Nghiên cứu ứng dụng giả thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối ưu đa mục tiêu

1

LỜI CAM ĐOAN
Tôi xin cam đoan: Đề tài “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho
bài toán điều khiển tối ƣu đa mục tiêu” do PGS. TS Lại Khắc Lãi hƣớng dẫn là
công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các tài liệu tham khảo đều có nguồn gốc,
xuất sứ rõ ràng.
Tác giả xin cam đoan tất cả những nội dung trong luận văn đúng nhƣ nội
dung trong đề cƣơng và yêu cầu của thầy giáo hƣớng dẫn, nếu sai tôi hoàn toàn xin
chịu trách nhiệm trƣớc hội đồng khoa học và trƣớc pháp luật.

Thái Nguyên, ngày 30/07/2010
Tác giả luận văn

Đặng Ngọc Trung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




2

LỜI CẢM ƠN
Sau sáu tháng nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng, với tinh thần trách nhiệm
cao, đƣợc sự động viên, giúp đỡ và hƣớng dẫn tận tình của thầy giáo hƣớng dẫn
luận văn với đề tài “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều
khiển tối ƣu đa mục tiêu” đã hoàn thành đúng thời hạn.
Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến:
Thầy giáo hƣớng dẫn PGS. TS Lại Khắc Lãi đã tận tình, giúp đỡ tác giả
hoàn thành luận văn này.

Khoa đào tạo sau đại học, các thầy cô giáo thuộc Bộ môn Kỹ thuật điện –
khoa Điện - Trƣờng Đại học Kỹ thuật Công nghiệp đã tạo điều kiện và giúp đỡ tác
giả trong suốt quá trình học tập cũng nhƣ trong suốt quá trình nghiên cứu thực hiện
luận văn.
Toàn thể đồng nghiệp, bạn bè, gia đình và ngƣời thân đã quan tâm động viên
tác giả trong suốt quá trình học tập và hoàn thành luận văn này.

Tác giả luận văn

Đặng Ngọc Trung

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




3

MỤC LỤC
Nội dung
Trang phụ bìa
LỜI CAM ĐOAN .............................................................................................................. 1
LỜI CẢM ƠN .................................................................................................................... 2
MỤC LỤC ........................................................................................................................... 3
DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ ......................................................... 7
MỞ ĐẦU.............................................................................................................................. 8
1. Lý do chọn đề tài. ................................................................................................8
2. Mục đích của đề tài..............................................................................................9
3. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu .......................................................................9
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ............................................................9

5. Cấu trúc của luận văn ........................................................................................10
Chương 1 TỔNG QUAN VỀ GIẢI THUẬT DI TRUYỀN .................................... 11
1.1. CÁC GIẢI THUẬT TÍNH TOÁN TIẾN HÓA-GIẢI THUẬT DI TRUYỀN .. 11
1.1.1. Khái quát. ....................................................................................................11
1.1.2. Giải thuật di truyền kinh điển. .....................................................................13
1.1.2.1. Mã hóa – Biểu diễn các biến bằng véctơ nhị phân. .............................14
1.1.2.2. Toán tử chọn lọc. ..................................................................................15
1.1.2.3. Toán tử lai ghép. ..................................................................................17
1.1.2.4. Toán tử đột biến. ..................................................................................19
1.1.2.5. Hàm phù hợp. .......................................................................................20
1.1.3. Giải thuật di truyền mã hóa số thực. ...........................................................23
1.1.3.1. Toán tử chọn lọc. .................................................................................24
1.1.3.2. Toán tử lai ghép. ..................................................................................24
1.1.3.3. Toán tử đột biến. ...................................................................................26
1.2. CHIẾN LƢỢC TIẾN HOÁ ...................................................................................... 27
1.2.1. Tái tổ hợp trong ES .....................................................................................27
1.2.2. Đột biến trong ES. .......................................................................................28

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




4

1.2.3. Chọn lọc tạo sinh trong ES. .........................................................................28
1.3. MỘT SỐ KỸ THUẬT ĐỀ XUẤT........................................................................... 29
1.3.1. Phân tích các dạng lai ghép kinh điển trong RCGA. ..................................29
1.3.2. Cải biên toán tử lai ghép SBX. ....................................................................31
1.3.2.1. SBX có thể biểu diễn nhiều dạng toán tử lai ghép khác. .....................31

