Giáo án Hình học 11

TIẾT 24,25 : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG
A- MỤC TIÊU :
Học sinh hiểu được :
Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng
Điều kiện để 2 mp song song và vận dụng để giải bài tập
Biết sử dụng 2 tính chất 1, 2 và các hệ quả 1, 2 của tính chất 1 để giải các bài tốn về quan hệ
song.
Định lí Thales, định lí Thales đảo và biết vận dụng.
Đònh nghóa và một số tính chất của hình lăng trụ , hình hộp , hình chóp cụt
B- CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
Chuẩn bò của GV : Thước thẳng , giấy bìa cứng
Chuẩn bò của HS : Kiến thức đã học về hai đường thẳng song song , đường thẳng song song
với mặt phẳng
C – PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp và thuyết trình
D - TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
Hoạt động 1 : Vò trí tương đối của hai mặt phẳng phân biệt
HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG
Nghe hiểu nhiệm vụ
Hồi tưởng kiến thức cũ
và trả lời câu hỏi
-Hai mặt phẳng có thể có 3 điểm chung
không thẳng không ?
-Hai mặt phẳng có 1 điểm chung thì
chúng có bao nhiêu điểm chung ? Các
điểm chung đó có tính chất gì ?
-Hai mặt không có điểm chung có thể
gọi là hai mặt phẳng chéo nhau không ?
Đònh nghóa : Trang 61.
SGK
Hoạt động 2 : Điều kiện để 2 mặt phẳng song song
HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG

-Trả lời các câu hỏi
-Nhận xét câu trả lời
của bạn
-Xem phần chứng minh
các tính chất trong SGK
Các khẳng đònh sau có đúng không ?
-Nếu đường thẳng a song song với mp (
α
) thì mặt phẳng chứa đường thẳng a
song song với mp (
α
)
-Hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với
nhau thì mọi đường thẳng nằm trên (P)
đều song song với (Q)
-Nếu 2 đường thẳng cắt nhau cùng song
song với (P) thì mặt phẳng chứa 2 đường
thẳng đó song song với (P)
-Thông qua hình ảnh cụ thể giúp học
sinh hiểu nội dung các đònh lí và hệ quả
-Thông qua các đònh lí , tính chất trên
rút ra phương pháp chứng minh hai mặt
phẳng song song
1- Đònh lí 1 : SGK tr 61
2- Các tính chất 1 , 2 và
các hệ quả tr 62, 63
SGK
-Quan sát mô hình hình hộp chữ nhật
( hộp phấn viết bảng )
Hoạt động 3 : Đònh lí Thales trong không gian

HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐÔNG CỦA GV GHI BẢNG
Hiểu yêu cầu đặt ra và
chứng minh đònh lí
Nhận xét bài làm của
bạn
-Yêu cầu học sinh nhắc lại đònh lí
Thales trong tam giác
-Học sinh đọc nội dung đònh lí 2 trang 63
SGK , 1 học sinh lên bảng vẽ hình theo
hướng dẫn của GV
-1 học sinh lên bảng chứng minh , cả lớp
chứng minh ngoài giấy nháp
-GV theo dõi việc làm bài cả lớp và
hướng dẫn học sinh trình bày bài chứng
minh
Đònh lí 2 trang 63 và đònh
lí 3 trang 64
Hoạt động 4 : Hình lăng trụ và hình hộp
HOẠT ĐỘNG CỦA HS HOẠT ĐỘNG CỦA GV GHI BẢNG
Quan sát mô hình và trả
lời câu hỏi
-GV cho học sinh quan sát mô hình lăng
trụ và hình hộp
-Yêu cầu học sinh nhận xét :
-Hình dạng và kích thước 2 mặt đáy
-Hình dạng các mặt bên
-Tính chất các cạnh bên
-GV giới thiệu các yếu tố của lăng trụ
và cách gọi tên lăng trụ
-Hình lăng trụ có đáy là hình bình hành

