đại số 8

Phần I: Đại số
Chương III Phương trình bậc nhất một ẩn
Tiết 40 §.MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH
I.Mục tiêu
HS:
-Hiểu được khái niệm phương trình một ẩnvà các thuật ngữ liên
quan:vế trái,vế phải,nghiẹm của phương trình,tập nghiệm của phương
trình.
-Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm
của một phương trình đã cho hay không
-Hiểu được khái niệm hai pương trình tưông đương.
II.Chuẩn bị
-HS: đọc trước bài học,film trong và bút xạ(nếu được)
-GV:chuẩn bị phiếu học tập,film trong nội dung ?2,?3,BT1,BT2
III.Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động1:"Giói thiệu
khái niệm chương trình
một ẩnvà các thuật gữ liên
quan".
-GV:cho HS đọc bài toán
cổ:"Vừa gà...,bao nhiêu
chó".
-GV:"Ta đã biết cách giải
bài toán trên bằng phương
pháp giả thiết tạm;liệ có
cách giải nào khác nữa
khôngvà bài tóan trên liệu
có quan hệ gì với bài toán
sau: tìm x biết,biết:
2x+4(36-x)=100?

đọc xong chương này ta sẽ
có câu trả lời".
-GV:ghi bảng§1
-GV: đặt vấn đề:"có nhận
xét gì về hệ thức sau:
2x+5=3(x-1)+2
x
2
+1=x+1;
2x
5
=x
3
+x;
-GV:"mỗi hệ thức trên có
dạng A(x)=b(x) và ta gọi
mỗi hệ thửctên là một
phương trình ẩn x.Theo các
-HS đọc bài toán cổ
SGK
-HS trao đổi nhóm
và trảlời:
"Vế trái là một biểu
thức chứa biến x".
-HS suy nghĩ cá
nhân,trao đổi nhóm
§MỞ ĐẦU VỀ
PHƯƠNG TRÌNH
1.Phương trình
một ẩn

Một phương trình
với ẩn x luôn có
dạng A(x)=B(x)
trong đó:
em thế nào à phương trình
ẩn x?".
-HS: thực hiện?1
-Lưu ý hệ thức:
x+1=0;x
2
-x=100
cũng được gọi là phương
trình một ẩn.
-Gv : "mỗi hệ thức:
2x+1=x;
2x+5=3(x-1)+2;
x-1=0;
x
2
+x=10.
có pẩi là phương trình một
ẩn không?nếu pẩi hãy chỉ
ra vế trái,vế phải của mỗi
phưong trình".
Hoạt động 2:"Gới thiệu
nghiệm của một phương
trình".
-Gv:"hãy tìm giá trị của vế
phải và vế trái của phương
trình:

2x+5=3(x-1)+2
tại x=6,5,-1";
-GV:"Trong các giá trị của
x nêu trên giá trị nào khi
thay vào thì vế phải bằng
vế trái, vế phải của phương
trình đã cho có cùng giá
trị".
-GV:"Ta nói x=6 là một
nghiệm của phương trình
2x+5=3(x-1)+2.
x=5;x=-1 không phải
nghiệm của phương trình
trên".
-HS thực hiện ?3
-GV:"Giới thiệu chú ý a"
-GV dự đoán nghiệm của
các phương trình sau:
a/x
2
=1
b/(x-1)(x=2)(x-3)=0
c/x
2
=-1
Từ đó rút ra nhận xét gì?"
rồi trả lời.
-HS thực hiện cá
nhân?1(có thể ghi ở
film trong,Gv:chiêú

một số film).
-HS làm việc cá
nhân rồi trao đổi
nhóm.
-HS làm việc cá
nhân và trả lời.
-HS làm việc cá
nhân và trao đổi kết
quả ở nhóm.
-HS trả lời.
-HS thảo luận nhóm
và trả lời.
-HS thảo luận nhóm
và trả lời.
-HS tự đọc phần 2,
A(x):vế trái của
phương trình.
b(x):vế phải của
phương trình.
Ví dụ:
2x+1=x;
2x+5=3(x-1)+2;
x-1=0;
x
2+
+x=10
là các phương trình
một ẩn
Cho phương trình:
2x+5=3(x-1)+2 với

x=6 thì giá trị vế trái
là:
2.6+5=17
giá trị vế phải là:
3(6-1)+2=17
ta nói 6 làmột
nghiệm của phương
trình:
2x+5=3(x-1)+2
chú ý:(SGK)
a/
b/
2.Giải phương trình
Hoạt động 3:"Giới thiệu
thuật ngữ tập nghiệm giải
phương trình"
-GV: cho HS đọc mục 2
giải phương trình.
-GV:"tập nghiệm của một
phương trình, giải một
phương trình là gì?"
-GV:Cho HS thực hiện ?4
Hoạt động 4:"Giới thiệu
khái niệm 2 phương trình
tương đương."
-GV:"Có nhận xét gì về tập
nghiệm của các cặp
phưong trình sau:
1/x=-1 và x+1=0
2/x=2 và x-2=0

