Tuyen tap de kiem tra hoc ki 1 toan 10 tap 1
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (3.09 MB, 48 trang )
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ I – MÔN TOÁN – KHỐI 10
A. KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/ ĐẠI SỐ:
1) Mệnh đề.
2) Các phép toán trên tập hợp .
3) Tìm TXĐ, xét sự biến thiên, tính chẵn lẻ, đồ thò của hàm số bậc nhất,
bậc hai.
4) Giải và biện luận phương trình bậc nhất, bậc hai, phương trình quy về
phương trình bậc nhất, bậc hai.
5) Giải và biện luận hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn.
6) Chứng minh Bất đẳng thức, tìm GTLN, GTNN của một hàm số.
II/ HÌNH HỌC:
1) Các phép toán của vectơ – toạ độ của vectơ.
2) Chứng minh đẳng thức vectơ.
3) Tìm điểm thoả mãn các đẳng thức vectơ.
4) Tính tỉ số lượng giác của góc 00 ≤ ≤ 1800.
5) Tích vô hướng của 2 vectơ.
==============
B. BÀI TẬP
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
1
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
I. ĐẠI SỐ:
1. Phủ đònh các mệnh đề sau:
a) x R :x 3 5
c) x R; y R :y x 2
2.
b) x N:x là bội của 3
d) x R :x 10
Xác đònh X Y, X Y, X \ Y ,(X Y) \ X nếu:
a) X 3;5 , Y ;2
b) X ;5 , Y 0;
c) X ;3 , Y 3;
3.
Tìm tập xác đònh của các hàm số :
4.
a) y 3x 7 ;
b) y 2 x x 1
x
x 1
c) y
; d) y
;
2
2
x
x
1
x 4 3x
Tìm tập xác đònh của hàm số:
3
a) y = 2x2 – 3x + 5
b) y =
1
x2 3x 2
3x 1
x2 4
x2
2x 1
c) y =
5.
e) y
x 4(x 2 7x 12)
Xét tính chẵn , lẻ của các hàm số
a) y x 2 2 x
c) y
x5 x
2
b) y
d) y = x2 + x
x 5
2
x x 1
e) y = x2 + x
f) y = x3 – x
x x
6.
Xét sự biến thiên của hàm số trên các khoảng đã chỉ ra:
1
a) y = x2 – 2x trên (1; + )
b) y =
trên (–; 0)
x
7. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò hàm số :
a) y = x2 – 4x + 3 b) y = –x2 + 4x + 5
x , x 1
x2
c) y 1 , 1 x 2 , d) y x 1 2 x ,
e) y x 1
4
x 3 , x 2
8. Cho hàm số y = (m – 1)x + 2m – 3 ( m: tham số )
a) Khảo sát sự biến thiên của hàm số tuỳ theo giá trò của m
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
2
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
b) Tìm m để đường thẳng (d) có PT y = (m – 1)x + 2m – 3 song song với
đường thẳng (d') có PT y = (3m + 5)x + 7
c) Đònh m để (d) đi qua điểm A(1 ; –2)
d) Khi m = 1 tìm giao điểm của đthẳng (d) với đồ thò (P): y = x2 – 2x – 1
9. Cho hàm số y= –x2+2x+3
a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thò (P) của hàm số trên.
b) Tìm toạ độ giao điểm của (P) với (D): y= –x –1 bằng đồ thò và bằng
phép
toán.
10. Tìm parabol (P) y=ax2 +bx+c biết rằng:
a) (P) đi qua 3 điểm A(1;–1); B(2;3); C(–1;–3)
b) (P) đạt cực đại bằng 7 tại x=2 và qua điểm F(–1;–2)
11. Giải các phương trình sau:
a) x 1. x 1 7 2x ;
c) 2x 1 x 3 ;
b) x 2 4x 1 x 2
d) x 1 x 1 1
12. Giải và biện luận PT , BPT và hệ PT sau:
a) m2(x – 2) – 3m = x + 1
b) a2x = b2x + ab
c) 3 x a
d) m2x – 1 = m – x
e) (m + 1)2x = (2m + 5)x + 2 + m
f) mx 1 2x m 3
x m x 3
g)
2
x2
x
13. Cho phương trình: (3m+2)x – m+1=0
a) Giải phương trình khi m=1.
b) Giải và biện luận phương trình .
c) Tìm m để pt có nghiệm bằng 2.
d)Tìm m để pt có nghiệm thuộc (0;4)
e)Tìm m để pt luôn có nghiệm bé hơn 1.
14. Giải các phương trình sau:
3
y7
2x y 1
a)
b) x 2
x 6y 3 0
2 5y 3
x 2
(2x 3) (3y 4) 4x y 6
c)
(3y 1) (2x 1) 5x 2
15. a) Đònh m để phương trình sau vô nghiệm: m2x + 4m – 3 = x + m2
b) Đònh m để bất phương trình sau có tập nghiệm là R:
(m2 + 4m + 3)x – m2 – m < 0
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
3
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
mx (m 2)y 5
c) Đònh m để hệ phương trình sau vô nghiệm:
(m 2)x (m 1)y 2
mx 2y 1
d) Đònh m để hệ phương trình sau có nghiệm duy nhất:
3x y 3
16. Giải và biện luận hệ phương trình sau:
m 1 x m 1 y 2m 1
x my 1
a)
b)
mx 3my 2m 3
4x 2 m 2 y 7
mx 3y m 1
2mx 3y 5 0
c)
d)
2x (m 1)y 3
(m 1)x y 0
mx y 2m
17. Cho hệ phương trình:
x my m 1
a) Giải và biện luận theo tham số m.
b) Khi hệ có nghiệm (x0;y0), tìm hệ thức liên hệ giữa x0 và y0 độc lập đối
với m.
c) Khi hệ có nghiệm duy nhất (x0;y0). tìm giá trò nguyên của m để x0; y0 là
những số nguyên.
