DE CUONG ON TAP TOAN 12 HOC KI II

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ ÔN TẬP THI HỌC KỲ 2 NĂM HỌC 2016-2017
BÌNH PHƯỚC
Môn: TOÁN LỚP 12
(Đềgồmcó 06 trang)
Thờigianlàmbài: 90 phút, khôngkểthờigianphátđề
Đề 1:
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (8,0điểm)
Câu 1.Ký hiệu K là khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng của  . Cho hàm số f ( x) xác định trên K. Ta
nói F ( x) được gọi là nguyên hàm của hàm số f ( x) trên K nếu như
A. F ( x)  f '( x)  C, C là hằngsốtuỳ ý.
B. F '( x)  f ( x) .
C. F '( x)  f ( x)  C , C là hằngsốtuỳ ý.
D. F ( x)  f '( x).
2

Câu 2.Tínhtíchphân I    x 2  1 dx.
1

A.

4
3

B. 

4
3

C.

1
3

D. 

1
3

Câu 3.Tìm câu sai
A.

b

b

b

a

a

a

  f  x   g  x  dx   f  x dx   g  x dx
a

C.



b

b

a

a

B.  kf  x dx  k  f  x dx
b

f  x dx  1

D.


a

a

c

c

b

a

f  x dx   f  x dx   f  x dx

Câu 4.Tìm số phức có phần thực bằng 12 và mô đun bằng 13:
A. 12  5i
B. 1  12i
C. 5  12i
D. 12  i
Câu 5.Cho haisốphức: z1  2  5i ; z 2  3  4i . Tìmsốphức z = z1.z2
A. z  6  20i
B. z  26  7i
C. z  6  20i
D. z  26  7i
Câu 6.Cho sốphức z1  3  2i, z2  6  5i . Tìmsốphứcliênhợpcủasốphức z  5z1  6 z2
A. z  51  40i
B. z  51  40i
C. z  48  37i
D. z  48  37i
Câu 7.Cho phươngtrình z 2 13z  45  0 . Nếu z0 lànghiệmcủaphươngtrìnhthì z0  z0 bằng:
A. –13
B. 13
C. 45
D. – 45
Câu 8.Xácđịnhmđểbốnđiểm A 1;1; 4  , B  5; 1;3 , C  2;2; m  và D  3;1;5 tạothànhtứdiện.
A. m
B. m  6
C. m  4
D. m  0
2
2
2

Câu 9.Tìm m đểphươngtrình x  y  z  2  m  1 x  2  2m  3 y  2  2m  1 z  11  m  0
làphươngtrìnhmộtmặtcầu.
A. m  0 hoặc m  1
B. 0  m  1
C. m  1 hoặc m  2
D. 1  m  2
Câu 10.Cho điểm A  1;2;1 vàhaimặtphẳng   ,    lầnlượtcóphươngtrìnhlà

  : 2x  4 y  6z  5  0 ;    : x  2 y  3z  0 Mệnhđềnàosauđâylàđúng ?
A.    đi qua A vàsongsongvới  
B.    khôngđi qua Avàkhông song songvới  
C.    đi qua Avàkhông song songvới  
D.    khôngđi qua A vàsongsongvới  
x
1

Câu 11.Cho điểm M 1; 2;3 vàđườngthẳng d : 

y z
 . Mặtphẳngchứađiểm M vàđườngthẳng d
1 1

cóphươngtrìnhlà
1


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
A. 5x  2 y  3z  0 B. 5x  2 y  3z  1  0
C. 2 x  3 y  5z  7  0

D. 2 x  3 y  5z  0
Câu 12.Mệnhđềnàosaitrongcácmệnhđềsau
A. Nếu F(x) làmộtnguyênhàmcủahàmsố f  x  trên K thìvớimỗihằngsố C,
hàmsố G  x   F  x   C cũnglàmộtnguyênhàmcủahàmsố f  x  trên K.
B. Mọihàmsố f  x  liêntụctrên K đềucónguyênhàmtrên K.
C. Vớimỗihàmsố f  x  xácđịnhtrên K, hàmsố F  x  đượcgọilànguyênhàmcủahàmsố f  x  trên K
khi f '  x   F  x  .
D. Nếu  f  u  du  F  u   C và u  u  x  làhàmsốcóđạohàmliêntụcthì  f  u  x   .u '  x  dx  F u  x    C
3
Câu 13.Tìm nguyênhàmcủahàmsố   x 2   2 x  dx


x

3

x
4 3
 3ln x 
x C
3
3
x3
4 3
C.
 3ln x 
x C
3
3

A.


x3
4 3
B.
 3ln x 
x
3
3
x3
4 3
D.
 3ln x 
x C
3
3

1

Câu 14.Tính: L   x 1  x 2 dx
0

A. L 

2 2 1
3

B. L 

2 2  1
3

C. L 

d

d

b

a

b

a

2 2 1
3

D. L 

2 2  1
3

Câu 15.Nếu  f ( x)dx  5,  f ( x)dx  2 với a  d  b thì  f ( x)dx bằng:
A. 2
B. 8
C. 0
D. 3

Câu 16.Cho đồthịhàmsố y  f  x  . Diệntíchhìnhphẳng( phầngạchchéo ) tronghìnhlà?
3

 f  x  dx

A.

2
2

B.
C.



3

f  x  dx   f  x  dx

0
0

2
0

2
0

3
3

2

0

 f  x  dx   f  x  dx

D.

 f  x  dx   f  x  dx

Câu 17.Tínhthểtíchcủakhốitrònxoaykhi quay
quanhtrụchoànhcủahìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố y  x  4  x  vớitrụchoành.
512
32
512
A.
(đvtt)
B.
(đvtt)
C.
(đvtt)
15

15

3

D.

32
(đvtt)
3

Mức 2
Câu 18.Cho hai số phức z1 = 1 – 2i và z2 = 3 + 4i. Tính mô đun của z1  z2
A. z1  z2  40

B. z1  z2  20

C. z1  z2  6

D. z1  z2  40

Câu 19.Tìmsốcácsốphức z thỏamãnđồngthờihaiđiềukiện z  2 và z 2 làsốthuầnảo.
A. 1

B. 2

C. 3

D. 4
2


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
Câu 20.Cho sốphức z thỏamãnđiềukiện z  2 z  3  4i . Phátbiểunàosauđâylàsai
4
3

B. z  i cómodunlà

A. z cóphầnthựclà -3
C. z cóphầnảo là

4
3

D. z cómodun là

97
3

97
3

Câu 21.Gọi z1, z 2 là hai nghiệm phức của ptrình 2z 2  4z  3  0 . Giá trị của biểu thức z1  z 2 bằng
C. 2 3
B. 3
D. 6
Câu 22.Trongkhônggianvớihệtọađộ, cho 4 điểm A  2;6;3 , B 1;0;6 , C  0;2;1 , D 1;4;0  .
Tínhchiềucao AH củatứdiện ABCD.
A.