3/x=0 và 5x=0
4/x=
`
2
1
và x-
2
1
=0
-GV:"Mỗi cặp phương
trình nêu trên được gọi là 2
phương trình tương
đương,theo các em thế nào
là 2 phương trình tương
đương?".
-GV:giới thiệu khái niệm
hai phương trình tương
đương.
rồi trao đổi nhóm và
trả lời.
-HS làm việc cá
nhân
HS làm việc theo
nhóm, đại diện trả
lời
a/Tập hợp tất cả các
nghiệm của phương
trình "kí hiệu là S"
được gọi là tập
nghiệm của phương

trình đó"
.Ví dụ:
-Tập nghiệm của
phương trình
x=2 là S={2}
-Tập nghiệm của
phương trình
x
2
=-1là S=ø
b/ Giải một phương
trình là tìm tất cả
các nghiệm của
phương trình đó.
3.Phương trình
tương đương
Hai phương trình
tương đương "kí
hiệu <=>"là 2
phưong trình có
Hoạt động 5: "Củng cố "
1/BT2;BT4;BT5.
2/Qua tiết học này chúng ta
cần nắm chắc những khái
niệm gì?
Hướng dẫn về
nhà:BT1;BT3; Đọc trước
bài "phương trình một ẩn
và cách giải".
cùng tập nghiệm

Ví dụ:
x+1=0⇔x-1=0
x=2⇔x-2=0
x=0⇔5x=0
x=1/2⇔x-1/2=0
********************************************************
Tiết 41: §2 Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải
I.Mục tiêu :
HS:
-Nắm chắc khái niệm phương trình bậc nhất một ẩn.
-Hiểu và vận dụng thành thạo hai quy tắc chuyển về,quy tắc nhân
vừa học để giải phưong trình bật nhất một ẩn.
IIChuẩn bị:
-HS: đọc trước bài học
-GV:phiếu học tập,film trong.
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:"Hình
thành khái niệm phương
trình bậc nhất một ẩn"
GV:"Hãy nhận xét dạng
của các phưong trình sau:
a/2x-1=0
b/
2
1
x+5=0
c/x-
2

=0
d/0,4x-
4
1
=0
-GV:”Mỗi phương trình
trên là phương trình bạc
nhất một ẩn;theo các em
thế nào là phương trình
bậc nhất một ẩn”.
-Gv::Nêu định nghĩa
phương trình bậc nhất
một ẩn”.
-Gv:”Trong các phương
trình:
a/x
2
-x+5=0;
b/
2
3
+
x
=0;
c/
1
1
+
x
=0;

d/3x-
7
=0;.
Phương trình nào phương
trình bậc nhất một ẩn.vì
sao?
Hoạt động 2:”Hai quy
tắc biến đổi phương
trình”
Gv:”Hãy thử giả các
phương trình sau:
a/x-4=0;
b/
4
3
+x=0;
c/
2
x
=-1;
d/0,1x=1,5.
-GV:”Các em đã dùng
tính chất gì để tìm x?”
-GV:”Giới thiệucùng một
lúc 2 quy tắc bién đổi
chương trình.
-GV:”hãy thử phát biểu
quy tắc nhân dưới dạng
khác.”
Hoạt động 3:”Cách giải

phương trình bậc nhất
một ẩn”
HS trao đổi nhóm
và trả lời. HS khác
bổ sung :"Có dạng a
x+b=0;a,b là các
số;a ≠0"
-HS làm việc cá
nhân và trả lời.
HS làm cá nhân rồi
trao đổi nhóm 2em
cùng bàn rồi trả lời.
-GV yêu cầu HS
suy nghĩ và trả lời
ngay(kông cần trình
bày).
-Hs trao dổi nóm trả
lời:”đối với pương
trình a/,b/ta dùng
quy tắc chuyển vế.
-Đối với c/,d/ta
nhân ai vế với vúng
một số khác 0”.
-Hai HS đọc lại
phần thừa nhận ở
bảng trình bày lời
giai.
Lớp nhận xét và GV
kết luận.
§2. Phương trình

bậc nhất một ẩn và
các giải
1 Định nghĩa
phương trình bậc
nhất một ẩn.(Sgk)
Ví dụ:
a/2x-1=0;
b/1/2x+5=0;
c/0,4x-1/4=0
Các phương trình
a/x
2
-x+5=0
b/
1
1
+
x
=0
không phải l là
phưong trình bậc
nhất một ẩn.
2.Hai quy tắc biến
đổi phương trình
a/Quy tắc chuyểnvế
(SGK)
b/Quy tắc nhân một
số(SGK)
3.Cách giải phương
trìnhbậc nhất một

ẩn
-GV:giới thiệu phần
thừa nận và yêu caauf
HS đọc lại.
-HS thực hiện giải
phương trình 3x-12=0.
_HS thực hiện ?3.
Hoạt dộng 4:”cũng
cố”.
a/BT 7.
b/BT 8a,8c.
Hướng dẫn về nhà: Bt
8b,8d,9(SGK);
10,11,12,17(SBT)
-HS làm việc cá nhân
trao đổi 2 em về kết
quả và cách trình bày.
-Gọi một HS đứng tại
chổ và trình bày BT
17.
-HS làm việc cac nhân
và trao dổi kết quảvà
trìnhbày bài tập 8a,8c.
-HS làm việc theo
nhóm bài tập 6.
3x-12=0
⇔
3x=12
⇔
x=

