Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 7 phòng GDĐT Đại Thành, Bắc Giang năm 2015 2016

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐẠI THÀNH

KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016
Môn: Toán 7
Thời gian làm bài 90 phút (không kể giao đề)
(Đề gồm: 01 trang)

Câu 1 (2,0 điểm):
Điểm kiểm tra học kỳ I môn Toán của học sinh một lớp 7 cho ở bảng sau:
Điểm (x) 3
4
5
6
7
8
9
10
Tần số (n) 2
2
5
4
8
6
2
1
N = 30
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Tìm số trung bình cộng.
c) Tìm mốt của dấu hiệu.

Câu 2 (2,0 điểm):
Thực hiện phép tính
2
7

1
2

2
7

1
2

1
2
b) 0,5 . 100  . 16   

1 3
2 4

a) 3 .12  3 .5  1 :

4

2

3

Câu 3 (2,0 điểm):

1. Thực hiện các phép tính sau và tìm bậc của kết quả:
b) (- 4x2yz).(-

a) 2xy . (-3xy)
 3 
2. Cho A   m  5 x 3y5 .   x 5z
 2 

1
xy)3
2

(với m là hằng số)

a) Thu gọn và tìm bậc đơn thức A
b) Tìm m để hệ số của A là - 6
Câu 4 (3,0 điểm):
Cho tam giác ABC cân tai A. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh  ABM =  ACM
b) Từ M kẻ MH  AB (H AB) và MK  AC ( K AC). Chứng minh BH = CK.
c) Từ B kẻ BP  AC (P  AC), biết BP cắt MH tại I. Chứng minh rằng
 IBM cân.
Câu 5 (1,0 điểm):
Thực hiện phép tính:
1 
1  
1

A= 1 
 . 1 

 ... 1 

1 2
1 2  3
1  2  3  ...  2016




 



---------- Hết ---------VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2015-2016
MÔN: TOÁN 7
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN ĐẠI THÀNH
____________________________

Câu
1
(2,0
điểm)

Ý
a
b
c

Hướng dẫn chấm
Điểm kiểm tra học kỳ 1 môn Toán của mỗi học sinh một lớp 7.

X=

3.2  4.2  5.5  6.4  7.8  8.6  9.2  10.1
 6,5
30

M0 = 7

a

2
1
2 1 1 3
2
1
1 3 4
3 .12  3 .5  1 :  3 .(12  5 )  .
7
2
7 2 2 4
7

2
2 2 3
23
 .7  2  25
7

b

1
2
0,5 . 100  . 16   
4
3
1
4
= 0,5 . 10 - . 4 +
4
9
4
=5–1+
9
4
=4+
9
4
=4
9

2
(2,0

điểm)

3
(2,0
điểm)
2.

b) (-4x2yz).(–

0,5+0,5
0,5
0,5
0,5

2

a) 2xy. (-3xy) = - 2.3xxyy= -6x2y2
có bậc là 4
1.

Điểm
0,5

1
1
1
xy)3 = (-4x2yz).(– x3y3) = x5y4z
2
8
2

có bậc là 10
 3 
 3 
a) A     m  5 x 3x 5y5 .z     m  5 x8y5 .z
 2 
 2 
có bậc là 14
 3 
b)    m  5  6  m  5  4  m  9
 2 

0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí


A

P

H

K

I

a
B

M

0,25
0,5
0,25

C

Vẽ hình đúng
a) Lập luận được : AB = AC (gt); BM = CM (gt): AM chung
nên  ABM =  ACM (c.c.c)

4
(3,0
điểm)

Lập luận được:
  CKM
  900 (gt); HBM
  KCM
 (  ABC cân tại A);

BHM

b

c

BM = CM(gt)
nên  BHM =  CKM (Cạnh huyền -góc nhọn)
Suy ra BH = CK ( 2 cạnh tương ứng)

0,25
0,25
0,25
0,25

Lập luận được:
BP  AC (gt); MK  AC nên BP // MK
  KMC
 ( đồng vị)
Suy ra IBM
  KMC
 (2góc tương ứng)
Từ  BHM =  CKM (cmt) suy ra HMB
  HMB

Do đó IBM
Suy ra  IBM cân tại I

0,25
0,25

0,25
0,25

Thùc hiÖn phÐp tÝnh:


 



 

1
1
1
. 1 
... 1 
A = 1 


(1  2).2
(1  3).3
(1  2016)2016 


 


2


2
 
2


5
(1,0
điểm)

A=

2 5 9 2017.2016  2 4 10 18 2017.2016  2
. . ....
 . . ....
3 6 10
2016.2017
6 12 20
2016.2017

0,25

(1)

Mµ: 2017.2016 - 2 = 2016(2018 - 1) + 2016 - 2018
= 2016(2018 - 1+ 1) - 2018 = 2018(2016 -1) = 2018.2015 (2)
Tõ (1) vµ (2) ta cã:
4.1 5.2 6.3 2018.2015 (4.5.6...2018)(1.2.3...2015)
.
.
....


A=
2.3 3.4 4.5 2016.2017 (2.3.4...2016)(3.4.5...2017)
2018 1009


2016.3 3024

Chú ý: HS làm theo cách khác nếu đúng vẫ cho điểm tối đa.

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

0,25
0,25

0,25