2

36
29
2

2
Câu 23.TrongkhônggianOxyzchomặtcầu  S  : x  y  2 x  4 y  2 z  19 .

A. d 

36
76

B. d 

24
29

C. d 

Tìmtọađộtâmvàbánkínhcủamặtcầu:
A. I 1; 2;1 ; R  19 B. I  1;2; 1 ; R  19 C. I 1; 2;1 ; R  5
Câu 24.Trong
khônggianvớihệtọađộOxyzchođườngthẳng d :

D. d 

29
24

D. I  1;2; 1 ; R  5

x 1 y  2 z  3
vàmặtphẳng  P  : x  3 y  2 z  5  0 .



m
2m  1
2

Đểđườngthẳng d vuônggócvới (P) thì:
A. m  1
B. m  0
C. m  1
D. m  2
Câu 25.TrongkhônggianvớihệtrụctọađộOxyz, chobađiểm A(1;0;0), B(0; 2;0) và C (0;0;3) .
Phươngtrìnhnàodướiđâylàphươngtrìnhcủamặtphẳng ( ABC ) ?
x y z
x y z
D.    1.

  1.
1 2 3
3 1 2
Câu 26.TrongkhônggianvớihệtoạđộOxyz, chođiểm A 1; 2;3 vàđườngthẳng d

A.

x y z

  1.
3 2 1

cóphươngtrình

B.

x y z
   1.
2 1 3

C.

x 1 y  2 z  3


. Viếtphươngtrìnhmặtcầutâm A, tiếpxúcvới d.
2
1
1

A. ( x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  5

B. ( x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  50

C. ( x  1)2  ( y  2)2  (z  3)2  50

D. ( x –1)2  ( y  2)2  (z –3)2  50

x3  1
biếtF(1) = 0
x2
x2 1 1
x2 1 3
A. F ( x)   

B. F ( x)   
2 x 2
2 x 2
2
x 1 1
x2 1 3
D. F (x)   
C. F ( x)   
2 x 2
2 x 2
Câu 28.Kíhiệu  H  làhìnhphẳngđượcgiớihạnbởiđồthịhàmsố y  x ln x, y  0, x  e . Tínhthểtích V

Câu 27.Tìmmộtnguyênhàm F(x) của f ( x) 

củakhốitrònxoaythuđượckhi quay hình  H  xungquanhtrục Ox.
A. V 

  5e3  2 
25

B. V 

  5e3  2 
27

C. V 

  5e3  2 

27

4
2
Câu 29.Tínhdiệntíchhìnhphẳnggiớihạnbởiđồthịhàmsố y  x  5x  4 ,

D. V 

  5e3  2 
25

trụchoànhvàhaiđườngthẳng x  0; x  1
3


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
A.

7
3

B.

8
5

C.

HH.BP
38
15

2i
1  3i
z
1 i
2i
22 4
22 4
22
4
A.
B.
C.
 i
 i
i
25 25
25 25
25
25
2
z
Câu 31.Tìmphầnthựccủasốphức z biết: z 
 10
z

D.

64
25

Câu 30.Tìmsốphức z thỏamãn

D. 

22 4
 i
25 25

A. 10
B. 5
C. -5
D. 10
2
Câu 32.Biết z1 , z2 làhainghiệmcủaphươngtrình 2 z  3z  3  0 . Khiđó z12  z22 bằng :
A.

3
8

B.

8
3

C.

3
2

D.

 3
2

Câu 33.Viếtphươngtrìnhmặtphẳng qua M 1; 1;2  , N  3;1;4  và song songvớitrục Ox.
A. 3x  4 y  4 z  7  0
B. y  z  0 C. 4 x  z  1  0
D. y  z  3  0
Câu 34.Viết phươngtrìnhmặtphẳng   đi qua điểm M 1; 2;3 và song
songvớimặtphẳng    : 2 x  3 y  z  5  0
A.   : 2 x  3 y  z  11  0

B.   : 4 x  6 y  2 z  22  0

C.   : 2 x  3 y  z  11  0

D.   : 4 x  6 y  2 z  22  0

Câu 35.Cho đườngthẳng d :

x 3 y 3 z

 , mặtphẳng  P  : x  y  z  3  0 vàđiểm A 1;2; 1 .
1
3
2

Đườngthẳng  qua A cắt d và song songvớimặtphẳng (P) cóphươngtrình
x 1


1
x 1
C.

1

x 1 y  2 z  1


1
2
1
x 1 y  2 z  1
D.


1
2
1
x  1 t

Câu 36.Lậpphươngtrìnhmặtcầucótâmnằmtrênđườngthẳng d :  y  t vàtiếpxúcvớihaimặtphẳng:
 z  2t

 P  : x  2 y  2z  5  0; Q  : 2x  y  2z  4  0

A.

A.
B.

C.
D.

y  2 z 1

2
1
y  2 z 1

2
1

B.

x2  y 2  z 2  2 x  3  0
x2  y 2  z 2  2x  6 y  z  7  0
x2  y 2  z 2  4  0
x2  y 2  z 2  4 x  3 y  z  1  0

Câu 37.Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s), có gia tốc v'  t  =

3
(m/s 2 ) , vận tốc ban đầu của
t 1

vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị):
A. 14m/s
B.13m/s
C.12m/s
D. 11m/s

Câu 38.Tìm z biếtrằng z cóphầnthựcbằnghailầnphầnảovàđiểmbiểudiễncủa z
nằmtrênđườngthẳng d : 2 x  y 10  0
4


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
B. z  5
C. z  2 3

A. z  2 5

HH.BP
D. z  3

Câu 39.Cho điểm A  1; 2;1 vàhaimặtphẳng   ,    lầnlượtcóphươngtrìnhlà:

  : 2 x  4 y  6 z  5  0
   : x  2 y  3z  0
Mệnhđềnàosauđâylàđúng ?
A.    đi qua A vàsongsongvới  
B.    khôngđi qua Avàkhông song songvới  
C.    đi qua Avàkhông song songvới  
D.    khôngđi qua A vàsongsongvới  
Câu 40.Trong không gian Oxyz .Lập phương trình đường thẳng d đi qua M(2; 3; 3) vuông góc với d1:
 x  3
x 1 y  4 z  2

và cắt d2 :  y  2  t ( t là tham số)



1
3
1
z  1  t


A. d :

x 2 y 3 z 3


1
1
2

C. d :

x 2 y 3 z 5
x 2 y 3 z 5
D. d :




1
1
2
1
2
1

B. d :

x 2 y 3 z 5


1
1
2

II. PHẦN TỰ LUẬN (2,0điểm)
2

Câu 1.(1,0điểm)Tínhtíchphân I   (2 x  1)ln xdx.
1

Câu 2.(1,0 điểm)Viếtphươngtrìnhmặtphẳng (Q)
chứađườngthẳng d :

x  2 y 1 z

 vàvuônggócvớimặtphẳng  P  : 2 x  y  0 .
1
2
1

…………………….Hết………………………
SỞ GD-ĐT BÌNH PHƯỚC

ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II

NĂM HỌC 2016- 2017
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút

(ĐỀ 2)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN ( 40 câu = 8 Điểm)
Câu 1: Nguyên hàm của hàm số f x   cos3x là:
A.

1
sin 3x  C
3

1
B.  sin 3x  C
3

C.  sin3x  C
4

D. 3sin 3x  C
2

Câu 2: Nếu f(x) liên tục trên đoạn [0; 4] và  f (x)dx = 4 thì  f (2x)dx có giá trị là
0

A. 4

B. 2

 f ( x)dx  3 . Tính
1

D. 8

1

2

Câu 3: Cho

0

C. 1
I=

 x. f ( x

2

 1)dx

0

5


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II

HH.BP

1
17
3
C.
D.
2
9
2
Câu 4: Cho số phức z  6  7i . Tìm tọa độ biểu diễn hình học của số phức z .
A. (6;7)
B. (6; 7)
C. (6;7)
D. (6; 7)

A.1

B.

Câu 5: Cho số phức z thỏa mãn biểu thức (1  2i) z  4  3i  0 . Phần ảo của số phức z :
A. 2
B. -1
C. 1
D. -2
2
Câu 6: Cho số phức z thỏa mãn biểu thức z  5  2i  (1  2i) .Tìm môđun của số phức z :
A. 10
B. 2
C. 6

D. 2 17
Câu 7: Gọi z0 làm một nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 4 z 2  4 z  2  0
1
2

1
2

1 1
1 1
D. z0   i
4 4
4 4
  

Câu 8: Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho vectơ OM  2i  3 j  4k . Tọa độ của điểm M:
A. (2; 3; 4)
B. (2;3; 4)
C. (i;  j; k )
D. (4; 3; 2)

A. z0   i

1
2

1
2

B. z0   i

C. z0   i

Câu 9: Mặt cầu (S ) : x 2  y 2  z 2  2x  4y  4z  16  0 có tâm và bán kính là:
A. I (1;2;2); R  2
B. I (1;2; 2); R  3
C. I (1; 2; 2); R  4
D. I (1; 2;2); R  5
Câu 10: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; 5) và vuông góc với giá của

vectơ n  (4;3;2) là:
A. 4x+3y+2z+27=0
B. 4x-3y+2z-27=0
C. 4x+3y+2z-27=0
D. 4x+3y-2z+27=0
x  3  2t


Câu 11: Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : y  2  3t

z  2  5t


A.  2;3;5

B.  3; 2; 2 

C.  5;3; 2 

Câu 12: F x  là nguyên hàm của hàm số f x  

2x  3
x2

D.  2;3;5

x  0 , biết rằng F 1  1 . F x  là

biểu thức nào sau đây
3
3
A. F x   2x   2
B. F x   2 ln x   2
x
x
3
3
C. F x   2x   4
D. F x   2 ln x   4
x
x
2
Câu 13: Cho f ( x)  3x  2 x  3 có một nguyên hàm triệt tiêu khi x  1 . Nguyên hàm đó là kết quả nào
sau đây?
A. F ( x)  x3  x 2  3x
B. F ( x)  x3  x2  3x  1
C. F ( x)  x3  x 2  3x  2 D. F ( x)  x3  x2  3x  1
2
x2
dx  a  lnb . Chọn khẳng định đúng:

Câu 14: Biết I  
x 1
0
A. a-b=1
B. 2a + b = 5
C. a + 2 = b
D. ab  0


câu 15: Cho tích phân  (sin x  1) x.dx a 2  b  c (với a, b  Q ). Giá trị của biểu thức
0

6


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
A = a + b + c là:A.

5
2

B.

3
2

HH.BP
C. 1

D. 2

Câu 16: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị: y  x 2 và y  2 x trục hoành và hai đường
thẳng x  2 và x  4 là:
40
92
50
A.
B.
C.12
D.
3
3
3
Câu 17. Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi y  ln x, y  0, x  e quay quanh trục ox có kết quả là:
A.  e
B.   e  1
C.   e  2 
D.   e  1
(1  3i)3
. Tìm môđun của số phức w  z  zi
1 i
A. 8 2
B. 8 3
C. 4 2
D. 4 3
Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn : z  (1  i) z  5  2i . Tìm số phức liên hợp của số phức w  z  i
A. 2  i
B. 2  2i
C. 2  2i
D. 2  i

Câu 20: Cho hai số phức z1  a1  b1i và z2  a2  b2i . Phần thực của số phức z1.z2 là:

Câu 18: Cho số phức z thỏa mãn : z 

A. a1a2

C. a1a2  b1b2

B. b1b2

D. a1a2  b1b2

Câu 21: Gọi z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2  4 z  7  0 . Khi đó P  z1  z2 bằng:
A. 10
B. 7
C. 14
D. 21





Câu 22: Cho 2 vectơ a  (3; 2;1),b  (2;1; 1) . Với giá trị nào của m để 2 vectơ u  ma  3b và



v  3a  mb vuông góc với nhau?
2

 m=-1

A. 

 m=1

B. 

 m=1

C. 

