giao an hinh 12-20

Tiết 12: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông(tiết 2)

a. mục tiêu
+ HS hiểu đợc thuật ngữ giải tam giác vuông là gì?
+ HS vận dụng đợc các hệ thức trên trong việc giải tam giác vuông.
+ HS thấy đợc việc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải một số bài toán thực tế.
b. chuẩn bị của gv và hs
+ GV: - Thớc kẻ, bảng phụ(máy chiếu,giấy trong).
+ HS : - Ôn lại các hệ thức trong tam giác vuông, công thức định nghĩa tỉ số lợng giác,
cách dùng máy tính. Thớc kẻ, êke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi. Bảng phụ nhóm, bút dạ.
c. tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
GV nêu yêu cầu kiểm tra :
HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức về
cạnh và góc trong tam giác vuông.(có vẽ
hình minh họa).
HS2: Chữa bài tập 26 tr 88 SGK.
(Tính cả chiều dài đờng xiên của tia nắng từ
đỉnh tháp tới mặt đất.)
GV nhận xét, cho điểm HS.
Hoạt động 2: áp dụng giải tam giác
vuông.
GV giới thiệu : Trong một tam giác vuông
nếu cho biết trớc hai cạnh hoặc một cạnh và
một góc thì ta sẽ tìm đợc tất cả các cạnh và
góc còn lại của nó. Bài toán đặt ra nh thế gọi
là bài toán Giải tam giác vuông .
Hai HS lên kiểm tra.
HS1: Phát biểu định lí và viết các hệ thức tr
86 SGK.

HS2: Chữa bài 26 SGK.
* có
0
34.tgACAB
=
0
34.86 tgAB
=
6745,0.86

AB

( )
m58

*
BC
AC
C
=
cos
C
AC
BC
cos
=

0
34cos
86

=

8290,0
86


( )
m73,103


( )
m104

Vậy để giải một tam giác vuông cần biết
mấy yếu tố? Trong đó số cạnh nh thế nào?
GV nên lu ý về cách lấy kết quả:
- Số đo góc làm tròn đến độ.
- Số đo độ dài làm tròn đến chữ số thập phân
thứ ba.
Ví dụ 3 tr 87 SGK.
(GV đa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ hoặc
màn hình).
- Để giải tam giác vuông
ABC
, cần tính
cạnh, góc nào?
- Hãy nêu cách tính.
- GV gợi ý : Có thể tính đợc tỉ số lợng giác
của góc nào?
GV yêu cầu HS làm ? 2 SGK.

Trong ví dụ 3, hãy tính cạnh
BC
mà không
áp dụng định lí Py-ta-go.
Ví dụ 4 tr 87 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đa lên màn hình).
- Để giải tam giác vuông
,PQO
ta cần tính
cạnh, góc nào?
- Hãy nêu cách tính.
GV yêu cầu HS làm ? 3 SGK.
HS : Để giải một tam giác vuông cần biết
hai yếu tố, trong đó phải có ít nhất một
cạnh.
Một HS đọc to ví dụ 3 SGK.
HS vẽ hình vào vở.
HS: Cần tính cạnh
,BC
góc
,B
góc
C
.
-
22
ACABBC
+=
(đ/l Py-ta-go).
434,985

22
+=
.625,0
8
5
===
AC
AB
tgC

Góc

0
32C
Góc
000
583290
=
B
.
HS : Tính goc C và B trớc.
có góc
;32
0

C
góc
0
58

B
B
AC
BC
BC
AC
B
sin
sin
==
)(433,9
58sin
8
0
cmBC
=
HS trả lời miệng.
HS : Cần tính góc
Q
, cạnh
.,OQOP
+Góc
=
0
90Q
góc
000
543690
==
P

.663,554sin.7sin
0
==
QPQOP
.114,436sin.7sin
0
==
PPQOQ
Trong ví dụ 4, Hãy tính cạnh
OQOP,
qua
incos
của các góc
P
và
.Q
Ví dụ 5 tr 87,88 SGK.
(Đề bài và hình vẽ đa lên màn hình).
GV yêu cầu HS tự giải, gọi một HS lên bảng
tính.
GV : Em có thể tính
MN
bằng cách nào
khác?
- Hãy so sánh hai cách tính.
GV yêu cầu HS đọc nhận xét tr 88 SGK.
Hoạt động 3: luyện tập củng cố.
GV yêu cầu HS làm Bài tập 27 tr 88 SGK
theo các nhóm, mỗi dãy làm một câu(4 dãy).
GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.

