Chuyên đề: Số chính phương

Trường THCS Nhơn Tân Gv: Huỳnh Văn Rỗ
Ngày soạn: 25/02/2008
TUẦN 24
Ngày dạy: 28/02/2008
Chủ đề:
SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Tiết 11,12:
ÔN TẬP VÀ KIỂM TRA.
I/ MỤC TIÊU:
1/ Kiến thức: Ôn tập và kiểm tra học sinh về số chính phương và một số tính chất có liên quan
cũng như một số phương pháp giải toán dựa vào số chính phương.
2/ Kỹ năng: Học sinh có kỹ năng áp dụng tính chất để nhận biết số chính phương và giải một số
dạng toán có liên quan.
3/ Thái độ: Giáo dục học sinh tính chính xác và vận dụng vào thực tế.
II/ LÝ THUYẾT: (Tiết trước)
1/ Số chính phương là số bằng bình phương của một số tự nhiên.
2/ Một số tính chất của số chính phương:
3/ Nhận biết một số chính phương:
4/ Hằng đẳng thức vận dụng:
(a
±
b)
2
= a
2

±
2ab + b
2
và a
2

– b
2
= (a + b)(a – b)
III/ BÀI TẬP:
BÀI TẬP BÀI GIẢI
Bài 1: Tìm một số có 4 chữ
số vừa là một số chính
phương vừa là một lập
phương
Gọi số đó là:
abcd
, thì
abcd
= x
2
= y
3
(x, y
∈
N)
Do đó y cũng là một số chính phương
Mặt khác: 1000
≤

abcd

≤
9999 => 1000
≤
y

3

≤
9999
=> 10
≤
y
≤
21
Do y cũng là số chính phương nên y = 16. Vậy
abcd
= 4096
Bài 2: Tìm các số chính
phương có 5 chữ số và chia
hết cho 54
Gọi số cần tìm là A
2
; thì A
2

M
54 => A
2

M
2 và A
2

M
27

A
2

M
2 => A
2

M
4 và A
2

M
27 => A
2

M
81
=> A
2

M
81.4 = 324 => A
2
= 324t
2
; t
∈
N
Mà 10000
≤

A
2
≤
99999 => 10000
≤
324t
2
≤
99999
=> 6
≤
t
≤
17 => t = {6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17} => A
2
ĐỀ KIỂM TRA:
Câu 1: Chứng minh rằng một
số chính phương chia cho 4 có
số dư là 0 hoặc 1
Câu 2: Tìm số chính phương
có dạng
22ab
Câu 3: Tìm một số chính
phương có 2 chữ số biết rằng
số đó bằng bình phương tổng
các chữ số của nó.
BÀI GIẢI:
1/ Nếu số đó chẵn thì có dạng a = 2n => a
2
= 4n

2
chia hết cho 4
Nếu số đó lẻ a = 2n + 1 => a
2
= 4n
2
+ 4n + 1 chóa có số dư là 1
2/ Số cần tìm có dạng
22ab
=> 2200
≤

22ab

≤
2299 hay
46
2

≤

22ab

≤
48
2
. Do đó: Nếu
22ab
là một số chính phương thì:
22ab

= 47
2
= 2209
3/
ab
= (a + b)
2
Vì
ab
là số chính phương có 2 chữ số nên chỉ có thể là: 16; 25; 36; 49;
64; 81. Nên chỉ có số 81 là thích hợp
IV/ RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
Tự chọn 7; Năm học 2007 – 2008