gọi là hình hộp
Học sinh xem nội dung
bài trong SGK trang 65,
66
Hoạt động 5 : Hình chóp cụt
Phương pháp tương tự hoạt động 4
Hoạt động 6 : Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1 : Đònh nghóa hai mặt phẳng song song ?
Câu hỏi 2 : Qua bài học , hãy nêu phương pháp chứng minh hai mặt phẳng song song ?
Câu hỏi 3 : Trong các tính chất trong bài học , tính chất nào giúp ta bổ sung thêm phương
pháp chứng minh hai đường thẳng song song ?
Bài tập về nhà : Các bài 29 , 30 trang 67 , bài 33, 36 , 37 , 38 trang 68 SGK
TIẾT 26 : LUYỆN TẬP
A- MỤC TIÊU :
sử dụng 2 tính chất 1, 2 và các hệ quả 1, 2 của tính chất 1 để giải các bài tốn về quan hệ song.
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
BT1 : O ∉ (α); M ∈(α). Tìm quỹ tích trung
điểm M’ của OM khi M thay đổi
O
M’ N’
M N
(α)
BT2 : ABCD là hình bình hành. a,b,c,d là
các đường thẳng // nhau qua A,B,C,D
không thuộc (α).Trên a,b,c lấy A’,B’,C’
a./xác đònh D’=d∩(A’B’C’)
b./CM: A’B’C’D’ là hình bình hành
BT5 : (P)//(Q)//(R) .a cắt (P);(Q);(R ) tại
A;B;C . a’ cắt (P);(Q);(R ) tại A’;B’;C’
Chứng Minh :

''
''
CB
BA
BC
AB
=
(P) A A’
(Q) B B’’ B’
C
(R ) C’’ C’
5./Dặn Dò :
Lấy N cố đònh thuộc (α).Gọi N’ là trung
điểm của ON.Qua N’ có 1 và chỉ 1 mặt
phẳng (β)//(α)
Chứng minh : M’ là trung điểm OM thì M’
thuộc (β) và ngược lại M’ thuộc (β) thì M’
là
Trung điểm OM ⇒ Quỹ tích M’ là
(β)
2./
a./ Vận dụng ĐL4 : (a;b)//(c;d) ⇒ (A’B’C’)
sẽ cắt 2 mp : (a;b); (c;d) theo 2 giao tuyến //
⇒ qua C’ vẽ đt // A’B’ cắt d tại D’
Thì D’=d∩(A’B’C’)
b./ vận dụng ĐL4 : (a;d)//(b;c) ⇒
A’D’//B’C’ ⇒ A’B’C’D’ là hình bình hành
5./ Qua A vẽ b’//b cắt :(Q);(R) tại B’’;C’’
thì AB’’=A’B’ ; B’’C’’=B’C’ và theo Ta-lét
trong mp :

''''
''
CB
AB
BC
AB
=
⇒
''
''
CB
BA
BC
AB
=
a D’ c
A’ b C’
B’
D C
A B
TIEÁT 27,28 : PHÉP CHIẾU SONG SONG
A.Mục tiêu :
Về kiến thức : học sinh nắm được khái niệm , tính chất , khái niệm hình biểu diễn của
một hình trong không gían
Về kỹ năng : Xác định được phương chiếu , mặt phẳng chiếu trong một phép chiếu
song song .Dựng được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng,một tam giác, một đường
tròn qua một phép chiếu song song
Về tư duy thái độ : biết liên hệ các kiến thức về quan hệ song song để tìm hình chiếu
song song của một hình. Biết liên hệ với thực tế.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

Giáo viện : thứơc kẽ , bảng phụ
Học sinh : chuẩn bi đồ dùng học tập , học bài cũ , chuẩn bị bài mới
C. Phương pháp dạy học
Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm
D.Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ : Nêu tính chất 2 của hai mặt phẳng song song
2 . Bài mới
HĐ1 :Định nghĩa phép chiếu song song
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
H1 : học sinh thực hiện được yêu cầu của
giáo viên
H2 : Đọc định nghĩa trong sách giáo khoa
. Hiểu được khái niệm phép chiếu song
song
H3 : Nắm được khái niệm .
Nêu được bóng trên mặt đất phẳng của
một vật là hình chiếu song song của vật
ấy trên mặt đất
H4: Học sinh thảo luận , nêu kết quả của
nhóm mình các câu hỏi 1 và 2 trong sgk
Các nhóm khác bổ sung
H1 : vẽ mặt phẳng (P), và đường thẳng l . l
Gọi 1 học sinh lấy một điểm m trong không gian vẽ
một thẳng d qua M và ssong với l , xác định giao
điểm của d với mặt phẳng (P)
H2: gọi 1học sinh đọc định nghĩa phép chiếu song
song
M
l

H3: Giáo viên nêu khái niệm hình chiéu song song
của một hình (H) qua phép chiếu song song .gọi học
sinh liên hệ với thực tế .
Giáo viên lưu ý học sinh : là mặt đất phẳng
H4: cho học sinh thảo luận theo nhóm các câu hỏi 1
và 2 ở sách giáokhoa