18. Cho a, b, c > 0 . Chứng minh các bất đẳng thức sau. Khi nào dấu “=” xảy
ra:
a
b
c
a) a b ab 1 4ab ;
b) 1 1 1 8
b
c a
2
a 2
a2
1
c)
2;
d) 4 4 a 3 3 b 7 7 ab ;
e)
4
a 1 2
a2 1
1 1 1
f) (a + b + c) ≥ 9
a b c
19. Tìm GTLN của hàm số :
a) f(x) = 3x.(1 – 2x) với 0 x
g) (ab + cd)2 ≤ (a2 + b2)(c2 + d2)
1
2
b) f(x) =
3x 6x
(–3 ≤ x ≤
6)
c) f(x) =
3x 2 6x 10
x 2 2x 3
20. Tìm GTNN của hàm số :
3
a) f(x) 2x
với x > –2
x2
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
b) f(x) =
4
x
5
với 0 < x < 1
1 x x
/>
Trần Só Tùng
c) f(x) =
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
5 2x x2
3 2x x 2
II. HÌNH HỌC:
1. Cho hai véc tơ cùng phương a, b . Kết luận gì về phương, hướng của véc tơ
cab
2. Cho hai véc tơ a , b 0 . Hãy tìm mối quan hệ giữa a và b nếu có một
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
trong hai điều kiện sau:
a) a b a b ;
b) a b a b
a) Cho 4 điểm A,B,C,D. CMR: AB CD AC BD
b) Cho tứ
giá
ABCD.Gọ
M,N lầ
c
i
n lượt là trung điểm các cạnh AB,CD.
CMR: 2MN AC BD AD BC
c) Cho hình bình hà
nh ABCD
m O và
điể
M bất kỳ.
tâ
m
CMR:
MA MB MC MD 4MO
d) Cho 4 điểm A,B,C,D.
i I,J
n lượt là trung điểm AB,CD và G là trung
Gọ
lầ
điểm IJ. CMR: GA GB GC GD 0
a) Cho hình thang ABCD
Gọi M,N lần lượt là trung điểm AD và
(AB//CD).
BC. Hãy biểu diễn MN theo AB,CD
b) Cho hình chữ nhật ABCD,
so sánh cá
c vectơ:
u AB BC và v AB BD
Cho ABC . Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Chứng
minh: AM BN CP 0
Cho ABC đều, cạnh a.
a) Xác đònh véc tơ AB AC . Tính AB AC theo a
b) Gọi E, F là hai
điể
trê
cạnh
BC
m
n
sao cho : BE = EF = FC .
Tìm véc tơ V AB EA AC FA
Cho ABC và số thực k 0 . Tìm tập hợp các điểm M sao cho:
MA MB MC k
Cho ABC . Gọi M là điểm thuộc đoạn BC sao cho: MB = 2MC.
1 2
Chứng minh : AM AB AC
3
3
Cho ABC . Gọi M là trung điểm AB và N lấy trên đoạn AC sao cho NC =
2NA. Gọi K là trung điểm MN
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
5
/>
Trần Só Tùng
10.
11.
12.
13.
14.
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
1 1
a) Chứng minh : AK AB AC
4
6
1 1
b) Gọi D là trung điểm BC . C/m: KD AB AC
4 3
Cho ABC . Tìm điểm M sao cho : MA MB 2MC 0
Cho lục giác ABCDEF . Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của
AB, BC, CD, DE, EF, FA . CMR: MPR và NQC có cùng trọng tâm.
Cho ABC. D, E, F là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Tìm hệ thức
đú
ng:
a)
AD
BE
CF
AB
AC
BC
b)
AD
BE
CF
AF CE
BD
c) AB BE CF AE BF CD
d) AB BE CF BA BC AC
Cho hình chữ nhật ABCD . I và K lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tìm
hệ
thức
đúng:
a) AI AK 2AC
b) AI AK AB AD
3
c) AI AK IK
d) AI AK AC
2
Cho tứ giác ABCD. I và J lần lượt là trung điểm của BC, CD. Tìm hệ thức
đúng:
a) 2 AB AI AJ AD 3DB
b) 2 BA IA JA DA 3DB
c) 2 AB AI JA DA 3DB
d) 2 AB IA JA DA 3DB
15. Cho hình vuông ABCD cạnh a. E là trung điểm của BC và F là trung điểm
của CD. Giá trò của AB AE FA DA là :
a 3
a
3a 2
c)
d)
2
2
2
16. Cho ABC . Biết AB = 8, AC = 9, BC = 11 . M là trung điểm của BC, N là
điểm trên đoạn AC sao cho AN = x (0 < x < 9). Tìm hệ thức đúng:
1 x 1
x 1 1
a) MN AC AB
b) MN CA BA
2
2
2 9
9 2
1 x 1
x 1 1
c) MN AC AB
d) MN AC AB
2
2
2 9
9 2
a) a 2
b)
17. Cho ABC . Gọi G là trọng tâm và H là điểm đối xứng của B qua G. Tìm
hệ thức đúng:
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
6
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
1 1
1 2
a) AH AC AB
b) AH AC AB
3
2
3
3
2 1
2 1
c) AH AC AB
d) AH AC AB
3
3
3
3
18. Cho
ABC
và
mộ
t
điể
m
M
tuỳ
ý
.
Tìm
hệ
thứ
c
đú
n
g:
a) 2MA MB 3MC AC 2BC
b) 2MA MB 3MC 2AC BC
c) 2MA MB 3MC 2CA CB
d) 2MA MB 3MC 2CB CA
19. Cho ABC . Gọi I và J là hai điểm đònh bởi IA 2IB ; 3JA 2JC 0 . Tìm
20.
21.
22.