2

 m=-1

D. 

 m=9
 m=9
Câu 23: Viết phương trình mặt cầu đường kính AB biết: A(1; 2;4), B(3; 4; 2) ?
A. x 2  y 2  z 2  4x  6y  2z  3  0
B. x 2  y 2  z 2  4x  6y  2z  3  0

 m=-9

 m=-9

C. x 2  y 2  z 2  4x  6y  2z  3  0
D. x 2  y 2  z 2  4x  6y  2z  3  0
Câu 24: Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(2 ; 3 ; -1) và song song với mặt

phẳng (Q) : 5x  3y  2z  10  0 là:
A. 5x-3y+2z+1=0
B. 5x+5y-2z+1=0
C. 5x-3y+2z-1=0
D. 5x+3y-2z-1=0
Câu 25: Phương trình chính tắc của đường thẳng d đi qua điểm M (1; 2;5) và vuông góc với mặt
phẳng () : 4x  3y  2z  5  0 là:
x 1 y  2 z  5
x 1 y  2 z  5




B.
4
3
2
4
3
2
x 1 y  2 z  5
x 1 y  2 z  5




C.
D.
4
3

2
4
3
2
Câu 26: Cho tứ diện ABCD với A(4; 1 ; 5), B(1 ; 1 ; 1), C(4 ; 6 ; 5), D(4;0;3) . Tính chiều cao của tứ
diện xuất phát từ đỉnh A ?
5 2
5 3
5 3
15 139
A.
B.
C.
D.
3
3
2
139

A.

Câu 27: . Nếu F ( x)  (ax2  bx  c) 2 x -1 là một nguyên hàm của hàm số
f( x) 

10 x 2 - 7 x  2
trên khoảng
2 x -1

A. 4

B. 3

1

 ;  thì a+b+c có giá trị là
 2


C. 2

D. 0
7


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
2
Câu 28. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y   x  4 x  3 và hai tiếp tuyến của đồ thị
a
a
( với tối giản) khi đó a  b bằng:
b
b
11
A.
B.
C.
D.
2
Câu 29: Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường: y  sin x ; Ox ; x  0; x   . Quay  H  xung

hàm số tại hai điểm M (0;3) và N (3;0) có kết quả dạng

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:
2

A.
B.
C. 
D.  2
2
2
Câu 30: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z  2 và z 2 là số thuần ảo
A. 4
B. 3
C. 2
D. 0
Câu 31: Biết z1 , z2 là hai số phức thỏa mãn điều kiện z  (2  i)  10 và z.z  25 .khi đó phầ n thực của
số phức z1  z2 là:
A. 4
B. 5
C. 7
D. 8
2
Câu 32: Biết z0  a  bi có b > 0 là nghiệm của phương trình z  4 z  5  0 . Khi đó:
A. z0  11
B. z0  2
C. z0  3
D. z0  5
Câu 33: Tìm giá trị của m để 2 mặt phẳng () : (2m  1)x  3my  2z  3  0 và

() : mx  (m  1)y  4z  5  0 vuông góc với nhau?
 m=4

A. 

 m=-2

 m=4

B. 

 m=2

 m=-4

 m=-4

C. 

D. 

 m=-2

 m=2

Câu 34: Phương trình của mặt phẳng () chứa đường thẳng là giao tuyến của hai mặt phẳng
(P) : 2x  z  2  0,(Q) : 4y  5z  8  0 và chắn trên các trục Ox, Oz những đoạn thẳng bằng nhau là:
A. 5x+2y+5z+9=0 B. 5x+2y+5z-9=0
C. 5x-2y+5z+9=0
D. 5x-2y+5z-9=0

Câu 35: Cho 2 điểm A(1;1;0), B(3; 1;4) và đường thẳng (d ) :

x  1 y 1 z  2
. Tìm điểm M


1
1
2

thuộc đường thẳng (d ) sao cho tổng độ dài MA  MB nhỏ nhất?
A. M (1;1;2)
B. M (1;1; 2)
C. M (1; 1;2)

D. M (1;1;2)

x 1 y  7 z  3


. Gọi ( )
2
1
4
là mặt phẳng chứa đường thẳng  và song song với () .Tính kg cách giữa 2 mặt phẳng () và ( ) ?

Câu 36: Cho mặt phẳng () : 3x  2y  z  5  0 và đường thẳng  :

A.

3
14

B.

3
14

C.

9
14

D.

9
14

Câu 37: Một ô tô chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh ô tô chuyển
động chậm dần đều với vận tốc v(t )  40t  20(m / s) . Trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ
lúc đạp phanh. Quãng đường ô tô di chuyển từ lúc đạp phanh đến lúc đừng hẳn là bao nhiêu.
A.2m
B.3m
C.4m
D.5m
Câu 38: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z  2  4i  z  2i . Tìm số phức z có môđun nhỏ nhất
A. z  1  i
B. z  2  2i
C. z  2  2i
D. z  3  2i

8


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
Câu 39: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S ) : x2  y 2  z 2  2 x  2 y  4 z  3 và
 x  2t
x 3 y 2 z 3



hai đường thẳng (1 ) : 1  t , ( 2 ) :
. Phương trình tiếp diện của mặt cầu (S)song

1
2
2
t

song với hai đường thẳng  1  ,  2  là:

A. (d1 ) : y  z  3  3 2  0,(d2 ) : y  z  3  3 2  0
B. (d1 ) : x  z  3  3 2  0,(d2 ) : x  z  3  3 2  0
C. (d1 ) : x  y  z  3  3 2  0,(d2 ) : x  y  z  3  3 2  0
D. (d1 ) : x  y  3  3 2  0,(d2 ) : x  y  3  3 2  0
Câu 40: Cho mặt phẳng (P ) : 5x  4y  z  6  0 , (Q) : 2x  y  z  7  0 , (d) là giao tuyến của hai
mặt phẳng x  2y  2z  3  0 và (Q) : x  3y  z  0 . Lập phương trình mặt cầu có tâm I là giao điểm
của (d ) và (P ) , cắt mặt phẳng (Q ) theo giao tuyến là một đường tròn (C ) có chu vi bằng 4 ?
A. (S ) : x  1  y 2  (z  1)2 

2

C. (S ) : x 2  (y  2)2  z 2 

110
3

110
3
110
D. (S ) : x 2  (y  1)2  (z  2)2 
3

B. (S ) : x 2  (y  1)2  (z  1)2 

110
3

B. PHẦN TỰ LUẬN( 2 câu = 2 Điểm)

4

Câu 1( 1.0 Điểm): Tính tích phân I   (1  x)cos 2 xdx
0

Câu 2( 1.0 Điểm): Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3) và hai đường thẳng
x 2 y  2 z 3
x 1 y 1 z  1





và d 2 :
. Viết phương trình đường thẳng  đi qua A, vuông
2
1
1
1
2
1
góc với d1 và cắt d 2
d1 :

--------------------------------HẾT--------------------------SỞ GD-ĐT BÌNH PHƯỚC
ĐỀ ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2016- 2017
(đề 3)
MÔN: TOÁN 12
Thời gian làm bài: 90 phút
A. TRẮC NGHIỆM. (8 điểm)
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x 2  3x 
A.

x3 3x 2

 ln x  C .
3
2

1

là:
x
x3 3x 2 1

 2 C .
3
2
x
3
2
x 3x
 ln x  C .
D. 
3
2

B.

