Bài tập tích phân -1

1)
5
1
ln
e
x x dx
∫
2)
2
2
0
3 .sinx x dx
π
∫
3)
1
2 5
0
∫
x
x e dx
4)
5
2
4
5 7
4 3
−
− +
∫
x

dx
x x
5)
3
2 2
0
9x x dx−
∫
6)
2
2
1
ln
∫
e
x x dx
7)
1
2
2
0
2
1
x
dx
x
+
+
∫
8)

3
3
0
1
1
+
+
∫
x
dx
x
9)
( )
/ 2
cos 2
0
sin
x
e x xdx
π
+
∫
10)
1
0
3
2 1
x
dx
x

+
+
ò
11)
2
2
0
| |x x dx-
ò
12)
2 3
2
5
4
dx
x x +
ò
13)
1
3
2
0
3 5
1
x x
dx
x
+ -
+
ò

14)
2 / 2
2
2
0
1
x
dx
x-
ò
15)
1
4 2
0
1
x
dx
x x+ +
ò
16)
2
1
1 1
x
dx
x+ -
ò
17)
3
2

2
1x dx-
ò
18)
0
3
1
. 1x x dx
-
+
ò
19)
7 / 3
3
0
1
3 1
x
dx
x
+
+
ò
20)
( )
2
3
1
2
x

dx
x +
ò
21)
1
3 2
0
. 1x x dx-
ò
22)
3
5 2
0
. 1x x dx+
ò
23)
2
0
2
2
x
dx
x
+
-
ò
24)
0
1 sin2xdx
p

-
ò
25)
3
2
2
ln( )x x dx-
ò
26)
2
3
1
ln 2 ln
e
x x
dx
x
+
ò
27)
3
2
3
sin
cos
x x
dx
x
p
p

-
ò
28)
1
2
2
0
|4 1|
3 2
x
dx
x x
−
− +
∫
29)
/ 2
2 3
0
sin cosx xdx
p
ò
30)
4
2
0
1 2sin
1 2sin 2
x
dx

x
p
-
+
ò
31)
/ 2
2 2
0
sin cos
4 sin 3 cos
x x
dx
x x
π
+
∫
32)
4
6 6
0
sin 4
sin cos
x
dx
x x
π
+
∫
33)

/ 3
3 3
0
(sin cos )x x dx
p
+
ò
34)
2
0
sin
1 cos
x x
dx
x
π
+
∫
35)
/ 2
3
0
sin
1 cos
x
dx
x
p
+
ò

36)
3
3
2
3
3
sin sin
sin
x x
cotgxdx
x
π
π
−
∫
37)
3
2
2
0
sin cos
1 cos
x x
dx
x
π
+
∫
38)
/ 4

0
cos 2sin
4cos 3 sin
x x
dx
x x
π
+
+
∫
39)
2
3
0
4 sin
(sin cos )
x
dx
x x
π
+
∫
40)
3
6
sin sin( / 6)
dx
x x
π
π

π
+
∫
41) ?S:
2
4 ; | | 2y x y x= − = +
42) ?S:
3 5
; ; ; 2
2 2
x
y Ox Oy x
x
+
= =
+
43)
Ox
2 4
? : ;Ox;x=-3.
1
x
V y
x
− −
=
+
44)
Ox
3

? : 1 ;Ox;x=3;x=4
2
V y x
x
= + +
−
45)
2
? : ; 3 2
Oy
V y x y x= = −
46)
Ox
? : ln ;Ox;x=e.V y x=
47)
2
Oy
? : 4 ; 0.V y x x y= − =