23.
hệ thức đúng:
2
2
a) IJ AB 2AC
b) IJ AC 2AB
5
5
5
5
c) IJ AC 2AB
d) IJ AB 2AC
2
2
Cho hình bình hành ABCD . Gọi I là điểm đònh bởi BI k.BC (k 1). Hệ
thức giữa AI, AB , AC và k là:
a) AI k 1 AB k.AC
b) AI 1 k AB k.AC
c) AI 1 k AB k.AC
d) AI 1 k AB k.AC
1
Cho ABC . N là điểm đònh bởi CN BC . G là trọng tâm của ABC. Hệ
2
thức tính AC theo AG và AN là:
2 1
4 1
a) AC AG AN
b) AC AG AN
3
2
3
2
3 1
3 1
c) AC AG AN
d) AC AG AN
4
2
4
2
Cho ABC đều, tâm O, M là điểm bất kỳ trong tam giác. Hình chiếu của M
xuống ba cạnh củ
a tam giác là D, E, F. Hệ thức giữa các véc tơ
MD , ME , MF và MO là:
1
2
a) MD ME MF MO
b) MD ME MF MO
2
3
3
3
c) MD ME MF MO
d) MD ME MF MO
4
2
Trong mpOxy cho ABC có A(1; –1) B(5; –3) C(2; 0)
a) Tính chu vi và nhận dạng ABC .
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
7
/>
Trần Só Tùng
24.
25.
26.
27.
28.
29.
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
b) Tìm M biết CM 2AB 3AC . Tìm toạ độ trọng tâm G của ABC
c) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình bình hành .
d) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC , OBC.
Cho ABC với A(2; 0) , B(5; 3) , C(–2; 4).
a) Tìm MNP với A, B, C lần lượt là trung điểm MN, NP, PM.
b) Tìm I, J, K biết chúng lần lượt là chia các đoạn AB, BC, CA theo các tỉ
số 2, –3, –5.
Trên mpOxy cho ABC với A(–1; 1) B(3; 2) C(2; –1) . Tìm D trên trục x'Ox
sao cho tứ giác ABCD là 1 hình thang có 2 đáy là AB và CD
Trên mpOxy cho 3 điểm A(2; 0) B(0; 2) C(0; 7) . Tìm D sao cho tứ giác
ABCD là 1 hình thang cân.
Trên hệ trục toạ độ Oxy cho hai điểm A(2 ; 3) , B(4 ; 2)
a) Tìm toạ độ điểm C trên trục Ox và cách đều hai điểm A, B
b) Tính chu vi OAB
c) Tìm toạ độ trọng tâm OAB .
d) Đường thẳng AB cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại M , N . Các điểm M và
N chia điểm AB theo tỉ số nào ?
Trong mp
toạ
độ
Oxy, cho A(1;2); B(–2;6); C(9;8)
a) Tính AB.AC . CMR: tam giác ABC vuông tại A.
b) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
Tìm toạ độ trung điểm H của BC và toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.
c) Tính chu vi, diện tích tam giác ABC.
d) Tìm toạ độ điểm M trên Oy để B,M,A thẳng hàng.
e) Tìm toạ độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N.
f) Tìm toạ độ điểm D để ABDC là hình chữ nhật.
g) Tìm toạ độ điểm K trên Ox
là hình thang đáy AO.
để AOKB
h) Tìm toạ độ điểm T thoả TA 2TB 3TC 0
i) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với A qua B.
j) Tìm toạ độ điểm I chân đường phân giác trong tại đỉnh C của ABC
Câu nào sau đây đúng ?
2 2
2
2
a) a a
b) a = a
c) a = a
d) a = – a
30. Cho ABC vuông tại A. Hệ thức liên quan giữa ba đường trung tuyến AD,
BE, CF là:
a) 2BE2 2CF 2 5AD2
b) 3CF 2 2BE2 5AD2
c) CF 2 BE2 5AD2
d) CF 2 BE2 3AD2
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
8
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
31. Cho tứ giác ABCD . Tìm hệ thức đúng:
a) BA 2 CB2 CD 2 AD 2 2CA.DB
b) AB2 BC2 CD2 AD2 2AC.BD
c) BA 2 CB2 CD 2 DA 2 2CA.DB
d) AB2 BC2 CD2 AD2 2AC.DB
32. Cho ABC vuông cân tại A, M là một điểm tuỳ ý trên cạnh BC . Hệ thức
giữa MA, MB, MC là:
a) MB2 2MC2 3MA 2
b) 2MB2 3MC2 5MA 2
c) MB2 MC2 MA 2
d) MB2 MC2 2MA 2
33. Cho ABC
có AB = 5cm , BC = 7cm , CA = 8cm
a) Tính
AB.AC
rồi suy ra giá trò của góc A
b) Tính CA.CB
c) Gọi D là điểm trên CA sao cho CD = 3cm . Tính CD.CB
60 0
34. Cho hình bình hành ABCD với AB 3 , AD 1 , BAD
a) Tính AB.AD , BA.BC
b) Tính độ dài hai đường chéo AC và BD.Tính cos AC;BD
35. Cho tam giác ABC có BC=21cm; CA=17cm; AB=8cm.
Tính A; B; SABC; ha ; R; r; ma?
36. Cho tam giác ABC có cosA=3/5; b=5; c=7. Tính a; B; SABC; ha ; R; r; ma?
37. Cho ABC có a 2 3 , b 2 2 , c 6 2 . Tính:
a) Các góc của ABC
b) Đường cao ha và đường trung tuyến ma của ABC
38. Cho ABC có a 4 7 , b 6 , c 8 . Tính ha , hb , hc R , r .
39. Cho ABC
có AB = 2 , AC = 3 , BC = 4
a) Tính AB.AC, BC.CA
b) Gọi G là trọng tâm ABC . Tính AG.BC
40. Cho ABC vuông tại C, đường phân giác trong của góc A cắt BC tại A’ và
BA’ = m , CA’ = n . Độ dài cạnh huyền AB tính theo m và n là :
mn
mn
a) AB m
b) AB n
mn
mn
c) AB m
mn
mn
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
d) AB n
9
mn
mn
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
41. Cho hình vuông ABCD cạnh a . Giá trò của M AC AB 2AD AB là:
42.
43.
44.
