BTN118 THPT CHUYEN LE QUY DON DA NANG LAN 2

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
SỞ GD-ĐT TP ĐÀ NẴNG
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ QUÝ ĐÔN

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
THI THPT QUỐC GIA – LẦN 2
Năm học: 2016 – 2017
Môn: TOÁN HỌC
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề

(Đề thi gồm có 06 trang)

Mã đề thi B
Câu 1.

Cho hai số thực dương a, b thỏa log 4 a  log 6 b  log9  a  b  . Tính
A.

1
.
2

B.

1  5
.
2

C.

a
.
b

1  5
.
2

D.

1 5
.
2

Câu 2.

Một chiếc hộp hình trụ được dùng để chưa 1 lít dầu. Kích thước hình trụ thỏa điều kiện gì để
chi phí về kim loại dùng để sản xuất vỏ hộp là tối thiểu.
A. Chiều cao gấp hai lần đường kính đáy.
B. Chiều cao gấp ba lần đường kính đáy.
C. Chiều cao gấp hai lần bán kính đáy.
D. Chiều cao gấp ba lần bán kính đáy.

Câu 3.

Ông Nam gởi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn 1 năm với lãi suất là
12% một năm. Sau n năm ông Nam rút toàn bộ số tiền (cả vốn lẫn lãi). Tìm số nguyên dương
n nhỏ nhất để số tiền lãi nhận được lớn hơn 40 triệu đồng (giả sử lãi suất hàng năm không
thay đổi)
A. 4 .

B. 5 .
C. 2 .
D. 3 .

Câu 4.

Với m là tham số thực dương khác 1 . Tìm tập nghiệm S của bất phương trình
log m  2 x 2  x  3  log m  3x 2  x  .

Biết x  1 là một nghiệm của phương trình đã cho.
1 
1 
A. S   1; 0    ;3 .
B. S   1; 0    ; 2 .
3 
3 
1 
C. S   2;0    ;3 .
3 

Câu 5.

D. S   1;0   1;3 .

Trong không gian Oxyz , cho điểm M  2;1;0  và đường thẳng  có phương trình
x  1 y 1 z

 . Viết phương trình đường thẳng d đi qua M , cắt và vuông góc với đường
2
4

1
thẳng  .
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z
A. d :

 .
B. d :

 .
1
4
1
2
4 1
x  2 y 1 z
x  2 y 1 z
C. d :

 .
D. d :


.
1
4 1
1
4
2
:

Câu 6.

Tìm tất cả các giá trị thực của m đề hàm số y 
A. m  2015.

Câu 7.

B. m  2017.

9 4
x  3  m  2017  x 2  2016 có 3 cực trị
8
C. m  2016.
D. m  2017.

Cho hình phẳng  H  giới hạn bởi các đường y  ln x; y  0; x  k  k  1 . Tìm k để diện tích
hình phẳng  H  bằng 1 đvdt  .
A. k  e.

B. k  e 2 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. k  2.

D. k  e3 .
Trang 1/6 Mã đề B

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 8.

Câu 9.

3
1
k
Tìm tất cả các giá trị thực k đề phương trình 2 x 3  x 2  3 x    1 có đúng 4 nghiệm
2
2 2
phân biệt.
 19 
A. k   ;5  .
B. k .
 4 
3   19 
 19 

C. k   2; 1   1;  .
D. k   2;     ;6  .
4  4 
 4


Cho lăng trụ tam giác đều ABC. ABC  có độ dài cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a 3 . Tính
thể tích V của lăng trụ.
A. V  2a 3 3.

B. V  a 3 3.

C. V  2a 3 .

D. V  3a 3 .

x
nghịch biến trên khoảng 1;  .
xm
C. m  1.
D. 0  m  1.

Câu 10. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m đề hàm số y 
A. 0  m  1.
Câu 11. Cho hàm số y 

B. 0  m  1.

xb
có đồ thị hàm số  C  . Biết rằng a, b là các giá trị thực sao cho tiếp
ax  2

tuyến của  C  tại điểm M 1; 2  song song với đương thẳng d : 3 x  y  4  0 . Khi đó giá trị
của a  b bằng
A. 0 .

B. 1 .

C. 2 .

D. 1 .

2

2

Câu 12. Tìm số phức z sao cho z   3  4i   5 và biểu thức P  z  2  z  i đạt giá trị lớn nhất.
A. z  2  i .

B. z  5  5i .

C. z  2  2i .

Câu 13. Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ hị hàm số y 

D. z  4  3i .

x2
sao cho khoảng cách từ M đến trục tung
x 1

bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành.
A. 3 .
B. 2.
C. 0 .