GV cho các nhóm hoạt động khoảng 5 phút
thì đại diện 4 nhóm trình bày bài làm.
GV qua việc giải các tam giác vuông hãy
cho biết cách tìm.
HS :
0
36cos.7cos.
==
PPQOP
663,5

0
54cos.7cos
==
QPQOQ

.114,4

Một HS lên bảng tính.
Góc
=
0
90N
góc
000
395190
==
M
0
51.8,2 tgLMtgMLN

==
458,3

Có
0
51cosMNLM
=
49,4
51cos
8,2
51cos
00
==
LM
MN
HS : Sau khi tính xong
LN
, ta có thể tính
MN
bằng cách áp dụng định lí Py-ta-go.
22
LNLMMN
+=
- áp dụng định lí Py-ta-go các thao tác sẽ
phức tạp hơn, không liên hoàn.
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm.
- Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho lên hình.
- Tính cụ thể.
Kết quả.

a) Góc B
0
60
=
)(774,5 cmcAB
=
)(547,11 cmaBC
=
b) Góc
0
45
=
B
)(10 cmABAC
==
)(142,11 cmaBC
=
c) Góc
0
55
=
C
)(472,11 cmAC

)(383,16 cmAB

d)
==
7
6

c
b
tgB
góc
0
41

B
Góc
=
0
90C
góc
0
49

B
)(437,27
sin
cm
B
b
BC
=
Đại diện các nhóm trình bày bài.
- Góc nhọn.
- Cạnh góc vuông.
- Cạnh huyền.
HS lớp nhận xét, chữa bài.
HS : - Để tìm góc nhọn trong tam giác

vuông.
+ Nếu biết một góc nhọn

thì góc nhọn
còn lại bằng


0
90
.
+ Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lợng
giác của góc, từ đó tìm góc.
- Để tìm cạnh góc vuông, ta dùng hệ thức
giữa cạnh và góc trong tam giác vuông.
- Để tìm cạnh huyền, từ hệ thức :
CaBab cos.sin.
==
C
b
B
b
a
cossin
==
hớng dẫn về nhà.
- Tiếp tục rèn kĩ năng giải tam giác vuông.
- Bài tập 27 (làm lại vào vở),28 tr 88,89 SGK.
Bài 55, 56, 57, 58 tr 97 SBT.
Tiết 13: Luyện tập
a. mục tiêu

+ HS vận dụng đợc các hệ thức trong việc giải tam giác vuông.
+ HS đợc thực hành nhiều về áp dụng các hệ thức, tra bảng hoặc sử dụng máy tính bỏ túi,
cách làm tròn số.
+ Biết vận dụng các hệ thức và thấy đợc ứng dụng các tỉ số lợng giác để giải quyết các bài
toán thực tế.
b. chuẩn bị của gv và hs
+ GV: - Thớc kẻ, bảng phụ(máy chiếu+ giấy trong).
+ HS : - Thớc kẻ, bảng nhóm, bút viết bảng.
c. tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: kiểm tra bài cũ.
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: a) Phát biểu định lí về hệ thức giữa
cạnh và góc trong tam giác vuông.
b) Chữa bài 28 tr 89 SGK.
Khi HS1 chuyển sang chữa bài tập thì gọi
HS2.
HS2: a) Thế nào là giải tam giác vuông?
b) Chữa bài 55 tr 97 SBT.
Cho tam giác
ABC
trong đó
;5;8 cmACcmAB
==
góc
0
20
=
BAC
. Tính

diện tích tam giác
ABC
, có thể dùng các
thông tin dới đây nếu cần:
3420,020sin
0