3
12
⇔
x=4
Phương trình có một
nghiệm duy nhất là
x=4(hay viết tập hợp
nghiệm là s={4})
Bài tập 6:
1/s=
2
)47(
+++
xxx
2/s=
2
7x
+x
2
+
2
4x
với s=20 ta có:
2
)112(
+
xx
=20;
X
2

+
2
11x
=20 không
phải là các phương
trình bậc nhất.
***********************************************************
Tiết 42 §Phương trình đưa được về dạng ax+b=0
I.Mục tiêu:
HS:
-Biết vận dụng quy tắc chuyển vế ,qut tắc nhân để biến đổi một số
pương trìnhvề dângx+b=0 hoặc ax=-b.
-rèn luyện kỹ năng trình bày bài.
-Nắm chắc cách giải các phương trình.
II.Chuẩn bị
-HS:chuẩn bị tốt các bài tập về nhà,film trong,bút xạ
-GV :Chuẩn bị tốt các ví dụ trên filmtrong hoặc trên các clide chạy trên
các phần mềm powerpoint.
III.Nội dung
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:”Kiểm
tra bài cũ”.
a/BT 8d.Sau khi giải
xong.GV yêu cầu HS
giải thích rõ các biến
đổi.
b/bài tập 9c
-HS lên bảng giải bài
tập 8d và giaỉi thích
rõ các bước biến đổi.

HS làm viẹctheo
nhóm cử đại diện lên
bảng giải.lớp nhận
Tiết 42:PHƯƠNG
TRÌNH ĐƯA VỀ
DẠNG
ax+b=0
Hoạt động 2:”cách
giải”
a/Giải phương trình
2x-(5x-3x)=3(x+2).
Khi HS giải xong GV
nêu câu hỏi:”nêu các
bước giải bài toán
trên”
b/Giải phương trình
3
25 −x
+x=1+
2
53 x
−
Hoạt động 3:”áp
dụng”
-GV:yêu cầu HS gấp
sách lạivà giải ví dụ
3.sau đó gọi một HS
len bảng giải.
-GV:”Hãy nêu các
bước chủ yếu khigiải

phương trình này”.
-HS thực hiện ?2.
Hoạt động 4:”chú ý”
1/Giải các phưong
trình sau:
a/x+1=x-1;
b/2(x+3)=2(x-4)+14.
-GV :lưu ý sữa những
sai lầm mà HS mắc
phải,chẳng hạn:
0x=5

⇔
x=
0
5
⇔
x=0
Và giải thích từ ghiệm
đúng cho HS hiểu
GV:trình bày chú ý
1,giới thiệu ví dụ 4.
xét.
-HS tự giải,sau đó 5
phút cho trao đổi
nhóm để rút kinh
nghiệm
-HS làmviệc cá nhân
rồi trao đổi nhóm
-HS đứng dậy trả lời

bài tập 10
-HS tự giải bài tập
11c,12c.
1.cách giải
ví dụ 1:
2x-(5-3x)=3(x+2)
⇔
2x-5+3x=3x+6
⇔
2x+3x-3x=6+5
⇔
2x=11
⇔
x=
2
11
Phưong trình có tập
nghiệm là(s={
2
11
})
2. Áp dụng
Ví dụ 3:Giải phương
trình :
3
)2)(13(
+−
xx
-
2

1.2
+
xx
=
2
11
Chú ý:
1/hê số của ẩn bằng 0
a/x+1=x-1
⇔
x-x=-1-1
⇔
0x=-2
Phương trìncó tập
nghiệm s=Ø
b/2(x+3)=2(x-4)+14
⇔
2x+6=2x+6
⇔
2x-2x=6-6
⇔
0x=0
Phương trình nghiệm
đúng với mọi số thực x
hay tập nghiệm s=R
2/chú ý 1 của SGK
Hoạt động 5:”cũng
cố”
a.BT 10
b/BT 11c

c/BT 12c
Hướng dẫn về nhà
:phần còn lại của các
baif tập
11,12,13(SGK)
***********************************************************
Tiết 43 §Luyện tập
I.Mục tiêu:
Thông qua các bàitapj HS tiếp tục cũng cố và rèn luyện kỷ năng
giải phương trình,trình bày bài giải.
II.Chuẩn bị
-HS:chuẩn bị tốt bài tập ở nhà.
III.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
Hoạt động 1:”kiểm tra
bài củ”.
a/Gọi HS lênbảng giải
bài tập 12b.
b/Gọi HS lên bảng giải
BT 13.
Lưu ý:Gv giải thích cho
HS sở dĩ bạn Hoà giải
sai vì bạn đã chia 2
vếcủa phương trình cho
x
Hoạt động 2:”giải bài
tập17f,18a.”
Đối với HS yếu và trung

bình Gv yêu cầu các em
gi dòng giải thíc về bên
phải.
Hoạt động 3:”giải bài
tập 14,18a”.
Gv Đối với phương
trình
x
=x có cần tay
-HS làm việc cá
nhân rồi trao đổi
nhóm kết quả và
Tiết 43:LUYỆN TẬP
Bài tập 13:
a/sai
vì x=0 là 1 nghiệm của
phương trình.
b/Giải phương trình:
x(x=2)=x(x+3)
⇔
x
2
+2x-x
2
-3x=0
⇔
-x=0
⇔
x=0
tập nghiệm của phương

