Phuong trinh luong giac thuong gap

TiÕt 27
§2 Mét sè ph­¬ng tr×nh l­îng
gi¸c th­êng gÆp
Gi¸o viªn : D­¬ngHaiBÈy M­¬i
Tr­êng THPT Lý Th­êng KiÖt

Đ2 Một số phương trình lượng giác thường gặp

I .P. trình bậc nhất và pt bậc hai đối với một HSLG

Cách giải : đặt HSLG làm ẩn phụ và đặt ĐK cho
ẩn phụ nếu có, rồi giải pt này theo ẩn phụ.
0123
02222
0331
2
2
=+
=+
=+
x- x )
xx)
tgx)
cossin
coscos
:pt các igiả 1. dụVí
1.1
1.2
1.3

II. Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Có dạng : asinx + bcosx = c ;trong đó a,b,cR , a0 , b0
Cách giải 1:
Cách giải 2:
Cách giải 3:
02
2
3
3
4252
3331
2
=
=+
=+
xx
xx
xx)
sinsin)
cossin)
cossin
:pt các iGiả 2. dụVí
2.1.1
2.1.2
2.2
2.3
chu y
trắc nghiêm 1 trắc nghiệm 2 btvn

vd2.1

3331 =+ xx) cossin
123
2
=+ )(3 cho vÕ hai chia
2
4
1
12
3
4
1
=+⇔ xx cossin
C¸ch 1
Back
Ζ∈



+−−=
+−=
⇔



+−=+
+=+
⇔ k
kx
kx
kx

kx
;
πβαπ
πβα
παπβ
παβ
2
2
2
2
)(sin,sin)sin(
4
1
==+⇔
ααβ
x
)sin;(cos,cossinsincos
12
3
4
1
4
1
===+⇔
ββββ
xx

vi du
2.1.2
3331 =+ xx) cossin

C¸ch 2
chia hai vÕ cña pt cho 3 ta ®­îc :
1
3
3
=+ xx cossin
666
πππ
coscossinsincos
=+
xx
1
6
=+⇔
xtgx cossin
π
2
3
6
=+⇔
)sin(
π
x
Ζ∈







+=
+=
⇔






+−=+
+=+
⇔=+⇔
k
kx
kx
kx
kx
x
;
sin)sin(
π
π
π
π
π
π
π
π
π
ππ

ππ
2
2
2
6
2
36
2
36
36
Back chu y

vi du 2.2
4252 =+ xx cossin)
v«nghiÖm
cac;a :nh.xÐt
2222
PT
bb
⇒
<+⇒==+
22
169
Back

vi du 2.3
02
2
3
2

=− xx sinsin
0
2
21
2
2
3
=
−
−⇔
x
x
cos
sin
2
1
2
2
1
2
2
3
=+⇔ xx cossin
Ζ∈




+=
=

⇔






+−=+
+=+
⇔=+⇔
k
kx
kx
kx
kx
x
;
sin)sin(
π
π
π
π
π
π
π
π
ππ
ππ
3
2

66
2
2
66
2
66
2
Back