Giáo án Hình học 11

Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Ch ơngI : phép dời hình và phép đồng dạng
Trong mặt phẳng
Đ 1: mở đầu về phép biến hình
Tiết :
Ngày :
A . mục tiêu:
HS hiểu đợc khái niệm về phép biến hình
Làm quen với một số thuật ngữ .
Đ 2 phép tịnh tiến và phép dời hình
Tiết :
I. MụC TIÊU
1. Về kiến thức
- Hiểu đợc định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
2. Về kỹ năng
- Biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản qua phép tịnh tiến.
3. Về t duy và thái độ
- Biết quy lạ về quen, phát triển trí tởng tợng khng gian, suy luận logic.
- Tích cực trong phát triển và chiém lĩnh tri thức.
- Biết đợc toán học có ứng dụng trong thực tế.
II. CHUẩN Bị CủA THầY Và TRò
- GV: dụng cụ dạy học, bảng phụ, phiếu học tập, máy tính và máy chiếu.
- HS: dụng cụ học tập, bài cũ.
III. GợI ý Về PHƯƠNG PHáP DạY HọC
- Về cơ bản sử dụng phơng pháp gợi mở vấn đáp
1
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
- Đan xen hoạt động nhóm.
IV. TIếN TRìNH BàI HọC

Hoạt động 1: Ôn tập kiến thức cũ
HĐ của học sinh Hoạt động của giáo viên Ghi bảng
- Kiểm tra bài cũ
- Hiểu yêu cầu đặt ra và trả
lời câu hỏi
- Nêu (hoặc chiếu) câu hỏi
và yêu cầu HS trả lời
- Nêu định nghĩa phép
biến hình trong mặt
phẳng.
- Trong mặt phẳng cho
v
. Quy tắc đặt tơng ứng
mỗi điểm M trên mặt
phẳng với một điểm M'
sao cho
'MM
=
v
có là
phép biến hình không?
Vì sao?
- Nhận xét câu trả lời của
bạn và bổ sung nếu cần.
- Yêu cầu HS khác nhận
xét câu trả lời của bạn và
bổ sung nếu có.
- Nhận xét và chính xác
hoá kiến thức cũ.
Hoạt động 2: Chiếm lĩnh kiến thức về định nghĩa phép tịnh tiến

HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐTP 1: Hình thành định
nghĩa
- Phát biểu định nghĩa phép
tịnh tiến.
- Nêu đợc quy tắc tơng ứng
và cách xác định ảnh của
một điểm qua một phép
- Yêu cầu HS phát biểu lại
định nghĩa phép tịnh tiến.
- Gợi ý để HS nêu lại đợc
quy tắc tơng ứng và cách
xác định ảnh của một
a) Định nghĩa: (SGK
trang 6)
2
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
tịnh tiến điểm qua một phép tịnh
tiến.
HĐTP 2: Kĩ năng dựng
ảnh của một điểm qua một
phép tịnh tiến
b) Dựng ảnh của ba điểm
A, B, C bất kì qua phép
tịnh tiến theo vectơ
- Phát biểu cách dựng ảnh
của 1 điểm qua một phép
tịnh tiến theo một vectơ
v

cho trớc.
- Yêu cầu HS phát biểu
cách dựng ảnh của một
điểm qua một phép tịnh
tiến theo một vectơ
v
cho
trớc.
- Quan sát và nhận biết
cách dựng ảnh của một
điểm và một hình qua một
phép tịnh tiến theo một
vectơ
v
cho trớc.
- Minh hoạ (trình chiếu)
HĐTP 3: Củng cố về phép
tịnh tiến
- Vận dụng định nghĩa để
làm trong SGK
trang 7.
- Cho HS làm trong
SGK trang 7.
Hoạt động 3: Chiếm lĩnh kiến thức về tính chất phép tịnh tiến
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐTP 1: Phát hiện và
chiếm lĩnh tính chất 1.
II. Tính chất
-

A'A
=
BB'
=
CC'
- Dựa vào việc dựng ảnh
của một điểm qua một
phép tịnh tiến ở phần trên,
3
?1
?1
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
cho nhận xét về
A'A
,
BB'
,
CC'
?
BA
=
B'A'
,
BC
=
C'B'
,
AC
=

