Bài tập Toán A2

BÀI TẬP TOÁN A2 –C2 HỆ ĐẠI HỌC
Câu 60: Tính định thức
a)   4

b)

Câu 61: Tính định thức
a)   4

b)

Câu 62: Tính định thức
a)   4

b)

Câu 63: Tính định thức
a)   4

b)

Câu 64: Tính định thức
a)   4

b)

0
2

7
0

4
7
0

2
0
4
0
7

1
0
4
0
7

1
0
4
7
0

1
0
4
2

Câu 65: Tính định thức   3
1

1
2
3
4
3
1
2
4

1
3
2
4
0
1
0
0
1
0
0
0

2
7
4
4

0
0
1

0

4
2
7
4

d)   8

c)   8

d)   8

c)   8

d)   8

c)   8

d)   8

c)   8

d)   8

1
0
0
0

2
4
7
4

0
1
0
0

1
3
2
4

2
4
7
4

3
1
2
4

4
2
7
4

m 4
0

0 . Tìm m để   0 .

1

2

a) m  2

b) m  2
2 m
Câu 66: Tính định thức   m 0
1

c)   8

1

c) m  1
4
0 . Tìm m để   0 .
m

b) m=-2, m=0
c) m=-2, m=2
2 0 4
Câu 67: Tính định thức   0 m 0 . Tìm m để   0 .
a) m=2, m=0

1

1

d) m  1

d) Các kết qủa đều sai

m

b) m=-2, m=0
c) m=-2, m=2
1 1 3
Câu 68: Tính định thức   1 2 m . Tìm m để   0 .
a) m=2, m=0

1 1 m

d) Các kết qủa đều sai


a) m  3

b) m  3
c) m  2
1 1 3
Câu 69: Tính định thức   1 2 m . Tìm m để   0 .
1 1 m

a) m>1

b) m<1

c) m>0

d) m  2

d) m<0

1 1 m

Câu 70: Tính định thức   1 2
1 1

0 . Tìm m để   0 .
2

c) m>4
d) m<3
1 0
m
Câu 71: Tính định thức   2 1 2m  2 . Tìm m để   0 .
1 0
2

a) m>2

b) m<2

c) m>2
d) m<1
1 2 1
Câu 72: Tính định thức   0 m 1 . Tìm m để   0 .
1 0 1

a) m<2

b) m>0

c) m<0
d) m tùy ý.
1 2
m
Câu 73: Tính định thức   2 5 m  1 . Tìm m để   0 .
3 7 m2
a) m<2

b) m>2

c) m>0
d) m <0.
2 m2 4
Câu 74: Tính định thức   m
0 . Tìm m để   0 .
m
1
2
m
a) m<1

b) m>1

a) m=2, m=0, m=-2

b) m=2, m=0
2
2m  2

c) m=-2, m=0

d) m=2, m=-2

4

Câu 75: Tính định thức   m  1 2m  1 2 . Tìm m để   0 .
1
2
2m
a) m=1, m=0, m=-1

b) m=1, m=0
2
4
m

c) m=-1, m=0

d) m=1, m=-1

Câu 76: Tính định thức   m
0
0 . Tìm m để   0 .
3 m 1 4  m
b) m=-2, m=0
c) m=-2, m=2
d) m=2, m=-2,m=0.
2  2m 1
4
Câu 77: Tính định thức   3
1 m . Tìm m để   0 .
m3 1 m
a) m=2, m=0

b) m=-4, m=0
c) 0d) m<0 hoặc m>4.
2  2m
12
5
Câu 78: Tính định thức   m  3 m  1 3m . Tìm m để   0 .
m  3  m  1 3m
a) m=4, m=0


b) m=-4, m=0
c) 02  2m 1 4
Câu 79: Tính định thức   m  3 1 m . Tìm m để   0 .
3

1 m
a) m=4, m=0

d) m<0 hoặc m>4.

b) m=-4, m=0
c) 0d) m<0 hoặc m>4.
5
3
m5
Câu 80: Tính định thức   m  1 m  1 0 . Tìm m để   0 .
a) m=4, m=0

1

1

1

c) m=1
d) m=2, m=1.
b) m=0
m
0
2m m
1 m 1 m 0
Câu 81: Tính định thức  
. Tìm m để   0 .
1

1
0 0
0
0 0
m
a) m<0
b) m>0
c) m>1
d) m<1.
m
0
0 0
1 m 1 0 0
Câu 82: Tính định thức  
. Tìm m để   0 .
1
1
m 0
m 2m 0 1
c) m  1
d) Các kết qủa đều sai.
a) m<1
b) m>1
m 3
m
Câu 83: Tính định thức   7 2 m  7 . Tìm m để   0 .
3 m
3
a) m=1, m=0

a) m=0

c) m=3,m=-3
7
m8

b) m=3

d) m=3, m=-3,m=0.
6

Câu 84: Tính định thức   m  1
2m  1 . Tìm m để   0 .
m
m 1 m 1 m 1
c) m=1,m=0
d) Các kết qủa đều sai.
m
1 2
Câu 85: Tính định thức   4
1 . Tìm m để   0 .
m
m  4 m 1 5
a) m=0

b) m=1

c) m=2,m=-2 d) Không có giá trị m nào.
7
6

m8
Câu 86: Tính định thức   m  1
2m  1 . Tìm m để   0 .
m
m 1 m 1 m 1

a) m=2

b) m=-2

a) m  1

b) m  1
c) m  1
d) Các kết qủa đều sai
7
6
m8
Câu 87: Tính định thức   m  1
2m  1 . Tìm m để   0 .
m
m 1 m 1 m 1
a) m>-1

b) m<-1

c) m>1

d) Các kết qủa đều sai

m8

7

6

Câu 88: Tính định thức   m  1
m
2m  1 . Tìm m để   0 .
m 1 m 1 m 1
a) m  1

b) m  1

1 2
2 5
Câu 89: Cho hai định thức: 1 
3 6
4 8
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 1   2
b) 1   2

c) m  1
3 4
4 7
; 2 
8 4
12 17

2
1
4
3

d) Các kết qủa đều sai
5 4 7
2 3 4
8 12 17
6 8 4

c)  2  21

1 2 3 4
2
2 5 4 7
2
; 2 
Câu 90: Cho hai định thức: 1 
3 6 8 4
3
4 8 12 17
4
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 1   2
b) 1   2
c)  2  21

d)  2  21

4 6
5 4
6 8
8 12

16
14
8
34
d)  2  41

1 2 3 4
2 4 6 8
2a 2b 2c 2d
a b c d
; 2 
Câu 91: Cho hai định thức: 1 
3 6 8 4
6 12 16 8
4 8 12 17
4 8 12 17
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 21   2
b)  2  81
c)  2  41
d)  2  161
1 2 3 4
2 4 6 8
2a 2b 2c 2d
a b c d

; 2 
Câu 92: Cho hai định thức: 1 
3 6 8 4
6 12 16 8
4 8 12 17
8 16 24 34
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 161   2
b)  2  81
c)  2  41
d)  2  21
1 2 3 4
2
2 5 4 7
2
; 2 
Câu 93: Cho hai định thức: 1 
3 6 8 4
3
4 8 12 17
4
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 1   2
b)  2  21
c)  2  41

4 6 8
5 4 14
6 8 8
8 12 34

d) Các kết qủa trên đều sai.