45.
a) a2 2
b) a2 2
c) 2a2
d) 2a2
Cho ABC có AB = 2 ; BC = 4 ; AC = 3. Xác đònh kết quả sai trong các kết
quả sau:
10
1
a) Trung tuyến AM
b) cos A
2
4
3
3 15
c) S
15
d) Đường cao AH
4
16
Cho ABC cân tại A, CD là đường cao kẻ từ C. Hệ thức nào sau đây
đúng:
a) AB2 + AC2 + BC2 = 2BD2 + 3CD2 + AD2
b) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + 2AD2 + 3CD2
c) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + 3AD2 + 2CD2
d) AB2 + AC2 + BC2 = BD2 + AD2 + 3CD2
Cho ABC vuông tại A. AH là đường cao . HE, HF lần lượt là các đường
cao của hai tam giác AHB và AHC. Tìm hệ thức đúng:
a) BC2 = 2AH2 + BE2 + CF2
b) BC2 = 3AH2 + 2BE2 + CF2
c) BC2 = 3AH2 + BE2 + 2CF2
d) BC2 = 3AH2 + BE2 + CF2
Cho ABC có BC = 6 , AC = 8, AB = 4 7 . Đường cao AH bằng:
a) 7 3
b) 3 7
c) 4 3
d) 6
46. Cho ABC có BC = 6 , AC = 2, AB = 3 1 . Bán kính đường tròn ngoại
tiếp ABC có giá trò đúng là:
a) R 5
b) R 3
c) R 2
d) R = 2
47. Cho ABC có AB = 2 , AC = 3, BC = 4. Gọi D là trung điểm của BC. Bán
kính đường tròn đi qua ba điểm A, B, D là:
2 6
4 3
4 6
4 6
a)
b)
c)
d)
3
9
9
3
48. Cho ABC cân tại A . AB = a, BAC . Gọi r là bán kính đường tròn nội
tiếp ABC . Biểu thức tính r theo a và là:
2asin
asin
a) r
b) r
1 sin
2 1 sin
c) r
asin
2 1 cos
2
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
d) r
10
asin
2 1 sin
2
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
49. Cho ABC Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ A xuống cạnh BC . Nếu
là:
AH = 12a, BH = 6a, CH = 4a . Số đo của góc BAC
a) 300
b) 600
50. Cho ABC có BC =
c) 900
3 , AC = 2 , AB =
d) 450
6 2
. Các góc của ABC
2
bằng:
a) A = 600, B = 750, C = 450
b) A = 900, B = 600, C = 300
c) A = 1200, B = 450, C = 150
d) A = 1200, B = 300, C = 300
51. Cho ABC , hai cạnh góc vuông là AB = c, AC = b, Gọi la là độ dài đoạn
phân giác trong của góc A. Hệ thức nào cho giá trò đúng của la :
bc
bc
2bc
2.bc
a) la
b) la
c) la
d) la
2
2
bc
bc
2.bc
b c
52. Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b của ABC thoả mãn hệ thức :
b b2 a2 c a2 c2 . Giá trò của góc A là:
0
a) 30
b) 600
c) 900
d) 1200
53. Các cạnh AB = c, BC = a, AC = b của ABC thoả mãn hệ thức :
a2 + b2 = 5c2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và BC , G là trọng
tâm của ABC. Khi đó MNG là:
a) cân
b) thường
c) vuông
d) vuông cân
0
0
54. Cho ABC có BC = 6, ABC 60 , ACB 45 . Số đo đúng của hai cạnh
còn lại là (Biết sin (a + b) = sina.cosb + sinb.cosb)
4 3
2 2
12 3
12 2
a)
,
b)
,
3 1
3 1
6 2
6 2
c)
3 2
3 2
,
3 2
d)
3 2
12
3 1
55. Cho ABC có các cạnh a, b, c và diện tích S
,
12
2 1
1
a b c a c b . Tam
4
giác ABC có dạng đặc biệt nào ?
a)Tam giác cân
b) Tam giác đều
c)Tam giác vuông
d) Tam giác thường
56. Cho ABC có ba góc nhọn , AC = b, BC = a. BB’ là đường cao kẻ từ B và
. Biểu thức tính bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC theo a, b
CBB'
và là:
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
11
/>
Trần Só Tùng
a) R
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
a2 b2 2ab cos
2sin
b) R
a2 b2 2ab cos
2 cos
a2 b2 2absin
a2 b2 2absin
d) R
2 cos
2sin
57. Cho ABC có đường cao AA’ bằng bán kính đường tròn ngoại tiếp tam
giác . Hệ thức giữa sinB và sinC là:
1
1
1
a) sin B.sin C
b) sin B sin C c) sin B.sin C
d) sin B sin C 1
3
2
2
58. Cho ABC vuông ở A , BC = a, kẻ đường cao AH.
a) C/m: AH = a.sinB.cosB , BH = a.cos2B , CH = a.sin2B
b) Từ đó suy ra AB2 = BC.BH , AH2 = BH.HC.
59. Cho AOB cân ở O , OH và AK là các đường cao , đặt OA = a , AOH
.
a) Tính các cạnh OAK theo a và .
b) Tính các cạnh của OHA và AKB theo a và .
c) Từ đó tính sin2 , cos2 , tg2 theo sin , cos , tg .
60. Cho sinx=1/3 với 00 ≤ x ≤ 900. Tính cosx; tanx; cotx?
1
61. 1) Cho biết sin x , 900 x 1800 . Tính giá trò biểu thức :
3
2tgx 3cot gx 1
A
tgx cot gx
c) R
2) Cho biết tg 2 . Tính giá trò biểu thức: B
sin cos
3
sin 3cos3 2 sin
62. Chứng minh:
1
a)
sin 2 x tan 2 x cos2 x
b) (1 + cosx)cot 2x(1 – cosx) = cos2x
2
cos x
63. Rút gọn biểu thức sau:
a) sin(900 – x) + cos(1800 – x) + sin2x(1 + tan2x) – tan2x
b)
1 cos2 x
c)
tan x.cot x
1 sin 2 x
64. Chứng minh đẳng thức:
sin
1 cos
2
1 cos
sin
sin
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
(sin x cos x)2
b) sin 4 cos4 2sin 2 1
a) tan 2 x sin 2 x tan 2 x.sin 2 x
c)
1 4sin 2 x.cos2 x
d) sin 6 cos6 1 3sin 2 .cos2
12
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
2
sin3 cos3
e)
1 sin .cos
sin cos
g)
h)
cos2 sin 2
4
4
2
sin cos sin
1 tan2
1 cot tan
2
1 cot 4
cot 4 tan 2 cot 2
tan 2 1
1
f)
1
2
2
2 tan
4sin
.cos
4
1 tan 2
4
, 90 0 180 0 . Tính cos ,sin ,tan ,cot .