C'A'
- Dựa vào việc dựng ảnh
qua một phép tịnh tiến ở
phần trên, cho nhận xét về
BA
và
B'A'
,
BC
và
C'B'
,
AC
và
C'A'
?
- Đọc SGK, trang 8, phần
Tính chất 1.
- Yêu cầu HS đọc SGK
trang 8 phần tính chất 1.
a) Tính chất 1 (SGK trang
8)
- Trình bày về điều nhận
biết đợc.
- Yêu cầu HS phát biểu
điều nhận biết đợc.
- Ghi nhớ: phép tịnh tiến
bảo toàn khoảng cách giữa
2 điểm bất kì.
- Cho HS dựng ảnh của

đoạn thẳng AB, tam giác
ABC qua một phép tịnh
tiến.
HĐTP 2: Phát hiện và
chiếm lĩnh tính chất 2.
- Nhận xét về ảnh của một
đoạn thẳng, đờng thẳng,
một tam giác qua một
phép tịnh tiến.
- Dựa vào việc dựng ảnh
qua một phép tịnh tiến ở
phần trên cho nhận xét về
ảnh của một đoạn thẳng,
đờng thẳng, một tam giác
qua một phép tịnh tiến.
- Phép tịnh tiến biến đờng
thẳng thành đờng thẳng,
biến tia thành tia, biến
đoạn thẳng thành đoạn
thẳng bằng nó, biến tam
giác thành tam giác bằng
nó, biến đờngtròn thành đ-
ờng tròn có cùng bán kính,
biến góc thành góc bằng
nó.
- Trình bày về điều nhận
biết đợc
- Yêu cầu HS phát biểu
điều nhận biết đợc ở tính
chất 2.

b) Tính chất 2 (SGK trang
8).
Hoạt động 4: Chiếm lĩnh kiến thức về biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến
4
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng
HĐTP 1: ôn lại kiến thức
về biểu thức toạ độ của các
phép toán vectơ trong mặt
phẳng.
HĐTP 2: Chiếm lĩnh tri
thức mới về biểu thức toạ
độ của phép tịnh tiến
- Đọc SGK trang 9 phần
biểu thức toạ độ của phép
tịnh tiến.
- Trình bày về điều nhận
thức đợc
- Cho HS đọc SGK trang 9
phần biểu thức toạ độ của
phép tịnh tiến rồi phát biểu
điều nhận thức đợc.
Biểu thức toạ độ (SGK
trang 9)
Hoạt động 5: Củng cố toàn bài
Câu hỏi 1. Nêu cách dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác
qua một phép tịnh tiến.
Chia HS thành 4 nhóm, các nhóm 1, 2, 3, 4 tơng ứng sẽ làm bài tập số 1, 2, 3, 4
SGK trang 11.

BTVN. Làm BT số 3, đọc phần 4
phép tịnh tiến và phép dời hình (Tiếp)
5
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Tiết :
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
HS nắm đợc tính chất cơ bản của phép tịnh tiến là bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm bất kỳ và xây dựng đợc biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến.
2. Về kỹ năng:
Vận dụng đợc tính chất cơ bản và biểu thức toạ độ của phép tịnh tiến trong giải
toán
3. Về thái độ:
Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới
4. Về t duy:
Phát triển t duy logic
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
- Đồ dùng dạy học
- SGK, đồ dùng học tập
III. Ph ơng pháp:
Vấn đáp gợi mở, đen xen hạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Kiểm tra bài cũ: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng và một vectơ
v
khác vectơ
0
,
dựng ảnh của A,B,C qua phép T
v

2. Bài mới:
HĐ của thầy HĐ của trò
II. Các tính chất
Tính chất 1 (10 phút)
* Phát biểu tính chất 1 (SGK)
* Hớng dẫn HS chứng minh tính chất 1
- Biểu thị vectơ
MN
qua vectơ
v
và một vectơ
khác
- Biểu thị vectơ
'' NM
qua vectơ
v
và một
vectơ khác, từ đó dẫn đến điều cần chứng minh
HĐ 1: Tính chất 1
* Xác định ảnh của 2 điểm M, N
qua phép tịnh tiến T
v


v
M
M

N N
MN

=
'MM
+
NM '
=
v
+
NM '
(1)

'' NM
=
NM '
+
'NN
=
v
+
6
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
* Ví dụ 1: Cho đoạn thẳng AB = 5cm và vectơ
v
, AB là ảnh của AB qua T
v
. Kết quả nào
sau đây đúng?
(A). AB = 10cm (B). AB = 5cm
(C). AB = 15cm (D). AB = 4cm
Tính chất 2: (7 phút)

