KHÁI NIỆM PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên
I. Mục tiêu bài dạy:
1. Kiến thức: Học sinh nắm được:
- Định nghĩa phép dời hình, hai hình bằng nhau.
- Tính chất của phép dời hình.
2. Kỹ năng:
- Xác định được phép dời hình.
- Xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép dời hình.
- Biết được hai hình bằng nhau khi nào.
3. Thái độ:
- Liên hệ với những vấn đề trong thực tế với phép dời hình.
- Rèn luyện tính tự giác, tích cực trong học tập.
II. Phương pháp – phương tiện:
1. Phương pháp dạy học:
- Vấn đáp gợi mở.
- Nêu vấn đề, giải quyết vấn đề.
2. Phương tiện – chuẩn bị của thầy và trò:
- Giáo viên: chuẩn bị câu hỏi gợi mở, các bảng phụ vẽ các hình, dụng cụ vẽ hình…
- Học sinh: học bài cũ, đọc bài trước ở nhà, dụng cụ vẽ hình.
III. Tiến trình bài dạy:
Giáo viên Học sinh Bổ sung
Hoạt động 1: Ổn định lớp
- Sỹ số lớp.
- Nêu định nghĩa phép quay.
- Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy xác định ảnh của
OBC
∆
qua phép quay tâm O, góc quay -300
0
.
Hoạt động 2: Dẫn dắt khái niệm phép dời hình

1. Nhắc lại tính chất các phép biến hình: tịnh tiến, đối xứng trục, đối xứng tâm, quay.
2. Hãy nêu tính chất chung của các phép biến hình này.
Giáo viên gọi hai học sinh trả lời.
⇒
Các phép biến hình tịnh tiến, đối xứng trục,
đối xứng tâm, quay gọi chung là phép dời hình.
Câu trả lời mong đợi:
⇒
Tính chất chung là bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm bất kỳ.
Hoạt động 3: Định nghĩa khái niệm phép dời hình
Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa SGK.
Định nghĩa:
Phép dời hình là phép biến hình bảo toàn khoảng
cách giữa hai điểm bất kỳ.
Ký hiệu: F
- Nếu F(M) = M’ và F(N) = N’ thì MN = M’N’
Nhận xét:
- Các phép đồng nhất, tịnh tiến, đối xứng trục, đối
xứng tâm, quay đều là phép dời hình.
- Phép biến hình có được bằng cách thực hiện liên
tiếp hai phép dời hình cũng là một phép dời hình.
Giáo viên treo hình vẽ giới thiệu một vài hình ảnh
về phép dời hình.
Học sinh ghi chép bài
Hoạt động 4: Củng cố khái niệm
Trang
1
Giáo án: PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU
Thời lượng: 1 tiết

Đối tượng học sinh: lớp 11 (Trung bình)
Tiết theo PPCT: 6
Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên
1. Cho hình vuông ABCD tâm O. Tìm ảnh của các điểm A, B, O qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên
tiếp hai phép
( )
0
90,O
Q
và phép
BD
Đ
.
2. Quan sát hình vẽ và cho biết
ABC
∆
biến thành
'''''' CBA
∆
qua phép dời hình nào?
1. Giáo viên gọi ba học sinh lên bảng làm bài, yêu
cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và
hoàn chỉnh bài làm cho học sinh.
2. Giáo viên treo hình vẽ và gọi một học sinh trả
lời.
Bài làm mong đợi:
1. Ta có:
( )
( )
( )

( )
( )
( )







=
=
=
CBQ
BAQ
OOQ
O
O
O
0
0
0
90;
90,
90,
và
( )
( )
( )






=
=
=
ACĐ
BBĐ
OOĐ
BD
BD
BD
Vậy ảnh của O là O, A là B và B là A.
2. Ta có:
( )
( )
CBAABCQ
C
''
0
90,
=
( )
''''''''
''
CBACBAT
AA
=
Vậy phép dời hình cần

tìm là phép biến hình
thực hiện liên tiếp hai
phép
( )
0
90,C
Q
và
''AA
T
.
Hoạt động 5: Tính chất của phép dời hình
1. Tính chất:
- Giáo viên gọi một học sinh phát biểu tính chất
trong SGK và giải thích.
- Giáo viên gọi một học sinh lên chứng minh tính
chất 1. Phát vấn gợi ý:
+ B nằm giữa A và C thì ta có điều gì?
+ Biểu thức
ACBCAB
=+
qua phép dời hình
cho ta điều gì?
2. Chú ý:
- Nếu
( )
( )




