Trắc nghiệm toán 11 - PT lượng giác

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN
PHẦN PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Câu 1: có bao nhiêu điểm nằm trên đường tròn lượng giác biểu diễn nghiệm của phương trình:
sin 2 cosx x=
?
A.1 B.2 C.3 D.4
Câu 2: Tìm nghiệm của phương trình
2
sin sin 0x x− =
thõa điều kiện
0 x< < π
.
A.
2
x
π
=
B.
0x =
C.
2
x
π
= −
D.
x = π
Câu 3:Tìm nghiệm của phương trình
2
sin sin 0x x+ =
thõa điều kiện
2 2

x
π π
− < <
.
A.
2
x
π
= −
B.
0x =
C.
2
x
π
=
D.
3
x
π
=
Câu 4: Tìm nghiệm của phương trình
2
cos cos 0x x− =
thõa điều kiện
0 x< < π
.
A.
0x =
B.

x = π
C.
2
x
π
=
D.
2
x
π
= −
Câu 5: Tìm nghiệm của phương trình
2
cos cos 0x x+ =
thõa điều kiện
3
2
x
π π
< <
2
.
A.
2
x
π
=
B.
3
2

x
π
=
C.
0x =
D.
x = π
Câu 6: Giải phương trình
sin cos 0x x
+ =
. Ta có nghiệm:
A.
4
x k
π
= + π
B.
2
4
x k
π
= + π
C.
2
6
x k
π
= + π
D.
2 ,x k k

π
= − + π ∈
4
¢
Câu 7: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình:
2sin 4 1 0
3
x
π
 
− − =
 ÷
 
A.
5
, ,
4 3 24 2
x k x k k
π π π π
= + = + ∈ ¢
B.
7
, ,
8 2 24 2
x k x k k
π π π π
= + = + ∈ ¢
C.
11
, ,

8 2 24 2
x k x k k
π π π π
= − + = + ∈ ¢
D.
2 ,
2
x k k
π
= ± + π ∈ ¢
Câu 8: Tìm nghiệm của phương trình
2
2sin 3sin 1 0x x− + =
thoã điều kiện
0
2
x
π
≤ ≤
A.
4
x
π
=
B.
0x
=
C.
2
x

π
=
D.
x
π
=
6
Câu 9: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình:
2
2sin 5sin 3 0x x− − =
A.
60 360 , 120 360 ,x k x k k= + = + ∈
o o o o
¢
B.
30 360 , 140 360 ,x k x k k= + = + ∈
o o o o
¢
C.
50 360 , 130 360 ,x k x k k= + = + ∈
o o o o
¢
D.
30 360 , 210 360 ,x k x k k= − + = + ∈
o o o o
¢
Câu 10: Giải phương trình
sin cos 1x x+ =
. Nghiệm của phương trình là (Với
k ∈ ¢

)
A.
2
4
x k
π
= + π
B.
2
4
x k
π
= − + π
C.
4
x k
π
= + π
hay
2
2
x k
π
= − + π
D.
2x k= π
hay
2x k
π
= + π

2
Câu 11: Giải phương trình
1
sin
2
x =
, ta được nghiệm:
A.
2
x k
π
= + π
B.
( )
1 .
6
k
x k
π
= − + π
C.
2
x k
π
= − + π
x D.
2 ,
3
x k k
π

= + π ∈ ¢
Câu 12: Giải phương trình
cos 0x =
ta được nghiệm là:
A.
,
2
x k K
π
= + π ∈ ¢
B.
2 ,
2
x k k
π
= − + π ∈ ¢
C.
( )
2 3 ,
2
x k k
π
= + ∈ ¢
D.Các đáp số trên đều sai
Câu 13: Giải phương trình
cos 1x
=
ta được nghiệm là:
A.
x k

