Phương pháp lai mạng nơ ron - giải thuật di truyền giải bài toán NP-C và ứng dụng

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LÊ THANH BÌNH

PHƯƠNG PHÁP LAI MẠNG NƠ RON
GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN NP-C
VÀ ỨNG DỤNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH

THÁI NGUYÊN 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

LÊ THANH BÌNH

PHƯƠNG PHÁP LAI MẠNG NƠ RON
GIẢI THUẬT DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN NP-C
VÀ ỨNG DỤNG

Chuyên ngành: Khoa học máy tính
Mã số: 60.48.01

LUẬN VĂN THẠC SĨ: KHOA HỌC MÁY TÍNH

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC:
PGS- TS. ĐẶNG QUANG Á

THÁI NGUYÊN 2010
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




-i-

MỤC LỤC
TRANG PHỤ BÌA
LỜI CAM ĐOAN
MỤC LỤC ............................................................................................................... i
DANH MỤC CÁC BẢNG…………………………………………….…...………iii
DANH MỤC CÁC HÌNH ...................................................................................... iv
LỜI NÓI ĐẦU………………………………………………………………………1
CHƢƠNG I: GIỚI THIỆU SƠ LƢỢC VỀ CÁC BÀI TOÁN NP-C......................... 3
1.1. Giới thiệu chung về bài toán NP-C ................................................................ 3
1.2. Cách tiếp cận giải bài toán NP-C ................................................................... 4
1.2.1. Một số khái niệm ................................................................................... 4
1.2.2. Giới thiệu một số thuật toán xấp xỉ giải bài toán NP-C .......................... 5
1.2.3. Các thuật toán gần đúng ........................................................................ 6
1.2.4. Tô mầu đồ thị với bài toán 4 mầu ........................................................ 13
1.2.5. Bài toán phẳng hóa đồ thị .................................................................... 15
1.3. Kết luận ......................................................................................................... 17
CHƢƠNG II : MẠNG NƠ RON VÀ THUẬT GIẢI DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN

TỐI ƢU ................................................................................................................. 18
2.1. Giới thiệu về mạng nơ-ron ........................................................................... 18
2.1.1. Lịch sử phát triển................................................................................. 18
2.1.2. Mô hình mạng nơ-ron nhân tạo............................................................ 19
2.2. Phạm vi ứng dụng của mạng nơ-ron ........................................................... 23
2.2.1. Những bài toán thích hợp .................................................................... 23
2.2.2. Các lĩnh vực ứng dụng mạng nơ-ron .................................................... 23
2.2.3. Ƣu và nhƣợc điểm của mạng nơ-ron .................................................... 24
2.3. Mạng Hopfield .............................................................................................. 24
2.3.1. Mạng Hopfield rời rạc ......................................................................... 26
2.3.2 Mạng Hopfield liên tục ......................................................................... 27
2.4. Giới thiệu thuật giải di truyền ...................................................................... 28
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




- ii -

2.4.1. Các tính chất đặc thù của thuật giải di truyền ....................................... 29
2.4.2. Các bƣớc quan trọng trong việc áp dụng thuật giải di truyền ............... 29
2.4.3. Ví dụ minh họa .................................................................................... 31
2.4.4. Các phƣơng thức biến hóa của giải thuật di truyền .............................. 34
2.4.5. Các giải thuật di truyền lai ................................................................... 38
2.5. Giải thuật di truyền với bài toán tối ƣu ....................................................... 39
2.5.1. Ánh xạ hàm mục tiêu sang hàm phù hợp ............................................. 39
2.5.2. Tỷ lệ hoá giá trị phù hợp...................................................................... 40
2.5.3. Mã hoá tham biến nhờ véctơ nhị phân ................................................. 41
2.5.4. Bài toán tối ƣu ràng buộc..................................................................... 41
2.6. Mạng nơ ron Hopfield - giải thuật di truyền giải bài toán tối ƣu. .............. 42

