3: Cho (x + 2)(x – 3) = 0. Các giá trị của x đúng là:
A. x = 10; x = – 3
B. x = 0; x = 4
C. x = – 2; x = 5
D. x = – 2; x = 3
II. PHẦN TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1,0 điểm) Làm tính nhân
1

a) 4x 2  2x 2  3x  
b) (2x  3)(3x  5)
2

Bài 2: (1,5 điểm)
a) Làm tính nhân (32x 5  80x 4  8x 3 ) : 8x 2
b) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: x 2  y 2  2y  1
Bài 3: (1,5 điểm)
2x
1
4x  12
a) Rút gọn: A 


2x  3 2x  3 9  4x 2

b) Chứng tỏ biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x:
x(x  1)  (x 2  x)  3x(x  1)  3(x 2  2)  5x
Bài 4 : (3,0 điểm)
Cho ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của BC, kẻ MD vuông
góc với AB (D  AB), kẻ ME vuông góc với AC (E  AC).
a) Chứng minh rằng tứ giác ABME là hình chữ nhật.