= π
B.
2x k
= π
C.
2
x k
π
= + π
D.
2 ,
2
x k k
π
= + π ∈ ¢
Câu 14: Giải phương trình
1
cos
2
x =
, ta được nghiệm là:
A.
2
6
x k
π
= ± + π
B.
2
3

x k
π
= ± + π
C.
2
4
x k
π
= ± + π
D.
2 ,
2
x k k
π
= ± + π ∈ ¢
Câu 15: Giải phương trình
2
1
cos
2
x =
, ta được nghiệm là:
A.
4 2
x k
π π
= ± +
B.
4 2
x k

π π
= +
C.
2
3
x k
π
= ± + π
D.
,
4
x k k
π
= ± + π ∈ ¢
Câu 16: Trong các giá trị sau, giá trị nào la nghiệm của phương trình:
3 3tan 0x+ =
?
A.
6
x k
π
= + π
B.
6
x k
π
= − + π
C.
6 6
x k

π π
= ± +
D.
2 ,
2
x k k
π
= ± + π ∈ ¢
Câu 17: Giải phương trình
sin 3 sinx x=
.Nghiệm của phương trình là:
A.
x k= π
hay
4 2
x k
π π
= +
B.
2x k= π
C.
4
x k
π
= + π
D.
2 ,
4
x k k
π

= + π ∈ ¢
Câu 18: Giải phương trình
sin .cos 0x x
=
. Nghiệm của phương trình là:
A.
x k
= π
B.
2x k
= π
C.
4
x k
π
= + π
D. Một kết quả khác.
Câu 19: Giải phương trình
sin 3 cosx x=
. Ta có nghiệm:
A.
8 2
x k
π π
= +
hay
4
x k
π
= + π

B.
8
x k
π
= + π
C.
2
4
x k
π
= + π
D.
2
4
x k
π
= + π
hay
8
x k
π
= + π
Câu 20: Giải phương trình
cos3 cosx x
=
ta có nghiệm:
A.
2x k
= π
B.

2
x k
π
= + π
C.
x k
= π
hay
2
x k
π
=
D.
2 ,
2
x k k
π
= + π ∈ ¢
Câu 21: Phương trình
2 2
2sin 5sin .cos cos 2x x x x− − = −
có thể đưa về phương trình nào trong các
phương trình sau:
A.
2 2
4sin 5sin .cos cos 0x x x x+ − =
B.
2 2
4sin 5sin .cos cos 0x x x x+ + =
C.

3cos2 5sin 2 5x x+ =
D. Một phương trình khác.
Câu 22:Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiêk của phương trình:
2 2
2sin sin .cos cos 4x x x x+ − =
A.
2 ,
4
x k k
π
= + π ∈ ¢
B.
2 , 2 ,
4 5
x k k k
π π
= + π + π ∈ ¢
C.
2 , 2 ,
2 3
x k k k
π π
= + π + π ∈ ¢
D.Một kết quả khác.
Câu 23: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình:
sin 2 .sin5 sin3 .sin 4x x x x=
A.
2 ,
4
x k k

π
= + π ∈ ¢
B.
,x k k
π
= ∈
2
¢
C.
2 , 2 ,
2 3
x k k k
π π
= + π + π ∈ ¢
D.Một kết quả khác.
Câu 24: Cho
cos36 cos72x = −
o o
. Vậy x bằng:
A.
2
5
B.
1
2
C.
4
7
D.Vô số nghiệm.
Câu 25: Nếu

α
là hằng số sao cho
0 < α < π
thì phương trình:
1
2cosx
x
+ = α
sẽ có:
A.0 nghiệm B.1 nghiệm C.2 nghiệm D.Vô số nghiệm
Câu 26: Tìm tập giá trị I của hàm số
sin 1
cos 2
x
y
x
+
=
+
. Ta có
A.
2
0;
3
I
 
=
 
 
B.

4
0;
3
I
 
=
 
 
C.
1 2
;
2 3
I
 
=
 
 
D.
1 3
;
2 4
I
 
=
 
 
Câu 27: Biết
1
sin cos
5

x x+ =
và
0 x≤ < π
, thế thì
tan x
bằng:
A.
3
4
−
B.
3
5
C.
1
2
D.Một kết quả khác
Câu 28: Giải phương trình
3sin 2cos 2 3tanx x x
+ = +
, ta được nghiệm:
A.
x k
= π
B.
2
x k
π
= + π
C.