9397,020cos
0

3640,020
0

tg
GV nhận xét cho điểm.
Hoạt động 2: luyện tập.
Bài 29 tr 89 SGK.
GV gọi 1 HS đọc đề bài rồi vẽ hình, trên
HS1 lên bảng.
a) Phát biểu định lí tr 86 SGK.
b) Chữa bài 28 tr 89 SGK.
Vẽ hình.
75,1
4
7
===
AC
AB
tg

'0
1560


HS2: a) Giải tam giác vuông là: trong một
tam giác vuông, nếu cho biết hai cạnh hoặc
một cạnh và một góc nhọn thì ta sẽ tìm đợc
tất cả các cạnh và góc còn lại.
b) Chữa bài 55 tr 97 SBT.
Kẻ
ABCH

Có
AACCH sin
=

0
20sin.5
=

)(710,13420,0.5 cm

ABCHS
ABC
.
2
1
=
)(84,68.71,1.
2

1
2
cm
==
bảng.
GV: Muốn tính góc

em làm thế nào?
GV: Em hãy thực hiện điều đó.
Bài 30 tr 89 SGK.
GV gợi ý:
Trong bài này
ABC
là tam giác thờng ta
mới biết 2 góc nhọn và độ dài
.BC
Muốn
tính đờng cao
AN
ta phải tính đợc đoạn
AB
(hoặc
AC
). Muốn làm đợc điều đó ta
phải tạo ra tam giác vuông có chứa
AB
(hoặc
AC
) là cạnh huyền.
Theo em ta làm thế nào?

GV: Em hãy kẻ
BK
vuông góc với
AC
và nêu cách tìm
BK
.
GV hớng dẫn HS làm tiếp
(HS trả lời miệng, GV ghi lại).
- Tính số đo góc
.KBA

- Tính
.AB
a) Tính
.AN
b) Tính
.AC
Bài 31 tr 89 SGK.
GV: Cho HS hoạt động nhóm giải bài tập.
(Đề bài và hình vẽ đa lên bảng phụ hoặc
HS: Dùng tỉ số lợng giác

cos
.
HS:
320
250
cos
==

BC
AB

78125,0cos
=

'0
3738


.
Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình.
HS: Từ
B
kẻ đờng vuông góc với
AC
(hoặc
từ
C
kẻ đờng vuông góc với
AB
).
HS lên bảng.
Kẻ
.ACBK

Xét tam giác vuông
BCK
có

Góc
=
0
30C
góc
0
60
=
KBC
.
CBCBK sin.
=
)(5,530sin.11
0
cm
==
HS trả lời miệng.
có góc
=
KBA
góc
KBC
- góc
ABC

góc
=
KBA
000
223860

=
trong tam giác vuông
.BKA
gocKBA
BK
AB
cos
=
0
22cos
5,5
=
)(932,5 cm

0
38sin.ABAN
=
0
38sin.932,5

)(652,3 cm

Trang tam giác vuông
.ANC
)(304,7
30sin
652,3
sin
0
cm

C
AN
AC
=
màn hình).
GV gợi ý kẻ thêm
CDAH

GV kiểm tra hoạt động của các nhóm.
GV cho các nhóm hoạt động khoảng 6 phút
thì yêu cầu đại diện một nhóm lên trình
bày bài.
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm.
GV hỏi: Qua bài tập 30 và 31 vừa chữa, để
tính cạnh, góc còn lại của một tam giác th-
ờng, em cần làm gì?
Bài 32 tr 89 SGK.
(Đề bài đa lên màn hình).
GV yêu cầu một HS lên bảng vẽ hình.
GV hỏi: Chiều rộng của khúc sông biểu thị
bằng đoạn nào?
Đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn
nào?
- Nêu cách tính quãng đờng thuyền đi đợc
trong 5 phút (
AC
) từ đó tính
AB
.
HS hoạt động nhóm.

