Bài tập tích phân ĐTTS

I. §Ò thi thö ®¹i häc 2007:
1)
( )
2
1
ln
e
x x dx
∫
b)
3
3
1
dx
x x+
∫
2)
ln 2
0
1
1
x
x
e
dx
e
−
+
∫
b)
2

4
2
0
1
4
x x
dx
x
− +
+
∫
3)
2 2
? : 4 1
Ox
V x y+ =
4)
3
4 2
1
x
dx
x+
∫
b)
2
0
.sin .x x dx
π
∫

5)
2
? : 2 ; ; 2 2 0S y x Ox x y= − + =
6)
2
2
1
2
2
2
1
1 1
2
x
x
x e dx
x
+
 
+ −
 ÷
 
∫
b)
− + +
∫
1
2
0
3 6 1.x x dx

7)
2
4 3
0
cos sin 2 1 cosx x x dx
π
−
∫
b)
−
∫
2
0
4
x
dx
x
8)
3
2
3
| sin |
cos
x x
dx
x
π
π
−

∫
b)
2
cos
0
sin 2
x
e xdx
π
∫
9)
/ 2
6 3 5
0
1 cos .sin .cosx x xdx
π
−
∫
10)
/ 4
0
1 cos 2
x
dx
x
π
+
∫
b)
ln8

2
ln3
1.
x x
e e dx+
∫
11)
π
+
+
∫
2
0
(1 sin )
1 cos
x
x e
dx
x
b)
2
3
sin 1 cos
dx
x x
π
π
+
∫
12)

+
+
∫
3
5 3
2
0
2
1
x x
dx
x
b)
+
∫
1
2
0
2 1.x dx
II. §Ò thi §¹i häc:
N¨m 2002
13) A:
2
? : | 4 3 |; 3S y x x y x= − + = +
14) B:
2 2
? : 4 ;
4
4 2
x x

S y y= − =
15) D:
3 1
? : ; ; .
1
x
S y Ox Oy
x
− −
=
−
N¨m 2003
16) A:
2 3
2
5
4
dx
x x +
∫
17) B:
/ 4
2
0
1 2sin
1 sin 2
x
dx
x
π

−
+
∫
18) D:
2
2
0
| |x x dx−
∫
N¨m 2004
19) A:
2
1
1 1
x
dx
x+ −
∫
20) B:
1
1 3ln
ln
e
x
xdx
x
+
∫
21) D:
3

2
2
ln( )x x dx−
∫
N¨m 2005
22) A:
/ 2
0
sin 2 sin
1 3cos
x x
dx
x
π
+
+
∫
23) B:
/ 2
0
sin 2 cos
1 cos
x x
dx
x
π
+
∫
24) D:
/ 2

sin
0
( cos )cos
x
e x xdx
π
+
∫
N¨m 2006
25) A:
/ 2
2 2
0
sin 2
cos 4sin
x
dx
x x
π
+
∫
26) B:
ln5
ln3
2 3
x x
dx
e e
−
+ −

∫
27) D:
1
2
0
( 2)
x
x e dx−
∫
N¨m 2007
28) A:
? : ( 1) ; ( 1)
x
S y e x y x e= + = +
29) B:
? : ln ; 0; .Vox y x x y x e= = =
30) D:
3 2
1
ln
e
x xdx
∫
.
N¨m 2007 (Dù bÞ – A, B, D).
31) A
1
:
1
0

2 1
1 2 1
x
dx
x
+
+ +
∫
32) A
2
:
2
? : 4 ; .
Ox
V y x y x= =
33) B
1
:
−
= =
+
2
(1 )
? : ; 0.
1
x x
S y y
x
34) B
2

:
= = −
2 2
? : ; 2 .S y x y x
35) D
1
:
−
−
∫
1
2
0
( 1)
4
x x
dx
x
36) D
2
:
π
∫
/ 2
2
0
cosx xdx