2x k
= π
hay
2
arctan
3
x k= − + π
D.
( )
4
x k k
π
= + π ∈ ¢
Câu 29:Cho phương trình:
( )
cos 2 2 1 cos 1 0x m x m− − + + =
. Khi m=3, nghiệm của phương trình là:
A.
2
3
x k
π
= ± + π
B.
3
x k
π
= − + π
C.
6

x k
π
= + π
D.
6
x k
π
= − + π
Câu 30: Giá trị của
3 2
8sin 18 8sin 18+
o o
là bằng:
A.0 B.1 C.2 D. Một kết quả khác.
Câu 31: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình:
sin 3 cos 2x x+ =
A.
3
2 , 2 ,
4 4
x k x k k
π π
= − + π = + π ∈ ¢
B.
2
2 , 2 ,
3 3
x K X K K
π π
= + π = + π ∈ ¢

C.
5
2 , 2 ,
12 12
x k x k k
π π
= − + π = + π ∈ ¢
D.
5
2 , 2 ,
6 6
x k x k k
π π
= − + π = − + π ∈ ¢
Câu 32: Giải phương trình
sin cos 1x x
+ = −
. Nghiệm của phương trình là
( )
k ∈ ¢
A.
x k
= π
B.
2
x k
π
= − + π
C.
( )

2 1x k= + π
hay
2
2
x k
π
= − + π
D.
2x k
= π
Câu 33: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình:
2
cot 3 cot3 2 0x x− − =
A.
1
, cot5 ,
4 3 3 3
x k x arc k k
π π π
= − + = − + ∈ ¢
B.
1
, cot 2 ,
4 3 3 3
x k x arc k k
π π π
= + = + ∈ ¢
C.
5
2 , 2 ,

12 12
x k x k k
π π
= − + π = + π ä Z
D. Một kết quả khác
Câu 34: Giải phương trình
cos sin 0x x− =
. Nghiệm (Với
k ä Z
) là
A.
4x k= + π
B.
4
x k
π
= + π
C.
4
x k
π
= − + π
D.
4
x k
π
= ± + π
Câu 35: Giải phương trình
cos sin 1x x
− =

. Ta được nghiệm(
k ä Z
) là
A.
x k
= π
B.
2x k
= π
hay
2
2
x k
π
= − + π
C.
2
2
x k
π
= + π
D.
2
x k
π
= − + π
Câu 36: Trong các giá trị sau, giá trị nào là nghiệm của phương trình
2cos 2 2cos 2 0x x+ − =
A.
2 ,

4
x k k
π
= ± + π ä Z
B.
2 , 2 ,
4 3
x k x k k
π π
= + π = + π ä Z
C.
2 , 2 ,
4 6
x k k k
π π
= ± + π ± + π ä Z
D.Một kết quả khác.
Câu 37: Giải phương trình
cos sin 1x x− = −
. Ta có kết quả:
A.Vô nghiệm B.
2x k= π
C.
( )
2 1x k= + π
hay
2
2
x k
π

= + π
D.
2
2
x k
π
= − + π
Câu 38: Giải phương trình
tan cot 2x x
+ =
. Ta có kết quả:
A.
4
x k
π
= + π
B.
4
x k
π
= − + π
C.
2
4
x k
π
= − + π
D. Vô nghiệm
Câu 39: Giải phương trình
tan cot 2x x+ = −

. Ta có kết quả:
A.
( )
4
x k k
π
= − + π ä Z
B.
4
x k
π
= + π
C.
2
4
x k
π
= + π
D.
( )
5
2
4
x k k
π
= + π ä Z
Câu 40: Nghiệm của phương trình:
2 2
4sin 5sin .cos 6cos 0x x x x− − =
là

A.
2 ,
4
x k k
π
= ± + π ä Z
B.
2 , 2 ,
4 3
x k k k
π π
= + π + π ä Z
C.
2 , 2 ,
4 6
x k k k
π π
= ± + π ± + π ä Z
D.Một kết quả khác.