1 2 3 x
1 2 3 6  2x
2 5 4 y
2 5 4 8 2y
; 2 
Câu 94: Cho hai định thức: 1 
3 6 8 z
3 6 8 16  2 z
4 8 12 t
4 8 12 24  2t
Khẳng định nào sau đây đúng?
a) 1   2
b)  2  21
c)  2  21
d)  2  41


1 1 2 0
2 3 4 1
Câu 95: Tính định thức:  
1 1 7 0
2 2 2 1
a)   5
b)   5
4 1 0 0
2 3 0 0
Câu 96: Tính định thức:  
0 0 7 1

0 0 2 1
a)   50
b)   50
0 2 1 2
0 1 3 4
Câu 97: Tính định thức:  
2 1 0 0
1 1 0 0
a)   0
b)   4
0 0 1 2
0 0 3 4
Câu 98: Tính định thức:  
1 1 1 2
2 1 3 5
a)   0
b)   4
1 1 1 2
2 0 3 2
Câu 99: Tính định thức:  
1 1 2 4
2 4 4 8
a)   0
b)   8
2 1 1 2
2 0 1 2
Câu 100: Tính định thức:  
1 1 4 4
1 1 1 2
a)   0

b)   4
2 1 1
1 0 1
Câu 101: Tính định thức:   1 1 4
1 1 1
0 1 2
a)   12
b)   12
4 0 1 2
8 0 3 4
Câu 102: Tính định thức:  
6 1 1 2
14 1 3 5
a)   1
b)   4

c)   1

d)   1

c)   10

d)   10

c)   2

d)   2

c)   2

d)   2

c)   2

d)   2

c)
1
1
1
2
0
c)

 1
0
1
2
0
0
  24

c)   2

d)   4

d)   24

d)   2

1

Câu 103: Tính định thức:  

1

1

a
b
c
bc ca ab

a)   0

b)   abc
x 2 2
Câu 104: Tính định thức:   2 x 2
2 2 x

c)   abc(a  b  c)

d)   (a  b)(b  c)(c  a) .

a)   0

b)   ( x  4)( x  2) 2
x 1 1 1
1 x 1 1

Câu 105: Tính định thức:  
1 1 x 1
1 1 1 x

c)   ( x  4)( x  2) 2

a)   0

b)   ( x  3)( x  1)3
x 1 1 1
1 x 1 1
Câu 106: Tính định thức:  
1 1 x 1
1 1 1 x

c)   ( x  3)( x  1)3 d)   ( x  3)( x  1)3 .

b)   ( x  1)( x  1)3
x 1 x 1 1
2
x2 1 1
Câu 107: Tính định thức:  
1
0 x 1
0 1 x
x

c)   ( x 2  1)( x 2  1)

d)   ( x  1) 2 ( x  1) 2 .

c)   ( x 2  1) 2 x

d)   ( x  1) 2 ( x  1) 2 .

a)   0

a)   0

b)   ( x  1)( x  1)3

1 x
1 x2
Câu 108: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
0 1
0 2
a) r=1;
b) r=2;
c) r=3;
d) r=4;
1 2x
1 x
Câu 109: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
3 1
0 2
a) r=1;
b) r=2;
c) r=3;
d) r=4;
1 2x

1 x2
Câu 110: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
0 0
0 0
a) r=1;
b) r=2;
c) r=3;
d) r=4;

1 1
1 1
0
1 1
0 2
1 1
1 1
0
1 1
0 2
1 1
1 1
0
x 1
0 2

d)   ( x  4)( x  2) 2 .


1 x 1 1
1 x 1 1

Câu 111: Tìm số nghiệm phân biệt r của phương trình.
0
0 1 1 1
0 2 0 2
a) r=1;
b) r=2;
c) r=3;
d)Phương trình vô nghiệm;
x x 1 1
1 x2 1 1
Câu 112: Giải phương trình
0
1 1 1 1
1 0 1 1
a) x=0;
b) x=1; x=-1;
c) x=0;x=1;x=-1
d) Phương trình có nghiệm x tùy ý.
x x 1 x
x 1 1 1
Câu 113: Giải phương trình
0
x x 2 1
x x 1 3
a) x=0;
b) x=1; 0;
c) x=0;1;3;
d) x=0;1;2;3
x x 1 0
1 2 1 1

Câu 114: Giải phương trình
0
2 2 1 2
x x 2 x
a) x=0; 4
b) x=1; 0;4
c) x=0;1;4;
d) x=0;
x 1 0 0
1 x 0 0
Câu 115: Giải phương trình
0
1 1 x 2
1 1 2 x
a) x=0;
b) x=1; 0;-1
c) x=0;2;-2; d) x=1;2;-1;-2
x 1 2 2
1 x 1 4
Câu 116: Giải phương trình
0
0 0 x 2
0 0 2 x
a) x=0;
b) x=1; 0;-1
c) x=0;2;-2; d)Vô nghiệm
æ1 2 3 4 5 ö÷
çç
÷
çç2 4 6 8 11÷÷

÷÷
ç
÷
Câu 117: Tính hạng r(A) của ma trận A = çç
çç3 6 9 12 14÷÷÷
÷÷
çç
çè4 8 12 16 20÷ø÷
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
Câu 118: Tính hạng r(A) của ma trận
æ1 3 5 7 9 ÷ö
çç
÷
çç2 4 6 9 10÷÷
÷÷
ç
÷
A = çç
çç3 5 7 9 11÷÷÷
÷÷
çç
çè4 6 8 10 12÷÷ø

d) r (A)=4;


a) r (A)=1;
b) r (A)=2;

c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 119: Tính hạng r(A) của ma trận
æ1 2 3 4 5 ö÷
çç
÷
çç5 10 15 20 35÷÷
÷÷
ç
÷
A = çç
çç3 7 9 12 14÷÷÷
÷÷
çç
çè4 8 13 16 20ø÷÷
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 120: Tính hạng r(A) của ma trận
æ1
1 -1 1
3 ö÷
çç
÷
çç-1 -2 1 -1 -3÷÷
÷÷
ç
÷
A = çç

0
1
2
3 ÷÷÷
çç 2
÷÷
çç
0
2
4
7 ÷÷ø
çè 4
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 121: Tính hạng r(A) của ma trận
æ1 3 2 5 ö÷
çç
÷
çç2 -1 3 2 ÷÷
÷÷
ç
÷
A = çç
÷
çç3 -5 4 -1÷÷
÷÷
çç
çè1 17 4 21 ÷ø÷

a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
Câu 122: Tính hạng r(A) của ma trận
æ1 3
4
8 ö÷
çç
÷÷
çç2 -1 1
÷÷
2
çç
÷÷
çç3 2
5 10 ÷÷÷
A=ç
÷÷
çç
çç3 -5 -2 -4÷÷÷
çç
÷÷
çè1 17 18 36 ÷÷ø

d) r (A)=4;

a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
Câu 123: Tính hạng r(A) của ma trận

æ1 2 3 4ö÷
çç
÷
çç2 4 9 6÷÷
÷÷
ç
÷
A = çç
÷
çç1 2 5 3÷÷
÷÷
çç
çè1 2 6 3÷÷ø
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
Câu 124: Tính hạng r(A) của ma trận
æ1 1 2 4 3 ÷ö
çç
÷
çç2 1 4 8 5 ÷÷
÷÷
ç
÷
A = çç
÷
çç4 2 8 16 10÷÷
÷÷
çç
çè5 2 10 20 12÷÷ø

a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
Câu 125: Tính hạng r(A) của ma trận

d) r (A)=4;

d) r (A)=4;

d) r (A)=4;


æ2
çç
çç 4
ç
A = çç
çç 8
çç
çè10

5 ö÷
÷
4 6 2 10÷÷÷
÷÷
÷
6 12 4 20÷÷
÷÷
8 15 5 26÷÷ø
a) r (A)=1;

b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 126: Tính hạng r(A) của ma trận
æ4 1
3 4 5 ö÷
çç
÷
çç1 5 -2 1 4 ÷÷
÷÷
ç
÷
A = çç
1 5 9 ÷÷÷
çç5 4
÷÷
çç
çè2 -5 7 2 -3÷÷ø
3