1.3.2.2. Ý nghĩa của tham số  . ........................................................................32
1.3.2.3 Toán tử SBX sử dụng phân phối Cauchy. .............................................32
Kết luận chƣơng 1 ........................................................................................................... 33
Chương 2
LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU VÀ TỐI ƢUĐA MỤC TIÊU .................. 34
2.1. CHẤT LƢỢNG TỐI ƢU .......................................................................................... 34
2.1.1. Đặc điểm của bài toán tối ƣu. ......................................................................34
2.1.1.1. Khái niệm. .............................................................................................34
2.1.1.2. Điều kiện thành lập bài toán tối ƣu. .....................................................36
2.1.1.3. Tối ƣu hoá tĩnh và động. .......................................................................38
2.1.2. Xây dụng bài toán tối ƣu. ............................................................................39
2.1.2.1. Tối ƣu hóa không có điều kiện ràng buộc ............................................39
2.1.2.2. Tối ƣu hóa với các điều kiện ràng buộc................................................40
2.1.3. Các phƣơng pháp điều khiển tối ƣu.............................................................45
2.1.3.1. Phƣơng pháp biến phân cổ điển Euler_Lagrange. ................................45
2.1.3.2. Phƣơng pháp quy hoạch động Bellman. ...............................................53
2.1.3.3. Nguyên lý cực tiểu Pontryagin _ Hamilton ..........................................57
2.2. TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU .......................................................................................... 60
2.2.1. Quy hoạch đa mục tiêu. ...............................................................................60
2.2.2. Một số phƣơng pháp giải. ............................................................................64
2.2.2.1. Mô hình toán học của bài toán. .............................................................64
2.2.2.2. Phƣơng pháp nhƣợng bộ dần. ...............................................................65
2.2.2.3. Phƣơng pháp thỏa hiệp. ........................................................................65

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




5

2.2.2.4. Phƣơng pháp tìm nghiệm có khoảng cách nhỏ nhất đến nghiệm lý
tƣởng. .................................................................................................................66
2.2.2.5. Phƣơng pháp giải theo dãy mục tiêu đã đƣợc sắp. ...............................66
2.2.2.6. Phƣơng pháp từng bƣớc của Benayoun. ...............................................66
2.2.3. Giải thuật di truyền đa mục tiêu. .................................................................68
2.2.4. Phƣơng pháp đề xuất. ..................................................................................69
2.2.4.1. Giải thuật di truyền với các giá trị mục tiêu tự xác định. .....................69
2.2.4.2. Thuật toán tối ƣu từng mục tiêu............................................................71
Kết luận chƣơng 2 ........................................................................................................... 72
Chương 3 ỨNG DỤNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI QUYẾT

BÀI

TOÁN ĐIỀU KHIỂN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU ..................................................... 73
3.1. SƠ ĐỒ HỆ THỐNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC................................................ 73
3.1.1. Giới thiệu sơ đồ hệ thống khuấy trộn dung dịch. ........................................73
3.1.2. Hàm truyền đạt của bộ chuyển đổi dòng điện – khí nén (I/P). ....................76
3.1.3. Hàm truyền đạt của van. ..............................................................................76
3.1.4. Hàm truyền đạt của thiết bị đo mức. ...........................................................77
3.2. THIẾT LẬP BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU ............................................ 77
3.2.1. Đặt bài toán..................................................................................................77
3.2.2. Tính toán hai hàm mục tiêu. ........................................................................78
3.3. CHƢƠNG TRÌNH TÍNH TOÁN TỐI ƢU BẰNG GIẢI THUẬT DI TRUYỀN
CHO BÀI TOÁN TỐI ƢU ĐA MỤC TIÊU ĐIỀU KHIỂN MỨC DUNG DỊCH H
CỦA BÌNH KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC ...................................................................... 82
3.3.1. Lƣu đồ thuật toán thực hiện chƣơng trình………………………………...82
3.3.2. Kết quả chạy chƣơng trình tính toán bằng giải thuật. .................................84
3.4. KẾT QUẢ MÔ PHỎNG TRÊN Matlab Simulink. ............................................... 85
KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ....................................................................................... 87

TÀI LIỆU THAM KHẢO ............................................................................................. 89
PHỤ LỤC………………………………………………………………………….91
1. Khai báo hệ số k1. ..............................................................................................91

