phương trình lượng giác

cos
2
x + 4cos x -5 = 0

Gæai phöông trình sau :
Höôùng daãn :

•
Giải
Giải
•
Đặt t = cos x , điều kiện :
Đặt t = cos x , điều kiện :
•
Phương trình trên trở thành :
Phương trình trên trở thành :


t
t
2
2
+ 4t – 5 = 0
+ 4t – 5 = 0
⇔
⇔

•
Với t = 1 , ta có cos x = 1
Với t = 1 , ta có cos x = 1
•


⇔
⇔


cosx = cos0
cosx = cos0


⇔
⇔


x = k2
x = k2
π
π
(k
(k
∈
∈
Z)
Z)

1t1 ≤≤−



−=
=
5
1
t
t
(Loại )

•
6( sin x – cos x ) – sin x. cos x = 6
6( sin x – cos x ) – sin x. cos x = 6



Gæai phöông trình sau :

•
Giải
Giải
•
Đặt t = sin x – cos x , đk : -
Đặt t = sin x – cos x , đk : -


•
Ta có: t

Ta có: t
2
2
= 1 – 2 sinx.cosx
= 1 – 2 sinx.cosx
•


⇒
⇒


sinx . cosx =
sinx . cosx =
•
Thay vào pt đã cho ta được pt :
Thay vào pt đã cho ta được pt :
•
t
t
2
2
+ 12t – 13 = 0
+ 12t – 13 = 0
∀
⇔
⇔
2
1
2

t−
2t2 ≤≤
Phương trình :
6( sin x – cos x ) – sin x. cos x = 6



−=
=
13
1
t
t
(Loại )

•
Vôùi t = 1
Vôùi t = 1
•
Ta coù : sinx – cos x = 1
Ta coù : sinx – cos x = 1


∀
⇔
⇔


= 1
= 1

∀
⇔
⇔




∀
⇔
⇔
•


⇔
⇔
2
2
)
4
π
sin( =−x
)
4
xsin(2
π
−
4
sin)

4
xsin(
ππ
=−




+=
+=
ππ
π
π
2kx
2k
2
x
( k ∈Z )

LÖÔÏNG GIAÙC KHAÙC CAÙC PHÖÔNG TRÌNH

Đó là các phương trình lượng giác
mà để giải chúng, ta cần phải sử
dụng các phép biến đổi lượng giác
để đưa chúng về các phương trình
lượng giác thường gặp.
Không có một phương pháp tổng
quát nào để giải được mọi phương
trình lượng giác, mà tuỳ mỗi bài ta
cần phải xem xét kỹ để tìm ra các

phép biến đổi thích hợp.