C. x3  3x2  ln x  C .
Câu 2. Phát biểu nào sau đây là đúng ?
A.

 x

C.

 x

2

2



1



2

x
dx 

2

5

 1 dx 

2



1
3

3

C .

x
2 x3

 xC.
5
3

B.   x2  1 dx  2  x2  1  C .
2

D.   x2  1 dx  4x3  4x  C .
2

9


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
2
Câu 3. Tìm nguyên hàm của I    tan x  1.dx ta có khẳng định đúng là
A. I  tanx  2x .
C. I  tan x  2x  C ,C  .
Câu 4. Tìm họ nguyên hàm của hàm số f  x   2x.e x

B. I   cot x  2x .
D. I   cot x  2x  C ,C  .
2

A.  2x.e x dx  e x  C .
2

B.  2x.e x dx  e x  C .

2

2

C.  2x.e x dx  2xe x  2.e x  C .
2

2

2

1
2

D.  2 x.e x dx  e x  C .

2

2

2

e

1
x
1

Câu 5. Tích phân I   dx bằng
A. e .
b

Câu 6. Giả sử



b

f ( x)dx  2 và

a



f ( x)dx  3 và a  b  c thì

c

A. 5 .

1
e

C. –1 .

B. 1 .

D. .

c

 f ( x)dx bằng bao nhiêu ?
a

B. 1 .

C. –1 .

D. –5 .

C.–2.

D.–1.


4

Câu 7. Tích phân I =  cos 2 xdx có giá trị là:
0

1
A. .
2

B.1.

3

Câu 8. Biết rằng tích phân V   tan2 xdx  a 3  b ,  a; b    . Khi đó 3a  2b gần với gía trị nào nhất
0

sau đây ? (
A. 2 , 4 .

B. 1, 2 .

C. 0 , 6 .

D. 3 , 6 .

Câu 9. Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường sau y  f  x  liên tục, ,y  0 ,x  a,x  b  a  b  . Ta có
các khẳng định sau:
b

(i) Diện tích hình phẳng (H) là S   f  x  dx .
a

b

(ii) Thể tích khối tròn xoay tạo bởi (H) xoay quanh Ox là V   f 2  x  dx .
a

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. chỉ có (i) đúng.
B. (i) và (ii) đều đúng.
C. (i) và (ii) đều sai.
D. chỉ có (ii) đúng.

Câu 10.
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị của hàm số y  x 2 , trục hoành và hai
đường thẳng x  1, x  3 là :
A.

28
 dvdt  .
9

B.

28
 dvdt  .
3

C.

1
 dvdt  .
3

D. 28  dvdt  .

10


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y  ln x , trục hoành và hai đường

Câu 11.

1
e

thẳng x  , x  e là:
A. e 

1
 dvdt  .
e

B. 1 

1
 dvdt  .
e

C. e 

1
 dvdt  .
e

D. 2 

2
 dvdt  .
e

Gọi  H  là hình phẳng giới hạn bởi các đường y  tan x; Ox; x  0; x 

Câu 12.

quanh trục Ox ta được khối tròn xoay có thể tích bằng?

2
A. 1  .
B.  2 .
C.   .
4

4

D.

2
4


4

. Quay  H  xung

 .

Một thùng rượu có bán kính ở trên là 30 cm và ở giữa là 40 cm.
Chiều cao thùng rượu là 1m. Hỏi thùng rượu đó chứa được tối đa
bao nhiêu lít rượu (kết quả lấy 2 chữ số thập phân) ? Cho rằng cạnh
bên hông của thùng rượu là hình parabol.

A. 321, 05 lít.
B. 540 , 01 lít.
C. 201, 32 lít.
D. 425, 16 lít.
Câu 14. Số phức nào sau đây là số thuần ảo?
A. 1  i.
B. 2.
C. 4i.
D. 14  i.
Câu 13.

Câu 15. Số phức liên hợp của số phức: z  1  2i là số phức:
A. z  2  i .
B. z  2  i .
C. z  1  2i .

D. z  1  2i .

Câu 16. Biểu diễn số phức z  1  2i trên mặt phẳng Oxy có tọa độ là
A. 1; 2  .
B.  1; 2  .
C.  2; 1 .

D.  2;1 .

Tìm môđun của số phức z thỏa mãn 1  i  z   2  i  3  i  .

Câu 17.

A. z  5.

Câu 18.

B. z  2.

D. z  4.

Cho số phức z  6  7i . Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là
A.  6 ; 7  .
B.  6 ; 7  .
C.  6 ; 7  .
D.  6 ; 7  .
Với giá trị nào của x, y để:  x  y    2 x  y  i  3  6i ?

Câu 19.

A. x  1; y  4 .
Tính z 

Câu 20.
A.
Câu 21.

C. z  3.

3 1
 i.
5 5

B. x  1; y  4 .

C. x  4; y  1 .

D. x  4; y  1 .

1  i 2017
.
2i

B.

1 3
 i.
5 5

C.

1 3
 i.
5 5

D.

3 1
 i.
5 5

Cho số phức z  a  bi (a  0, b  0) . Khi đó số phức z 2   a  bi  là số thuần ảo trong
2

điều kiện nào sau đây?

A. a  b .
B. a  b .

C. a   b .

D. a  2b .
11


Câu 22.

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
Trong  , phương trình z 2  4  0 có nghiệm là
 z  2i

 z  1  2i

A. 
.
 z  2i
Câu 23.

HH.BP

z  1 i

B. 
.
 z  1  2i

C. 
.
 z  3  2i

 z  5  2i

D. 
.
 z  3  5i

Trên tập số phức, hai giá trị x1  m  ni; x2  m  ni  m  ; n    là hai nghiệm của

phương trình nào sau đây?
A. x2  2mx  m2  n2  0.
B. x2  2mx  m2  n2  0.
C. x2  2mx  m2  n2  0.
D. x2  2nx  m2  n2  0.
Câu 24.
Cho số phức thỏa mãn z  1  2i  z  2  4i . Tìm môđun của w  z 2  z ?
A. 10 .
Câu 25.