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




6

2. Khai báo hệ số k2. ..............................................................................................91
3. Khai báo hàm mục tiêu J1. .................................................................................91
4. Khai báo hàm mục tiêu J2. .................................................................................91
5. Chƣơng trình giải bài toán tối ƣu hai mục tiêu J1, J2. ........................................92

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




7

DANH MỤC CÁC BẢNG, HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ
Hình 1.1 Vòng tròn Roulette với 4 khe 4 chuỗi bảng 1.
Hình 1.2 Hàm Rastringin hai chiều.
Bảng 1.1 Mƣời cá thể của quần thể khởi tạo ngẫu nhiên.
Bảng 1.2 Kết quả của 20 lần chạy độc lập.
Hình 2.1 Sơ đồ hệ thống điều khiển.
Hình 2.2 Tối ƣu cục bộ và tối ƣu toàn cục.

Hình 2.3 Động cơ một chiều kích từ độc lập.
Hình 2.4 Đặc tính thời gian của hệ tổn hao năng lƣợng tối thiểu (a) và hệ tác
động nhanh (b).
Hình 2.5 Hàm chuyển đổi mẫu và bộ điều khiển tối ƣu.
Hình 2.6 Minh họa tập Pareto.
Hình 2.7 Minh họa phân lớp không trội.
Hình 3.1 Các biến của quá trình huấy trộn.
Hình 3.2 Thiết bị khuấy trộn.
Hình 3.3 Sơ đồ điều khiển mức của bình trộn
Hình 3.4 Sơ đồ công nghệ điều khiển mức bình trộn.
Hình 3.5 Sơ đồ khối điều khiển mức bình trộn với bộ điều khiển PD.
Hình 3.6 Lƣu đồ thuật toán
Hình 3.7 Sơ đồ mô phỏng điều khiển mức trên Simulink.
Hình 3.8 Kết quả mô phỏng với bộ giá trị thứ 9 của KD và KP trong bảng 3.1.
Hình 3.9 So sánh kết quả mô phỏng của bộ giá trị thứ 9 với bộ giá trị khác của
KP và KD.
Bảng 3.1 Kết quả chạy chƣơng trình giải thuật di truyền.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




8

MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn đề tài.
Trong các dây chuyền sản xuất công nghiệp hiện nay đa số các hệ thống có
nhiều tín hiệu đầu vào và nhiều tín hiệu đầu ra, do vậy các bài toán điều khiển gắn
với thực tế là là các bài toán tối ƣu đa mục tiêu. Tuy nhiên chƣa có nhiều nghiên

cứu về các bài toán này. Hiện nay các đề tài khoa học chủ yếu mới chỉ giải quyết và
ứng dụng các bài toán tối ƣu một mục tiêu. Ví dụ ta xét công nghệ gia nhiệt phôi
kim loại trong lò nung là một trong những quá trình có tham số biến đổi chậm,
trong đó các hàm mục tiêu đặt ra với lò gia nhiệt nhƣ sau: nung nhanh nhất, nung
chính xác nhất, nung ít bị ôxi hóa nhất; hoặc trong các bài toán điều khiển mức của
dây truyền sản xuất nƣớc ngọt thì các hàm mục tiêu có thể là: ổn định mức dung
dịch H chính xác nhất, thời gian ổn định nhanh nhất...
Đã có nhiều phƣơng pháp tiếp cận khác nhau nhằm giải quyết các loại bài toán
này, song gần đây việc ứng dụng các giải thuật tính toán tiến hóa hứa hẹn nhiều
triển vọng. Hiện nay nghiên cứu về lĩnh vực này trong nƣớc ta chƣa nhiều, nhất là
chƣa đƣa ra đƣợc những mô hình ứng dụng thực tế cụ thể trong khi nhu cầu ứng
dụng lại rất cao.
Xuất phát từ tình hình thực tế và góp phần vào công cuộc CNH - HĐH đất
nƣớc nói chung và phát triển ngành Tự động hóa nói riêng, trong khuôn khổ của
khóa học Cao học, chuyên ngành Tự động hóa tại trƣờng Đại học Kỹ thuật Công
nghiệp Thái nguyên, đƣợc sự tạo điều kiện giúp đỡ của nhà trƣờng, khoa sau Đại
học và PGS. TS Lại Khắc Lãi, tác giả đã lựa chọn đề tài tập trung chủ yếu vào việc
xây dựng bài toán tối ƣu nhiều mục tiêu cho dây chuyền công nghệ thực tế và ứng
dụng giải thuật di truyền (Genetic Algorithm – GA) để giải quyết bài toán tối ƣu đó,
nhằm tiết kiệm thời gian và đảm bảo chất lƣợng sản phẩm đầu ra là tốt nhất với tên
đề tài là: “Nghiên cứu ứng dụng giải thuật di truyền cho bài toán điều khiển tối
ưu đa mục tiêu”.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