trình s={0}
17f:
(x-1)-(2x-1)=9-x
⇔
x-1-2x+1=9-x
⇔
x-2x+x=9-x
⇔
0x=9
Phương trình vô nghiệm.
Tập hợp nghiệm của
phương trình là
x=-1,x=2,x=-3 để thử
nghiệm không?”.
Hoạt động 4:”Giải bài
tập 15”.
Gv cho HS độc kỹ đề
toán rồi trả lời các câu
hỏi.
“hãy viết cácbiểu thức
biểu thị:
-Quãng đường ôtô đi
trong x giờ.
-Quãng đường xe máy
đi từ lúc khởi hành đến
lúc gặp ôtô”.
Đối với HS khá giỏi có
thể yêu cầu HS tiếp tục
giải phương trình tìm x.
-GV cho HS giải bài tập

19.
Hoạt động 5:”áp dụng”
a/tìm điều kiện của x đe
giá trị của phương trình
)12(3)1(2
23
+−−
+
xx
x
được
xác định.
Gv:”hãy trình bày các
bước giải bài toán
này”Hoặc gợi ý:”với
điều kiện nào của x thì
giá trị cảu phương trình
được xácđịnh?”.
“Nêu cách tìm x sao cho
:
2(x+1)-3(2x+1)≠0”
b/Tìm giá trị của k sao
cho
cách trìnhbày.
-HS làm việc cá
nhân và trao dổi
nhóm kết quả và
cách trình bày.
x
=x↔x≥0

Do đó chỉ có 2 là
nghiệm của
phương trình
-Hs đọc kỹ đề
trao đổi nhóm rồi
nêu cách giải
-HS trả lời
2(x-1)-3(2x+1)≠0
-Giải phương
trình
2(x-1)-3(2x+1)=0
-HS trao đổi
nhóm và trả lời.
-Thay x=2 vào
pương trình ta
được phương
s= Ø
-Quãng đường ôtô đi trong
x giờ :48x(km)
-Vì xe máy đi truớc ôtô 1
nên thời gian xe máy đi từ
khi khởi hành đến lúc gặp
ôtô là x+1(h)
-quãng đường xe máy đi
trong x+1(h) là
32(x+1)km.
Ta có phương trình
32(x+1)=48x
Bài tập 19 :chiều dài hình
chử nhật :x+x+2(m)

Diện tích hình chử nhật
9(x+x+2)=144
Giải phương trình :
X=7(m)
a/ta có :
2(x-1)-3(2x+1)=0
...
⇔
x=-
4
5
Do đó x≠-
4
5
thì giá trị của
pương trình được xác định.
b/Vì x=2 là nghiệm của
phương trình
(2x+1)(9x+2k)-5(x+2)=40
Nên
(22+1)(9.2+2k)-5(2+2)=40
⇔
5(18+2k)-20=40
⇔
5(18+2k)-20=40
⇔
90+10K-20=40
⇔
70+10k=40
⇔

10k=-30
2(x+1)(9x+2k)-
5(x+2)=40 có nghiệm
x=2.
Hướng dẫn về nhà:
a/bài tập24a,25 sách bài
tập trang 6,7.
b/cho a,b là các số ;
-nếu a=0 thì ab=... ?
-nếu ab=0 thì ... ?
c/Phân tích các đa tức
sau thành nhân tử
2x
2
+5x ;2x(x
2
-1)-(x
2
-1)
trình ẩn là k.
-Giải phương
trình ẩn k ta tìm
được k
⇔
k=-30 :10
⇔
k=3
**********************************************************
Tiết 44 §PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
I.Mục tiêu :

-HS hiểu thế nào là một phương trình tích và biết giải một phưông
trình tích dạng A(x).B(x).c(x)=0.Biết biến đổi một phương trình thành
pương trình tích dể giải,tiếp tục cũng cố pần phân tích một đa thức thành
nhân tử .
II.Chuẩn bị
-HS :chuẩn bị bài tập ở nhà,film trong và đọc truốcbài phường
trình tích.
-GV :chuẩn bị các ví dụ ở film trong để tiết kiệm thì giờ.
III.Nội dung
Hoạt động của Gv Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt dộng 1 : « Kiểm
tra bài củ ».
Phân tích các đa thức sau
thành nhân tử :
a/x
2
+5x
b/2x(x
2
-1)-(x
2
-1)
Hoạt động 2:”gơíi thiệu
dạng phương trình tích
và cách giải”.
GV:”hãy nhận dạng các
phương trình sau:
a/x(x+5)=0;
b/(2x-1)(x+3)(x+9)=0”
GV:yêu cầu mỗi HS cho

