Đề thi thử đại học khối B

Bộ giáo dục và đào tạo kỳ thi tuyển sinh đại học, cao đẳng .
Môn thi : Toán. Khối B
Thời gian làm bài : 180 phút (Không kể thời gian giao đề)
Câu I. (2 điểm). 1. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số: y = 3x 4x
3
.
2. Từ đó chứng tỏ rằng :
2,010sin
6
1
0
<<
Câu II. (2 điểm). 1. Giải phơng trình :
xx
xxxx
2sin2cos4
cossin
4
cossin
22
661010
+
+
=
+
.
2. Chứng minh

2
;0

x
thì Sinx
2
2
44
xx


.
Câu III. (2 điểm). Trong không gian Oxyz cho hai đờng thẳng:






=
=
+=
tz
y
tx
d
4

1
32
)(
,
Rt

và



=+
=+
01737
022
)'(
zyx
zy
d
và hai điểm A(3;-2;0) , B(5;0;4)
1. Chứng minh: (d), (d), A, B cùng thuộc một mặt phẳng. Viết phơng trình mặt
phẳng đó.
2. Tìm
)'(dI

sao cho IA + IB nhỏ nhất.
Câu IV. (2 điểm)
1. Tính
x
xx
x

sin
248
lim
3
0
+

. 2. Tính


=
4ln
2ln
1
x
e
dx
I
.
Câu V. (2 điểm) Thí sinh chọn một trong hai phần sau (Va hoặc Vb).
Va. 1. Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập đợc bao nhiêu số tự nhiên gồm 8 chữ số, trong đó số 1
xuất hiện 3 lần, các chữ số khác xuất hiện đúng một lần và số 2 đứng trớc số 3.
2. Cho Elip (E)
44
22
=+
yx
với hai đỉnh A(-2 ;0) , B(2;0); hai điểm M(-2;m), N(2;n).
Gọi I là giao điểm của AN và BM.
a) Tìm hệ thức giữa m và n để MN tiếp xúc với (E).

b) Khi MN tiếp xúc với (E) thì I chạy trên đờng nào.
Vb. 1. Cho tứ diện ABCD có: AB = x; CD = y (x, y > 0) và các cạnh còn lại đều bằng 1
đơn vị. Tính thể tích tứ diện đó theo x, y. Tìm x và y để thể tích đó lớn nhất.
2. Tính các góc của tam giác ABC khi CosA + CosB + CosC đạt giá trị lớn nhất.
--------------- Hết ---------------
Họ và tên thí sinh: ................................................................ Số báo danh: .............
Ghi chú: - Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm !
- Thí sinh không đợc sử dụng bất cứ tài liệu gì !
Đề thi thử lần 1