3

1

a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 127: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 2 -1 1 -2 1 ö÷

çç
÷÷
ççç 3 1 0 2 -1÷÷
÷÷
A = çç
çç 7 -1 2 -2 1 ÷÷÷
÷÷
çç
çè13 1 2 2 -1÷ø÷
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 128: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 2 -1 1 -2 1 ö÷
çç
÷
çç 3 1 0 2 -1÷÷
÷÷
ç
÷
A = çç
çç 9 -2 3 -4 2 ÷÷÷
÷÷
çç
2 ÷÷ø
çè15 0 3 0
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;

d) r (A)=4;
Câu 129: Tính hạng r(A) của ma trận
æ1 2 -1 1 2 ö÷
çç
÷÷
çç2 4
÷÷
1
0
2
ç
÷÷
A = çç
çç4 8 -1 2 2 ÷÷÷
÷÷
çç
çè7 15 -9 8 18 ÷ø÷
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 130: Tính hạng r(A) của ma trận
æ 1 -1 1 2
2 ö÷
çç
÷
çç2 1 0 4 -2÷÷
÷÷
ç
÷

A = çç
2 ÷÷÷
çç4 -1 2 8
÷÷
çç
çè7 -9 8 14 18 ø÷÷
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 131: Tính hạng r(A) của ma trận


æ 3 -1 1 -2 1 ö÷
çç
÷÷
ççç 3 1 0 2 -1÷÷
÷÷
A = çç
÷
ççç 9 -1 2 -2 1 ÷÷÷
ç15 1 2 2 -1÷÷
÷ø
çè
a) r (A)=1;
b) r (A)=2;
c) r (A)=3;
d) r (A)=4;
Câu 132: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3:
m

1
2 
1


m4 
2 3m  1
2

A
 4 5m  1 m  4 2 m  7 


2m
2
4 
2
b) m  1
c) m  0; m  1;
d) m tùy ý.
a) m  0
Câu 133: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3:
m
1
2 
1


m4 
2 3m  1

2

A
 4 5m  1 m  4 2 m  7 


2m
2
m4 
2
a) m=0
b) m=1
c) m=0; m=1
d) Không tồn tại.
Câu 134: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
0
1 
m
3


6
2m
2 
m

A
9
3m
0 m  2



7 
 15 5m  1 0
a) m=0
b) m=1
c) m=0; m=1
d) Không tồn tại.
Câu 135: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 
3 m 0


6 2m m
2 

A
 9 3m 0 m  2 


7 
 15 5m 0
a) m=0
b) m=1
c) m=0; m=1
d) Không tồn tại.
Câu 136: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
m
1
2 

1


2 3m  1 m  2 m  3 

A
 4 5m  1 m  4 2 m  7 


2m
2
4 
2
b) m  1
c) m  0; m  1;
d) m tùy ý.
a) m  0
Câu 137: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
m
1
2 
1


m4 
2 3m  1
2
A
 4 5m  1 m  4 2 m  7 



4m
4
8 
4
b) m  1
c) m  0; m  1;
d) m tùy ý.
a) m  0
Câu 138: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:


1

2
A
3

2

3 2
3 

5 4
5 
8 6 m  9

5 4 m  6
a) m=0
b) m=2

c) m=3
d) m =-1.
Câu 139: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
3 
1 1 3


3 2 8
8 

A
3 2 8 m  9


 2 1 5 m  6
a) m=-1
b) m=0
c) m=1
d) Các kết qủa trên đều sai .
Câu 140: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
4 
 1 1 3


8 4 16 2m  5 

A
 3 2 7
m 



m 
 5 2 9
a) m=10
b) m=20
c) m=12
d) Các kết qủa trên đều sai .
Câu 141: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
 1 2 3 4 


2 3 4 5 

A
 3 5 7 9 


 5 7 9 m 
a) m=11
b) m=-11
c) m=9
d) m=-9
Câu 142: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 
1 2 1


2 5 4
5 


A
1 3 4 m  4 


 4 10 9 m  10 
a) m=0
b) m=-4
c) m=-10
d) Các kết qủa trên đều sai.
Câu 143: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 3:
 1 2 3 4 


2 3 4 5 

A
 3 5 7 m 


 5 7 9 m 
a) m=9; m=11
b) m=9
c) m=11
d) m tùy ý.
Câu 144: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 2 3 4 


2 3 4 5


A
3 5 7 m


5 7 9 m
a) m=1
b) m=9
c) m=11
d) Các kết qủa trên đều sai.
Câu 145: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:


4 
1 2 3


5 8 11 m  15 
A
2 3 4
5 


 3 5 7 10  m 
a) m=4
b) m=1
c) m=-1
d) m=5.
Câu 146: Tìm m để ma trận sau đây có hạng bằng 2:
1 2 3 4 



2 3 4 5

A
3 5 7 m


 5 7 9 11
a) m=1
b) m=3
c) m=6
d) m=9.
æ1 2 1ö÷ æ1 0ö÷
Câu 147: Tính ma trận tổng A = çç
÷ + çç
÷
çè3 0 2÷÷ø çè1 1ø÷÷
æ1
a) A = çç
çè4
æ1
c) A = çç
çè3

2 1ö÷
÷
0 3÷÷ø
3 0ö÷
÷
1 3ø÷÷

æ1 2 1ö÷
÷
b) A = çç
çè4 1 2÷÷ø

d) Không tồn tại A.

æ1 1ö÷
Câu 148: Cho ma trận A = çç
÷ . Tính ma trận tích B = A 3
çè0 1÷÷ø
æ1 3ö÷
æ3 3ö÷
a) B=A
b) B = çç
÷
÷
c) B = çç
d) Các kết qủa trên đều sai.
÷
çè0 1÷ø
çè0 3÷÷ø
æ0 1ö÷
çç
æ1 0ö÷
÷
ç
÷÷ và B = çç0 2÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 149: Cho hai ma trận A = ç

çç
çè0 0÷ø
÷
çè0 3÷÷ø
a) AB=BA.
b)AB Tìm nhưng BA không Tìm.
æ0 0ö÷
çç
æ0 0ö÷
÷
÷
c) BA = çç0 0÷÷÷
d) AB = çç
çç
çè0 0÷÷ø
÷÷
çè0 0÷ø
æ1 1ö÷
çç
æ1 0 1ö÷
÷
÷÷ và B = çç2 1÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 150: Cho hai ma trận A = çç
çç
çè0 1 2ø÷
÷
çè0 0÷÷ø
a) AB và BA đều không Tìm.
b) AB Tìm nhưng BA không Tìm.
c) BA Tìm nhưng AB không Tìm.

d) AB và BA đều Tìm.
æ1 1ö÷
æ1 1 1ö÷
÷÷ và B = çç
÷ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 151: Cho hai ma trận A = çç
çè2 0÷ø
çè0 2 1÷÷ø

a) AB=BA.
b) AB Tìm nhưng BA không Tìm.
æ1 1 1ö÷
÷
c) BA = çç
çè2 2 2ø÷÷
d) Các khẳng định trên đều sai.


