Tải bản đầy đủ (.doc) (6 trang)

phuong trinh luong giac

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (104.87 KB, 6 trang )

Phương trình lượng giác
1. Phương trình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phương trình
5 1
sin cos x
3 2
π
 
π =
 ÷
 
có mấy họ nghiệm?
a. 1 họ nghiệm b. 2 họ nghiệm c. 3 họ nghiệm d. 4 họ nghiệm
3. Phương trình
( )
sin8x cos6x 3 sin 6x cos8x− = +
có các họ nghiệm là:
a.
x k
4
x k
12 7
π

= + π




π π

= +


b.
x k
3
x k
6 2
π

= + π


π π

= +


c.
x k
5
x k
7 2
π

= + π



π π

= +


d.
x k
8
x k
9 3
π

= + π


π π

= +


4. Phương trình
6 6
7
sin x cos x
16
+ =
có nghiệm là:
a.

x k
3 2
π π
= ± +
b.
x k
4 2
π π
= ± +
c.
x k
5 2
π π
= ± +
d.
x k
6 2
π π
= ± +
5. Phương trình
sin 3x 4sin x.cos2x 0− =
có các nghiệm là:
a.
x k2
x n
3
= π


π


= ± + π


b.
x k
x n
6
= π


π

= ± + π


c.
x k
2
x n
4
π

=


π

= ± + π



d.
2
x k
3
2
x n
3
π

=


π

= ± + π


6. Phương trình
4 4
x x
sin 2x cos sin
2 2
= −
có các nghiệm là;
a.
2
x k
6 3
x k2

2
π π

= +


π

= + π


b.
x k
4 2
x k
2
π π

= +


π

= + π


c.
x k
3
x 3 k2

2
π

= + π


π

= + π


d.
x k
12 2
3
x k
4
π π

= +


π

= + π


7. Các nghiệm thuộc khoảng
0;
2

π
 
 ÷
 
của phương trình
3 3
3
sin x.cos3x cos x.sin 3x
8
+ =
là:
a.
5
,
6 6
π π
b.
5
,
8 8
π π
c.
5
,
12 12
π π
d.
5
,
24 24

π π
8. Phương trình:
3
3sin3x 3 sin 9x 1 4sin 3x+ = +
có các nghiệm là:
a.
2
x k
6 9
7 2
x k
6 9
π π

= − +


π π

= +


b.
2
x k
9 9
7 2
x k
9 9
π π


= − +


π π

= +


c.
2
x k
12 9
7 2
x k
12 9
π π

= − +


π π

= +


d.
x k
54 9
2

x k
18 9
π 2π

= − +


π π

= +


9. Phương trình
2 2
sin x sin 2x 1+ =
có nghiệm là:
a.
x k
6 3
x k
2
π π

= +


π

= − + π



b.
x k
3 2
x k
4
π π

= +


π

= − + π


c.
x k
12 3
x k
3
π π

= +


π

= − + π



d. Vô nghiệm.
10. Các nghiệm thuộc khoảng
( )
0;2π
của phương trình:
4 4
x x 5
sin cos
2 2 8
+ =
là:
a.
5
; ;
6 6
π π
π
b.
2 4
, ,
3 3 3
π π π
c.
3
, ,
4 2 2
π π π
d.
3 5

, ,
8 8 8
π π π
11. Phương trình
4cos x 2cos 2x cos 4x 1− − =
có các nghiệm là:
a.
x k
2
x k2
π

= + π


= π


b.
x k
4 2
x k
π π

= +


= π



c.
2
x k
3 3
x k
2
π π

= =


π

=


d.
x k
6 3
x k
4
π π

= +


π

=



12. Phương trình
2cot 2x 3cot3x tan 2x− =
có nghiệm là:
a.
x k
3
π
=
b. x k= π c. x k2= π d. Vô nghiệm
13. Phương trình
4 6
cos x cos2x 2sin x 0
− + =
có nghiệm là:
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
1
a. x k
2
π
= + π b. x k
4 2
π π
= + c. x k= π d. x k2= π
14. Phương trình
2 2
3
sin 2x 2cos x 0
4