H5: Giáo viên chốt lại vấn đề

HĐ2 : Tính chất 1
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
H1 : Nắm được tính chất . Hiểu cách chứng
minh
H1 : Nêu tính chất 1 . Vẽ hình Hướng dẫn học
sinh chứng minh

M’
H2 : Thảo luận theo nhóm các câu hỏi 3 và 4
rồi trình bày trước lớp
H3 : Nêu được hệ quả
a
l a a’


H2 : cho học sinh thảo luận các câu hỏi 3 và 4
H3 : Giải đáp thắc mắc .
Gọi học sinh rút ra hệ quả
HĐ2: Tính chất 2
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
H1 : Nêu được nhận xét : a’ là giao tuyến

của hai mặt phẳng (P) và (Q) , trong đó
(Q) là mặt phẳng qua a và song song hoặc
chứa l
H2 : nêu được tính chất 2 .Giải thích
l
H1 : Từ việc chứng minh tính chất 1 các em có nhận
xét gì về đường thẳng a’ ?
H2: Từ nhận xét đó em nào có thể cho cả lớp biết
hình chiếu song song của hai đường thẳng song sẽ có
tính chất như thế nào? Hãy giải thích
H3: Minh hoạ bằng hình vẽ bằng bảng phụ
a M
b a
b
l a’ b’ a’ b’ ’
HĐ3 : Tính chất 3
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
H1 : Hiểu được vấn đề mà giáo viên nêu . Nắm
được tính chất 3
H2 : khắc sâu kiến thức thông qua hình vẽ
CD
AB
DC
BA
=
''
''
H1 : hệ quả của tính chất 1 và tính chất 2 ta có
tính chất 3 . Gọi một học sinh đọc tính chất 3
H2 : Minh hoạ bằng hình vẽ và nêu tỉ số độ dài

của các đoạn thẳng Bảng phụ
a ‘
M
M
‘’
HĐ4 : 3. Hình biểu diễn của một hình không gian
Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên
H1 : Nêu định nghĩa
H2 : Nắm được cách biểu diễn một hình trong
không gian
H3 : Các nhóm thảo luận và nêu kết quả và giải
thích
H4 : Quan sát nêu được tính chất
Nêu được hình chiếu song song củ một
đồng tròn là một đoạn thẳng khi phương chiếu
song song với mặt phẳng chứa đường tròn đó
H5: Các nhóm thảo luận trình bày trước lớp
bằng máy chiếu Overhead
Cả lớp nhận xét nêu ý kiến bổ sung
H1 : Gọi một học sinh nêu định nghĩa
H2: Nêu chú ý để học sinh biết cách vẽ hình
biểu điễn của một hình trông không gian
H3 :- Tổ chức thảo luận nhóm các câu hỏi 5 , 6,
7 , 8 , 9 .
- Giải đáp các thắc mắc của học sinh
H4: Hình biểu diễn của một đường tròn
Cho học sinhquan sát hình vẽ tron sách gk rồi
nêu kết quả . khi nào thì hình chiếu song song
của đường tròn là một đoạn thẳng ?
H5: Chia lớp thành 4 nhóm cho các em thảo

luận các bài tập 1 và 2 sgk sau đó cho các em
quan sát hình vẽ (Tranh của Et- se )và trả lời
câu hỏi hình đó có phải là hình biểu diễn của
một hình không gian hay không
H6 : Nhận xét , giải dấp thắc mắc của học sinh
HĐ5 : Củng cố bài
- Gọi học sinh nhắc lại khái niệm ,các tính chất
- Cho học sinh làm bài trắc nghiệm theo nhóm bài : 40và 41 trang 74sgk
HĐ6 : HDVN
- Học kỹ lý thuyết .
- Làm các bài tập 42 đến 47 sgk trang 74 và 75
TI ẾT 29,30 : ÔN TẬP CHƯƠNG II
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
Nắm được các khái niệm cơ bản về điểm , đường thẳng, mặt phẳng và quan hệ song song trong
không gian.
Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý trong chương.
2. Kĩ năng:
Vẽ được hình biểu diễn của một hình trong không gian.
Chứng minh được các quan hệ song song.
Xác định thiết diện của mặt phẳng với hình hộp.
3. Về tư duy và thái độ:
Hệ thống các kiến thức đã học, vận dụng vào các bài toán cụ thể.
Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi.
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
1. GV: câu hỏi, bảng phụ, overhead, sách giáo khoa và sách giáo viên.
2. HS: Đọc và nắm vững phần tóm tắt chương II, trả lời các câu hỏi và làm bài tập trước ở
nhà.
C. Phương pháp:
Vấn đáp, sửa bài tập và hệ thống kiến thức.

