Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 7 Phòng GDĐT thành phố Thái Bình năm học 2016 2017

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

ĐỀ THI HỌC KỲ I NĂM HỌC 2016 - 2017

THÀNH PHỐ THÁI BÌNH

MÔN: TOÁN 7
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề)

Bài 1 (1,0 điểm) Chọn một chữ cái đứng trước đáp án đúng:
1. Cho x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = -3 thì y = 12. Hệ số tỉ lệ k của y đối với x là
A. k = -0,25

B. k = -4

C. k = -36

D. k = 4

2. Cho hàm số y = f(x) = x2 - 5. Khi đó
A. f(1) = 4

B. f(-2) = -9

C. f(1) > f(-1)

D. f(2) = f(-2)

3. Số lít dầu trong bốn thùng dầu lập được thành một tỉ lệ thức. Biết số lít dầu trong ba

thùng là 120; 150 và 240. Số lít dầu trong thùng còn lại có thể là
A. 75

B. 100

C. 175

D. 250

4. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc trong cùng phía bù
nhau.
B. Cho a, b, c là ba đường thẳng phân biệt. Nếu a  b và b  c thì a // c.
C. Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc trong của tam giác đó.
D. Góc tạo bởi hai tia phân giác của hai góc kề bù là một góc vuông.
Bài 2 (2,5 điểm)
1. Tính giá trị biểu thức:
a) 0,01 - 13 + 23 + 33
2. Tìm x, biết: x +

 5 

5

 5 

5

b)   :  
 6   12 

2 4
- =0
3 11

Bài 3 (1,5 điểm)
Đường thẳng OA trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y = ax.
1. Hãy xác định hệ số a?
2. Trên đồ thị, đánh dấu điểm M có hoành độ bằng 3, điểm N
có tung độ bằng 0,5. Viết tọa độ của điểm M, điểm N


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 4 (1,5 điểm)
Ba đội máy cày có tất cả 38 máy (các máy có cùng năng suất) làm việc trên ba cánh đồng
có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 15 ngày, đội thứ hai trong
20 ngày, đội thứ ba trong 24 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy?
Bài 5 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC (AB  BC), tia Bx đi qua trung điểm M của AC. Kẻ AE và CF vuông góc
với Bx (E và F thuộc Bx).
1. Chứng minh  AME =  CMF.
2. Chứng minh AF // CE.
3. Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của AF và CE. Chứng minh P, M, Q thẳng hàng.
Bài 6 (0,5 điểm)
Cho tam giác ABC. Tia phân giác của góc B cắt AC tại M. Tia phân giác của góc C cắt AB
tại N. Giả sử BN + CM = BC. Hãy tính số đo góc A?


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN LỚP 7
Bài 1 (1,0 điểm) Mỗi ý: 0,25 điểm
1

2

3

4

B

D

A

C

Bài 2 (2,5 điểm)
1. (1,5 điểm) a) 0,01 - 13 + 23 + 33 = 0,01 - 36

5

5

 5   5   5 5 
b)   :     : 
 6   12   6 12 
  2 

0,25

= 0,1- 6

0,25

= -5,9

0,25
0,25

5

0,25

5

 32

0,25

2 4
2
4
- =0  x+ =
3 11
3 11

0,5

2. (1,0 điểm) x +

 x+

2 4
2 -4
=
hoặc x + =
3 11
3 11

x=

-10
-34
hoặc x =
33
33

0,5

Bài 3 (1,5 điểm)
1. (0,5 điểm) Căn cứ vào hình vẽ ta có điểm A(-2 ; 1) thuộc đồ thị hàm số y =

0,25

ax
 1= a.(-2)  a =

-1
-1
. Vậy a = .
2
2

0,25

2. (1,0 điểm) Đánh dấu đúng điểm M trên đồ thị.

0,25

Đánh dấu đúng điểm N trên đồ thị.

0,25

Điểm M có tọa độ là (3; -1,5).

0,25

Điểm N có tọa độ là (-1; 0,5).

0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Bài 4 (1,5 điểm)
Gọi số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là a, b, c máy (a, b, c 

0,25

N*)
Ta có: a + b + c = 38.
Vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên ta có:

0,25

15a = 20b = 24c


15a 20b 24c
a b c
=
=
 = =
120 120 120
8 6 5

0,25

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

a b c a + b + c 38
= = =
=
=2
8 6 5 8 + 6 + 5 19

0,25

Suy ra: a = 2.8 = 16; b = 2.6 = 12; c = 2.5 = 10

0,25

Vậy số máy của đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 16, 12, 10 máy.

0,25

Bài 5 (3,0 điểm)
+ Vẽ hình: 0,25 điểm

A
P
F
M

x

0,25

F có:

Q
B

+ Viết GT; KL: 0,25 điểm
1. AME vuông tại E và CMF vuông tại

E

0,5

C

AM = CM (giả thiết)

0,25

 = CMF
 (đối đỉnh)
AME

0,25

 AME = CMF (cạnh huyền - góc

0,25

nhọn)
2. Chứng minh được AMF = CME (c.g.c)

0,5

 = MCE
 (hai góc tương ứng)
 MAF

0,25

 AF // CE (có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

0,25

3. Chứng minh được AMP = CMQ (c.g.c)

0,25

 = CMQ
 (hai góc tương ứng)
 AMP
 + PMC
 = 180o (hai góc kề bù)
Mà AMP

0,25


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

 + PMC
 = 180o  PMQ
 = 180o  P, M, Q thẳng hàng.
 CMQ

Bài 6 ( 0,5 điểm)
Gọi Q là giao điểm của BM và CN.

A

Lấy P  BC sao cho BP = BN (như hình vẽ).
Mà BN + CM = BC (giả thiết)  CP = CM
M

N
1
2

4
2 3

 =Q
 (hai góc tương ứng)
 Q
1
2
2
1

1

B

Chứng minh được BNQ = BPQ (c.g.c)

Q

P

C

 =Q

Chứng minh tương tự có: Q
3
4
 =Q
 (hai góc đối đỉnh)
Mà Q
1
4

0,25

 =Q
 =Q
 =Q

 Q
1
2
3
4
 +Q
 +Q
 = NQC
 = 180o  Q
 =Q
 =Q
 = 60o  BQC

 = 120o
Mặt khác Q
1
2
3
1
2
3
 +C
 = 60o (áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác vào BQC)
B
1
1
 + ACB
 = 120o (BM, CN là các tia phân giác của góc B, góc C)
 ABC
 = 60o (áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác vào ABC)
A

Ghi chú:
- Trên đây chỉ là hướng dẫn chấm điểm theo bước cho một cách giải.
- Các cách giải chính xác khác, giám khảo cho điểm tương ứng.
- Điểm toàn bài bằng tổng điểm từng câu thành phần, làm tròn đến 0,5.
(Ví dụ: 4,25 => 4,5; 4,5 => 4,5; 4,75 => 5,0)

0,25