ỉ0 1ư÷
ỉ1 -1ư÷
÷÷ và B = çç
÷ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 152: Cho hai ma trận A = çç
çè1 0ø÷
çè2 3 ÷ø÷
a) AB=A.
b) AB=B.
c) AB=BA.
d) Các khẳng định trên đều sai.
ỉ1 0ư÷

ỉ0 1ư÷
÷÷ và B = çç
÷ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 153: Cho hai ma trận A = çç
çè2 0÷ø
çè0 2÷÷ø
a) AB=BA.
b) AB Tìm nhưng BA khơng Tìm.
ỉ2 0ư÷
÷.
c) BA = çç
çè4 0÷÷ø
ỉ0 0ư÷
÷
d) AB = çç
çè0 0÷÷ø
ỉ1 1 0ư÷
çç
ỉ 1 2 3ư÷
÷
÷÷ và B = çç2 0 0÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 154: Cho hai ma trận A = çç
çç
÷
èç-2 0 1÷ø
çè3 2 0÷÷ø
ỉ14 7ư÷
ỉ14 7 0ư÷
÷÷ b) AB = çç
÷

a) AB = çç
çè 1 0÷ø
çè 1 0 1÷÷ø
ỉ14 7 0ư÷
÷.
c) AB = çç
çè 1 0 0÷÷ø

d) BA Tìm nhưng AB khơng Tìm.

ỉ3 3 0ư÷
çç
ỉ 2 4 6ư÷
÷
÷÷ và B = çç6 0 0÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 155: Cho hai ma trận A = çç
çç
÷
èç-4 0 2ø÷
çè9 6 0÷÷ø
ỉ14 7ư÷
ỉ14 7 0ư÷
÷÷
÷
b. AB = 6 çç
a. AB = 6 çç
çè 1 0÷ø
çè 1 0 1÷÷ø
ỉ14 7 0ư÷
÷

c. AB = 6 çç
çè 1 0 0÷÷ø

d.BA Tìm nhưng AB khơng Tìm.

ỉ1 1ư÷
÷÷ . Tính A6 .
Câu 156: Cho ma trận A = ççç
çè0 1÷ø÷
ỉ1 5ư÷
ỉ1 4ư÷
÷÷
÷÷
a) ççç
b) ççç
çè0 1÷÷ø
çè0 1÷÷ø

ỉ1 3ư÷
ỉ1 5ư÷
÷÷
÷÷
c) ççç
d) ççç
çè0 1÷÷ø
çè5 1ø÷÷
ỉ1 1 0ư÷
çç
ỉ1 2 3 ÷ư
÷

÷÷ và B = çç2 0 0÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 157: Cho hai ma trận A = çç
çç
÷
èç2 0 -1÷ø
çè3 2 0÷÷ø
ỉ 14 7÷ư
ỉ 14 7 0ư÷
÷÷
÷
b. AB = çç
a. AB = çç
çè-1 0÷ø
çè-1 0 1÷÷ø
ỉ14 7 0ư÷
÷.
c. AB = çç
d. BA Tìm nhưng AB khơng Tìm.
çè 1 0 0÷÷ø

Câu 158: Với A ¹ 0 , hãy tìm công thức tính ma trận X của phương trình XA=B.


a) X =

B
A

b) X = A-1B

ổ1 -2 3ửữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
Cõu 159: Cho ma traọn A = ỗ1 -1 1ữữữ ;
ỗỗ
ữ
ỗỗ1 -1 1ữữữ
ố
ứ
ổ3 -3 7ửữ
ổ3 3
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
ỗ
ữ
a) BA = ỗ2 -2 4ữữ b) BA = ỗỗ1 -1
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ2 -2 4ữữ
ỗỗ1 -1
ố
ứ
ố
ổ1 -2 3ửữ
ỗỗ
ữữ

ỗỗ
Cõu 162: Cho ma traọn A = ỗ1 -1 1ữữữ ;
ỗỗ
ữ
ỗỗ1 -1 1ữữữ
ố
ứ
ổ0 0 6ửữ
ổ0 0
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
ỗ
ữ
a) BA = ỗ1 -1 3ữữ b) BA = ỗỗ1 -1
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ0 0 3ữữ
ỗỗ0 0
ố
ứ
ố
ổ1 -2 3ửữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
Cõu 163: Cho ma traọn A = ỗ1 -1 1ữữữ ;
ỗỗ

ữ
ỗỗ1 -1 1ữữữ
ố
ứ
ổ
ử
ổ2 -2
ỗỗ2 -2 6ữữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
ỗ
a) BA = ỗ1 -1 3ữữ b) BA = ỗỗ1 -1
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ0 0 3ữữ
ỗỗ0 0
ố
ứ
ố

c) X = BA-1

d) X khoõng coự.

ổ2 -2 2 ửữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ

B = ỗ1 -1 -1ữữữ . Tớch BA l
ỗỗ
ữ
ỗỗ1 -1 1 ữữữ
ố
ứ
ổ 2 -4 6ửữ
ổ
7ửữữ
ỗỗ
ỗỗ 2
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
3ữữữ c) BA = ỗỗ-1 0 1ữữữ d) BA = ỗỗ-1
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ữữ
ữ
ữ
ỗ
ỗỗ 1
3ữứ
ỗố 1 -2 3ữứ
ố
ổ1 -1 1 ửữ
ỗỗ

ữữ
ỗỗ
B = ỗ1 -1 -1ữữữ . Tớch BA l:
ỗỗ
ữ
ỗỗ1 -1 1 ữữữ
ố
ứ
ổ 1 -2 3ửữ
ổ1
6ửữữ
ỗỗ
ỗỗ
ữ
ữữ
ữữ
ỗỗ
ỗ
3ữữ c) BA = ỗ-1 0 1ữữ d) BA = ỗỗ-1
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ữữ
ữ
ữ
ỗ
ỗỗ 1
4ữứ
ỗố 1 -2 3ữứ
ố

ổ1 -1 1 ửữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
B = ỗ1 -1 -1ữữữ . Tớch BA l:
ỗỗ
ữ
ỗỗ1 -1 1 ữữữ
ố
ứ
ổ 1 -2 3ửữ
ổ1
6ửữữ
ỗỗ
ỗỗ
ữ
ữữ
ữữ
ỗỗ
ỗ
3ữữ c) BA = ỗ-1 0 1ữữ d) BA = ỗỗ-1
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ữữ
ữ
ữ
ỗ
ỗỗ 1
4ữứ

ỗố 1 -2 3ữứ
ố

6 ữữử
ữ
0 -1ữữữ
ữữ
-2 3 ữữứ

-4

-2 3ửữữ
ữ
0 1ữữữ
ữữ
-2 4ữữứ

-2 3ửữữ
ữ
0 1ữữữ
ữữ
-2 4ữữứ

Caõu 164: Ma trn no sau õy kh nghch ?
ổ1 1 2ửữ
ổ 1 2 0ửữ
ổ 1 1 -2ửữ
ỗỗ
ỗỗ
ỗỗ

ữữ
ữữ
ữữ
ỗỗ
ỗỗ
ỗỗ
ữ
ữ
b) B = ỗ-3 0 0ữữ c) C = ỗ-2 0 2 ữữữ
a) A = ỗ2 2 4ữữ
ỗỗ
ỗỗ
ỗỗ
ữ
ữ
ữ
ỗỗ1 2 0ữữữ
ỗỗ 1 0 2ữữữ
ỗỗ 3 0 -3ữữữ
ố
ứ
ố
ứ
ố
ứ

ổ-2 1 2 ửữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ

d) D = ỗ 4 3 -1ữữữ
ỗỗ
ữ
ỗỗ 2 4 1 ữữữ
ố
ứ

Caõu 165: Ma trn no sau õy kh nghch ?
ổ
ổ 1 2 0ửữ
ổ
ử
3 -6ửữữ
ỗỗ 0
ỗỗ
ỗỗ1 1 -2ữữ
ữ
ữ
ữ
ữ
ỗ
ỗ
ỗ
b) B = ỗỗ-3 0 0ữữữ c) C = ỗỗ2 0 2 ữữữ
a) A = ỗỗ-1 -4 4 ữữữ
ỗỗ
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ữ

