De thi TS THPT

Câu III
Đề 22
Câu II
Đề 23
đề thi tuyển sinh lớp 10 thpt
(Thời gian làm bài : 150 phút)
Câu 1:
1. Cho
2
1 1
M = 1 : 1
1+ a
1
a
a


+ +
ữ
ữ



a. Tìm tập xác định của M
b. Rút gọn biểu thức M
c. Tính số trị của M tại giá trị
3
2 3
a =
+
2. Thực hiện phép tính :

40 2 57 40 2 57 +
Câu 2.
1. Cho phơng trình : (m + 2)x
2
2(m - 1)x + 1 = 0
a. Giải phơng trình khi m = 1
b. Tìm m để phơng trình (1) có nghiệm kép, tìm nghiệm kép đó.
c. Tìm m để phơng trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, tìm hệ thức liên hệ giữa các nghiệm không
phụ thuộc vào m.
2. Cho 3 số a, b, c thỏa mãn a > 0 ; a
2
= bc ; a + b + c = abc. Chứng minh rằng :
a.
3, 0, 0a b c > >
b. b
2
+ c
2
2a
2

Câu 3: Cho đờng tròn (O;R) và hai đờng kính AB và MN . Đờng thẳng BM và BN cắt tiếp tuyến tại
A của đờng tròn (O) tơng ứng ở M và N . Gọi P và Q theo thứ tự là trung điểm của MA và NA.
1. Chứng minh MNNM là tứ giác nội tiếp
2. Gọi H là trực tâm của tam giác BPQ . Chứng minh H là trung điểm của OA
Câu 4: Với mọi số dơng a, b, c . Chứng minh rằng :
( ) ( ) ( )
1 1 1 3
1 1 1 1a b b c c a abc
+ +

+ + + +
-------------Hết------------