− + = có nghiệm là:
a.
x k
6
π
= ± + π
b. x k
4
π
= ± + π c.
x k
3
π
= ± + π
d.
2
x k
3
π
= ± + π
15. Phương trình
5
cos2 x 4cos x
3 6 2
π π
   
+ + − =
 ÷  ÷
   
có nghiệm là:

a.
x k2
6
x k2
2
π

= − + π


π

= + π


b.
x k2
6
3
x k2
2
π

= + π


π

= + π



c.
x k2
3
5
x k2
6
π

= − + π


π

= + π


d.
x k2
3
x k2
4
π

= + π


π

= + π



16. Để phương trình:
2
4sin x .cos x a 3 sin 2x cos 2x
3 6
π π
   
+ − = + −
 ÷  ÷
   
có nghiệm, tham số a phải thỏa điều kiện:
a.
1 a 1− ≤ ≤
b.
2 a 2− ≤ ≤
c.
1 1
a
2 2
− ≤ ≤ d.
3 a 3− ≤ ≤
17. Cho phương trình
2
cos5x cos x cos4x cos2x 3cos x 1= + +
. Các nghiệm thuộc khoảng
( )
;−π π
của phương trình là:
a.

2
,
3 3
π π

b.
2
,
3 3
π π

c. ,
2 4
π π
− d. ,
2 2
π π

18. Để phương trình
2 2 2
2
a sin x a 2
cos2x1 tan x
+ −
=

có nghiệm, tham số a phải thỏa mãn điều kiện:
a.
| a | 1≥
b.

| a | 2≥
c.
| a | 3≥
d.
| a | 4≥
19. Phương trình:
4 4 4
5
sin x sin x sin x
4 4 4
π π
   
+ + + − =
 ÷  ÷
   
có nghiệm là:
a.
x k
8 4
π π
= +
b. x k
4 2
π π
= + c. x k
2
π
= + π d. x k2= π + π
20. Phương trình:
( )

cos 2x cos 2x 4sin x 2 2 1 sin x
4 4
π π
   
+ + − + = + −
 ÷  ÷
   
có nghiệm là:
a.
x k2
12
11
x k2
12
π

= + π


π

= + π


b.
x k2
6
5
x k2
6

π

= + π


π

= + π


c.
x k2
3
2
x k2
3
π

= + π


π

= + π


d.
x k2
4
3

x k2
4
π

= + π


π

= + π


21. Để phương trình:
( ) ( )
2
sin x 2 m 1 sin x 3m m 2 0+ + − − =
có nghiệm, các giá trị thích hợp của tham số m là:
a.
1 1
m
2 2
1 m 2

− ≤ <


≤ ≤


b.

1 1
m
3 3
1 m 3

− ≤ ≤


≤ ≤


c.
2 m 1
0 m 1
− ≤ ≤ −


≤ ≤

d.
1 m 1
3 m 4
− ≤ ≤


≤ ≤

22. Phương trình:
5 5 2
4cos x.sin x 4sin x.cos x sin 4x− =

có các nghiệm là:
a.
x k
4
x k
8 2
π

=


π π

= +


b.
x k
2
x k
4 2
π

=


π π

= +



c.
x k
3
x k
4
= π


π

= + π


d.
x k2
x k2
3
= π


π

= + π


23. Để phương trình
6 6
sin x cos x
m

tan x tan x
4 4
+
=
π π
   
+ −
 ÷  ÷
   
có nghiệm, tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
a. 2 m 1− ≤ ≤ − b.
1
1 m
4
− ≤ ≤ − c. 1 m 2≤ ≤ d.
1
m 1
4
≤ ≤
24. Cho phương trình:
sin 3x cos3x 3 cos 2x
sin x
1 2sin 2x 5
+ +
 
+ =
 ÷
+
 
. Các nghiệm của phương trình thuộc khoảng

( )
0;2π
là:
a.
5
,
12 12
π π
b.
5
,
6 6
π π
c.
5
,
4 4
π π
d.
5
,
3 3
π π
25. Để phương trình:
2 2
sin x cos x
2 2 m+ =
có nghiệm, thì các giá trị cần tìm của tham số m là:
a.
1 m 2≤ ≤

b.
2 m 2 2≤ ≤
c.
2 2 m 3≤ ≤
d.
3 m 4≤ ≤
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
2
26. Phương trình
( ) ( )
3 1 sin x 3 1 cos x 3 1 0− − + + − =
có các nghiệm là:
a.
x k2
4
x k2
6
π