ữ
ữữ
ỗỗ 3
ỗỗ-1 1 0ữữữ
ỗỗ3 0 -3ữữữ
6
0
ố
ứ
ố
ứ
ố
ứ

ổ-2 1 2 ửữ
ỗỗ
ữữ
ỗ
d) D = ỗỗ 4 3 -1ữữữ
ỗỗ
ữ
ỗỗ 2 4 1 ữữữ
ố
ứ

Caõu 166: Ma trn no sau õy kh nghch ?
ổ1
ổ 1 1 0ửữ
ổ 1 1 2 ửữ
1

2 ửữữ
ỗỗ
ỗỗ
ỗỗ
ữữ
ữữ
ữ
ỗỗ
ỗỗ
ỗỗ
ữ
ữ
ữ
ữ
b) B = ỗ-2 0 0ữ c) C = ỗ-2 0 -2ữữữ
a) A = ỗ-2 -2 -4ữ
ỗỗ
ỗỗ
ỗỗ
ữ
ữữ
ữữ
ữ
ữ
ỗỗ 3 0 3 ữữữ
ỗỗ 1
ỗ
2
0
3

0
2
ữ
ữ
ỗ
ố
ứ
ố
ứ
ố
ứ

ổ-1 1 -2ửữ
ỗỗ
ữữ
ỗỗ
d) D = ỗ 2 3 1 ữữữ
ỗỗ
ữ
ỗỗ 2 4 -1ữữữ
ố
ứ


æm + 1
çç
Câu 167: Cho ma trận A = çç 2
çç
çè 2m
a) m ¹ 1

b) m ¹ -2
æ
çç m + 1
Câu 168: Cho ma trận A = çç m + 3
çç
çè2m + 2
a) m ¹ 1
b) m ¹ -2
æm + 1
çç
Câu 169: Cho ma trận A = çç 2
çç
èçm - 4
a) m ¹ 1
b) m ¹ -2

3ö÷
÷
m + 2 0÷÷÷ . Tìm m để A khả nghịch .
÷
1
3÷÷ø
1

c) m ¹ 1; m ¹ -2
d) m ¹ -1
1
3÷ö
÷
m + 3 3÷÷÷ . Tìm m để A khả nghịch .

÷
m + 3 3ø÷÷
d) Với mọi m
c) m ¹ 1; m ¹ -2
m +2
0 ö÷
÷
m +2
0 ÷÷÷ . Tìm m để A khả nghịch .
÷
3
m + 2÷÷ø

c) m ¹ 1; m ¹ -2
d) m ¹ 4
æ0 1öæ
÷÷çç3 4 ö÷÷
Câu 170: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
÷ç2 -1÷ø÷
èç1 0÷øè
æ 4 1÷ö
æ 4 / 11 1 / 11ö÷
æ-3 / 11 2 / 11ö÷
÷
a) A-1 = çç
b) A-1 = çç
÷÷
÷÷ c) A-1 = çç
çè 4 / 11 1 / 11÷ø÷
èç-3 2÷ø

èç-3 / 11 2 / 11ø÷

æ 4 / 11 2 / 11ö÷
d) A-1 = çç
÷
èç-3 / 11 4 / 11÷ø÷

æ1 -1öæ
÷÷çç4 2÷÷ö
Câu 171: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
èç0 1 ÷÷øèç1 4÷÷ø
æ 2/ 7
æ 2/ 7
æ 2/ 7
æ 2/ 7
-1 / 7 ÷ö
2 / 7 ÷ö
3 / 7 ö÷
1 / 7 ö÷
÷
a) A-1 = çç
b) A-1 = çç
÷÷
÷÷ c) A-1 = çç
÷÷ d) A-1 = çç
çè-1 / 14 -3 / 14÷ø÷
çè-1 / 14 3 / 14ø÷
èç-1 / 14 3 / 7÷ø
èç-1 / 14 9 / 14ø÷
æ10 -6÷ö

æ
ö
çç1 -1÷÷
÷Câu 172: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
3
çè4 2 ÷÷ø
èç14 7 ÷ø÷
æ 2 / 13
a) A-1 = çç
èç-4 / 13
æ 1 / 13
c) A-1 = çç
èç-2 / 13

3 / 13ö÷
÷
7 / 13÷ø÷

æ 1 / 13
6 / 13 ö÷
b) A-1 = çç
÷
èç-2 / 13 14 / 13÷ø÷
æ 1 / 13 -3 / 13ö÷
3 / 13÷ö
÷
d) A-1 = çç
÷÷
7 / 13÷ø
èç-2 / 13 -7 / 13÷ø÷

æ6
æ1 -1ö÷
5 ö÷
÷÷ + 2 çç
÷
Câu 173: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
èç-4 -7ø÷
èç1 4 ÷÷ø
æ-1 / 14 -3 / 14ö÷
æ1 / 14 3 / 14 ö÷
÷÷
a) A-1 = çç
b) A-1 = çç
÷
4 / 7 ø÷
èç -1 / 7
èç 1 / 7 -4 / 7÷ø÷
æ1 / 14 -3 / 7÷ö
÷
c) A-1 = çç
çè 1 / 7
8 / 7 ÷ø÷

æ1 / 14
d) A-1 = çç
çè 1 / 7
æ1
Câu 174: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
èç0
æ-2 / 17

a) A-1 = çç
çè 3 / 17
æ 2 / 17
c) A-1 = çç
èç-3 / 17

1 / 17 ö÷
÷
7 / 17÷÷ø

b) A-1

1 / 17 ö÷
÷
7 / 17÷ø÷

d) A-1

-3 / 7÷ö
÷
4 / 7 ÷÷ø

1öæ
4 -3÷ö
÷÷÷çç
÷
÷ç3 2 ÷÷ø
1øè
æ 2 / 17 -1 / 17 ö÷
= çç

÷
çè-3 / 17 -7 / 17÷ø÷
æ 2 / 17
2 / 17 ö÷
= çç
÷
èç-3 / 17 14 / 17÷ø÷


æ1 1öæ
4 -3÷ö
÷÷÷çç
÷
Câu 175: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
çè0 1÷øèç3 2 ÷÷ø
æ-2 / 17 1 / 17 ö÷
æ 2 / 17 -1 / 17 ö÷
÷÷
÷
a) A-1 = çç
b) A-1 = çç
çè 3 / 17 7 / 17÷ø
çè-3 / 17 -7 / 17÷ø÷
æ 2 / 17 1 / 17 ö÷
c) A-1 = çç
÷
çè-3 / 17 7 / 17÷ø÷

æ 2 / 17
2 / 17 ö÷

d) A-1 = çç
÷
çè-3 / 17 14 / 17÷ø÷
æ
m ÷ö
çç3 1
÷
Câu 176: Cho ma trận A = çç2 3
1 ÷÷÷ .Tìm m để A khả nghịch .
çç
÷
çè7 7 2m + 3ø÷÷
a) m ¹ -1
b) m ¹ 1
c) m ¹ 1; m ¹ -1
d) m tùy ý
æ 2 -2
0 ö÷
çç
÷
Câu 177: Cho ma trận A = ççm -1 m - 1÷÷÷ .Tìm m để A khả nghịch .
çç
÷
çè 1 -3 m - 1÷÷ø
b) m ¹ 1
c) m ¹ 1; m ¹ -1
d) m tùy ý
a) m ¹ -1
æ 3
-1

-3 ö÷
çç
÷
Câu 178: Cho ma trận A = çç m
1
m + 7 ÷÷÷ .Tìm m để A khả nghịch .
çç
÷÷
èçm + 3 0 2m + 7ø÷
a) m ¹ -3
b) m ¹ 3
c) m ¹ 3; m ¹ -3
d)Các kết qủa trên đều sai.
æ 3
-2 -3 ö÷
çç
÷
Câu 179: Cho ma trận A = çç m
1 m - 1÷÷÷ .Tìm m để A khả nghịch .
çç
÷÷
èçm + 6 -3 m - 7÷ø
a) m ¹ -1
b) m ¹ 2
c) Không có m
d) m tùy ý
æ 1 -2 -3 ö÷
çç
÷
Câu 180: Cho ma trận A = ççm -1 m - 4÷÷÷ .Tìm m để A khả nghịch .