Bảng nhóm.
a)
?
=
AB
Xét tam giác vuông
ABC
Có
CACAB sin.
=

.54sin.8
0
=

)(472,6 cm

b) Góc
?
=
ADC
Từ
A
kẻ
CDAH

Xét tam giác vuông
ACH
CACAH sin.
=

0
74sin.8
=

)(690,7 cm

Xét tam giác vuông
.AHD
Có
6,9
690,7
sin
==
AD
AH
D
8010,0sin

D

Góc
0'0
531353

D
.
Đại diện một nhóm lên trình bày bài.
HS lớp nhận xét, góp ý.
HS : Ta cần kẻ thêm đờng vuông góc để đa

về giải tam giác vuông.
Một HS lên vẽ hình.
HS : - Chiều rộng của khúc sông biểu thị
bằng đoạn
.AB
Đờng đi của thuyền biểu thị bằng đoạn
.AC
Hoạt động 3: củng cố.
GV nêu câu hỏi.
- Phát biểu định lí về cạnh và góc trong tam
giác vuông.
- Để giải một tam giác vuông cần biết số
cạnh và góc vuông nh thế nào?
Một HS lên bảng làm.
Đổi 5 phút
.
12
1
h
=
)(167)(
6
1
12
1
.2 mkm
=
Vậy
mAC 167

0
70sin.ACAB
=

0
70sin.167


)(157)(9,156 mm

HS trả lời câu hỏi.
hớng dẫn về nhà.
- Làm bài tập 59, 60, 61, 68 tr 98, 99 SBT.
- Tiết sau : tiết 5 thực hành ngoài trời( 2 tiết ).
Yêu cầu đọc trớc bài tiết 5.
Mỗi tổ cần có 1 giác kế, 1 ê ke đặc, thớc cuộn, máy tính bỏ túi.
Tiết 15, 16: ứng dụng thực tế các tỉ số lợng giác của góc nhọn thực hành ngoài trời.
a.mục tiêu
+ HS biết xác định chiều cao của một vật thể mà không cần lên điểm cao nhất của nó.
+ Biết xác định khoảng cách giữa hai địa điểm, trong đó có một điểm khó tới đợc.
+ Rèn kĩ năng đo đạc thực tế, rèn ý thức làm việc tập thể.
b. chuẩn bị của gv và hs
+ GV: - Giác kế, ê ke đạc (4 bộ).
+ HS : - Thớc cuộn, máy tính bỏ túi, giấy, bút...
c. tiến trình dạy học
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
Hoạt động 1: GV hớng dẫn HS.
(Tiến hành trong lớp).
1) Xác định chiều cao :
GV đa hình 34 tr 90 lên bảng(máy chiếu).

GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều cao của
một tháp mà không cần lên đỉnh của tháp.
GV giới thiệu : Độ dài
AD
là chiều cao
của một tháp mà khó đo trực tiếp đợc.
- Độ đài
OC
là chiều cao của giác kế.
-
CD
là khoảng cách từ chân tháp tới nơi
đặt giác kế.
GV: Theo em qua hình vẽ trên những yếu
tố nào ta có thể xác định trực tiếp đợc?
bằng cách nào?
GV: Để tính độ dài
AD
em sẽ tiến hành
nh thế nào?
GV: Tại sao ta có thể coi
AD
là chiều cao
của tháp và áp dụng hệ thức giữa cạnh và
góc của tam giác vuông?
2) Xác định khoảng cách.
GV đa hình 35 tr 91 SGK lên bảng(máy
chiếu).
GV nêu nhiệm vụ : Xác định chiều rộng
của một khúc sông mà việc đo đạc chỉ tiến

hành tại một bờ sông.
HS : Ta có thể xác định trực tiếp góc
AOB
bằng giác kế, xác định trực tiếp
đoạn
CDOC,
bằng đo đạc.
HS : + Đặt giác kế thẳng đứng cách chân
tháp một khoảng bằng
( )
aCDa
=
.
+ Đo chiều cao của giác kế (giả sử
bOC
=
).
+ Đọc trên giác kế số đo góc
.