ví dụ về phương trình
-Một HS lên bảng
giải
-HS trao đổi nhóm
và trả lời
1/Phương trình tích
và cách giải
Ví dụ1:x(x+5)=0
(2x-1)(x+3)(x+9)=0 là
các phương trình tích.
Ví dụ 2:Giải phương
trình x(x+5)=0
Ta có x(x+5)=0
tích.
-GV:”muốn giải phương
trình dạng A(x)B(x)=0 ta
làm như thế nào?”
Hoạt động 3:” áp dụng”
Giải các phương trình
a/2x(x-3)+5(x-3)=0
b/(x+1)(2+4)=(2-x)(2+x)
-GV:yêu cầu HS nêu
hướng gải trước khi
giải,cho HS nhận xét và
GV chọn phương án.
-GV:Cho HS thực hiện ?
3
-Cho HS tự đọ ví dụ 3
sau đó thực hiện ?4(có
thể thay bởi

x
3
+2x
2
+x=0).
Trước khi giải cho HS
nhận dạng phương
trình ,suy nghĩ và nêu
hướng giải.GV nên dự
kiến trường hợp HS chia
2 vế cho x.
Hạt động 4:”cũng cố”
HS làm bài tập
21c,22b,22c.GV lưu ý
sữa chữa những thiếu sót
cho HS.
Hướng dẫnvề nhà bài
tập21b,21d,23,24,25
-HS trao đổi nhóm
về cách giải,sau đó
làm việc cá nhân
-HS trao đổi
nhóm,đại diện nhóm
trả lời
-HS nêu hướng giải
mỗi phương trình
,các HS khác nhận
xét .
-HS làm viẹc cá
nhân ,rồi trao đổi ở

nhóm.
Phương trình
x
3
+2x
2
+x=0 không
có dạng ax+b=0 do
đó ta tìm cách phân
tích vế trái thành
nhân tử .
-HS làm việc cá
nhân ,sau đó trao đổi
kết quả ở nhóm ,ba
HS lần lượt lên bảng
giải.
⇔
x=0 hoặc x+5=0
a/x=0
b/x+5=0↔x=-5
Tập nghiệm của
phương trình S={0,-5}
2. Áp dụng
Ví dụ
Giải phương trình
2x(x-3)+5(x-3)=0
⇔
(x-3)(2x+5)=0
⇔
x-3=0 hoặc

2x+5=0
a/x-3=0 ↔x=3
b/2x+5=0↔x
2
5
−=
tập nghiệm của
phươngtrình
S=



−
2
5
;3
}
Ví dụ:
Giải phương trình
X
3
+2x
2
+x=0
Ta có X
3
+2x
2
+x=0
⇔

x(x
2
+2x+1)=0
⇔
x(x+1)
2
=0
⇔
x=0
hoặc (x+1)
2
=0
a/x=0
b/x+1=0 ↔x=-1
Phương trình có 2
nghiệm x=0;x=-1
S={0,-1}
Bài tập 21c
(4x+2)(x
2
+1)=0
⇔
4x+2=0
hoặc x
2
+1=0
a/4x+2=0
⇔
4x=-2
⇔

x=
2
1
−
b/x
2
+1=0
vô nghiệm
kết luận phương trình
có một nghiệm x=
2
1
−
**********************************************************
Tiết 45 § Luyện tập
I.Mục tiêu
-Thông qua hệ thống bài tập tiép tục rèn luyện kỹ năng giải phương
trình tích, đồng thời rèn luyện cho HS nhận diện bài toán và phân tích
thành nhân tử.
II.Chuẩn bị
-HS:Chuẩn bị tốt bài tập ở nhà ,film trong và bút xạ.
-GV:chuẩn bị các bài giả ở film trong.
III.Nội dung
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:”kiểm tra
bài cũ”.
1/Giải các phương
trình sau:
a/2x(x-3)+5(x-3)=0
b/(x-4)+(x-2)(3-2x)=0

2/Giải các phương
trình sau:
c/x
3
-3x
2
+3x-1=0
d/x(2x-7)-4x+14=0
3/Giải các phương
trình sau:
e/(2x-5)
2
-(x+2)
2
=0
f/x
2
-x-(3x-3)=0
Hoạt động 2:”giải bài
tập”.
1/giải các phương trình
a/3x-15=2x(x-5)
b/(x
2
-2x+1)-4=0
2/Giải các phương
trình
-Gọi 2 HS lên bảng
giải bài,lớp nhận xét.
-Gọi 2 HS lên bảng

giải bài,lớp nhận xét.
-Gọi 2 HS lên bảng
giải bài,lớp nhận xét
-HS trao đổi nhóm
để tìm hướng giải,
sau đó làm việc cá
nhân.
-Gọi 2 HS lên bảng
chửa bài.
-HS làm việc cá
nhân rồi trao đổi kết
quả ở nhóm
Tiết 45:LUYỆN TẬP
1/3x-15=2x(x-5)
⇔
3(x-5)-2x(x-5)=0
⇔
(x-5)(3-2x)=0
⇔
x-5=0 hoặc 3-2x=0
……
b/(x
2
-2x+1)-4=0
⇔
(x-1)
2
-2
2
=0