çç
÷
çè 1 -3 -5 ÷÷ø
a) m ¹ -2
b) m ¹ 2
c) m ¹ -2 ; m ¹ 2 d) m tùy ý
æ 2 -2
0 ö÷
çç
÷
Câu 181: Cho ma trận A = ççm -1 m - 1÷÷÷ .Tìm m để A khả nghịch .
çç
÷
çè 1 -3 m - 1÷÷ø
a) m ¹ -1
b) m ¹ 1
c) m ¹ 1; m ¹ -1
d) m tùy ý
æ1 0ö÷
æ1 0 2ö÷çç
÷
ç
Câu 182: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = ç
÷÷çç1 1÷÷÷
çè0 1 0÷ç
÷÷
øç
èç0 1÷ø
-1

a) A-1

æ-1 2 ö÷
= çç
÷
çè 1 -1÷ø÷

æ 1 -1ö÷
÷
c) A-1 = çç
çè-2 1 ø÷÷

-1

b) A-1

æ1 0 2ö÷
= çç
÷
çè0 1 0ø÷÷

æ1 0ö÷
çç
÷
çç1 1÷÷
÷÷
çç
çè0 1÷÷ø

d) Không có ma trận đảo.

æ10 1ö÷
Câu 183: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
÷
çè20 3ø÷÷
1 æ 3 -1ö÷
1 æ 3 -20ö÷
÷÷
÷
a) A-1 = çç
b) A-1 = çç
10 çè-20 10 ø÷
10 çè-1 10 ÷ø÷
1 æ 3 1 ö÷
c) A-1 = çç
÷
d) Không có ma trận đảo.
10 çè20 10÷ø÷
æm - 1
2
m ö÷
çç
÷
Câu 184: Cho ma trận A = çç 0
m +1
3 ÷÷÷ .Tìm m để A khả nghịch .
çç
÷
çè 0

0
m - 1÷÷ø
a) m ¹ -1
b) m ¹ 1
c) m ¹ 1; m ¹ -1
d) m ¹ 0
æ 2 1ö÷ æ 1 1ö÷
Câu 185: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
÷- ç
÷
çè-1 2÷ø÷ ççè-3 1÷ø÷
æ1
a) A-1 = çç
çè0
æ1
c) A-1 = çç
çè2

2ö÷
÷
1÷ø÷

æ 1 0ö÷
b) A-1 = çç
÷
çè-2 1÷÷ø

0ö÷
÷
1÷ø÷

d) Không có ma trận đảo.

æ1 -1ö÷
÷
Câu 186: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
çè1 -2÷ø÷
æ2 -1ö÷
æ2 -1ö÷
÷÷
÷
a) A-1 = çç
b) A-1 = çç
çè1 -1ø÷
çè1 1 ÷ø÷
æ2 1 ö÷
c) A-1 = çç
÷
çè1 -1÷ø÷

d) Các kết qủa trên đều sai.

æ3
7 ö÷
Câu 187: Tính ma trận nghịch đảo của ma trận A = çç
÷
çè-2 -5÷ø÷
æ 5 7ö÷
æ5
7 ö÷

a) A-1 = çç
b) A-1 = çç
÷÷
÷
çè-2 3ø÷
çè-2 -3÷ø÷
æ-5 7ö÷
÷
c) A-1 = çç
çè-2 3÷÷ø

d) Các kết qủa trên đều sai.

æ1 2 3ö÷
çç
÷
Câu 188: Cho ma trận A = çç2 4 6÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
çç
÷
çè3 6 9÷÷ø
a) A có hạng bằng 2.
b) A có định thức bằng 0.
c) A khả nghịch.
d) Các khẳng định trên đều đúng.
æ2 1 m÷ö
çç
÷
Câu 189: Cho ma trận A = çç3 7 0 ÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
çç
÷

çè1 0 0 ÷÷ø

a) A khả nghịch khi và chỉ khi m khác 0.
b) A luôn khả nghịch.
c) A luôn có hạng bằng 3.


d) A có hạng bằng 3 khi và chỉ khi m=0.
æ
ö
çç-1 -1 -1÷÷
Câu 190: Cho ma trận A = çç 1
2
3 ÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
çç
÷
1
2 ÷ø÷
èç 0
a) A có hạng bằng 3.
b) A có hạng bằng 1.
c) A Có định thức bằng 0.
d) Các khẳng định trên đều sai.
æ1 2 3ö÷
çç
÷
Câu 191: Cho ma trận A = çç2 4 6÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
çç
÷÷
èç1 3 5ø÷

a) A có hạng bằng 2.
b) A có định thức bằng 0.
c) A có hạng bằng 1.
d) Các khẳng định trên đều sai.
æ3 5 3ö÷
çç
÷
Câu 192: Cho ma trận A = çç2 4 6÷÷÷ . Khẳng định nào sau đây đúng ?
çç
÷
çè9 15 9ø÷÷
a) A có hạng bằng 3.
b) A có định thức khác 0.
c) A không khả ngịch.
d) Các khẳng định trên đều sai.
æ2
æ2 6ö÷
3 ö÷
Câu 193: Cho hai ma trận A = çç
÷÷; B = çç
÷ . Tìm ma trận X thỏa XA=B.
çè-1 -1÷ø
çè2 0÷÷ø
æ4
æ 4 6ö÷
æ-4 6 ö÷
6 ö÷
÷ d) Không có ma trận X.
a) X = çç
÷÷ b) X = çç

÷÷ c) X = çç
çè-2 -6÷÷ø
çè-2 -6÷ø
çè-2 6÷ø
æ1
æ0 2ö÷
2 ö÷
Câu 194: Cho hai ma trận A = çç
÷÷; B = çç
÷ . Tìm ma trận X thỏa AX=B.
çè-3 -5÷ø
çè1 0÷÷ø
æ-2 -10ö÷
æ2 -10ö÷
æ-2 -10ö÷
÷÷ b) X = çç
÷÷ c) X = çç
÷ d) Không có ma trận X.
a) X = çç
çè 1
çè1
çè 1
-6 ø÷
6 ÷ø
6 ø÷÷
æ2
æ1 3ö÷
3 ö÷
Câu 195: Cho hai ma trận A = çç
÷÷; B = çç

÷ . Tìm ma trận X thỏa XA=B.
çè-1 -1÷ø
çè1 0÷÷ø
æ2
æ 2 3÷ö
æ-2 3ö÷
3 ö÷
÷ d) Không có ma trận X.
a) X = çç
÷÷ b) X = çç
÷÷ c) X = çç
çè-1 3÷÷ø
çè-1 -3ø÷
çè-2 3÷ø
æ1 -2ö÷
æ4 -8 ÷ö
÷÷; B = çç
÷ . Tìm ma trận X thỏa AX=B.
Câu 196: Cho hai ma trận A = çç
çè3 1 ÷ø
èç5 -10÷÷ø
æ 2 -4ö÷
æ 2 -4ö÷
æ2
æ-2 -4ö÷
4 ö÷
÷÷ b) X = çç
÷÷ c) X = çç
÷.
a) X = çç