=
AOB
+ Ta có

tgOBAB .
=
và
BDABAD
+=
btga

+=

.
HS : Vì ta có tháp vuông góc với mặt đất
nên tam giác
AOB
vuông tại
.B
GV : Ta coi hai bờ sông song song với
nhau. Chọn một điểm
B
phía bên kia sông
làm mốc(thờng lấy 1 cây làm mốc).
Lấy điểm
A
bên này làm sông sao cho
AB
vuông góc với các bờ sông.
Dùng ê ke đạc kẻ đờng thẳng
Ax
sao cho
.ABAx

- Lấy
.AxC

- Đo đoạn
AC
(giả sử
aAC

=
)
- Dùng giác kế đo góc
ACB
(góc

=
ACB
).
- GV : Làm thế nào để tính đợc chiều rộng
khúc sông?
GV : Theo hớng dẫn trên các em sẽ tiến
hành đo đạc thực hành ngoài trời.
Hoạt động 2: chuẩn bị thực hành.
GV yêu cầu các tổ trởng báo cáo việc
chuẩn bị thực hành về dụng cụ và phân
công nhiệm vụ.
- GV : Kiểm tra cụ thể.
- GV : Giao mẫu báo cáo thực hành cho
các tổ.
HS : Vì hai bờ sông coi nh song song và
AB
vuông góc với 2 bờ sông. Nên chiều
rộng khúc sông chính là đoạn
.AB

Có
ACB

vuông tại

A
.
aAC
=
Góc

=
ACB

tgaAB .
=
Đại diện tổ nhận mẫu báo cáo.
báo cáo thực hành tiết 13 14 hình học của tổ ... lớp ...
1) Xác định chiều cao :
Hình vẽ :
a) Kết quả đo:
=
CD
=

2) Xác định khoảng cách.
Hình vẽ :
=
OC
Tính
.BDABAD
+=
a) Kết quả đo :
- Kẻ
ABAx

.
- lấy
AxC

.
Đo
=
AC
xác định

b) Tính
.AB
Nhận xét chung : (Tổ tự đánh giá).
Hoạt động 3: Học sinh thực hành.
(Tiến hành ngoài trời nơi có bãi đất rộng, có
cây cao).
GV đa HS tới địa điểm thực hành phân công
vị trí từng tổ.
(Nên bố trí 2 tổ cùng làm một vị trí để đối
chiếu kết quả).
GV kiểm tra kĩ năng thực hành của các tổ,
nhắc nhở hớng dẫn thêm HS.
GV có thể yêu cầu HS làm 2 lần để kiểm tra
kết quả.
Hoạt động 4: hoàn thành báo cáo
nhận xét - đánh giá.
GV : Yêu cầu các tổ tiếp tục làm để hoàn
thành báo cáo.
- GV thu báo cáo thực hành của các tổ.

- Thông qua báo cáo và thực tế quan sát, kiểm
tra nêu nhận xét đánh giá và cho điểm thực
hành của từng tổ?
- Căn cứ vào điểm thực hành của tổ và đề
nghị của tổ HS, GV cho điểm thực hành của
từng HS(Có thể thông báo sau).
Các tổ thực hành 2 bài toán.
- Mỗi tổ cử 1 th kí ghi lại kết quả đo đạc và
tình hình thực hành của tổ.
- Sau khi thực hành xong, các tổ trả thớc
ngắm, giác kế cho phòng đồ dùng dạy học.
HS thu xếp dụng cụ, rửa tay chân, vào lớp
để tiếp tục hoàn thành báo cáo.
- Các tổ HS làm báo cáo thực hành theo nội
dung.
GV yêu cầu :
- Về phần tính toán kết quả thực hành cần
đợc các thành viên trong tổ kiểm tra vì đó là
kết quả chung của tập thể, căn cứ vào đó
GV sẽ cho điểm thực hành của tổ.
- Các tổ bình điểm cho từng cá nhân và tự
đánh giá theo mẫu báo cáo.
- Sau khi hoàn thành các tổ nộp báo cáo cho
GV.
hớng dẫn về nhà.
- Ôn lại các kiến thức đã học làm các câu hỏi ôn tập chơng tr 91, 91 SGK.
- Làm bài tập 33, 34, 35, 36, 37 tr 94 SGK.