⇔
(x-1-2)(x-1+2)=0
⇔
(x-3)(x+1)=0
⇔
x-3=0 hoặc x+1=0
…..
2/
a/
7
3
x-1=
7
1
x(3x-7)
a/
7
3
x-1=
7
1
x(3x-7)
b/x
2
-x=-2x+2
GV:yêu câu HS nêu
hướng giải và khuyến
khích HS giải baì bằng
các cách khác nhau.
3/Giải các phương

trình
a/4x
2
+4x+1=x
2
b/x
2
+5x+6=0
GV :khuyến khích HS
giải bằng nhiều cách
khác nhau.
Hoạt động 3 : « Tổ
chức trò chơi như
SGK ».
Hướng dẫn về nhà :
BT 25 SGK
BT 30,21,33 sách bài
tập
HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi nhóm.
HS lên bảng sữa bài
tập
⇔
7
1
(3x-7)-
7
1
x(3x-
7)=0

⇔
7
1
(3x-7)(x-1)=0
….
b/cách 1:
x
2
-x=-2x+2
⇔
x(x-1)=-2x(x-1)
⇔
x(x-1)+2(x-1)=0
⇔
(x-1)(x+2)=0
…
Cách 2: x
2
-x=-2x+2
⇔
x
2
-x+2x-2=0
⇔
x
2
+x-2=0
⇔
x
2

-x+2x-2=0
⇔
x(x-1)+2(x-1)=0
⇔
(x+2)(x-1)=0
3/Cách 1 :
4x
2
+4x+1=x
2
⇔
(2x+1)
2
-x
2
=0
…
Cách 2:
4x
2
+4x+1=x
2
⇔
3x
2
+4x+1=0
⇔
(x+1)(3x+1)=0
***********************************************************
Tiết 46&47 § PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU

I Mục tiêu:
-HS nhận dạng được phương trình chứa ẩn ở mẫu, biết cách tìm
điều kiện xác định của một phương trình; hình thành được các bước giải
phương trình chứa ẩn ở mẫu, bước đầu giải dược các bài tập ở SGK.
II Chuẩn Bị:
-HS nghiên cứa trước bài học,film trong và bút xạ.
-GV chuẩn bị nội dung bài dạy ở film trong.
III Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:” Ví dụ mở
đầu”.
GV: “Hãy thử phân loại các
phương trình sau.
a/x-2 = 3x+1
b/
2
x
-5=x+0,4
c/x+
1
1
−
x
=1+
1
1
−
x
d/
=

−
1x
x
1
4
+
+
x
x
e/
)3(2
−
x
x
+
22 +x
x
=
)3)(1(
2
−+
xx
x
-Gv: Các phương trình c,d,e
được gọi là các phương trình
chứa ẩn ở mẫu.
-GV: cho HS đọc ví dụ mở
đầu và thực hiện ?1
-GV:”Hai phương trình
x+

1
1
−
x
=1+
1
1
−
x
và x₫1 có tương đương với
nhau không?Vì sao?
-GV giới thiệu chú ý.
Hoạt động 2:” Tìm hiểu điều
kiện xác định của một phương
trình”.
-GV:”x₫2 có thể là nghiệm
của phương trình
2
12
−
+
x
x
=1 không? X=1, x=-2
có thể là nghiệm của phương
trình
1
2
−
x

=1+
2
1
+
x
không?
GV:” Theo các em nếu
Hs trao đổi nhóm để
phân loại dựa vào
dấu hiệu chứa ẩn ở
mẫu
-Gọi HS trả lời ?1
-Hs trao đổi rồi trả
lời:”Giá trị của x để
giá trị của vế trái , vế
phải của phương
trình
X+
1
1
−
x
=1+
1
1
−
x
đư
ợc xác định là:x≠1, vì
vậy hai phương trình

trên không tương
đương.
-HS trao đổi nhóm và
1. Ví dụ mở đầu:
a/x+
1
1
−
x
=1+
1
1
−
x
b/x+
1
1
−
x
=1+
1
1
−
x
c/
1
−
x
x
=

1
4
+
+
x
x
d/
)3(2 −x
x
+
22
+
x
x
=
)3)(1(
2
−+
xx
x
là các phương trình chứa
ẩn ở mẫu.
Chú ý:
Khi biến đổi phương trình
mà làm mất mâũ chứa ẩn
của phương trình
thìphương trình nhận được
có thể không tương đương
với phương trình ban đầu
2.Tìm điều kiện xác dịnh

của một phương trình:
Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác
định của mỗi phương trình
sau:
a/
2
12
−
+
x
x
= 1
b/
1
2
−
x
= 1+
2
1
+
x
Giải:
a/x-2 = 0
⇔
x = 1
x+2 = 0
⇔
x= -2
điều kiẹn để xác định

phưong trình là:
Phương trình
1
2
−
x
==1+
cx 2
1
+
có nghiệm thì phải thoã
điều kiện gi?
GV giới thiệu khái niệm điều
kiện xác định của một phương
trình.
HS thực hiện?2
Hoạt động 2
Giài phương trình chứa ẩn ở
mẫu.
GV ghi dề bài lên bảng
“Giải phương trình
x
x2
=
2(2
32
−
+
x
x