9

2. Mục đích của đề tài

- Xây dựng bài toán tối ƣu đa mục tiêu gắn liền với các hệ thống thực hiện nay.
- Ứng dụng giải thuật gen di truyền (GA) để tìm lời giải tối ƣu cho bài toán tối ƣu đa
mục tiêu.
- Tiếp tục nghiên cứu và hoàn thiện hơn nữa việc lựa chọn và tính toán phƣơng án
nâng cao chất lƣợng điều khiển mức cho dây chuyền sản xuất nƣớc ngọt.
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Nghiên cứu lý thuyết của bài toán điều khiển tối ƣu.
- Các kỹ thuật trong giải thuật gen di truyền GA.
- Các hệ thống điều khiển có nhiều đầu vào và nhiều đầu ra với các ràng buộc
và hạn chế, cụ thể là điều khiển tối ƣu đa mục tiêu cho bài toán điều hiển mức dung
dịch.
- Mô hình hóa và mô phỏng hệ thống để kiểm nghiệm kết quả nghiên cứu.
4. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài
a. Ý nghĩa khoa học
Bài toán tối ƣu đa mục tiêu là một hƣớng nghiên cứu mới có thể ứng dụng cho
nhiều dây chuyền công nghệ trong nhiều lĩnh vực khác nhau, nhằm tìm kiếm ra
phƣơng án tối ƣu nhất trong sản xuất và kinh doanh về các chỉ tiêu chất lƣợng nhƣ
trong ngành luyện kim, ngành hóa chất, ngành năng lƣợng... Trong khi sản phẩm
đầu ra lại phụ thuộc rất nhiều vào các yếu tố trong quá trình công nghệ. Trong đề tài
này ứng dụng giải thuật di truyền nhằm giải quyết bài toán tối ƣu với hai chỉ tiêu
chất lƣợng chính trong bài toán điều khiển mức nhƣ sau:
+ Ổn định chính xác nhất: Chỉ tiêu sai lệch mức điều khiển là nhỏ nhất.
+ Thời gian ổn định nhanh nhất: Chỉ tiêu thời gian quá độ nhỏ nhất.
Bằng việc ứng dụng giải thuật di truyền vào giải quyết bài toán sẽ giúp cho
việc tính toán đƣợc thông minh hơn, nhanh gọn hơn, mềm dẻo hơn và đặc biệt có
ƣu điểm hơn hẳn trong tìm kiếm toàn cục.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên

10

b. Ý nghĩa thực tiễn
Khi đề tài hoàn thành sẽ là một tài liệu quan trọng trong việc giải quyết bài toán điều
khiển thực tế có những công nghệ tƣơng đƣơng nhƣ: sản xuất gạch men, sản xuất kính ...
Giải quyết bài toán tối ƣu đa mục tiêu sẽ thực sự gắn với những hệ thống thực bao
gồm nhiều đầu vào và nhiều đầu ra có những mối quan hệ ràng buộc và hạn chế mà trong
các dây chuyền sản xuất đang tồn tại. Hơn nữa nội dung của bài toán tối ƣu đa mục tiêu
này sẽ đƣợc ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhƣ: Khí tƣợng thủy văn, môi trƣờng,
chứng khoán ... Với giải thuật di truyền nhờ ƣu điểm của quá trình tìm kiếm cực trị toàn
cục dựa trên quá trình chọn lọc thích nghi tự nhiên và cơ chế song song ẩn, giải pháp này
sẽ cho ra kết quả tối ƣu, nhanh nhất và có tính linh hoạt cao.
5. Cấu trúc của luận văn
Luận văn gồm 3 chƣơng, 94 trang, 15 tài liệu tham khảo, 21 hình vẽ và bảng
biểu.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên




data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....



data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....