= − + π


π

= + π


b.
x k2

2
x k2
3
π

= − + π


π

= + π


c.
x k2
6
x k2
9
π

= − + π


π

= + π


d.
x k2

8
x k2
12
π

= − + π


π

= + π


27. Phương trình
2
2sin x 3 sin 2x 3+ =
có nghiệm là:
a.
x k
3
π
= + π
b.
2
x k
3
π
= + π
c.
4

x k
3
π
= + π
d.
5
x k
3
π
= + π
28. Phương trình
sin x cos x 2 sin 5x+ =
có nghiệm là:
a.
x k
4 2
x k
6 3
π π

= +


π π

= +


b.
x k

12 2
x k
24 3
π π

= +


π π

= +


c.
x k
16 2
x k
8 3
π π

= +


π π

= +


d.
x k

18 2
x k
9 3
π π

= +


π π

= +


29. Phương trình
1
sin x cos x 1 sin 2x
2
+ = − có nghiệm là:
a.
x k
6 2
x k
4
π π

= +


π


=


b.
x k
8
x k
2
π

= + π


π

=


c.
x k
4
x k
π

= + π


= π



d.
x k2
2
x k2
π

= + π


= π


30. Phương trình
3 1
8cos x
sin x cos x
= +
có nghiệm là:
a.
x k
16 2
4
x k
3
π π

= +


π


= + π


b.
x k
12 2
x k
3
π π

= +


π

= + π


c.
x k
8 2
x k
6
π π

= +


π


= + π


d.
x k
9 2
2
x k
3
π π

= +


π

= + π


31. Cho phương trình:
( )
2 2
m 2 cos x 2m sin 2x 1 0+ − + =
. Để phương trình có nghiệm thì giá trị thích hợp của tham số là:
a. 1 m 1− ≤ ≤ b.
1 1
m
2 2
− ≤ ≤ c.

1 1
m
4 4
− ≤ ≤ d.
| m | 1≥
32. Phương trình:
2
2 3 sin x cos x 2cos x 3 1
8 8 8
π π π
     
− − + − = +
 ÷  ÷  ÷
     
có nghiệm là:
a.
3
x k
8
5
x k
24
π

= + π


π

= + π



b.
3
x k
4
5
x k
12
π

= + π


π

= + π


c.
5
x k
4
5
x k
16
π

= + π



π

= + π


d.
5
x k
8
7
x k
24
π

= + π


π

= + π


33. Phương trình
3cos x 2 | sin x | 2+ =
có nghiệm là:
a.
x k
8
π

= + π
b.
x k
6
π
= + π
c. x k
4
π
= + π d. x k
2
π
= + π
34. Để phương trình
6 6
sin x cos x a | sin 2x |+ =
có nghiệm, điều kiện thích hợp cho tham số a là:
a.
1
0 a
8
≤ <
b.
1 3
a
8 8
< <
c.
1
a

4
< d.
1
a
4

35. Phương trình:
( ) ( )
sin 3x cos x 2sin 3x cos3x 1 sin x 2cos3x 0− + + − =
có nghiệm là:
a. x k
2
π
= + π b.
x k
4 2
π π
= +
c.
x k2
3
π
= + π
d. Vô nghiệm
36. Phương trình
3 3
1
sin x cos x 1 sin 2x
2
+ = − có các nghiệm là:

a.
x k
4
x k
π

= + π


= π


b.
x k2
2
x k2
π

= + π


= π


c.
3
x k
4
x k
2

π

= + π


π

=


d.
( )
3
x k2
2
x 2k 1
π

= + π


= + π


37. Cho phương trình:
sin x cos x sin x cos x m 0− − + =
, trong đó m là tham số thực. Để phương trình có nghiệm, các
giá trị thích hợp của m là:
a.
1