Y cầu HS thảo
luận nhóm nêu hướng dẫn
giải bài tập khó,GV nhận xét.
-Yêu cầu HS tiến hành giải
-GV sữa chữa những thiếu
sót của HS và nhấn mạnh ý
nghĩa của từng bước giải ,
nhất là việc khử mẫu có thể
xuất hiện một phương trình
ko tương đương với phương
trình đã cho.
-Gv: Qua ví dụ trên hãy nêu
các bước khi giải một phưong
trình chứa ẫn ở mẫu.
Hoạt dộng 4:”Củng cố”
Bài tập 27a,27b.
trả lời.
“néu phương trình
2
12
−
+
x
x
₫1 có nghiệm
dó phải khác 2”
“nếu phương trình
1
2
−

x
=1+
2
1
+
x
có
nghiệm thì nghiệm
đó phải lấy không?
phải khác -2 va 1
-HS làm việc cá nhân
rồi trả lời kết quả,lớp
nhận xét.Cách giai
một ph trình chứa ẫn
ở mẫu SGK
x≠1 và x≠-2
3.Giải phương trình chứa ẩn
ở mẫu:
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
x
x 2
+
=
)2(2
32
−
+
x
x

Xem SGK
***********************************************************
Tiết 47 § GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU(Tiếp)
I Mục tiêu:
Rèn luyện cho HS kỹ năng giải PT chứa ẩn ở mẫu,kỹ năng trình
bày bài giải,hiểu được ý nghĩa từng bước giải, tiếp tục củng cố quy đồng
mẫu các phân thức.
II Chuẩn bị:
-HS : nắm chắc các bước giải PT chứa ẩn ở mẫu.Film trong, bút xạ.
-GV: Chuẩn bị một số nội dung ở film.
III: Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động của
HS
Ghi bảng
Hoạt động 1:
“Áp dụng giải PT:
)3(2
−
x
x
+
22
+
x
x
=
)3)(1(
2
−+
xx

x
(1)
-GV: Hãy nhận dạng phương
trình và nêu hướng giải.
-GV vừa gợi ý vừa trình bày
lời giải.
-Tìm điều kiện xác định của
phương trình.
-Hãy quy dồng mẫu hai vế và
khử mẫu.
-Giải phương trình:
X(x+1)+x(x-3)=4x
Và kết luận nghiệm của
phương trình.
-GV: »Có nên chia 2 vế của
phương trình cho x không ?
GV : cho HS chia 2 vế cho x,
yeu cầu HS nhận xét.
Hoạt dộng 2 : »Học sinh thực
hiện ?3 »
Giải phương trình :
a/
1
−
x
x
=
1
4
+

+
x
x
b/
2
3
−
x
=
2
12
−
−
x
x
-x
-Khuyến khích các em giải bài
toán bằng các cách khác.
Chẳng hạn :
a/Bước khử mẫu có thể nhân
chéo(x+1)=(x-1)(x+4) hoặc ở
phương trình b/ có thể chuyển
2
12
−
−
x
x
về vế trái rồi quy đồng .
-HS thảo luận

nhómvà trả lời.
-HS làm ở
nháp và trả lời.
-HS chia 2 vế
của PT cho
cùng một đa
thức mất
nghiệm
_HS làm việc
cá nhân rồi trao
đổi nhóm
-Hs làm việc cá
nhân rồi trao
đổi kết quả
nhóm.
HS trao đổi
Tiết 47:PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA ẨN Ở MẪU.(tiếp)
2. Áp dụng:
Giải phương trình:
)3(2
−
x
x
+
22
+
x
x
=

)3)(1(
2
−+
xx
x
(1)
Trình bày như SGK
*GV chú ý cách trình bày của
HS.
Hoạt động 3:”Giải bài tập
27b,27c,Gv chuẩn bị bài 27c ở
film trong.”
Hoạt động 4:”Củng cố”
1/Cho HS đọc bài 36 (trang 9
sách bài tập) để rút ra nhận xét.
2/Tìm x sao cho giá trị của
biểu thức
42
2322
−
−−
x
xx
=2
3/ Tìm x sao cho giá trị của
biểu thức
23
16
+
−

x
x
và
3
52
−
+
x
x
bằng nhau
Gv yêu cầu HS chuyển bài
toán thành bài toán đã
biết.Hướng dẫn về nhà:bài tập
28,29,30a,30b,31c,32.
nhóm chuyển
bài toán thành
bài toán đã
biết, chẳng
hạn :Bài 2
chuyển
thànhgiải
phương trình
42
2322
−
−−
x
xx
=2
Bài 3 :giải

phương trình
23
16
+
−
x
x
=
3
52
−
=
x
x

27c /
ĐKXĐ : x≠3
khữ mẫu :
(x
2
+2x)-(3x+6)=0
Giải phương trình
(1)
⇔
x(x+2)-(3x+6)=0
⇔
(x+2)(x-3)=0
⇔
x+2=0 hoặc x-3=0
⇔

x=-2 (thoã mãn ĐKXĐ)
x-3=0↔x=3
(loại vì không thoã mãn
ĐKXĐ)
***********************************************************
Tiết 48 §LUYỆN TẬP
I Mục tiêu:
-HS tiếp tục được rèn luyện kỹ năng giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu ,rèn luyện tính cẩn thận khi biến đổi,biết cách thử lại nghiệm khi
cần.
II.Chuẩn bị:
-HS chuẩn bị tốt bài tập ở nhà
-GV chuẩn bị các lời giải ở film trong.
II.Nội dung:
Hoạt động của GV Hoạt động HS Ghi bảng
Hoạt động 1:”kiêmt tra bài
cũ”
Gọi 2 Hs lên bảng sửa bài
tập 28c,28d.
Sau khi HS theo dõi đánh
giá nhận xét và sữa chữa
những sai lầm nếu có
Hai Hs lên bảng
sửa bài, cả lớp
theo dõi và đánh
giá
Tiết 48:LUYỆN TẬP
Bài tập 28c:
ĐKXĐ:x≠0
Quy đồng mẫu và khử

mẫu ,ta có:
2
3
x
xx
+
=
2
14
x
x
+
Suy ra x
3
+x=x
4
+1
GV cần lưu ý HS cách
trình bày khác.
(x-1)
2
(x
2
+x+1)=0
↔(x-1)
2
=0
X
2
+x+1=0