B. 10 .

C. 5 2 .

D. 2 5

Số phức zthoả mãn điều kiện nào thì có điểm biểu diễn ở phần tô vàng trong hình dưới?
A. Có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng 

1 1
,  z 2 .
2 2

1
, 1 z  2 .
2
1 1
C. Có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng  ,  z  2 .
2 2
1
D.Có phần thực nhỏ hơn hoặc bằng  , 1  z  2 .
2

B.Có phần ảo nhỏ hơn hoặc bằng 

Câu 26.

B. 1; 2; 7  .

C.  0; 27;3 .

D.36.

Cho mặt cầu (S): x 2  y 2  z 2  2x  4y  1  0 có tâm I và bán kính R là:
A. I 1; 2; 0, R  6 B. I 1; 2;1, R  6 C. I 1; 2;1, R  2

Câu 29.

D.  0;27; 3 .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 3;4 , B 1; y; 1 C  x;4;3 . Để ba
điểm A, B, C thẳng hàng thì tổng giá trị 5x + y là:
A.41.
B.40.
C.42.

Câu 28.



   

c  1;7; 2  . Tọa độ vectơ d  a  4b  2c là:

A. (0; 27;3) .
Câu 27.



Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba vectơ: a  (2; 5;3) , b   0; 2; 1 ,

D. I 1; 2; 0, R  2

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; 1; 3) và mặt cầu S  có phương
trình x  1  y  2  z 2  19 . Tìm khẳng định đúng ?
2

Câu 30.

2

A. M nằm trong S  .

B. M nằm ngoài S  .

C. M nằm trên S  .

D.M trùng với tâm của S  .

Cho
mặt
cầu
và
mặt
phẳng
(S ) : x 2  y 2  z 2  2x  4y  6z  2  0
() : 4x  3y  12z  10  0 . Mặt phẳng tiếp xúc với (S ) và song song với () có phương trình
là:
A. 4x  3y  12z  78  0 .
B. 4x  3y  12z  78  0 hoặc 4x  3y  12z  26  0 .
C. 4x  3y  12z  78  0 hoặc 4x  3y  12z  26  0 .
12


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
D. 4x  3y  12z  26  0 .
Câu 31.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , mặt phẳng nào có phương trình sau đây là mặt
phẳng đi qua 3 điểm A  0; 1;2  , B  1;2; 3 , C  0;0; 2  ?
A. 7 x + 4 y + z + 2 = 0.
B. 3x + 4 y + z + 2 = 0.
C. 5x - 4 y + z + 2 = 0.
D. 7 x + 4 y - z + 2 = 0.
Câu 32.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A  2; 1;1 , B 1;0;4  , C  0; 2; 1 .
Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là:
A. x  2 y  5z  5  0 .
B. x  2 y  5z  5  0 .
C. 2 x  y  5z  5  0 .
D. 2 x  y  5z  5  0 .
Câu 33.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm
A3;1; 1, B 2; 1;4 và vuông góc với mặt phẳng 2 x  y  3z  4  0 là:

A. x 13 y  5z  5  0 .
B. x  2 y  5z  3  0 .
C. 13x  y  5z  5  0 .
D. 2 x  y  5z  3  0 .
Câu 34.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , gọi   là mặt phẳng đi qua điểm A2; 1;5 và
vuông góc với hai mặt phẳng có phương trình 3x  2 y  z  7  0 và 5x  4 y  3z 1  0 .
Phương trình mặt phẳng   là:
A. x  2 y  z  5  0 .
Câu 35.

B. 3x  2 y  2  0 .

C. 3x  2 y  2 z  2  0

.D. 3x  2 z  0 .

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y - 4  0 và
đường thẳng d là giao tuyến của hai mặt phẳng ( P) : x  y  0,  Q  : x  2 z  0 . Phương trìnhmặt
phẳng   chứa d và cắt  S  theo một đường tròn có bán kính là 2 2 .

A. x  2 y  2 z  0 .
B. x  2 y  2 z  3  0 .
C. x  2 y  2 z  0 .
D. x  2 y  z  0 .
Câu 36.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz ,cho mặt cầu  S  : x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z  0 và
x  1 t

đường thẳng d :  y  2  2t . Đường thẳng d cắt  S  tại hai điểm A, B. Tính độ dài đoạn AB ?
z  0


A. 2 5 .
Câu 37.

B. 5 .

C. 3 .

D. 2 3 .

x  1 t


Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng  d1  :  y  0
và  d 2  :
 z  5  t

x  0

 y  4  2t ' . Mặt cầu nhận đoạn vuông góc chung của  d1  và  d 2  làm đường kính có phương
 z  5  3t '


trình là:
A.  x  2    y  3  z 2  17.

B.  x  2    y  3  z 2  25.

C.  x  2   y  3   z  1  25.

D.  x  2   y  3   z  1  25.

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

13


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho đường thẳng d đi qua điểm M 1; 2;0  và có

Câu 38.



véctơ chỉ phương u  0;0;1 . Đường thẳng d có phương trình tham số là:
x  1

A.  y  2 .
z  t


Câu 39.

x  1 t

B.  y  2  2t .
z  t




x  t

C.  y  2t .
z  1

  



Trong không gian với hệ toạ độ O, i , j , k , hãy viết phương trình của đường thẳng  đi

 

qua điểm M  2;0; 1 đồng thời nhận véctơ a  2i  4 j  6k làm véctơ chỉ phương ?
x2 y4 z6


.
1
4
3
x  2 y z 1



C.
.
1
2
3

A.