÷÷ d) X = çç
çè-1 -2ø÷
çè-1 2 ÷ø
çè 1
çè-1 -2ø÷
2 ÷÷ø
æ 2 -4ö÷
æ4 -8 ö÷
÷÷; B = çç
÷ . Tìm ma trận X thỏa XA=B.
Câu 197: Cho hai ma trận A = çç
çè-1 2 ÷ø
çè5 -10ø÷÷
æ1 2ö÷
æ1 2 ö÷
æ1 -2ö÷
æ-1 -2÷ö
÷÷ d) X = çç
÷.
a) X = çç
÷÷ b) X = çç
÷÷ c) X = çç
çè3 1 ÷ø
çè-3 1 ÷÷ø
çè3 1÷ø
çè3 -1ø÷


æ 2 -1 1ö÷
æ2 -2ö÷

÷÷; B = çç
÷ . Tìm ma trận X thỏa AX=B.
Câu 198: Cho hai ma trận A = çç
çè-1 2 1÷ø
çè2 -2÷÷ø
T

T

æ1
æ1
1
1 ö÷
÷÷ b) X = çç
a) X = çç
çè-1 -1 -1÷ø
çè1
æ1
Câu 199: Cho hai ma trận A = çç
çè3

æ1
1 1ö÷
1
1 ö÷
÷÷ c) X = çç
÷ d) Không có ma trận X..
çè-1 -1 -1÷÷ø
1 1÷ø
æ-1 1 -3ö÷

-1ö÷
÷÷; B = çç
÷ . Tìm ma trận X thỏa XA=B.
-2÷ø
èç 0 1 -7ø÷÷

æ2 -1 1 ö÷
æ2
÷÷ b) X = çç
a) X = çç
çè3 -2 -2÷ø
çè3
æ1
Câu 200: Cho hai ma trận A = çç
çè3

æ2 -1 -1ö÷
-1 -1ö÷
÷÷ c) X = çç
÷ d) Không có ma trận X..
çè3 -2 2 ÷÷ø
-2 2 ÷ø
æ-1 1 -3ö÷
-1ö÷
÷÷; B = çç
÷ . Tìm ma trận X thỏa AX=B.
-2÷ø
èç 0 1 -7ø÷÷

æ2 -1 1 ö÷

æ2
÷÷ b) X = çç
a) X = çç
èç3 -2 -2ø÷
èç3
æ1
Câu 201: Cho hai ma trận A = çç
çè3

æ2 -1 -1ö÷
-1 -1ö÷
÷÷ c) X = çç
÷ d) Không có ma trận X..
-2 2 ø÷
èç3 -2 2 ÷ø÷
æ-1 1 -3ö÷
-1ö÷
÷÷; B = çç
÷ . Tìm ma trận X thỏa XA=B.
-2ø÷
èç 0 1 -7ø÷÷

T

T

T

æ2 -1 1 ö÷
æ2 -1 -1ö÷

æ2 -1 -1ö÷
÷÷ b) X = çç
÷÷ c) X = çç
÷ d) Không có ma trận X..
a) X = çç
çè3 -2 -2ø÷
çè3 -2 2 ÷ø
çè3 -2 2 ÷ø÷

 m  1 x   m  1 y  1
Câu 202: Hệ phương trình tuyến tính 
vô nghiệm khi và chỉ khi:
x  my  0

a) m  1 b) m  0, m  1 c) m  1 d) m  -1.
 m  1 x   m  1 y  0
Câu 203: Hệ phương trình tuyến tính 
có vô số nghiệm khi và chỉ khi:
x  my  0

a) m  0 b) m  1 c) m  1 d) m  1.

2  m  1 x   m  10  y  m;
có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 204: Hệ phương trình tuyến tính 
 mx   m  2  y  2m.
a ) m  2 b) m  2 c) m  2 d) m  2.
 x sin   y cos   m;
Câu 205: Hệ phương trình tuyến tính 
có duy nhất một nghiệm khi và chỉ khi:

 x cos   y sin   2m.
a ) m  0;  tùy ý b) m  0;  tùy ý c) m  2;  tùy ý d ) m & 
tùy ý.
 mx  2 y  1;
Câu 206: Hệ phương trình tuyến tính 
có nghiệm khi và chỉ khi:
 m  1 x  3 y  1.
a) m  2 b) m  c) m  0 d) m  1.

mx   m  2  y  m  1;
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Câu 207: Hệ phương trình tuyến tính 
  m  2  x  y  0.
a ) m  1. b) m  1& m  4. c) m  1. d ) m  1& m  2.


 m  1 x  y  m  2;
có vô số nghiệm khi và chỉ khi:
 x   m  1 y  0.

Câu 208: Hệ phương trình tuyến tính 

a) m  0

b) m  1 c) m  1 d) m  2.

 m  1 x   m  1 y  1;
Câu 209: Hệ phương trình tuyến tính 
vô nghiệm khi và chỉ khi:
x  my  0.


a ) m  1 b) m  1; m  0 c) m  1 d) m  1.
 mx  2 y  1;
Câu 210: Hệ phương trình tuyến tính 
có nghiệm khi và chỉ khi:
 m  1 x  3 y  1.
a) m  2 b) m  c) m  0 d) m  1.

mx  y  m;
Câu 211: Hệ phương trình tuyến tính 
vô nghiệm khi và chỉ khi:
 x  my  m.
a) m  1 b) m  1 c) m  1 d) m  1.
mx   6m  9  y  2m 2  3m  2;
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
Câu 212: Hệ phương trình tuyến tính 
x  my  m3  1.

a) m  3 b) m  3 c) m  3 d) m  3.
 2m  1 x   2  m  y  3m;
Câu 213: Hệ phương trình tuyến tính 
vô nghiệm khi và chỉ khi:
x  my  m.

a ) m  1 b) m  2 c) m  0 d) m  1.

 m  1 x   6m  4  y  2m  4;
có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
x   m  1 y  m 2  4.


Câu 214: Hệ phương trình tuyến tính 

a) m  1 b) m  5 c) m  1& m  5 d ) m  tùy ý.

mx  y  2m 2  m  1;
có nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 215: Hệ phương trình tuyến tính 
  m  2  x  y  m.
a ) m  1 b) m  1 c) m  1 d) m tùy ý.
 4 x  y  m  1;
khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 216: Xét hệ phương trình tuyến tính 
10 x  3 y  6m  3.
a) Hệ trên vô nghiêm, m  . b) Hệ trên có nghiêm, m  . c) Hệ trên có vô số nghiêm, m  .
d) Các khẳng định trên đều sai.
 mx  y  1;
khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 217: Cho hệ phương trình tuyến tính 
 x  my  m.
b) Hệ vô nghiêm khi m  1.
a) Hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi m  1.
d) Hệ trên có nghiệm với mọi m
c) Hệ có nghiêm khi và chỉ khi m  1.
 x  y  1;
khẳng định nào sau đây là đúng?
Câu 218: Cho hệ phương trình tuyến tính 
 x  my  m.
a) Hệ trên có duy nhất nghiệm với mọi m b) Hệ trên có vô số nghiệm với mọi m

c) Hệ trên có nghiệm với mọi m

d) Hệ trên vô nghiệm khi và chỉ khi m  1.

mx   8m  16  y  2m 2  3m  2;
có duy nhất nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 219: Hệ phương trình tuyến tính 
3
x

my

m

1.

a) m  3 b) m  3 c) m  4 d) m  4.
2
mx  3 y  2m  3m  2;
có duy nhất nghiệm khi và chỉ khi:
Câu 220: Hệ phương trình tuyến tính 
3
 3x  my  m  1.
a) m  3 b) m  3 c) m  4 d) m  4.