5
5 1
66. Biết sin180
. Tính cos180 , sin720 , cos720 , sin1620 ,cos1620 ,
4
sin1080 , cos1080 , tan720 , cot1080
67. a) C/m: (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2
b) C/m: sin .cos (1 + tan)(1 + cot ) = 1 + 2sin .cos
68. Tính a) cos2120 + cos2780 + cos210 + cos2890
b) sin2150 + sin2750 + sin230 + sin2870
65. cos 900
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
13
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
C. CÁC ĐỀ KIỂM TRA THAM KHẢO
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
ĐỀ SỐ 1
I/ Phần trắc nghiệm (6 điểm) Chọn phương án đúng
x2
Bài 1: Hàm số y=
là:
2
x 1
a) hàm số chẵn b) hàm số lẻ
c) hàm số không chẵn không lẻ
Bài 2: Hàm số y= x2–2x +1 đồng biến trong khoảng :
a) (– ;1)
b) (– ;–1)
c) (1;+ )
Bài 3: Tập xác đònh của hàm số y=
a) R
b) R\ 1,4
x
x 2 3x 4
là :
d) 1 kết quả khác
c) R\ 2
Bài 4 : Đồ thò hàm số : y= x2–6x+1 có hoành độ đỉnh là :
a) x= 6
b) x= –6
c) x= –3
d) 1 kết quả khác
d) x= 3
Bài 5: Cho ABC cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây đúng:
a) AB AC
b) HC HB
c) AB AC
d) Tất cả đều sai
Bài 6 : Cho ABC Với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng:
a.
AM
MB
BA
0
b.
MA
MB
AB
c. AB AC 2MA
d. AB AC AM
II/ Phần tự luận (4điểm)
Bài 1: Giải và biện luận phương trình m2x = x+m2–3m+2
Bài 2: Tính : A= cos2x+sin2x – tgx . cotg x nếu x=300
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
14
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
=================
KIỂM TRA ĐỊNH KÌ
ĐỀ SỐ 2
I/ Phần trắc nghiệm (6 điểm) Chọn phương án đúng
x
Bài 1: Hàm số y=
là:
x 1
a) hàm số chẵn b) hàm số lẻ
c) hàm số không chẵn không lẻ
Bài 2: Hàm số y= x2+2x +1 đồng biến trong khoảng :
a) (– ;1)
b) (– ;–1)
c) (–1;+ )
d) 1 kết quả khác
Bài 3: Tập xác đònh của hàm số y=
a) (– ;2)
b) (– ;–2)
d) [–2;+ )
6 3x là :
c) (–2;+ )
Bài 4 : Đồ thò hàm số :y= –x2+2x+3 có hoành độ đỉnh là :
a) x= 1
b) x= –1
c) x= 2
d) 1 kết quả khác
Bài 5 : Cho ABC cân ở A, đường cao AH . Câu nào sau đây đúng:
a) AB AC
b) HC HB
c) AB BC
d) Tất cả đều sai
Bài 6: Cho ABC Với M là trung điểm của BC . Tìm câu đúng:
a.
AM
MB
AB
b. MA
MB
AB
0
c. AB AC MA
d. AB AC 2AM
II/ Phần tự luận (4 điểm)
Bài 1: Giải và biện luận phương trình : m2x = 4 x +m2 –3x+2
1
Bài 2: Tính B = tg2x +cotg2x –
biết x= 600
2
cos x
====================
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
15
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 1
A)Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây :
Câu 1 : Tập xác đònh của hàm số y = 1 3x là:
1
1
1
1
a) D= [ , +)
b) D= ( ,+)
c) D= (–, ]
d) D=(–, )
3
3
3
3
Câu 2 : Hàm số y = (m–1)x +m 2 +4 đồng biến trên R khi
a) m >1
b) m 1
c) m<1
Câu 3 : Cho A 0,1,2,3 ; B = 1,1,3 ta có
a) A B 0,2 b) A B 1,3
d) m 1
c) A B 1,3 d) A B 0,1,3
Câu 4: Hệ thức nào sau đây đúng
1
1
a) 1 tg2 x
b) 1 tg2 x
2
sin x
cos2 x
1
1
c) 1 tg 2 x
d) 1 tg2 x
2
sin x
cos2 x
Câu 5 : sin150=cosx thì
a) x=150
b)x= 350
c) x=550
d) x=750
Câu 6 : Trường hợp nào 3 điểm M,N,P sau thẳng hàng
a) M(1,2) N(0,1) P(4,–2)
b) M(1,2) N(0,1) P(3,4)
c) M(1,2) N(0,1) P(–5,4)
d) M(1,2) N(0,1) P(3,–6)
II. Tự luận(7đ)
mx y 2m
Bài 1: (2đ) cho hệ phương trình :
(m : tham số)
x my 3 m
a) Giải hệ phương trình trên với m = – 5 (1đ)
b) Đònh m để hệ ptrình trên vô nghiệm(1đ)
Bài 2. (2đ) a) Giải phương trình : x 3 5 4x (1đ)
1
3
x
3
2
Tìm x để y đạt giá trò lớn nhất
(1đ)
Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(4; –1), C(0;4)
a)Tính chu vi và diện tích ABC
(1,5đ)
b) Gọi G là trọng tâm ABC) Tính AG.AB (1đ)
b) Cho hàm số y= (3x –1) (3 – 2x) với
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
16
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
c) Tính giá trò biểu thức T=cos(A+B)+cosC (0,5đ)
