Đề thi thử Đại học khối B, D

Câu 1 (1,5 điểm)
Cho hàm số
1
)1(
2
+

=
x
x
y
có đồ thị là (C)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số trên
2. Chứng minh rằng có vô số cặp tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với nhau.
Câu 2 (2 điểm)
1. Giải hệ phơng trình





=+
=+
2sin
1
cos
1
2cos
2
tgyx
y

x
2. Giải bất phơng trình
)243(log1)243(log
2
3
2
9
++<+++
xxxx

Câu 3 (3 điểm)
1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elíp (E):
1
8
2
2
=+
y
x
và parabol (P):
xy 2
2
=
. Viết ph-
ơng trình tiếp tuyến chung của (E) và (P).
2. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng
022:)(
=+
yx

và đờng thẳng



=++++
=+++

024)12(
01)1()12(
:
mzmmx
mymxm
m
a) Tìm m để mặt phẳng
)(

song song với đờng thẳng
m

. Tính khoảng cách giữa
)(

và đờng thẳng
m

với m tìm đợc.
b) Tìm m để
m

song song với trục tung. Với m tìm đợc, viết phơng trình mặt

phẳng đi qua
m

và tạo với
)(

một góc

sao cho
5
2
cos
=

.
Câu 4 (2,5 điểm)
1. Một đờng thẳng d đi qua M(2;0) cắt đờng (H):
1
1
+

=
x
x
y
tại A và B sao cho M là trung
điểm của AB. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (H) và d.
2. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
)cos(sinsin xxxy
=

Câu 5 (1 điểm)
Tìm tất cả các số nguyên dơng
tzyx ,,,
sao cho
10
=+++
tzyx
.
------------------------Hết---------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm
đề thi thử tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2008
Môn thi: toán, Khối B và Khối D
Thời gian làm bài: 180 phút
Đề chính thức
Hä vµ tªn thÝ sinh:………………………… Sè b¸o danh:………………