 2 x  3 y  2 z  5;
Câu 221: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 
2 x  5 y  2 z  7.
a) x  1  3  2 , y   , z   ;  ,   .

b) x  1   , y  1, z   ;   .
c) x  1   , y   , z   ;   .
d ) x  2, y  1, z  1.

 3x  y  2 z  3;
Câu 222: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 
2 x  y  2 z  7.
a) x  1   3  2  3, y   , z   ;  ,   .

b) x  1   , y  0, z   ;   .
c) x  1   , y   , z   ;   .
d ) x  2, y  3  2 , z   ;   .

 x  4 y  5z  1

Câu 223: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 2 x  7 y  11z  2
3x  11 y  6 z  0

)
1,
0,
0.
a x y z
b) x  3, y  1, z  0.

c) x  1  79 , y  21 , z   .
d) Hệ vô nghiệm
 x yz 2

Câu 224: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 2 x  y  3 z  1


3x  2 y  4 x  3
a ) x  1, y  2, z  1;
b) x  1  2 , y  1   , z   ;   .

c) x  1  2 , y    3, z   ;   .
d ) x  1, y  1  2 , z  0;   .

 x  y  2 z  3;
Câu 225: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 
 x  2 y  z  2.


a) x  3    2 , y   , z   ;  ,   .
b) x  3  2 , y  0, z   ;   .
c) x  1   , y   , z   ;   .
d ) x  8  5 , y  5  3 , z   ;   .

 x  2y  z 1

Câu 226: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính  2 x  6 y  3 z  2
 x  5 y  3z  0

a ) x  1, y    2, z   ;  
b) x  1   , y  1   , z  2   ;   .
c) x  1, y  1, z  2.
d) Hệ trên vô nghiệm

 x yz 3


Câu 227: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  2 y  2 z  6

5 x  5 y  5 z  15
a) x  3     , y   , z   ;  ,  

b) x  3  2 , y   , z   ;  .
c) x  3, y  0, z  0.
d) Hệ trên vô nghiệm

 3 x  6 y  2 z  11

Câu 228: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 4 x  9 y  4 z  17
x  3y  z  5

a) x  1, y  2, z  2.
b) x  1, y  1, z  1.
c) x  2, y  2, z  1.
d) Hệ vô nghiệm
2 x  3 y  3z  0

Câu 229: Giải hệ phương trình tuyến tính  x  2 y  z  1
 3x  y  4 z  1.

a) x  3(   ) / 2, y   , z   ;  ,  
b) x  3, y  0, z  2.
c) x  3  9 , y   , z  2  7 ;   .
d) Các kết qủa trên đều sai.

 x  3y  4z  4


Câu 230: Giải hệ phương trình tuyến tính  x  2 y  z  1

 x  2 y  3 z  3.


a) x  1, y  1, z  0.
b) x  1   , y  1   , z   ;   .
c) x  1   , y  1   , z   ;   .
d) Các kết qủa trên đều sai
 x  3 y  2 z  0;
Câu 231: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 
 2 x  y  3 z  0.
t
11
t , y  , z  t.
7
7
t
11
b ) x   t , y   , z  t.
7
7
t
11
c ) x  t , y   , z  t.
7
7
1
11
d ) x   t , y   t , z  t.

7
7
a) x 

 x  2 y  2z  0

Câu 232: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  5 y  5 z  1
3x  7 y  7 z  1.

a) x  2  2 , y  2, z  1    
b) x  2, y  1   , z   ;   .
c) x  2   , y  1   , z   ;   .
d ) x  2, y  2, z  1.
 x  y  2z  0

Câu 233: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 2 x  2 y  5 z  1

3x  2 y  6 z  2.
a) x  1, y  1, z  1.
b) x  2, y  0, z  1.
c) x  0, y  2, z  1.
d) Các kết quả trên sai.
5 x  12 y  12 z  2

Câu 234: Giải hệ phương trình tuyến tính  2 x  5 y  5 z  1
 3 x  7 y  7 z  1.

a) x  2  2 , y   , z  1    
b) x  2, y  1   , z   ;   .
c) x  2   , y  1   , z   ;   .

d ) x  2, y  1, z  0.
 x  y  2 z  1

Câu 235: Tìm nghiệm của hệ phương trình tuyến tính 2 x  2 y  5 z  2

3x  2 y  6 z  2.


a ) x  0, y  0, z  1/ 2.
b) x  2, y  1, z  1.
c) x  0, y  1, z  0.
d) Các kết quả trên sai.
 x  y  2z  1

Câu 236: Tìm nghiệm hệ phương trình tuyến tính 3x  2 y  z  0
4 x  3 y  z  2.

a) x  1    2 , y   , z   ,  ,  
b) x  2  9 , y  3  7 , z   ;   .
c) x  2, y  3, z  0.
d) Hệ trên vô nghiệm

 x y z 0

Câu 237: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  3 y  z  1
3x  4 y  3 z  1.

a) x  1, y  1, z  0.
b) x     , y   , z   ;  ,   .
c) x  1  2 , y  1   , z   ;   .

d ) x  1   , y  1, z   ;   .
 x  y  2z  0

Câu 238: Giải hệ phương trình tuyến tính  x  y  4 z  2
 2 x  2 y  5 z  0.

a) x    2 , y   , z   ;  ,  
b) x  1, y  1  2 , z   ;   .
c) x  1   , y  1  3 , z   ;   .
d ) x  1, y  1, z  0.

 x yz 3

Câu 239: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  y  2 z  0
5 x  y  5 z  3.

a) x  3     , y   , z   ;  ,  
b) x  1   , y  2, z   ;   .
c) x  1, y  2, z  0.
d) Hệ trên vô nghiệm

 x  3y  4z  1

Câu 240: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  5 y  z  2

5 x  13 y  6 z  5.
a) x  1  17 , y  7 , z   ;  
b) x  1  17 , y  7 , z   ;   .
c) x  1, y  0, z  0.
d) Hệ trên vô nghiệm

 x  3 y  4z  1

Câu 241: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  5 y  z  2
5 x  13 y  7 z  5.

a) x  1, y  0, z  0.
b) x  1  17 , y  7 , z   ;   .
c) x  1  17 , y  7 , z   ;   .
d) Hệ trên vô nghiệm
 x  3y  4z  1

Câu 242: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  6 y  8 z  2
5 x  15 y  21z  5.

a) x  1  17 , y  7 , z   ;  
b) x  1  17 , y  7 , z   ;   .
c) x  1  3 , y   , z  0.
d) Các kết quả trên đều sai

 x  3y  4z  1

Câu 243: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  6 y  8 z  2
5 x  15 y  20 z  5.

a) x  1  17 , y  7 , z   ;  
b) x  1  17 , y  7 , z   ;   .
c) x  1, y  0, z  0.
d) Các kết quả trên đều sai

 x  3y  4z  1

Câu 244: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  5 y  z  2
5 x  13 y  6 z  5.

a) Hệ vô nghiệm
b) x  1  17 , y  7 , z   ;  
c) x  1  17 , y  7 , z   ;   .
d ) x  1, y  0, z  0.

 x  3y  4z  1

Câu 245: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  6 y  8 z  2
5 x  15 y  20 z  5.

a) x  1  17 , y  7 , z   ;  
b) x  1  17 , y  7 , z   ;   .
c) x  1, y  0, z  0.
d) Các kết quả trên đều sai

 x yz 0

Câu 246: Giải hệ phương trình tuyến tính 2 x  4 y  2 z  4

2 x  3 y  2 z  2.
a) x   / 2, y   / 2, z   ;  
b) x  0, y  0, z  0.
c) x    2, y  2, z   ;   .