==========================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 2
A) Trắc nghiệm(3đ) : Hãy chọn 1 đáp án đúng trong mỗi câu sau đây :
1
Câu 1 : Tập xác đònh của hàm số y =
là:
x 1
a)D= (1, + )
b) D= 1,
c) D= R \ 1
d)D= R \ 1
Câu 2 : Hàm số y = mx + m+1 đồng biến trên R khi
a) m 0
b) m > 0
c) m 0
Câu 3 : Cho 2 tập hợp X 1,2,3, 4,6 , Y = 2,7,4,5
a) X Y 1,2,3,4
b) X Y 2, 4
c) X Y 1,3,5,7
d) X Y 1,3
d) m < 0
Câu 4 : sin500= cosx thì
a) x=400
b) x= 200
c) x=1400
d)x=1300
Câu 5: Hệ thức nào sau đây đúng
1
1
a) 1 tg2 x
b) 1 tg2 x
2
sin x
cos2 x
1
1
c) 1 tg 2 x
d) 1 tg2 x
2
sin x
cos2 x
Câu 6 :Tọa độ trọng tâm của ABC với A (4 ; 0), B (2; 3), C (9 ; 6)là:
a) G= (3,5)
b) G=(5,3)
c) G= (15,9)
d) G=(9,15)
II. Tự luận(7đ)
mx y 2m 0
Bài 1. (2đ) cho hệ phương trình :
(m : tham số)
x my (m 1) 0
a) Giải hệ ptrình trên với m = 2
b) Đònh m để hệ ptrình trên vô nghiệm
Bài 2. (2đ) a) Giải phương trình : 2 x 1 3 6x (1đ)
(1đ)
(1đ)
1
3
x
2
5
Tìm x để y đạt giá trò lớn nhất
(1đ)
Bài 3.(3đ) Trong mp Oxy cho A (– 1;3), B(– 3; – 2), C(4;1)
a) Chứng minh ABC vuông cân
(1đ)
b) Gọi G là trọng tâm ABC) Tính GA.GB
(1đ)
b) Cho hàm số y= (2x –1) (3 – 5x) với
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
17
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
c) Tính R là bán kính đ.tròn ngoại tiếp ABC vàtrung tuyến m a
(1đ)
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 3
A. Phần trắc nghiệm (3 điểm)
Câu I: Tập xác đònh của hàm số y 3x 7 là :
7
a) (–, )
3
Câu II: Hàm số
y
7
b) ( ,+)
3
x 5
x2 x 1
7
c) [ ,+)
3
7
d) (–, ]
3
là hàm số :
a) Chẵn
b) lẻ
c) không chẵn không lẻ
2
0
2
0
Câu III: Biểu thức A= sin 30 +sin 60 có kết quả là :
a) A=2
b) A=1
c) A=0
d) A=
1
2
Câu IV: Đồ thò hàm số :y= x2–6x+1 có hoành độ đỉnh là :
a) x= 6
b) x= –6
c) x= –3
d) x= 3
Câu V:
Chọ
n
câ
u
đú
n
g
trong
cá
c
câ
u
sau:
A,B,C
là
3
điể
m
bấ
:
t kìta
có
a) AB AC BC b) AB BC AC c) AB AC BC d) AB BC AC
Câu VI: Trong tam giác ABC ta có :
a) cos A
b2 c2 a2
2bc
b) cos B
b2 c2 a2
2bc
a2 c2 b 2
2ac
B) Phần tự luận : (7 điểm )
Câu 1(2điểm ) : Giải và biện luận ph.trình : m2(x – 2) – 4m = x + 2 (m: tham số)
Câu 2 (2điểm ): Chứng minh : (sinx + cosx)2 + (sinx – cosx)2 = 2
x 3 2x 1 2 x
Câu 3 (2 điểm): Giải bất phương trình :
2
3
6
Câu 4 (1 điểm ): Cho ABC có a 2 3 , b 2 2 , c 6 2 . Tính:
c) cosC
Đường cao ha và đường trung tuyến ma của ABC
====================
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
18
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 4
I . Phần trắc ngiệm :( 3 điểm )
Câu 1. Chọn khẳng đònh sai :
A). Hai vectơ cùng ngược hướng với vectơ thứ ba thì chúng cùng hướng.
B). Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song
C). Hai vectơ băng nhau thì chúng cùng hướng và cùng độ dài.
D). Hai vectơ cùng phương thì giá của chúng song song hoặc trùng nhau
Câu 2. Cho các tập A= 12;3 ;B= 1;4 .Tập:A B là:
A). 3;4
C). 1;3
B). 1;3
D). 12;4
Câu 3. Cho phương trình x x 1 1 có nghiệm là:
A). x=1
B). x
C). x=0 hoặc x= –1 D). x=0 hoặc x=1
Câu 4. Cho các tập A= 1;2 ;B= 1;2;3;4 .Số các tập C thoả mãn điều kiện :
A C=B là:
A). 4
B). 1
C). 3
D). 2
Câu 5. Cho a 2; 4 , b 5;3 .Toạ độ của vectơ u 2a b
A). u 7; 7
B). u 9; 11
C). u 1;5
D). u 9;5
Câu 6. Cho ba điểm A(0;3);B(1;5);C(–3;–3). Chọn khẳng đònh đúng:
A). A,B,C
B). A,B,C thẳng hàng
khô
ng thẳng hàng
C). AB và AC cùng hướng
D). Điểm B nằm giữa Avà C)
Câu 7. Parabol y 3x2 2x 1 có đỉnh là:
1 2
1 2
1 2
1 2
A). ;
B). ;
C). ;
D). ;
3 3
3 3
3 3
3 3
Câu 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng :
A). " 2 là một số tự nhiên"
B). " 2 là một số hữu tỷ"
C). " 2 là một số nguyên"
D). " 2 là một số vô tỷ"
Câu 9. Hệ số góc của đường thẳng d: 2x+3y+1=0 là:
2
3
3
2
A).