=
=
'
'
BBF
AAF
và M là trung điểm AB thì
( )
'MMF
=
là trung điểm của
''BA
.
- Giáo viên treo hình vẽ và nêu chú ý b), c) SGK.
Học sinh ghi chép bài
Bài làm mong đợi:
B nằm giữa A và C
ACBCAB
=+⇔
'''''' CACBBA
=+⇔
⇔
B’ nằm giữa A’ và
C’
Hoạt động 6: Củng cố tính chất
Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Hãy xác định ảnh của
OAB
∆
qua phép dời hình bằng cách thực hiện liên tiếp
phép quay tâm O, góc quay 60

0
và phép tịnh tiến theo vectơ
OE
Giáo viên gọi hai học sinh lần lượt lên bảng làm
bài. Một em xác định ảnh qua
( )
0
60,0
Q
, một em
xác định ảnh qua
OE
T
. Yêu cầu học sinh khác
nhận xét, uốn nắn sửa sai và hoàn chỉnh bài làm
cho học sinh.
Bài làm mong đợi:
Ta có:
( )
( )
( )
( )





=
=
CBQ

BAQ
O
O
0
0
60,
60,
( )
( )
OBCOABQ
O
=⇒
0
60,
Trang
2
O
A
B
C
D
A
B
C
A’
B’
B’’
A’’
C’’
O

G
B
A
H
C
O
’
G
’
B
’
A
’
H
’
C
’
O
A
F
E
D
C
B
Giáo án Toán học Huỳnh Đại Xuyên
( )
( )
( )
( )
EODOBCT

DCT
OBT
EOT
OE
OE
OE
OE
=⇒







=
=
=
Vậy ảnh của
OAB
∆
qua phép dời hình đã cho là
EOD
∆
Hoạt động 7:.Khái niệm hai hình bằng nhau
- Giáo viên phát vấn: Theo em hiểu, hai hình như
thế nào được gọi là bằng nhau?
- Giáo viên nêu: Ta đã biết phép dời hình biến
tam giác thành tam giác bằng nó. Người ta cũng
chứng minh được với hai tam giác bằng nhau

luôn có một phép dời hình biến hình này thành
hình kia.
- Giáo viên gọi một học sinh đọc định nghĩa:
Hai hình được gọi là bằng nhau nếu có một phép
dời hình biến hình này thành hình kia.
- Giáo viên nêu và giải thích ví dụ 4 trong SGK.
Học sinh ghi chép bài
Hoạt động 8: Củng cố khái niệm hai hình bằng nhau
Cho hình chữ nhật ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng hình thang AEOB
và hình thang CFOD bằng nhau.
- Giáo viên phát vấn hướng dẫn:
+ Hãy đánh dấu hai hình thang cần chứng minh.
+ Để chứng minh hai hình thang này bằng nhau,
ta cần chứng minh điều gì?
+ Dựa vào hình vẽ, ta có được phép dời hình nào
biến hình thang này thành hình thang kia?
- Giáo viên gọi ba học sinh lên bảng làm bài, yêu
cầu học sinh khác nhận xét, uốn nắn sửa sai và
hoàn chỉnh bài làm cho học sinh.
Bài làm mong đợi:
Ta có:
( )
( )
( )
( )








=
=
=
=
DBĐ
FEĐ
CAĐ
OOĐ
O
O
O
O
( )
CFODAEOBĐ
O
=⇒
Vậy có phép dời hình là phép đối xứng tâm O
biến hình thang AEOB thành hình thang CFOD.
Vậy hai hình thang này bằng nhau.
Hoạt động 9: Củng cố toàn bài
1. Định nghĩa phép dời hình.
2. Tính chất của phép dời hình.
3. Định nghĩa hai hình bằng nhau.
4. Bài tập về nhà:1, 2, 3 SGK trang 23, 24.
IV. Ghi chú:
Tổ trưởng duyệt Giáo viên

Huỳnh Đại Xuyên

Trang
3