2 m 2
2
− ≤ ≤ − −
b.
1
2 m 1
2
− − ≤ ≤
c.
1
1 m 2
2
≤ ≤ +
d.
1
2 m 2
2
+ ≤ ≤
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
3
38. Phương trình
2 2
6sin x 7 3 sin 2x 8cos x 6+ − =
có các nghiệm là:
a.
x k
2
x k
6

π

= + π


π

= + π


b.
x k
4
x k
3
π

= + π


π

= + π


c.
x k
8
x k
12

π

= + π


π

= + π


d.
3
x k
4
2
x k
3
π

= + π


π

= + π


39. Phương trình:
( ) ( )
2 2

3 1 sin x 2 3sin x cos x 3 1 cos x 0+ − + − =
có các nghiệm là:
a.
( )
x k
4
x k 2 3
π

= − + π



= α + π α = − +

víi tan
b.
( )
x k
4
x k tan 2 3Víi
π

= + π



= α + π α = −

c.

( )
x k
8
x k tan 1 3Víi
π

= − + π



= α + π α = − +

d.
( )
x k
8
x k tan 1 3Víi
π

= + π



= α + π α = −

40. Cho phương trình:
( ) ( )
4 4 6 6 2
4 sin x cos x 8 sin x cos x 4sin 4x m+ − + − =
trong đó m là tham số. Để phương trình là

vô nghiệm, thì các giá trị thích hợp của m là:
a.
1 m 0− ≤ ≤
b.
3
m 1
2
− ≤ ≤ −
c.
3
2 m
2
− ≤ ≤ −
d.
m 2 hay m 0< − >
41. Phương trình:
( ) ( )
2
sin x sin 2x sin x sin 2x sin 3x− + =
có các nghiệm là:
a.
x k
3
x k
2
π

=



π

=


b.
x k
6
x k
4
π

=


π

=


c.
2
x k
3
x k
π

=



= π


d.
x k3
x k2
= π


= π

42. Phương trình:
2 2
3cos 4x 5sin 4x 2 2 3 sin 4x cos4x+ = −
có nghiệm là:
a.
x k
6
π
= − + π
b.
x k
12 2
π π
= − +
c.
x k
18 3
π π
= − +

d.
x k
24 4
π π
= − +
43. Cho phương trình:
6 6
2 2
sin x cos x
2m.tan 2x
cos x sin x
+
=

, trong đó m là tham số. Để phương trình có nghiệm, các giá trị thích
hợp của m là:
a.
1 1
m hay m
8 8
≤ − ≥
b.
1 1
m hay m
4 4
≤ − ≥ c.
1 1
m hay m
2 2
≤ − ≥ d.

m 1 hay m 1≤ − ≥
44. Phương trình
cos2x
cos x sin x
1 sin 2x
+ =

có nghiệm là:
a.
x k2
4
x k
8
x k
2
π

= − + π


π

= + π


π

=



b.
x k2
4
x k
2
x k
π

= + π


π

= + π


= π



c.
3
x k
4
x k2
2
x k2
π

= + π



π

= − + π


= π



d.
5
x k
4
3
x k
8
x k
4
π

= + π


π

= + π



π

=


45. Phương trình
1 1
2sin 3x 2cos3x
sin x cos x
− = +
có nghiệm là:
a. x k
4
π
= + π b. x k
4
π
= − + π c.
3
x k
4
π
= + π d.
3
x k
4
π
= − + π
46. Phương trình
2

2sin 3x 1 8sin 2x.cos 2x
4
π
 
+ = +
 ÷
 
có nghiệm là:
a.
x k
6
5
x k
6
π

= + π


π

= + π


b.
x k
12
5
x k
12

π

= + π


π

= + π


c.
x k
18
5
x k
18
π

= + π


π

= + π


d.
x k
24
5

x k
24
π

= + π


π

= + π


47. Phương trình 2sin 2x 3 6 | sin x cos x | 8 0− + + = có nghiệm là:
a.
x k
3
5
x k
3
π

= + π


π

= + π


b.