D. 1 .

Câu 14. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai điểm A, B có tọa độ lần lượt là A  2;3;1
và B  5; 6; 2  . Đương thẳng AB cắt mặt phẳng  oxz  tại M . Tính tỉ số
A.

1
.
2

B.

1
.
3

C. 3 .

AM
.
BM

D. 2.

Câu 15. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , xét các điểm A  0;0;1 , B  m;0;0  , C  0; n;0  và

D 1;1;1 với m, n  0; m  n  1 . Biết khi m, n thay đổi, tồn tại một mặt cầu cố định tiếp xúc
với  ABC  và đi qua điểm D . Tình bán kính R của mặt cầu đó.
A. R 

2
.
2

B. 1 .

C.

3
.
2

D.

3
.
2

Câu 16. Cho hai số phức z1 , z2 thỏa z1  z2  1 , z1  z2  3 . Tính z1  z2 .
A. 2 .

Câu 17. Cho hai số thực không âm a, b . Đặt X  3
A. X  Y .

C. 3 .

B. 1 .

B. X  Y .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

a b
2

D. 4 .

3a  3b
. Khẳng định sau đây đúng?
2
C. X  Y .
D. X  Y .

,Y 

Trang 2/6 Mã đề B


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 18. Trong

không

gian

2

với

2

hệ

trục

Oxyz ,

cho

mặt

cầu

2

 S  :  x  1   y  2    z  3  4 . Viết phương trình mặt phẳng
 S  theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 2
A.  P  : 3 y  2 z  0 .
B.  P  : 2 y  3z  0
C.  P  : 2 y  3 z  0
D.  P  : 3 y  2 z  0
Câu 19. Giả sử F  x  là một nguyên hàm của f  x  

S
 P

có

phương

trình

chứa trục Ox và cắt

3 3x
ex

e
trên  0;  và I  
dx . Khẳng định nào
x
1 x

sau đây đúng?
A. I  F  4   F  2  .

B. I  F  6   F  3 .

C. I  F  9   F  3 .

D. I  F  3   F 1

Câu 20. Gọi S là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số  H  : y 

x 1
và các trục tọa độ. Khi đó giá trị
x 1

của S bằng
A. S  ln 2  1 đvdt  .

B. S  ln 4  1 đvdt  .

C. S  ln 4  1 đvdt 

D. S  ln 2  1 đvdt  .

Câu 21. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d :

x 1 y z  5


và mặt
1
3
1

phẳng  P  : 3x  3 y  2 z  6  0 . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. d vuông góc với  P  .

B. d nằm trong  P  .

C. d cắt và không vuông góc với  P  .

D. d song song với  P  .

Câu 22. Trong mặt phẳng phức, cho ba điểm lần lượt là điểm biểu diễn của số phức z1  1  i ,
2

z2  1  i  , z3  a  i . Để tam giác ABC vuông tại B thì a bằng

A. a  4 .
C. a  3 .

B. a  2 .
D. a  3 .

Câu 23. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz . Viết phương trình mặt phẳng  P  đi qua điểm

M 1; 2;3 và cắt các tia Ox , Oy , Oz lần lượt tại A, B, C (khác gốc tọa độ) sao cho biểu thức

1
1
1


có giá trị lớn nhất.
2
2
OA OB OC 2
A.  P  : x  2 y  z  14  0 .

B.  P  : x  2 y  3z  11  0 .

C.  P  : x  y  3 z  12  0 .

D.  P  : x  2 y  3z  14  0 .

Câu 24. Cho hı̀ nh lăng tru ̣ tam giá c đề uABC. ABC có 9 ca ̣ nh bằ ng nhau và bằ ng2a . Tı́ nh diê ̣ n tı́ ch
S củ a mă ̣ t cầ u ngoa ̣ i tiế p hı̀ nh lăng tru ̣ đã cho
A. S 

28 a 2
.
9

B. S 

7 a 2
.
9

C. S 

28 a 2
.
3

D. S 

7 a 2
.
3

Câu 25. Giả i bấ t phương trı̀ nh log 3 x  log 3  x  2   1 đươ ̣ c nghiê ̣ m
A. x  2 .