2.7. Kết luận ......................................................................................................... 44
CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG THUẬT GIẢI DI TRUYỀN GIẢI BÀI TOÁN PHÂN
CÔNG NHIỆM VỤ ............................................................................................... 45
3.1. Giới thiệu ...................................................................................................... 45
3.2. Đị nh nghĩa bài toán ...................................................................................... 47
3.3. Ứng dụng Thuật giải di truyền vào bài toán ............................................... 48
3.3.1. Mã hóa: ............................................................................................... 49
3.3.2. Toán tử chọn cá thể ............................................................................. 50
3.3.3. Toán tử lai ghép và toán tử đột biến..................................................... 51
3.3.4. Sƣ̉a chƣ̃a giải pháp .............................................................................. 52
3.3.5. Tìm kiếm cục bộ .................................................................................. 54
3.4. Thí nghiệm và nhận xét ................................................................................ 55
3.4.1. Thí nghiệm .......................................................................................... 55
3.4.2. Nhận xét .............................................................................................. 56
3.5. Kết luận ......................................................................................................... 57
KẾT LUẬN……………………..………………………………………………….58
TÀI LIỆU THAM KHẢO………….….…………………………………………...59

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




- iii -

DANH MỤC BẢNG

Bảng 3.1: Các ứng dụng toán tử lai ghép thực hiện trong GGA.

52

Bảng 3.2: Các ứng dụng toán tử đột biến thực hiện trong GGA.

52

Bảng 3.3: Ví dụ về các sở thích của sinh viên

53

Bảng 3.4: Ví dụ về các sở thích của sinh viên

54

Bảng 3.5: Số sinh viên trong nhóm thứ i trong những giải pháp đƣợc
tìm thấy bởi GGA.
Bảng 3.6: So sánh các kết quả thu đƣợc bằng GGA và thuật toán
tham lam GRAH.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên

56

57




- iv -

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 1.1: Bản dồ 9 nƣớc chƣa tô màu.

14

Hình 1.2: Bản dồ 9 nƣớc tô bởi 4 mầu.

14

Hình 1.3: Đồ thị 6 cạnh.

16

Hình 1.4: Hình (a) và (b) là đồ thị phẳng.

16

Hình 1.5: Đồ thị trên một hàng đơn.

17

Hình 2.1: Mô hình nơ ron sinh học.

19

Hình 2.2 : Mô hình một Nơ-ron .

21

Hình 2.3: Mô hình mạng Hopfield.

25

Hình 2.4: Lƣu đồ mô tả cấu trúc của giải thuật di truyền.

31

Hình 2.5: Lƣu đồ thuật toán của quá trình chọn lọc.

35

Hình 2.6: Lƣu đồ thuật toán quá trình lai ghép.

36

Hình 2.7: Lƣu đồ thuật toán của quá trình đột biến .

37

Hình 2.8: Lƣu đồ thuật toán của giải thuật lai.

42

Hình 2.9: Ví dụ về biểu diễn nơ ron của bài toán với N = 4.

44

Hình 3.1: Ví dụ về sở thích của các sinh viên trong 5 nhóm.

55

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




-0-

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




-1-

LỜI NÓI ĐẦU
Trong thực tế có rất nhiều bài toán phức tạp thuộc lớp bài toán NP- C
và bài toán tối ƣu có ràng buộc, cũng có nhiều công trình nghiên cứu để giải
quyết các bài toán đó. Ví dụ nhƣ: Bài toán tìm đƣờng đi ngắn nhất, bài toán
tô màu bản đồ, bài toán vận tải... Xong các giải thuật đƣa ra thƣờng phức
tạp mà chƣa có thuật toán đơn giản và hợp lý. Những năm gần đây trên thế
giới đã đƣa ra phƣơng pháp lại mạng Nơ ron Hopfield và thuật giải di truyển
nhằm giải quyết các bài toán tối ƣu thuộc lớp NP-C và đƣợc áp dụng rộng
rãi trong lĩnh vực Công nghệ thông tin. Việc nghiên cứu và áp dụng những
thành tựu mới vào việc phân tích, thiết kế, phân công nhiệm vụ là một trong
những vấn đề nóng đang rất đƣợc quan tâm.
Nhận thức đƣợc vấn đề đó và có sự gợi ý, định hƣớng của PGS .TS
Đặng Quang Á em đã mạnh dạn nghiên cứu đề tài " Phương pháp lai
mạng nơ ron - giải thuật di truyền giải bài toán NP-C và ứng dụng". Nội
dung cơ bản của luận văn gồm có ba chƣơng:
Chƣơng một giới thiệu sơ lƣợc về một số bài toán NP-C, cách tiếp cận