x k
4
x 5 k
π

= + π


= π + π


c.
x k
6
5
x k
4
π

= + π


π

= + π


d.
x k
12

5
x k
12
π

= + π


π

= + π


Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
4
48. Cho phương trình
2
1 4 tan x
cos4x m
2 1 tan x
+ =
+
. Để phương trình vô nghiệm, các giá trị của tham số m phải thỏa mãn điều kiện:
a.
5
m 0
2
− ≤ ≤ b.
0 m 1< ≤

c.
3
1 m
2
< ≤ d.
5 3
m haym
2 2
< − >
49. Phương trình
2 2 2 2
sin 3x cos 4x sin 5x cos 6x
− = −
có các nghiệm là:
a.
x k
12
x k
4
π

=


π

=


b.

x k
9
x k
2
π

=


π

=


c.
x k
6
x k
π

=


= π


d.
x k
3
x k2

π

=


= π


50. Phương trình:
2
4sin x.sin x .sin x cos3x 1
3 3
π π
   
+ + + =
 ÷  ÷
   
có các nghiệm là:
a.
2
x k
6 3
2
x k
3
π π

= +



π

=


b.
x k
4
x k
3
π

= + π


π

=


c.
x k2
3
x k
π

= + π


= π



d.
x k2
2
x k
4
π

= + π


π

=


51. Phương trình
sin x sin 2x sin 3x
3
cos x cos2x cos3x
+ +
=
+ +
có nghiệm là:
a.
x k
3 2
π π
= +

b.
x k
6 2
π π
= +
c.
2
x k
3 2
π π
= +
d.
5
x k
6 2
π π
= +
52. Các nghiệm thuộc khoảng
( )
0;π
của phương trình:
tan x sin x tan x sin x 3tan x+ + − =
là:
a.
5
,
8 8
π π
b.
3

,
4 4
π π
c.
5
,
6 6
π π
d.
2
,
3 3
π π
53. Phương trình
sin 3x cos3x 2
cos2x sin 2x sin 3x
+ =
có nghiệm là:
a.
x k
8 4
π π
= +
b.
x k
6 3
π π
= +
c.
x k

3 2
π π
= +
d.
x k
4
π
= + π
54. Phương trình
3 3 3 3
sin x cos x sin x.cot x cos x.tan x 2sin 2x+ + + =
có nghiệm là:
a.
x k
8
π
= + π
b.
x k
4
π
= + π
c.
x k2
4
π
= + π
d.
3
x k2

4
π
= + π
55. Phương trình
( )
4 4
sin x cos x 1
tan x cot x
sin 2x 2
+
= +
có nghiệm là:
a.
x k
2
π
= + π
b.
x k2
3
π
= + π
c.
x k
4 2
π π
= +
d. Vô nghiệm.
56. Phương trình
( )

2 2 sin x cos x .cos x 3 cos2x+ = +
có nghiệm là:
a.
x k
6
π
= + π
b.
x k
6
π
= − + π
c.
x k2
3
π
= + π
d. Vô nghiệm.
57. Phương trình
( ) ( )
2
2sin x 1 3cos 4x 2sin x 4 4cos x 3+ + − + =
có nghiệm là:
a.
x k2
6
7
x k2
6
x k

2
π

= − + π


π

= + π


π

=


b.
x k2
6
5
x k2
6
x k
π

= + π


π


= + π


= π



c.
x k2
3
4
x k2
3
x k2
π

= − + π


π

= + π


= π



d.
x k2

3
2
x k2
3
2
x k
3
π

= + π


π

= + π


π

=


58. Phương trình
1
2 tan x cot 2x 2sin 2x
sin 2x
+ = +
có nghiệm là:
a.
x k

12 2
π π
= ± +
b.
x k
6
π
= ± + π
c.
x k
3
π
= ± + π
d.
x k
9
π
= ± + π
59. Phương trình
( )
3 3 5 5
sin x cos x 2 sin x cos x+ = +
có nghiệm là:
a.
x k
6 2
π π
= +
b.
x k

4 2
π π
= +
c.
x k
8 4
π π
= +
d.
x k
3 2
π π
= +
60. Phương trình:
( )
4 2
1 2
48 1 cot 2x.cot x 0
cos x sin x
− − + =
có các nghiệm là:
Nguyễn Xuân Thọ Trường THPT Lê Hồng Phong
Điện Thoại: 0914 379466; 031 3677101
5

Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về

Tải bản đầy đủ ngay
×