D. Tiến trình bài học:
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Ghi bảng
HĐ1: Ôn kiến thức đã học
Trả lời các câu hỏi, bổ sung câu
trả lời.
2đt song song là 2đt không có
điểm chung và đồng phẳng.
2đt chéo nhau là 2đt không đồng
phẳng.
Trình bày bảng phụ số1.
CH1: Hãy nêu sự khác biệt
giữa hai ĐT chéo nhau và hai
ĐT song song?
CH2: Nêu phương pháp chứng
minh ĐT song song với MP?
CH3: Nêu phương pháp chứng
minh 2 mp song song?
Dấu hiệu nhận biết 2đt
song song, đt song song với
mp, 2mp song song (sách
giáo viên – trang 40,41)
HĐ2: Luyện tập và củng cố kiến
thức
HĐ2.1:
Đọc đề bài 4/78_sgk
Nêu phương pháp giải.
Trình bày bài giải.
HĐ2.2:
Trả lời CH4,5.
Lần lượt xác định các đoạn giao

tuyến của mặt phẳng với các
mặt của hình hộp.
Tìm các điểm chung của 2mp.
Để xác định điểm chung 2mp ta
tìm giao điểm của 2 đt nằm trên
2mp đó.
Đọc đề bài 6/78_sgk
Vẽ hình.
Nêu các bước giải.
Trình bày lời giải.
Hướng dẫn giải và sửa một số
bài tập sách giáo khoa.
Sửa bài. Củng cố phương pháp
chứng minh.
CH4: Nêu phương pháp xác
định thiết diện của mặt phẳng
với hình hộp?
CH5:Cách xác định giao tuyến
của hai mặt phẳng?
Sửa bài, củng cố phương pháp
xác định thiết diện.
Hình vẽ : (bảng 2)
(Hướng dẫn:
MN thuộc mp(DEI)
DEMN
ID
IM
IE
IN
//

3
1
⇒==
)
Bảng 1
'CCIOP
BDMNJ
CDMNI
∩=
∩=
∩=
'
'
BBJQR
DDIOQ
∩=
∩=
E. Hướng dẫn về nhà:
Ôn tập các kiến thức đã học chương II. Làm các bài tập trắc nghiệm. Giải lại các bài tập đã
giải.
TIẾT 31,32 : VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
A. Mục tiêu
1. Kiến thức: - Hiểu được các khái niệm, các phép toán về vectơ trong không gian.
2. Kỹ năng: - Xác định được phương, hướng, độ dài của vectơ trong không gian.
- Thực hiện được các phép toán vectơ trong mặt phẳng và trong không
gian.
3. Tư duy thái độ: - Tích cực tham gia vào bài học, có tinh thần hợp tác.
- Phát huy trí tưởng tượng trong không gian, biết quy lạ về quen, rèn
luyện tư duy lôgíc.
B. Chuẩn bị của thầy và trò.

GV: - Phiếu học tập, bảng phụ.
HS: - Kiến thức đã học về vectơ trong mặt phẳng.
C. Phương pháp dạy học
- Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm.
D. Tiến trình bài dạy
Hoạt động 1 : Ôn tập lại kiến thức cũ.
HĐ của HS HĐ của GV Nội dung ghi bảng
- Nghe, hiểu, nhớ lại
kiến thức cũ: đn VT,
phương , hướng, độ dài,
các phép toán...
- Trả lời các câu hỏi.
- Đại diện mỗi nhóm trả
lời câu hỏi.
- Học sinh nhóm còn lại
nhận xét câu trả lời của
bạn.
-Chia hs làm 3 nhóm.Y/c
hs mỗi nhóm trả lời một
câu hỏi.
1.Các đn của VT trong
mp?
+Đn VT, phương, hướng,
độ dài của VT, VT
không.
+Kn 2 VT bằng nhau.
2.Các phép toán trên VT?
+ Các quy tắc cộng 2 VT,
phép cộng 2 VT.
+ Phép trừ 2 VT, các quy

tắc trừ.
3.Phép nhân VT với 1 số?
+Các tính chất, đk 2 VT
cùng phương,
+ T/c trọng tâm tam giác,
t/c trung điểm đoạn
thẳng.
1. Định nghĩa:
+ A . .B k/h:
AB
+ Hướng VT
AB
đi từ A đến B
+ Phương của
AB

là đường thẳng AB hoặc
đường thẳng d // AB.
+ Độ dài:
ABAB
=
+
0A
==
BBA
+ Hai VT cùng phương khi
giá của chúng song song
hoặc trùng nhau.
+ Hai VT bằng nhau khi
chúng cùng hướng và cùng độ dài.

