Đề thi TS THPT Quảng Ninh

đề thi tuyển sinh vào lóp 10
Năm học : 2007 - 2008
I ) Phần trắc nghiệm (4.0 điểm)
Hãy ghi lại chỉ một chữ cái đứng trớc câu trả lời đúng nhất :
Câu 1. Biểu thức
2 3x
xác định khi
A.
2
3
x >
B.
2
3
x
C.
2
3
x
D.
2
3
x
Câu 2 . Đồ thị hàm số y= -4x + 1 cắt trục tung tại điểm có tọa độ
A. (-4 ; 1)
B. (
1
;0
4
)
C. (1 ; 0) D. (0 ; 1)

Câu 3. Tổng hai nghiệm của phơng trình
2
5 3 0x x+ =
bằng
A.
5
B.
5
C.
3
D.
3
Câu 4. Để đờng thẳng y = m cắt parabol y = 3x
2
tại hai điểm phân biệt thì
A. m > 0 B. m 0 C. m < 0 D. m 0
Câu 5 . Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 8 cm và AC = 6 cm . Giá trị SinB
bằng:
A.
3
4
B.
3
5
C.
4
3
D.
4
5

Câu 6.Cho hình vẽ bên biết MN là đờng kính của đờng tròn (O) và
ã
0
MPQ 70=
. Số đo
ã
NMQ
bằng
A. 20
0
B. 70
0
C. 40
0
D. 35
0

Câu 7 .Cho (O;3cm), độ dài dây cung AB bằng 4 cm . Khoảng cách từ O đến AB là
A. 1 cm
B.
5
cm C.
13
cm D.
7
cm
Câu 8 . Cho tam giác đều ABC nội tiếp đờng tròn (O;R) . Diện tích hình quạt tròn
OBC bằng
A.

2
6
R

B.
2
12
R

C.
2
3
R


D.
2
6
R


I ) Phần tự luận (6.0 điểm)
Bài 1 : (1.5 điểm)
a) Giải phơng trình :
4 2
2 24 0x x+ =

b) Giải hệ phơng trình :
3 2 5
15

0
2
x y
x y
+ =



=



Bài 2 : (1.5 điểm)
Cho phơng trình :
2
2 2 1 0x mx m + =
a) Chứng tỏ rằng phơng trình đã cho có nghiệm với mọi m .
b) Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của phơng trình đã cho . Tìm m để
1 2
2 2
2 1
2
x x
x x
+ =
m

n
p
q
70
0
Bài 3 : (3.0 điểm)
Cho đờng tròn (O;R), đờng kính AB; trên tiếp tuyến kẻ từ A của đờng tròn này, lấy
điểm C sao cho AC =AB . Từ C kẻ tiếp tuyến thứ hai CD của đờng tròn (O;R), với D là tiếp
điểm .
a) Chứng minh ACDO là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi H là giao điểm của AD và OC . Tính theo R độ dài các đoạn AH, AD.
c) Đờng thẳng BC cắt đơừng tròn (O;R) tại điểm thứ hai M. Chứng minh
ã
0
45MHD =
d) Đờng tròn (I) ngoại tiếp tam giác MHB. Tính diện tích của phần hình tròn này
nằm ngoài đờng tròn (O;R) .