B).
C).
D).
3
2
2
3
Câu 10.
Chọn
đẳng thứ
c đúng:
A). NN MM NM
B). PN PM NM
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
19
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
C). PN PM MN
D). PN PM MN
Câu 11. Cho hình bình hành ABCD tâm O .Tìm khẳng đònh sai trong các khẳng
đònh
sau:
A).
OA
OB
CB
B).
AB
AD
AC
C). AB AD DB
D). AO BO
x
0 là
Câu 12. Điều kiện của phương trình x 2
x2
A). x 2;x 2
B). x 2;x 2
C). x 2
D). x 2;x 2
3x 5y 2
Câu 13. Nghiệm của hệ phương trình
là:
4x 2y 7
1 17
39 13
17 5
39 1
A). ;
B). ;
C). ; D). ;
3 6
26 2
13 13
26 2
3x 2y z 7
Câu 14. Nghiệm của hệ phương trình 4x 3y 2z 15 là :
x 2y 3z 5
1 9 5
3
3
A) ; ; B) 10;7;9
C) 5; 7; 8
D) ; 2;
2
4 2 4
2
Câu 15. Với mọi a 0, b 0 ta có :
A) a b 2 a.b B) 2 ab a b C) 2 ab a b D) 2a b a.b
II. Phần tự luận(7 đ)
Bài 1: Giải các phương trình sau:
a) x4– 3x2 – 4=0
b) 4x 7 3 2x
3x 4 x 2 2 3x
Bài 2: Giải bất phương trình :
3
4
6
1
1
Bài 3: Tìm giá trò nhỏ nhất của hàm số: y
với 0
Bài 4: Cho ABC, AM
là trung
tuyế
n, I là trung điểm của AM, chứng minh:
IB IC 2IA 0
Bài 5: Trong hệ trục Oxy , cho tam giác ABC có A( –2;6), B(–2;–2), C(4;–2)
a) Tìm toạ độ các véc tơ AB,BC,CA
b) Chứng minh tam giác ABC vuông c) Tính chu vi và diện tích ABC.
=========================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
20
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
ĐỀ SỐ 5
I.Phần trắêc nghiệm:(3 điểm)
Câu 1: Mệnh đề P" x : x 2 2x 3 0" , có mệnh đề phủ đònh là:
a) P" x : x 2 2x 3 0"
b) P" x : x 2 2x 3 0"
c) P" x : x 2 2x 3 0"
d) P" x : x 2 2x 3 0"
Câu 2: Số các tập con của tập hợp A 0;1;2 là:
a) 8
b) 6
c) 4
Câu 3. Cho tập A=[–5;3] và B=[–3;5]. Kết quả nào đúng?
a) A B 3;3 b) A\B=(–3;3)
c) A B
d) 3
d) A=B
1
là:
x 1
c) \ 1
Câu 4. Tập xác đònh của hàm số: y x 1
a) 1;
b) 1;
d) \ 1
Câu 5. Đồ thò nào sau đây nhận trục tung làm trục đối xứng?
a) y=x2+1
b) y=x2+x+1
c) y x x
d) y=x3+x
Câu 6. Cho hàm số y=3x2–2x+1. Khẳng đònh nào sau đây là đúng:
1
a) Hàm số tăng trên khoảng ; b) Hàm số tăng trên tập xác đònh
3
1
c) Hàm số giảm trên khoảng ; d) Hàm số giảm trên tập xác đònh
3
2
Câu 7. Parabol y=x +5x+6 có đỉnh là:
5 1
1
5 1
5 1
a) ;
b) 5;
c) ;
d) ;
2 4
2
2 4
2 2
2x 3y 5
Câu 8. Hệ phương trình
có nghiệm:
7x 2y 5
a) (1;–1)
b) (–1;1)
c) (4;1)
d) (9;5)
2
Câu 9. Điều kiện của phương trình: x 1 x
là:
x 3
a) x 1 và x 3 b) x>3
c) x 1
d) x 1 và x 3
Câu 10. Cho a (3;4),b (1; 2) . Toạ độ của vectơ a b là:
a) (–2;2)
b) (2;2)
c) (–1;1)
d) (4,–6)
Câu 11. Cho a (3; 7), b (x;2) . Hai vectơ a và b cùng phương nếu số x là:
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
21
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
6
7
b) 3
c) 7
d)
7
6
Câu 12. Cho tam giác ABC với: A(1;7), B(–3;3), C(0,5). Trọng tâm của tam
giác là điểm có toạ độ
2
2
4 1
a) ( ;5)
b) ( ; )
c) (2;5)
d) ; 5
3
3 3
3
Câu 13. Hình bình hành ABCD có A(–3;–1), B(0;4), C(8;5). Điểm D có toạ độ
là:
a) (5;0)
b) (3;0)
c) (5;1)
d) (3;–1)
Câu 14. Cho tam giác đều ABC) sin(AB,BC) là:
a)
2
1
d)
2
2
3x 5 0
Câu 15. Tập nghiệm của hệ bất phương trình
là:
2x 3 0
a)
3
2
b)
3
2
c)
3 5
5 3
3 5
5 3
a) ;
b) ;
c) ;
d) ;
2 3
3 2
2 3
3 2
II. TỰ LUẬN:(7 điểm).
Bài 1:(2,5 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau:
3x y 7
a/ 2x 1 x 2 .
b/
4x 3y 18
(Học sinh không được dùng máy tính để giải).
Bài 2:(2,0 điểm). Vẽ các đồ thò của hàm số y=x–1 và y=x2+2x–3, trên cùng hệ
trục toạ độ Oxy. Từ đó suy ra toạ độ giao điểm của hai đồ thò.
Bài 3:(1,5 điểm). Trong hệ trục Oxy, cho ABC, với A(1;3), B(–3;0), C(5;–3).
a/ Xác đònh toạ độ trọng tâm tam giác ABC)
b/ Xác đònh toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.
