Đề thi giữa học kì 2 môn Toán đại số lớp 8 Phòng GDĐT Bình Giang, Hải Dương năm học 2015 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

PHÒNG GD&ĐT BÌNH GIANG

ĐỀ KIỂM TRA ĐỊNH KỲ GIỮA HỌC KỲ II
NĂM HỌC 2015 - 2016

ĐỀ CHÍNH THỨC

MÔN: ĐẠI SỐ - LỚP 8
Thời gian làm bài: 45 phút

Câu 1 (3,0 điểm). Cho a < b, hãy so sánh:
1) a  3 và b  3

2) 2  a và 2  b

3) 3a  1 và 3b  1

4) 1  2a và 1  2b

Câu 2 (2,0 điểm). Trong mỗi trường hợp sau, số a là số âm hay số dương?
1) 9a < 12a

2) 7a < 5a

3) - 13a > - 15a

4) - 11a > - 16a

Câu 3 (3,0 điểm). Giải các bất phương trình:

1) 2x  8  0

1
3

3) 5  x  1

2) 6 – 3x > 0
4)

2  x 2  3x

3
2

Câu 4 (1,0 điểm)
Một người có số tiền nhiều hơn 700 nghìn đồng gồm 15 tờ giấy bạc với hai loại mệnh giá
20 nghìn đồng và 50 nghìn đồng. Tính xem người đó có bao nhiêu đồng?
Câu 5 (1,0 điểm). Chứng minh với mọi m, n ta có: m 2  n 2 

1
 2mn  m  n .
4


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 MÔN TOÁN LỚP 8
Câu

Câu 1

Đáp án

Điểm

1) Do a < b  a  3 < b  3

0,75

2) Do a < b  - a > - b  2  a  2  b

0,75

3) Do a < b  3a < 3b  3a + 1 < 3b + 1

0,75

4) Do a < b  - 2a > - 2b  1 - 2a > 1 - 2b

0,75

(không cần giải thích tại sao)
Câu 2

Câu 3

1) 9a < 12a  a là số dương vì 9 < 12

0,5

2) 7a < 5a  a là số âm vì 7 > 5

0,5

3) - 13a > - 15a  a là số dương vì -13 > - 15

0,5

4) -11a > - 16a  a là số dương vì - 11 > - 16

0,5

1) 2x  8  0  2x  8

0,25

x4

0,25

Vậy BPT có nghiệm là x > 4

0,25

2) 6 – 3x > 0  - 3x > - 6

0,25

x2

0,25

Vậy BPT có nghiệm là x < 2

0,25

1
3

1
3

3) 5  x  1   x  4

0,25

 x  12

0,25

Vậy BPT có nghiệm là x > 12

0,25

4)

2  x 2  3x

 2  2  x   3  2  3x 

3
2

0,25

 4  2x  6  9x  7x  2

x

Câu 4

0,25

2
2
. Vậy BPT có nghiệm là x 
7
7

Gọi số tờ giấy bạc mệnh giá 20 nghìn đồng là x

0,25

 x  N , x  15
*

suy ra số tờ giấy bạc mệnh giá 50 nghìn đồng là 15 - x (tờ)

0,25

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

Tổng số tiền của người đó là: 20000x + 50000 (15 - x) (đồng)
Theo bài ra ta có bất phương trình 20000x + 50000 (15 - x) >
700000

0,25

hay 2x + 5(15 - x) > 70
Giải bất phương trình: 2x + 5(15 - x) > 70  2x + 75 - 5x > 70
 - 3x > - 5  x <

5
mà x  N* , x  15 nên x = 1 (Thỏa mãn)
3

Nên người đó có 1 tờ 20 nghìn đồng và 14 tờ 50 nghìn đồng
Suy ra số tiền của người đó là 20000.1 + 50000.14 = 720 000 (đồng)
1
4

1
4

0,25

Giả sử m 2  n 2   2mn  m  n  m 2  n 2   2mn  m  n  0

0,25

1
0
4

0,25

  m 2  2mn  n 2    m  n  

Câu 4

0,25

 m  n  m  n 
2

1
0
4

0,25

2

1

  m  n    0 đúng với mọi m, n. Dấu bằng xảy ra khi
2

mn 

1
2

Vậy giả sử đúng  Đpcm.
Chú ý:
- Giáo viên có thể chia nhỏ biểu điểm
- Học sinh làm cách khác, đúng vẫn chấm điểm tối đa

0,25