giải các bài toán NP-C nhƣ: bài toán tô mầu đồ thị, bài toán phẳng hóa đồ
thị, bài toán chọn đồng tiền…, trình bầy các cách tiếp cận tới việc giải quyết
các bài toán nêu trên.
Chƣơng hai giới thiệu sơ lƣợc về mạng nơ ron, mạng nơ ron Hopfield,
giải thuật di truyền. Đặc biệt trình bầy phƣơng pháp lai mạng Hopfield và
giải thuật di truyền giải bài toán tối ƣu.
Chƣơng ba ứng dụng giải thuật di truyền giải bài toán phân lịch thực
hành tại các trƣờng Đại học. Đây là bài toán có tính ứng dụng thực tế cao
trong nhiều lĩnh vực nhƣ phân công nhiệm vụ trong các đơn vị, xắp sếp lịch
biểu... Bài toán thuộc lớp NP-C. Vì vậy, ứng dụng giải thuật di truyền trong
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




-2-

bài toán phân công nhiệm vụ trong hệ thống tính toán hỗn tạp sẽ hứa hẹn là
một gải pháp khả thi góp phần nâng cao hiệu quả trong công việc phân công,
điều hành của con ngƣời.
Qua luận văn này em xin chân thành cảm ơn: PGS .TS Đặng Quang Á Viện Công nghệ thông tin đã tận tình giúp đỡ, động viên, định hƣớng, hƣớng
dẫn em nghiên cứu và hoàn thành luận văn. Em xin cảm ơn các thầy cô giáo
trong viện Công nghệ thông tin, các thầy cô giáo khoa Công nghệ thông tin
ĐH Thái nguyên, đã giảng dạy và giúp đỡ em trong hai năm học vừa qua,
cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của các bạn đồng nghiệp.
Xin chân thành cảm ơn!
Thái Nguyên, tháng 11 năm 2010
Ngƣời viết luận văn

Lê Thanh Bình

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




-3-

CHƢƠNG I
GIỚI THIỆU SƠ LƢỢC VỀ CÁC BÀI TOÁN NP-C
1.1. Giới thiệu chung về bài toán NP-C
Quá trình khám phá các bài toán thuộc loại NP-C cho ta biết rằng có rất
ít cơ hội phát triển đƣợc một thuật toán hiệu quả để giải nó. Điều đó khuyến
khích ta tìm kiếm các heuristic, các lời giải từng phần, các xấp xỉ và những
cách khác nhằm tránh giải trực diện bài toán.
Mỗi lần đƣa thêm một bài toán vào danh sách các bài toán NP-C chúng
ta lại củng cố thêm ý tƣởng rằng tất cả mọi bài toán NP-C đều đòi hỏi thời
gian mũ.
Định nghĩa 1.1: Ta nói L là bài toán thuộc loại NP-complete nếu các
khẳng định sau đều đúng:
1) L thuộc NP.
2) Với mọi ngôn ngữ L' ∈ NP có một phép thu thời gian đa thức L' về L.
Bài toán NP-complete đầu tiên chúng ta sẽ xét là bài toán thỏa SAT
(Boolean satisfiability). Chúng ta sẽ chứng tỏ rằng ngôn ngữ của mọi máy
Turing không đơn định (NTM) thời gian đa thức đều có một phép thu thời
gian đa thức về SAT. Khi đã có đƣợc một số bài toán thuộc NP-complete
(NP-C) chúng ta có thể chứng minh một bài toán mới thuộc NP-C bằng cách
thu một bài toán đã biết là NP-C về bài toán đó nhờ một phép thu thời gian đa
thức [ 1].
Định lý dƣới đây cho biết vì sao một phép thu nhƣ thế chứng minh đƣợc

bài toán đích là NP-C.
Định lý 1.1: Nếu bài toán P1 là NP-C, P2 là NP và có một phép thu
thời gian đa thức từ P1 về P2 thì P2 cũng là NP-C.

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - Đại học Thái Nguyên




data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....


data error !!! can't not
read....

data error !!! can't not
read....