C
15o . Hãy tính các giá trò
Bài 4:(1,0điểm). Cho tam giác ABC cân có B
lượng giác của góc A.
Bài 5:(1,0 điểm). Cho 3 số dương a, b, c) Chứng minh:
ab bc ca
6
c
a
b
===================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 6
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
22
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
A. Trắc nghiệm: (Mỗi câu 0,25 điểm)
Câu 1: Tập nghiệm của phương trình: x4 – 5x2 + 4 = 0
A) S 1,4
B) S 1,2
C) S 4
Câu 2: Miền xác đònh hàm số y x
2
A) D ( , )
3
2
B) D ,
3
1
2 3x
D) S 1,1, 2,2
là:
2
2
C) D (, ) D) D ,
3
3
Câu 3: Gọi (C) là đồ thò của hàm số y x x . Điểm nào sau đây thuộc (C):
A) 2,2 2
B) 2,4
C) 2 2,2
D) 4,2
Câu 4: Phương trình x2 –2x – m = 0 (m là tham số) có 2 nghiệm dương thuộc
(0,2) khi
A) –1< m < 0
B) –1 ≤ m ≤ 0
C) m ≤ –1
D) m ≤ 0
Câu 5: Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ:
1
A) y x x
B) y = x4 + 2x
C) y x (x 0) D) y = x3 + x
x
2x y 6
Câu 6: Nghiệm của phương trình:
x 2.y 2 2
A) x 2( 3 2)
B) x 2( 3 2)
y 4 6
y 4 6
C) x 2( 3 2)
D) x 4 6
y 2(2 2 3)
y 2( 3 2)
Câu 7: Phương trình đường thẳng qua 2 điểm A(1,2) B(–3,–2) là
A) x + y – 1= 0
B) x + y + 1= 0
C) x – y – 1= 0 D) . x – y + 1= 0
Câu 8: Xác đònh a, c biết đồ thò hàm số qua A(2,3) và hàm số đạt giá trò nhỏ
nhất bằng –1.
A) a = 1, c =1
B) a = 1, c =–1
C) a = –1, c =1
D) a = –1, c =–1
4
2
Câu 9: phương trình x + 2(m–4)x – m + 16 = 0 có 4 nghiệm phân biệt khi
A) 0< m < 4
B) 0
D) m < 0
Câu 10: Tập nghiệm của phương trình
A) S 2,1
B) S 0,1
x 2 x 1 x2 x 1 là
C) S 0, 1
D) S 0
Câu 11: Cho ABC, M thuộc cạnh BC sao cho MB=2MC.
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
23
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
Đặt a AB, b AC ta có:
1
1
1 2
2 1
A) AM (a b) B) AM (a b) C) AM a b D) AM a b
3
2
3
3
3
3
Câu 12: Cho ABC với A(3,2), B(–4,1), trọng tâm G (–2,2) . Tọa độ đỉnh C là:
5
5
A) ( 1, )
B) (–5,3)
C) ( , 1)
D) (3,–5)
3
3
Câu 13: Cho 2 vectơ đơn vò a và b thỏa a b 2 thì p (a 2b)(2a 3b)
bằng
A) –5
B) 5
C) 3
D) –3
Câu 14: Cho a (3,2), b (5,4) vectơ thỏa a 16, b 30 có tọa độ:
A) (5,2)
B) (5, –2)
C) (–5, 2)
D) (2,5)
sin 2 cos
Câu 15: Giá trò của P
với tan= –2 là
2sin 3cos
1
1
A) P = 4
B) P = –4
C)
D)
4
4
Câu 16: Cho ABC vuông tại A với AB = c, AC = b tích vô hướng AC.CB là
A) b2
B) –b2
D) b b2 c2
C) –bc
II. Tự luận ( Mỗi câu 1 điểm)
Bài 1: Cho phương trình (m–1)x2 + 2x – 1 = 0. Tìm m để
a/ Phương trình có 2 nghiệm cùng dấu.
b/ Phương trình có 2 nghiệm mà tổng bình phương 2 ngjhiệm bằng 1.
Bài 2:
a/ Giải và biện luận phương trình m2x + 6 = 4x + 3m ( m tham số)
b/ Cho 3 đường thẳng d1: 3x + 2y = 16, d2: 5x + 4y = 30
d3: 4x + 2(m–1)y = m +1. (m là tham số)
Đònh m để 3 đường thẳng đồng quy.
Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho 3 điểm A(3, –1), B(–2,9), C (6,5)
a) Chứng minh ABC là 1 tam giác. Tính chu vi.
b) Tìm tọa độ trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp I của tam giác ABC.
==================
KIỂM TRA HỌC KÌ I
ĐỀ SỐ 7
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
24
/>
Trần Só Tùng
Ôn tập Toán 10 Học kì 1
I.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (3 điểm)
Bài 1: ( 1 điểm) Cho: (1) A B
(3) A \ B
(5) A B
(2) A B
(4) A B
Mỗi biểu đồ Ven dưới đây tương ứng với một khái niệm trên. Hãy viết
tương ứng các phép toán.
a)
b)
d)
e)
c)
Bài 2: (1 điểm) Hãy khoanh tròn vào các tập hợp rỗng:
A x R / x2 x 1 0
B x Q / x2 4x 2 0
1
2x 3
C x N / x
x2 x2
4
7
D 1;2 ;3 1;
5
3
E 1;5 \ 3;5
Bài 3: (1 điểm) Hãy khoanh tròn vào các khẳng đònh đúng.
a) Parabol y x2 4x 1 có đỉnh I (2;3)
b) Parabol y x2 4x 1 nghòch biến trong khoảng (–3; 0).
c) Parabol y x 2 2x 2 nhận x = –1 làm trục đối xứng.
d) Parabol y x 2 2x đồng biến trong nghòch biến trong
e) Hàm số y
x2 x
1 x2
là hàm số chẵn.
II. PHẦN LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1 điểm) Tìm miền xác đònh của các hàm số sau:
TỐN HỌC BẮC – TRUNG – NAM
25
/>
