Đề thi giữa học kì 1 môn Toán (đại số) lớp 12 trường THPT Ngọc Tảo, Hà Nội năm học 2015 - 2016

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 1

Câu 1 (6,0 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:

7
 
A = 8 2 
B=

3

5log5 24  2 log 2 201  log 3 27

5
2
2 5
3
3
C = 3 .27  0,25 .2  16. 4

D = 25

1
log 5 10
2

2

Câu 2 (2,0 điểm): Cho hàm số y  (3x  4x  1)



1
2

1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Tính đạo hàm của hàm số.
Câu 3 (2,0 điểm): Giải phương trình

x 4  2x 2  8
x2  2  2

 8x 3  20x 2  18x  9
----------Hết----------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 12
Thời gian làm bài: 45 phút
Đề số 2

Câu 1 (6,0 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau:

7
 
A = 16  2 
B=

4

5log5 48  2 log 2 208  log 416

5
2
2 5
5
5
C = 4 .64  0,25 .2  8. 4

D = 16

1
log 4 10
2

2

Câu 2 (2,0 điểm): Cho hàm số y  (x  4x  3)



1
2

1) Tìm tập xác định của hàm số.
2) Tính đạo hàm của hàm số.
Câu 3 (2,0 điểm): Giải phương trình

x 4  2x 2  8
x2  2  2

 8x 3  20x 2  18x  9
----------Hết----------


VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

SỞ GD&ĐT HÀ NỘI

ĐÁP ÁN ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

NĂM HỌC 2015 - 2016

MÔN: TOÁN ĐẠI SỐ - LỚP 12

Câu

1A

1B

1C

1D

Hướng dẫn đề 1
A=

8.

73
23

Hướng dẫn đề 2
A=

16.

74
24

Điểm
0,5

3
= 7

4
= 7

0,5

B1= 24  201

B1= 48  208

0,5

 225  15

 256  16

0,5

B2=3

B2=2

0,5

B = B1+ B2=18

B = B1+ B2=18

0,5

5 6
1
C1 = 3 3  3  3

5 6
1
C1 = 4 4  4  4

0,5

2 2
C2 = 0,25 .4 .2  2

2 2
C2 = 0,25 .4 .2  2

0,5

3 3
C3 = 4 =4

5 5
C3 = 2 =2

0,5

C = C1+ C2 + C3 = 9

C = C1+ C2 + C3 = 8

0,5

D=

1
2 2 log 5 10

5 
  5

log 5 10

 5 

1
2. log 5 10
2

D=

1
2 2 log 4 10

4 
  4

= 10

log 4 10

 4 
= 10

1
2. log 4 10
2

0,5
0,5

Chú ý: Trong từng bước của mỗi ý ở câu 1, nếu học sinh viết ngay kết quả
(không sử dụng công thức lũy thừa, căn thức và logarit để thực hiện phép tính)
thì châm chước: Được nửa số điểm của từng bước đó.
2.1

Hàm số xác định khi:
2

3x  4x  1  0

Hàm số xác định khi:
2

x  4x  3  0

0,5

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí

1

x


3

x  1

x  1

x  3

Vậy tập xác định của hàm số là:

1
(; )  (1; )
3
D=

2.2

D = ( ;1)  (3; )

0,5

1

 1
1 2
2
 (3x 4x1)'.(3x 4x1) 2
y’= 2

1
 1
1 2
2
 (x 4x 3)'.(x 4x 3) 2
y’= 2

0,5

3

1
2
y'   (6x  4).(3x  4x  1) 2
2

3

1
2
y'   (2x  4).(x  4x  3) 2
2

0,25

3
2

0,25

y'  (3x  2).(3x 2  4x  1)
Đk:

3

Vậy tập xác định của hàm số là:



3
2

x2 2 2x2 2x  2

y'  (x  2).(x 2  4x  3)
Đk:



x2 2  2 x2  2 x  2

Phương trình đã cho 

Phương trình đã cho 

(x2  4)(x2  2)( x2  2  2)

x2  2

(x2  4)(x2  2)( x2  2  2)

x2  2

(2x  3)(4x 2  4x  3)

(2x  3)(4x 2  4x  3)

 ( x 2  2  2)(x 2  2  2) 

 ( x 2  2  2)(x 2  2  2) 

2

2

(2x  1  2)((2x  1)  2)()

(2x  1  2)((2x  1)  2)()

2
Xét hàm số f(t)  (t 2)(t 2)

2
Xét hàm số f (t)  (t  2)(t  2)

f '(t)  3t 2  4t  2  0t  R

f '(t)  3t 2  4t  2  0t  R

nên hàm số đồng biến

nên hàm số đồng biến

()  f ( x 2  2)  f (2x  1)

()  f ( x 2  2)  f (2x  1)

2

 x  2  2x  1

2

 x  2  2x  1

0,25

0,25

0,5

0,25

0,25

VnDoc - Tải tài liệu, văn bản pháp luật, biểu mẫu miễn phí
1

x  2

1

2  7
x 

 
 x 
2
3
 3x 2  4 x  1  0



2  7
x 
3


x 

2 7
3
(Th/mãn điều kiện)

Vậy pt có một nghiệm

x

2 7
3

1

x  2

1

2  7
x 


 x 
2
3
3x 2  4x  1  0



2  7
x 
3


x 

2 7
3 (Th/mãn điều kiện)

Vậy pt có một nghiệm

----------Hết----------

x

2 7
3

0,25

0,25