B. x  3 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. x  1 .

D. 2  x  3 .
Trang 3/6 Mã đề B

Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 26. Mỗ i chuyế n xe buý t có sứ c chứ a tố i đa là 60 hà nh khá ch. Mô ̣ t chuyế n xe buý t chở
x hà nh
2

x 

khá ch thı̀ giá tiề n cho mỗ i hà nh khá ch là 3   USD  . Khẳ ng đi ̣ nh nà o sau đây đú ng
40 

A. Mô ̣ t chuyế n xe buý t thu đươ ̣ cợil nhuâ ̣ n cao nhấ t bằ ng160 USD  .

B. Mô ̣ t chuyế n xe buý t thu đươ ̣ cợil nhuâ ̣ n cao nhấ t bằ ng135 USD  .
C. Mô ̣ t chuyế n xe buý t thu đươ ̣ cợil nhuâ ̣ n cao nhấ t khi có 60 hà nh khá ch
.
D. Mô ̣ t chuyế n xe buý t thu đươ ̣ cợil nhuâ ̣ n cao nhấ t khi có 45 hà nh khá ch
.
8
Câu 27. Cho a, b  0; a, b  1 thỏa log 2a b  8 log b a. 3 b   . Tính P  log a a. 3 ab  2017.
3
A. P  2020.
B. P  2019.
C. P  2017.
D. P  2016.









Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu có
tâm I 1;2; 1 và tiếp xúc với mặt phẳng  P  : x  2 y  2 z  8  0 ?
2

2

2

B.  x  1   y  2    z  1  3.

2

2

2

D.  x  1   y  2    z  1  3.

A.  x  1   y  2    z  1  9.
C.  x  1   y  2    z  1  9.
1

2

2

2

2

2

2

1

n

n

Câu 29. Cho số nguyên dương n , đặt I n   x 2 1  x 2  dx và J n   x 1  x 2  dx . Xét các khẳng định
0

0

1
1
1
(2) J n 
(3) I n  J n 
2  n  1
2  n  1
2  n  1
Các khẳng định đúng trong 3 khẳng định trên là
A. Chỉ (1) và (3) đúng.
B. Chỉ (1), (2) đúng.
C. Chỉ (2), (3) đúng.

D. Cả (1), (2) và (3) đều đúng.
(1) I n 

Câu 30. Cho hình chóp S . ABC có đáy ABC là tam giác vuông với AB  AC  a ; tam giác SAB cân
tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E , F là hai điểm lần lượt nằm trên các
EC 1 CF 1
 ;
 . Góc giữa hai mặt phẳng  SBC  và  ABC 
EB 3 CA 2
bằng 60 . Tính thể tích khối chóp S . ABEF và khoảng cách d giữa SA và EF .

đoạn thẳng BC và AC sao cho

7 3a 3
a 6
;d 
.
192
8
7 6a 3
a 6
C. V 
;d 
.
192
3

7 3a 3
a 6
;d 

.
192
3
7 6a 3
a 6
D. V 
;d 
.
192
8

A. V 

Câu 31.

B. V 

Cắt hình nón đỉnh S cho trước bởi mặt phẳng đi qua trục SO của nó ta được một tam giác
vuông cân có cạnh bên độ dài bằng a . Tính diện tích của mặt cầu nội tiếp hình nón đã cho.
4
A. 2 3  2 2 a 2 .
B. 2 a 2 .
C.  a 2 .
D. 2 3  2 2 a 2 .
3









Câu 32. Tìm tất cả các giá trị thực m để hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến trên  .
A.  2  m  2 .

B. m   2 .

C.  2  m  2 .

D. m  2 .

Câu 33. Gọi D là miền phẳng có diện tích nhỏ nhất giới hạn bởi các đường y  3 x  10 , y  1 , y  x 2
sao cho điểm A  2; 2  nằm trong D . Khi cho D quay quanh trục Ox ta được vật thể tròn xoay
có thể tích là
56
  đvtt  .
A.
5

B. 12

 đvtt  .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. 11

 đvtt  .

D.

25

3

 đvtt  .

Trang 4/6 Mã đề B


Cập nhật đề thi mới nhất tại />5

Câu 34. Biết I  
1

2 x  2 1
dx  4  a ln 2  b ln 5 với a, b   . Tính S  a  b .
x

A. S  9 .

B. S  11 .

C. S  3 .

D. S  5 .

m

Câu 35. Tìm tất cả các số thực dương m để
A. m  2 .

x 2 dx
1
0 x  1  ln 2  2 .

B. m  1 .

C. m  3 .

D. m  3 .

  120 và hai
Câu 36. Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3 . Biết BAD
mặt phẳng

 ABCD 
A. h 

 SAB 

và

 SAD 

cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng

 SBC 

và

bằng 45 . Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng  SBC  .