2. Các phép toán.
+
ACbabBCaAB
=+==
:;
+ Quy tắc 3 điểm:
ACBC
=+
AB
với A,B,C bkỳ
+ Quy tắc hbh:
ACADAB
=+

với ABCD là hbh.
+
NMONOMbaba
=−−+=−
);(
,với O,M,N bkỳ.
+ Phép toán có tính chất
giao hoán, kết hợp, có
phần tử không và VT không.
3. Tính chất phép nhân VT với 1 số.
- Cũng cố lại kiến thức
thông qua bảng phụ.
+ Các tính chất phân phối của
phép nhân và phép cộng VT.
+ Phép nhân VT với số 0 và số 1.
+ Tính chất trọng tâm

tam giác, tính chất trung điểm.
Hoạt động 2: VT trong không gian.
-Lĩnh hội kiến thức:
Đ/n và các t/c, các phép
toán của VT trong k/g.
-Phát biểu các đn về
VT trong k/g.( đn,
phương, hướng, độ
dài...).
- Chỉ ra các VT trong
hvẽ 82.
-Lĩnh hội kiến thức
phép cộng, trừ 2 VT
trong k/g.
- Thực hiện HĐ 1 và
lĩnh hội thêm kiến thức.
Giải bài toán:
a/Chỉ ra các hbh (mp)
ABCD, ACC
’
A
’
sử
dụng quy tắc hbh.
b/ Chỉ ra các VT bằng
nhau, quy về c/thức 1.
-Lĩnh hội kiến thức
phép nhân VT với 1 số.
-Thực hiện HĐ 2.
+ Chỉ ra các VT bằng

nhau trên hvẽ 84, sử
dụng t/c trung điểm,
biểu diễn theo VT cùng
phương, c/m đẳng thức
đúng.
- Thực hiện HĐ 3.
+Phân tích VT đã cho
theo qtắc 3 điểm, biểu
diễn VT đã cho theo
các VT
cba ,,

+ Sử dụng t/c trọng tâm
tam giác, dùng kquả
-Nxét: VT trong k/gian có
đn và các t/chất tương tự
như trong mặt phẳng.Y/c
hs phát biểu tương tự các
đ/n.
- Cũng cố các khái niệm.
- Y/c hs đọc SGK trang
84 và chỉ ra các VT trong
hvẽ 82.
- Cho hs thực hiện HĐ 1.
- Y/c hs c/m c/thức 1.
- Gọi hs trình bày, hs
khác nhận xét, cách giải
khác.
- Cũng cố kiến thức, quy
tắc hình hộp.

- Cho hs thực hiện HĐ 2.
- Y/c hs trình bày ngắn
gọn bài giải.
-Gọi hs khác nhận xét bài
giải, cách giải khác?
- Khắc sâu kết quả bài
toán, t/c trọng tâm tứ
diện.
- Cho hs thực hiện HĐ 3.
- Y/c hs trình bày ngắn
gọn bài giải.
- Cho hs nhận xét bài
giải, cách giải khác?
- Tóm tắt kết quả bài
toán, cũng cố kiến thức.
I.Vectơ trong không gian.
1.Định nghĩa.
- Vectơ trong không gian
được định nghĩa tương tự như
trong mặt phẳng.
VD. Hình 82 có các VT:
CDBCAB ,,
2. Các tính chất.
- Các tính chất và các phép
toán của VT trong không
gian tương tự như trong mp.
* Quy tắc hình hộp.
Trong hình hộp ABCD.A
’
B

’
C
’
D
’
tâm O ta có:

''
AAADABAC
++=
* Tính chất trọng tâm của tứ diện.
Cho tứ diện ABCD trọng tâm G,
ta có:

AGADACAB 4
=++
hay
)(
4
1
AG ADACAB
++=
HĐ3.
1/
cbaACBABBCB
+−−=++=
''