Kiểm tra Toán 10 học kỳ I

ĐỀ THI HỌC KỲ 1 KHỐI 10
Thời gian 90 phút
I – BÀI TRẮC NGHIỆM : (khoanh tròn vào phương án lựa chọn)
1. Cho hàm số :
f(x) =
: là f(6) của trò giá
1 x khi8 x
1 x khi53x-



≤+
>+
A.13 B.-13 C.14 D.-14
2. Mệnh đề nào dưói đây sai :
A. Hàm số y= 2x+4 đồng biến trên (-
∞
; +
∞
)
B. Hàm số y=4-2x nghòch biến trên R
C. Đồ thò hàm số y= 2x+4 cắt trục hoành tại điểm (-2:0)
D. Đường thẳng y=4-2x sng song với đường thẳng y=2x
3. Tập hợp {xЄR|x(x
2
-1) = 0} có bao nhiêu phần tử ;
A. 2 B. 4 C .1 D. 3
4. Hàm số y = 2x
3
-4x là hàm số …
A. không chẵn, không lẻ C.không lẻ

B. chẵn D.lẻ
5. Parabol y= -2x
2
+ 4x +5 có hoành độ đỉnh là :
A. –1 B.1 C.-2 D.2
6. Nếu parabol y=x
2
+ bx –2 đi qua điểm (1 ;-2) thì b bằng :
A.1 B.2 C. –1 D. 0
7. Hàm số nào dưới đây có đồ thò như hình bên :
A. y= 2x –4
B. y= 2x+ 4
C. y= -2x+ 4
D. y= -2x – 4
8. Hàm số nào dưới đây có đồ thò như hình bên :
A. y= -x
2
+ 4x + 4
B. y= x
2
+ 4x + 4


C. y= -x
2
– 4x + 4
D. y= x
2
– 4x + 4
9. Cho

3)- ;2(a
→
;
)4;1(b
−
→
tọa độ của
→→
+
ba
là :
A. (-3;7) B. (1;1) C.(3;-7) D.(3;7)
10. Cho
→
a
(-2;1);
→
b
(3;-5) toạ độ của
→→
−
ba
là :
A. (5;6) B.(-5;-6) C. (5;-6) D.(-5;6)
11. Trong mặt phẳng toạ độ OXY cho A(3;2 ) ; B(5;7)
Toạ độ của
AB
là :
A. (8;3 ) B.(2;9) C. (2;5) D. (8;5)
12. trong mặt phẳng toạ độ OXY có A(2;1) B(3;5) C(-2;0)

Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là :
A. G(3;2) B.G(1;3) C.G(2;1) D .G(1;2)
II – TỰ LUẬN :
Bài 1 : Giải các phương trình và hêï phương trình
a.
x65-x2
+=
b.
7x x34
+=−
c.
4xx24
−=−
d.



=−
=+
1y3x2
2y4x3
Bài 2 : Trong mặt phẳng toạ độ OXY cho A(3;-1) , B(0;2) , C( -3;4)
A/ Tìm toạ độ điểm B’ đối xứng với điểm B qua điểm A
B/ Tìm toạ độ điểm M sao cho 2
BC3AM
=

c/ Tìm toạ độ điểm D sao cho OABD là hình bình hành .
d/ Tìm toạ độ điểm X sao cho A là trọng tâm của tam giác XBC
Bài 3 : Giải và biện luạn phương trình sau :

m
2
( x+1 ) = x + m.
ĐÁP ÁN
I/ BÀI TRẮC NGHIỆM : (3 điểm)
1. B 4. D 7. A 10. D
2. D 5. B 8. B 11. C
3. D 6. C 9. D 12. D
II/ TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài 1: (4 điểm)
A) + Nếu 2x-5 ≥0
2
5
x
≥⇔
phương trình là:
2x-5= 6+x
⇔
x = 11(nhận)
+ Nếu x
2
5
<
PT là : 5-2x = 6+x
3
1
- x
=⇔
(nhận)
Vậy pt có 2 nghiệm x = 11 ,

3
1
x
−=
b.





=
=
⇔



=
+=
⇔+=−
2
11
x
4
3
- x
7--x3-4x
7x 3 - 4x
7xx34
Vậy phương trình có 2 nghiệm :
2

11
x ;
4
3
x
=−=
c.
4xx24
−=−
điều kiện :



≥−
≥−
0x24
04x

24x4
24x
4x
≤≤⇔



≤
≥
⇔
⇔
24-x = x

2
– 8x + 16
⇔
x
2
– 7x – 8 = 0
⇔
[
)nhận(8x
)loại(1~x
=
=
Vậy PT có 1 nghiệm x = 8
d.



=−
=
⇔



=−
=+
⇔



=−

=+
1y3x2
1y17
3y9x6
4y8x6
1y3x2
2y4x3
⇔





=
=
⇔





+
=
=
17
1
y
7
10
3

2
y31
x
17
1
y
Vậy nghiệm của hệ là :






17
1
;
17
10
Bài 2 : a. Ta có điểm A là trung điểm của BB’. Gọi B’(x’y) thì :



−=
=
⇔






+
=−
+
=
4y
6x
2
y2
1
2
x 0
3
Vậy tọa độ điểm B’(6; -4)
b. Gọi điểm M(x
M
; y
m
) ta có :
2
M
x(2BC3AM
⇔=
-3 ; y
m
+1) = 3(-3;2)
⇔






=
−=
⇔



=+
−=−
2y
2
3
x
62ym2
96x2
m
m
M
Vậy tọa độ điểm M






−
2;
2
3
c. Gọi điểm D(x

D
; y
D
) về OABD là hình bình hành nên :
( )
( )
3;3y;xABOD
DD
−=⇔=
Vậy tọa độ điểm D (-3;3)
d/ Gọi X (x;y) vì A là trọng tâm tam giác XBC nên :



−=
=
⇔





++
=−
−+
=
9y
12x
3
42y

1
3
30x
3
Vậy tọa độ điểm X (12; -9)
Bài 3 : Giải và biện luận :
M
2
x – x = 3 – m
2

⇔
(m
2
-1)x = -m(m-1)
+ Nếu m
2
-1
≠
0
⇔
m
≠
+1 thì PT có nghiệm duy nhất : x =
1m
m
+
−
+ Nếu m = 1 PT có dạng : Ox = O nghiệm đúng
∀

xЄR
+ Nếu m = -1 : Ox = 2 PT vô nghiệm