3a 2
.
2

B. h  2a 2 .

C. h 

2a 2
.
3

D. h  a 3 .

Câu 37. Cho một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn  O; R  ,  O; R  với OO  R 3 và một hình nón
có đỉnh O  và đáy là hình tròn  O; R  . Kí hiệu S1 , S2 lần lượt là diện tích xung quanh của hình
trụ và hình nón. Tính k 

1
A. k  .
3

S1
.
S2

B. k  2 .

D. k 

C. k  3 .

1
.
2

Câu 38. Cho hai số thực dương a, b với a  1 . Khẳng định nào sau đây đúng?

3
 loga b .
2
1 1
C. log a  a 3b 2    log a b .
3 2













B. loga a3b2  3  log a b .

A. log a a 3b 2 

D. loga a3b2  3  2log a b .

Câu 39. Số nào sau đây là số đối của số phức z , biết z có phần thực dương thỏa mãn z  2 và trong
mặt phẳng phức thì z có điểm biểu diễn thuộc đường thẳng y  3x  0 .
A. 1  3i .

B. 1  3i .

C. 1  3i .

D. 1  3i .





Câu 40. Tìm tập xác định của hàm số f  x   log3 2.4x  5.2x  2 .
1 
A. D   ; 2  .
2 

1

B. D   ;    2;   .

2


C. D   ; 1  1;   .

D. D   1;1 .
2

Câu 41. Cho số phức z  3  2i . Tìm số phức w  z 1  i   z .
A. w  7  8i .
C. w  3  5i .

B. w  7  8i .
D. w  3  5i .

Câu 42. Cho tứ diện đều ABCD . Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng  BCD  bằng 6 . Tính thể tích

V của tứ diện ABCD ?
A. V 

9 3
.
2

B. V  5 3 .

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

C. V  27 3 .

D. V 

27 3
.
2

Trang 5/6 Mã đề B


Cập nhật đề thi mới nhất tại />
Câu 43. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD. ABC D . Biết tọa độ các đỉnh
A  3; 2;1 , C  4; 2;0  , B  2;1;1 , D   3;5; 4  . Tìm tọa độ điểm A của hình hộp.

A. A  3;3;1 .

B. A  3; 3;3 .

C. A  3; 3; 3 .

D. A  3;3;3 .

Câu 44. Đặt a  log 3 5 , b  log 2 5 . Giá trị log15 20 theo a, b :

b  ab
A.
.
2a  ab

2a  ab
B.

.
b  ab

b2  a
C. 2
.
b  2b

b 2  2b
D. 2
.
b a

Câu 45. Biết đường thẳng y  mx  1 cắt đồ thị hàm số y  x3  3 x  1 tại ba điểm phân biệt. Tất cả các
giá trị thực của tham số m là.
A. m  3 .
B. m  3 .
C. m  3 .
D. m  3 .
Câu 46. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y  x 3  3 x 2  m có hai điểm phân
biệt đối xứng nhau qua gốc tọa độ.
A. m  0 .
B. m  0 .
C. 0  m  1 .
D. m  1 .

x2  m
 m  1 . Chọn câu trả lời đúng
x 1
A. Hàm số luôn giảm trên  ;1 và 1;   với m  1 .

Câu 47. Cho hàm số f  x  

B. Hàm số luôn giảm trên tập xác định.
C. Hàm số luôn tăng trên  ;1 và 1;   với m  1 .
D. Hàm số luôn tăng trên  ;1 và 1;   .
Câu 48. Tìm tất cả các giá trị thực m để f  x    x 3  3 x 2   m  1 x  2 m  3 đồng biến trên một
khoảng có độ dài lớn hơn 1 .
A. m  0 .

B. m  0 .

5
C.   m  0 .
4

5
D. m   .
4

Câu 49. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng  P  song song và

A.  P  : 2 y  2 z  1  0 .

x2 y z
x y 1 z  2
  , d2 : 

1
1 1

2
1
1
B.  P  : 2 x  2 y  1  0 .

C.  P  : 2 x  2 z  1  0 .

D.  P  : 2 y  2 z  1  0 .

cách đều 2 đường thẳng d1 :

Câu 50. Cho x , y là các số thực thỏa mãn x  y  x  1  2 y  2 . Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn
nhất và giá trị nhỏ nhất của P  x 2  y 2  2  x  1 y  1  8 4  x  y . Khi đó, giá trị của

M  m bằng
A. 44 .

C. 43 .

B. 41 .

D. 42 .

----------HẾT----------

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm và biên tập

Trang 6/6 Mã đề B