Câu 40.

 x  1  2t

D.  y  2  t .
z  0


x  2 y z 1
 
.
2
4
6
x  2 y z 1


D.
.
1

2
3
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi  là đường thẳng đi qua điểm M 1;2; 3 và

B.

 x  t1
 x  3  t2


vuông góc với hai đường thẳng d1 :  y  1  t1 , d 2 :  y  t2 ,  có phương trình là:
 z  1  3t
z  t
1
2


x  1 t

A.  y  2  t .
 z  3

x 1 y  2 z  3


C.
.
1
1
2

x  3

B.  y  1 .
 z  t

x 1 y  2 z  3


D.
.
1
1
2

B. TỰ LUẬN. (2 điểm).
x 2  2 ln x
Câu 1. (1 điểm) Tính tích phân I  
dx
x
1
e

Câu 2. (1 điểm) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , viết pt đường thẳng (Δ) đi qua điểm
x  t
x y 1 z

M  0;1;1 , vuông góc với đường thẳng  d1  :  y  1  t và cắt đường thẳng  d 2  : 
 .
2

1
1
 z  1


…………………….Hết………………………
A.TRẮC NGHIỆM: (ĐỀ 4)
Câu 1. Nguyên hàm của hàm số f  x    2 x  1 là
5

1

A.

 f  x  dx  12  2 x  1

6

C.

 f  x  dx 2  2 x  1

C.

4

 C.

1

B.

 f  x  dx   6  2 x  1

D.

 f  x  dx  2  2 x  1

1

4

6

 C.

 C.

Câu 2. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  e2 x1 là
A.

 f ( x)dx  e

2 x 1

 C. B.

1

 f ( x)dx  2 e

x

 C. C.

1

 f ( x)dx  2 e

2 x 1

 C.

D.

 f ( x)dx  e

x 1

 C.

14


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
Câu 3. Gọi F(x) là nguyên hàm của hàm số f ( x) 

HH.BP

1

3
và F    0 . Giá trị F(3) bằng
x  3x  2
2
2

C. –ln2.

A. ln2.
B. 2ln2 .
Câu 4. Nguyên hàm của hàm số f ( x)  x.e2 x là

D. -2ln2.

A. F ( x)  e2 x  x    C.
2
2

1
B. F ( x)  2e2 x  x    C.

C. F ( x)  2e2 x  x  2   C.

D. F ( x)  e2 x  x  2   C.

1

1







2

1
2


2

1
4

Câu 5. Giá trị của I   sin 3 x cos xdx bằng:A. I  .
0

B. I  4.

1
4

C. I   .

D. I  0.

Câu 6. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  x2  3x  1 và đồ thị hàm số y  2 x  1
bằng

A.

1
.
6

B. 6.

C. 8.
e

Câu 7. Biểu thức tích phân I   x.ln xdx 
1

D.

1 2 a
a
e  với m là số nguyên khác 0,
là phân số tối
m
b
b

giản. Giá trị của tổng S  m  a  b bằng
A. S = 10.
B. S = 5.

C. S = 9.
3

Câu 8. Cho f(x) là hàm số liên tục trên [1;3] thỏa
A. I  7

B. I   3

1
.
3

 f ( x)dx  7 . Tính
1

C. I  3

D. S = 13.
3

I   f (4  x)dx
1

D. I   7

Câu 9. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số f  x  liên tục; trục hoành và hai
đường thẳng x  a; x  b  a  b  bằng
b

A. S    f  x  dx.
a

b

B. S   f  x  dx.
a

b

C. S   f  x  dx.
a

b

D. S    f  x  dx.
a

Câu 10. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y  x 2 , y  mx (m  0) bằng

4
. Khi đó giá
3

trị của m là:
A. 2
B. 1
C. 3.
D. 4
Câu 11. Ký hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  e x ; trục hoành; đường thẳng
x  0 và đường thẳng x  1 . Tính thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay hình (H) xung
quanh trục Ox?


A. e2  1.
B.  (e2  1).
C.  (e  1).
D.  e2  1 .
2

Câu 12. Thể tích V của khối tròn xoay thu được khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn
bởi các đường y  x2  4 x  4, y  0, x  0, x  3 bằng
53
33
3
35
A. V 
B. V 
C. V 
D. V 
5

5

5

3

Câu 13. Một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 0,15m. Khi lò xo bị kéo giãn thêm x(m) thì xuất hiện
lực đàn hồi f  x   800 x  N  . Tính công A của lực đàn hồi thực hiện được khi lò xo từ trạng thái có
độ dài 0,18m về trạng thái tự nhiên?
15

ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP
2
A. A  36.10 J .
B. A  72.10 J .
C. A  36 J .
D. A  72 J .
Câu 14. Cho hai số phức z1  3  3i, z2  2  i . Môđun của số phức z  z1  z2 bằng
2

A. 17.
B. 17.
C. 5.
D. 5.
Câu 15. Tìm số phức liên hợp của số phức z  2i(1  i) ?
A. z  2  2i.
B. z  2  2i.
C. z  2  2i.
D. z  2  2i.
Câu 16. Cho số phức z thỏa z  (2  i)(1  i)  1  3i . Môdun của số phức z bằng
A. z  13.
B. z  2 2.
C. z  2 5.
D. z  4 2.
Câu 17. Gọi z1 , z2 là hai nghiệm của phương trình z 2  4 z  5  0 . Tổng S  z1  z2 bằng
A. S  5.

C. S  2 5.

B. S  4.

D. S  2.

Câu 18. Tọa độ điểm biểu diễn hình học của số phức z thỏa mãn (2  3i) z  7  4i là
A. (2;1).
B. (2; 2).
C. (2; 1).
D. (1; 2).
1
2



2
3
i . Số phức z bằng
2
1
3
1
3
A.   i.
B.  
C. 1  3i.
D. 3  i.
i.
2 2
2 2
Câu 20. Cho số phức zthỏa mãn z (1  2i)  7  4i  0 . Môđun số phức w  z  2i bằng

Câu 19. Cho số phức z   

A. 4.

B. 17.

C.

D. 5.

24.

Câu 21. Gọi z1 là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z  2 z  3  0 . Trên mặt phẳng tọa
độ. Điểm M biểu diễn số phức z1 có tọa độ là
2

A. M(-1; 2).

B. M(-1; -2).

C. M(1;  2).

D. M(1;  2i).

Câu 22. Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thỏa mãn. (3  2i) z  (2  i)2  4  i . Giá trị biểu thức
P  a  b bằng
A. 1.
B. 0.
C. 4.
D. 6.

