Đề thi học sinh giỏi môn toán 6 huyện gia viễn năm học 2016 2017(có đáp án)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA VIỄN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 6 THCS
NĂM HỌC 2016- 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang

Câu 1: (4,5 điểm). Thực hiện các phép tính sau:
5.230.318 − 4.320.2 27
5.29.219.319 − 7.229.318
b) B = 1 − 3 + 5 − 7 + 9 − 11 + ... + 2017 − 2019
 151515 151515 151515 151515 151515  28
+
+
+
+
c) C = 
÷.
 60606 121212 202020 303030 424242  15

a) A =

Câu 2: (4,5 điểm)
1) Tìm số tự nhiên x, biết:
a) (19 x + 2.52 ) :14 = (13 − 8) 2 − 42
b) 3.5x = 60.58 + 15.254
2) Tìm số nguyên n để: 5 + n 2 − 2n chia hết cho n − 2
Câu 3: (4,0 điểm)

a) Cần dùng tất cả bao nhiêu chữ số để đánh số trang của quyển sách dày 199
trang? (bắt đầu từ trang số 1)
b) Tìm các chữ số x; y để M = x183 y chia hết cho 2; 5 và 9 đều dư 1
Câu 4: (6,0 điểm)
Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm M thuộc đoạn thẳng AB, trên tia đối của
tia AB lấy điểm N sao cho AN = AM. Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường
·
·
thẳng AB, vẽ các tia Ax, Ay sao cho BAx
= 600 ; BAy
= 1200 .
a) Tính BN khi BM = 2cm?
·
b) Chứng tỏ rằng: Ay là tia phân giác của NAx
c) Xác định vị trí của điểm M trên đoạn thẳng AB để đoạn thẳng BN có độ dài
lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất của BN khi đó.
Câu 5: (1,0 điểm)
Tìm số dư trong phép chia khi chia một số tự nhiên cho 91. Biết rằng nếu lấy số
tự nhiên dố chia cho 7 thì được số dư là 5 và chia cho 13 thì được số dư là 4

--------------------------------------------Hết--------------------------------------------

Ghi chú: Giám thị coi thi không giải thích gì thêm