*(x-1)
2
=0
⇔
x=1
*x
2
+x+1=0
⇔
(x+
2
1
)
2
+
4
3
=0
vế trái luôn luôn lớn hơn 0
với mọi giá trị của x nên
phương trình x
2
+x+1=0 vô
nghiệm.
Hoạt động 2:”Sửa bài tập
29”
Hoạt động 3:”Sửa bài tập
31b’
(GV: Tranh thủ chấm một
số bài làm của HS)

Hoạt động 4:”Sửa bài tập
32a”
GV: Yêu cầu HS nhận
dạng phương trình,liệu có
nên quy đồng mẫu và khử
mẫu không?.Nếu không thì
nên làm thế nào?.
GV:Lưu ý tại sao
(
x
1
+2)x
2
=0
→
x
1
+2=0
hoặc x
2
=0 mà không sử
dụng kí hiệu
⇔
Kiểm tra 15’.
Đề A:
Bài tập 40c trang 10SBTập
Đề B: Bài tập 41c trang
-Gọi một HS
đứng tại chỗ trả
lời.

-Một HS lên bảng
sửa bài tập 31b
-Một HS lên bảng
sửa bài tập 32a.
X
4
-x
3
-x+1=0
⇔
x
3
(x-1)-(x-1)=0
⇔
(x-1)(x
3
-1)=0
⇔
(x-1)
2
(x
2
+x+1)=0
⇔
(x-1)
2
=0 v ì
X
2
+x+1=x

2
+2x
2
1
+
4
1
+
4
3
(x+
2
1
)
2
+
4
3
>0
⇔
x=1 thoã mãn
ĐKXĐ
Bài tập 28d:
Giải phương trình:
1
3
+
+
x
x

+
x
x 2
−
=2 (1)
ĐKXĐ: x≠-1 và x≠0
Quy đồng mẫu và khữ
mẫu ta có:
x(x+3)+(x-2)(x+1)
=2x(x+1)
⇔
⇔
…
⇔
…
⇔
-2=0
(0x-2=0)
Phương trình vô nghiệm
suy ra phương trình (1)
vô nghiệm.
Bài tập 32a.
ĐKXĐ:x#0
Chuyển vế:
(
x
1
+2)-(
x
1

+2)(x
2
+1)=0
⇔
(
x
1
+2)x
2
=0
→
x
1
+2=0
hoặc x
2
=0
….
10.SBT.
********************************************************
Tiết 49: GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH
I Mục tiêu:
HS:
-Biết cách chọn ẩn và đặt ĐK thích hợp có ẩn.
-Biết cách biểu diển một đại lượng chưa biết thông qua biểu thức
chứa ẩn,tự hình thành các bước giải toán bằng cách lập phương trình,
bước đầu biết vận dụng để giải một số bài toán bậc nhất ở SGK.
II.Chuẩn bị:
-HS đọc trước bài học,film trong và bút xạ.
-GV chuẩn bị các fiếu học tập.

II.Nôị dung:
Họat động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng
Hoạt động 1:” Đặt vấn
đề”.
GV yêu cầu một HS
đọc bài toán cổ:”..vừa
gà vừa chó…”
GV:” Ở tiểu học chúng
ta đã biết cách giải bài
toán cổ này bằng cách
giả thiết tạm,liệu ta có
thể giải bài toán này
bằng cách lập phương
trình không?Tiết học
hôm nay chúng ta cùng
nhau giải quyết vấn đề
này”
GV phát phiếu học tập
cho HS.
Ví dụ:1
Gọi x (km/h) là vận tốc
của một ôtô.Khi đó
:quãng đường ôtô đi
được trong 5 giờ là :
….. quãng dường ôtô
đi được trong 10 giờ
là:….Thời gian để ôtô
đi được quãng đường
là 100 km là :......
Thời gian để ôtô di

được quãng dường
-Một HS đọc bài toán
cổ: »vừa gà vừa
chó… »
-HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi ở nhóm
-HS làm việc cá nhân
rồi trao đổi ở nhóm.
Tiết 49:
GIẢI BÀI TOÁN
BẰNG CÁCH LẬP
PHƯƠNG TRÌNH
1.Biểu diễn một đại
lượng bởi biểu thức cứa
ẩn .
Ví dụ:1
Gọi x (km/h) là vận
tốc của một ôtô.
Khi đó:
Quãng đường ôtô đi
được trong 5giờ là
5x(km/h).
Quãng đường ôtô đi