Quan hệ về cạnh và góc trong tam giác vuông

KiÓm tra bµi cò :
Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, c¹nh huyÒn a vµ c¸c c¹nh gãc
vu«ng b, c. H·y viÕt c¸c tØ sè l­îng gi¸c cña gãc B vµ gãc C.
c
b
a
C
B
A

Tiết 11 : Một số hệ thức về cạnh và góc
trong tam giác vuông
?1
Viết các tỉ số lượng giác của góc B và góc C. Từ đó hãy tính
mỗi cạnh của góc vuông theo :
a) Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B và góc C ;
b) Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số lượng giác của góc B và
góc C.

c
b
a
C
B
A
Giải
a) b = a.sinB ; b = a.cosC
c = a.sinC ; c = a.cosB
b) b = c.tgB ; b = c.cotgC
c = b.tgC ; c = b.cotgB

Định lí :
Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng :
a) Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề ;
b) Cạnh góc vuông nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề.
Định lí : (SGK tr86)
b = a.sinB = a.cosC
c = a.sinC ; c = a.cosB
b = c.tgB = c.cotgC
c = b.tgC = b.cotgB

Ví dụ 1. Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h. Đường bay lên tạo với
phương nằm ngang một góc 30
0
. Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao
nhiêu kilômét theo phương thẳng đứng ?
30

B
H
A
Giải
Giả sử AB là đoạn đường máy bay
bay lên trong 1,2 phút thì BH chính
là độ cao máy bay đạt được sau 1,2
phút đó.
1 500
Vì 1,2 phút = giờ nên AB = 10 (km)
50 50
=
Do đó

BH = AB.sinA = 10.sin30
0
= 10. 0,5 = 5 (km).
Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km.