Câu 23. Biết rằng nghịch đảo của số phức z bằng số phức liên hợp của nó. Trong các kết luận sau,
kết luận nào đúng?
A. z  2.
B. z  1.
C. z  3.
D. z  2.
Câu 24. Cho số phức z  a  bi (a, b  ) thoả (1  i)(2 z  1)  ( z  1)(1  i)  2  2i. Tính P  a  b
A. P  0

B. P  1

C. P  1

D. P  

1
3

Câu 25. Xét phương triǹ h 3z 4  2 z 2 1  0 trên tập số phức, khẳng định nào sau đây đúng?
A. Phương trình có 2 nghiệm thực
B. Phương trình có 3 nghiệm phức
C. Phương trình có 1 nghiệm z = 0
D. Phương trình vô nghiệm
Câu 26. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A  3;5; 7  , B 1;1; 1 . Tọa độ trung điểm I
của đoạn thẳng AB là
A. I  1; 2;3 .
B. I  2; 4;6  .
C. I  2;3; 4  .
D. I  4;6; 8 .
Câu 27. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M  2;1; 2  và N  4; 5;1 . Độ dài

đoạn thẳng MN bằng
A. 7
B. 41
C. 7
D. 49
16


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II

HH.BP

Câu 28. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu  S  :  x  5   y  4   z 2  9 . Tìm tọa
độ tâm I và bán kính R của mặt cầu (S)
A. I  5; 4;0  và R = 9 B. I  5; 4;0  và R = 3 C. I  5; 4;0  và R = 9 D. I  5; 4;0  và R = 3
2

2

Câu 29. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trong các phương trình sau, phương trình nào là
phương trình của một mặt cầu
2
2
2
2
2
2
A.  x  1   y  2    z  1  1
B.  x  1   2 y  2    z  1  1
C. x 2  y 2   z  1  2 x  15

2

D.  2 x  1   2 y  2    2 z  1  1
2

2

2

Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 0; 0) và có

vectơ pháp tuyến n  1; 2;1 có dạng
A.  x  2 y  z  0
B. x  2 y  z  2  0
C. x  2 y  z  1  0
D. x  2 y  z  1  0
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua gốc tọa độ và song song với
mặt phẳng  Q  : 5x  3 y  2 z  3  0 có dạng
A. ( P) : 5x  3 y  2 z  0

B.  P  : 5x  3 y  2 z  0

C.  P  : 5x  3 y  2 z  0

D.  P  : 5x  3 y  2 z  0

Câu 32.Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  :

x2
y z 1

và mặt phẳng
 
2m  1 1
2

( P) : x  y  2 z  3  0 . Giá trị của m để đường thẳng ∆ song song với mp(P) là

A. m = 3
B. m = -1
C. m = 2
D. m = 0
Câu 33.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;2;0), B(3; 2;1) và C (2;1;3) .
Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng (ABC)?
A. 11x  9 y  14 z  29  0
B. 11x  9 y  14 z  29  0
C. 11x  9 y  14 z  29  0
D. 11x  9 y  14 z  29  0
Câu 34. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 1; -1) và đường thẳng
d:

x  2 y 1

 z . Viết phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng d
2
1

A. 2x - y + z = 0.
B. 2x + y + z = 0. C. 2x - y - 1 = 0.
D. 2x - y
+ 1 = 0.

Câu 35. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz
, cho điể m A (1; 4; -4), đường thẳ ng
 x  1 t

d :  y  2  t (t   ) . Viế t phương trình của đường thẳ ng ∆ đi qua điể m A vuông góc với d và đồng
 z  2


thời cắ t d?
x  1 t
 x  1 t
x  1 t



A.  :  y  4  t B.  :  y  4  t C.  :  y  4  t (t   ).
 z  4  2t
 z  4  2t
 z  4  2t




 x  1 t

D.  :  y  4  t (t   ).
 z  4  2t


Câu 36. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào sau đây là phương trình tham số

của đường thẳng ∆ đi qua điểm A(1; 4; 7) và vuông góc với mặt phẳng ( P) : x  2 y  2 z  3  0
 x  1  2t

A.  y  4  2t (t   )
 z  7  3t


 x  1  2t

B.  y  4  4t (t   )
 z  7  3t


x  1 t

C.  y  2  4t (t   )
 z  2  7t


x  1 t

D.  y  4  2t (t   )
 z  7  2t


17


ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ II
HH.BP

Câu 37. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
x  1 t
x  1 y  1 z  12

và d 2 :  y  2  2t (t   )
d1 :


1
1
3
z  3  t

A. d1 và d 2 cắt nhau B. d1 và d 2 trùng nhau C. d1 và d 2 chéo nhau D. d1 và d 2 song song

Câu 38. Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điể m M(1; 2; 4). Viế t phương trình mă ̣t phẳ ng
(P) đi qua điể m M và cắ t các tia Ox , Oy, Oz lầ n lươ ̣t ta ̣i c ác điểm A , B, C sao cho thể tić h khố i
chóp OABC nhỏ nhất?
A.

x y z
   1.
1 2 4

B.

x y z
   1.
3 6 12

C. x  2 y  4z 1  0.

D.

x y z
   1.
1 2 4

Câu 39. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm M(2; 3; -1), N(-1; 1; 1), P(0; m; 0).
Giá trị của m để tam giác MNP vuông tại M bằng
A. m = 7

B. m = -7

C. m 

15
2

D. m 

13
2

Câu 40. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) . 2x – 2y – z – 4 = 0 và mặt
cầu (S). x2  y 2  z 2  2 x  4 y  6 z 11  0 . Bán kính đường tròn giao tuyến là
A. 3
B. 5
C. 2
D. 4

B.TỰ LUẬN

2

Câu 1. Tính tích phân  sin 4 x cos xdx
0

Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1,2,3)
và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz tại M , N , P sao cho A là trực tâm tam giác MNP .

1B
9A
17C
25C
33D

2A
10A
18A
26B
34B

1A
9D
17C
25A
33A

2B
10C

18A
26D
34B

1A
9C
17A
25B
33A

2C
10B
18B
26A
34A

PHẦN TRẮC NGHIỆM :ĐÁP ÁN (đề 1)
3C
4A
5B
6B
11A
12C
13A
14A
19D
20B
21D
22B
27A

28C
29C
30B
35B
36A
37B
38A
ĐÁP ÁN (đề 2)
3D
4B
5C
6A
11A
12D
13B
14D
19C
20C
21C
22B
27C
28A
29B
30A
35C
36C
37D
38C
ĐÁP ÁN (đề 3)
3C

4A
5B
6C
11D
12C
13D
14C
19A
20A
21C
22A
27A
28D
29A
30B
35A
36A
37A
38A

7A
15D
23C
31B
39A

8C
16D
24A
32A

40C

7A
15B
23C
31A
39A

8A
16B
24A
32A
40A

7A
15D
23C
31A
39D

8D
16A
24A
32A
40A

18