* Vẽ hình:

v
A
d
A
B
C
d
B C

Ô
o
* Tổng hợp các nhận xét của HS, khái quát
thành tính chất 2
III. Biểu thức toạ độ:
* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
v
= (a;b) và
M(x;y) ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến T
v

là M(x;y). Biểu diễn mối liên hệ giữa x và
x ; y và y
NM '
(2)
Từ (1) và (2) suy ra
'' NM
=
MN

MN = MN
(Yêu cầu 1 HS lên bảng trình bày
dới sự hớng dẫn của thầy)
HĐ 2: Tính chất 2
* Đa ra nhận xét về hình thứ nhất
* Đa ra nhận xét về hình thứ hai
* Đa ra nhận xét về hình thứ ba
HS ghi nhớ tính chất 2
HĐ 3: Biểu thức toạ độ
y


v
b
a
O x
7
O
O
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
* Đa ra kết luận cuối cùng:
x= x + a
y= y + b
IV.Củng cố (15 phút)
VD:Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho
v
= (1;2)

và đờng thẳng d có phơng trình x+y-1 = 0. Tìm
ảnh của đờng thẳng d qua T
v
Biểu diễn mối quan hệ giữa x và
x; y và y
Rút ra kết luận
HĐ 4: Ví dụ
Kết quả: ảnh của đờng thẳng d qua
phép tịnh tiến T
v
là đờng thẳng d
có phơng trình : x+y-4=0
3. Hớng dẫn học tập ở nhà: Làm các dạng bài tập trong SGK
Chuẩn bị bài mới.
Đ 3 : phép đối xứng trục
Tiết :
Ngày :
I. Mục tiêu :
1. Về kiến thức:
8
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
HS nắm đợc định nghĩa, tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục
2. Về kỹ năng:
- HS biết vận dụng tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục làm
các bài tập.
- HS biết tìm trục đối xứng của một hình.
3. Về thái độ:
Tích cực hứng thú trong nhận thức tri thức mới
4. Về t duy:

Phát triển t duy logic
II. Chuẩn bị của thầy và trò:
- Đồ dùng dạy học
- SGK, đồ dùng học tập
III. Ph ơng pháp:
Vấn đáp gợi mở, đen xen hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài dạy:
1. Bài cũ: Nêu định nghĩa phép biến hình?
2. Bài mới:
HĐ của thầy HĐ của trò
I. Định nghĩa:
* Phát biểu định nghĩa phép đối xứng
trục
M
d
M
Kí hiệu của phép đối xứng trục qua đờng
thẳng d là Đ
d
* GV đa ra hình vẽ về 2 hình đối xứng
nhau qua 1 đờng thẳng
* GV nêu khái niệm 2 hình đối xứng
nhau qua 1 đờng thẳng
* Ví dụ: Cho hình thoi ABCD. Tìm ảnh
của A,B,C,D qua phép đối xứng trục AC?
HĐ 1: Định nghĩa
HĐTP 1: Định nghĩa
HS ghi nhớ kiến thức
HS nhận xét
HS ghi nhớ kiến thức

HĐTP 2: Ví dụ
A
B D
C
Đ
AC
(A) = A ; Đ
AC
(B) = D ; Đ
AC
(C) = C ;
Đ
AC
(D) = B
HĐTP 3: Nhận xét
9
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
* Cho đờng thẳng d và điểm M gọi M
0
là
hình chiếu vung góc của M lên đờng
thẳng d. Khi đó với M= Đ
d
(M) hãy so
sánh hai vectơ
MM
0
và
'

0
MM

* Cho M= Đ
d
(M). Tìm Đ
d
(M)
GV gợi ý cho HS chứng minh tính chất 2
II. Biểu thức toạ độ:
* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Ox
là trục đối xứng d. Với M(x;y) tìm mối
liên hệ giữa x và x ; y và y.
x= x
y= -y
Đây là biểu thức toạ độ của phép đối
xứng qua trục Ox
* Ví dụ: Tìm ảnh của A(1;2) ; B(0;-5)
qua phép đối xứng trục Ox
* Trong mặt phẳng toạ độ Oxy chọn Oy
là trục đối xứng d. Với M(x;y) tìm mối
liên hệ giữa x và x ; y và y.
x= -x
y= y
* Ví dụ: Tìm ảnh của A(1;2) ; B(5;0) qua
phép đối xứng trục Oy
III. Tính chất
* GV đa ra tính chất 1
* GV hớng dẫn HS chứng minh dựa vào
biểu thức toạ độ

* GV đa ra tính chất 2:
* Rút ra nhận xét 1:
M= Đ
d
(M)
MMMM
00
'
=
* Rút ra nhận xét 2:
M= Đ
d
(M)

M= Đ
d
(M)
HĐTP 4: Chứng minh tính chất 2
HĐ 2: Biểu thức toạ độ
HĐTP 1: Biểu thức toạ độ của phép đối
xứng qua trục Ox
y M(x;y)

O x
M(x;y)
HĐTP 2: Ví dụ
A= Đ
d
(A) = (1;-2)
B= Đ

d
(B) = (0;5)
HĐTP 3: Biểu thức toạ độ của phép đối
xứng qua trục Oy
y
M(xy) M(x;y)
O
x
HĐTP 4: Ví dụ
A= Đ
d
(A) = (-1;2)
B= Đ
d
(B) = (-5;0)
HĐ 3: Tính chất
HĐTP 1: Tính chất 1
Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách
giữa 2 điểm bất kì
HĐTP 2: Tính chất 2
10
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
IV. Trục đối xứng của một hình
* GV đa ra định nghĩa
* Ví dụ
a. Chữ nào sau có trục đối xứng: A ; D ;
E ; S
b. Chỉ ra một số tứ giác có trục đối xứng
Quan sát hình vẽ và ghi nhớ kiến thức

HĐ 4: Trục đối xứng của một hình
HĐTP 1: Định nghĩa
HĐTP 2: Ví dụ:
a. A ; D ; E
b. Hình vuông, hình chữ nhật, hình thang
cân, hình thoi
4. Củng cố: Làm bài tập 1 trang 11 SGK
5. Hớng dẫn về nhà: Làm bài tập còn lại trong SGK
Chuẩn bị bài mới
Đ 4: phép quay và phép đối xứng tâm
Tiết :
Ngày :
I. Mục tiêu:
11
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
1. Về kiến thức:
- Nắm đựoc định nghĩa, các khái niệm.
- Sự xác định của phép đối sứng tâm.
- Các tính chất của phép đối sứng tâm.
- Biểu thức tạo độ của phép đối xứng tâm.
- Khái niệm tâm đối sứng của một hình, hình có tâm đối sứng.
2. Về kỹ năng:
- Thực hiện đợc các bớc dựng ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, đờng thẳng
qua phép đối xứng tâm.
- Tìm đợc tâm đố sứng khi biết ảnh và tạo ảnh.
- Bớc đầu vận dụng và giải các bài toán
3. Về t duy
- Hiểu đợc các khái niệm.
- Vận dụng vào giải toán.

4. Về thái độ
- Cẩn thận, chính xác.
- Toán học có nhiều ứng dụng thực tế.
II. Chuẩn bị:
- Học sinh: chuẩn bị bài cũ, dụng cụ học tập.
- Phơng tiện: Các hình vẽ minh hoạ, máy tính.
III. Ph ơng pháp
Sử dụng phơng pháp vấn đáp gợi mở, dạng học giải quyết vấn đề.
IV. Tiến trình bài học
A. Phép quay
Hoạt động 1: Cho đờng tròn tam giác tâm
O điểm M là góc, xác định điểm M' sao
cho sđ
'MM
= .
I. Định nghĩa
1. Định nghĩa: (SGK)
M'

12
O
Cau lac bo Tacke
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Hoạt động 2: Làm bằng mô hình các
que thép và cung MM' bằng thép
mềm.
Trên chiếc đồng hồ từ lúc 12 giờ
đến 15 giờ kim gời và kim phút đã
quay một góc là bao nhiêu độ?

O: Tâm quay
: Góc quay của phép quay đó.
KH: Q (0; )
Hoạt động 3:
? Phép quay Q(0, 60
0
) biến M -> M' thì

OMM' có tính chất gì?
+ Trả lời câu hỏi ở hoạt động 3
Phép quay Q (0, 60
0
) : M -> M' thì OMM'
là đều.
Hoạt động 4: Chia nhóm
Phép quay : A-> A' thì AB ? A'B'
B -> B'
ABC -> A'B'C' thì ABC? A'B'C
( I;R ) -> ( I' ; R' )
( I;R ) ? ( I' ; R' )
+ 3 nhóm 1, 2, 3 trả lời các câu hỏi nhóm 4
khái quát
2. Tính chất
+ Giáo viên từ đó nêu các tính chất
Tính chất 1 (SGK)
Tính chất 2 (SGK)
+ Nhận xét:
- Phép đối xứng tâm là 1 phép biến hình
- Phép quay góc : 0 < < biến đờng
thẳng thành đờng thẳng d' sao cho góc giữ

d và d' bằng (Nếu 0 <.


2

) hoặc bằng
- (Nếu
2


< )
13
M