cac de thi hsg huyen lop 7

Đề thi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2000 - 2001
Lớp 7.
Bài 1. (5 điểm)
a) Thực hiện phép tính: A =
2
1
-
5
3
.(-2)
3
+ 2
3
1
:
8
5
.
b) Hai biểu thức sau có bằng nhau không ?. Vì Sao ?.
A = 2.x - 3.y
B = 3.x - 2.y
Bài 2. (6 điểm)
a) Tìm x biết: | 1 - 2x | - x = 5 + 2x
b) Tìm các số nguyên x để: | x - 1 | + | x - 2 | đạt giá trị nhỏ nhất.
Bài 3. (3 điểm)
Biển số xe của bạn Hùng là một số có 4 chữ số có đặc điểm nh sau: Số đó là số
chính phơng. Nếu lấy số đầu trừ đi 3 và cộng vào số cuối 3 thì đợc số mới cũng là số
chính phơng. Tìm số xe của bạn Hùng ?
Bài 4. (3 điểm)
Cho

ABC có

C
là góc nhọn. Vẽ các đờng cao AM và BN. Trên tia đối của
hai tia AM và BN lấy hai điểm I và J sao cho: AI = CB; BJ = AC.
Chứng minh rằng:

CAI =

JBC.
Bài 5. (3 điểm)
Cho

ABC (

C
= 90
0
). đờng cao CH chia cạnh huyền AB thành hai đoạn có
hiệu độ dài bằng độ dài cạnh AC.
Tìm các góc còn lại của

ABC.

ề thi học sinh giỏi huyện. Năm học: 2002 - 2003
Lớp 7.
Bài 1 (8 đ')
Tìm x hoặc tìm x, y, z biết:
a) |x - 2| + x = 5
||x - 2| + |2x - 1|| = x

b) x =
2
y
=
5
z
và 3x - 5y + 7z = 84
c)
Bài 2 (4 đ')
a) Chứng minh:
1.2 + 2.3 + 3.4 + 4.5 +......+2000.2001 =
3
2002.2001.2000
b) Tính.
A = 1
2
+ 2
2
+3
2
+ ........+ 1999
2
+ 2000
2
Bài 3 (2,5 đ')
Tìm số nguyên P sao cho P vừa là tổng của hai số nguyên tố vừa là hiệu của
hai số nguyên tố
Bài 4 (3 đ')
Cho

ABC có AB < AC, vẽ trung tuyến AM. Chứng minh rằng:

BAM
>

CAM

Bài 5 (2,5 đ')
Chứng minh rằng: Trong các hình tam giác có cùng chu vi và cùng đáy thì tam
giác cân là tam giác có diện tích lớn nhất.
ề thi khảo sát chất lợng học sinh giỏi huyện
Năm học: 2006 - 2007
Lớp 7.
Thời gian 150'
Câu 1: Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lí nhất:

a.
A
1
5
1
9
1
11
2
5
2
9
2
11

1
3
1
4
1
7
5
6
5
8
5
14
b B
4
3 7
.
4
11 15
.
1
3
7
3
11
1
5
1
3 4
.
1

4 5
.
...
1
2006 2007
.
C
1
2
1
3
1
6
1
2
1
15
1
20
1
30
1
35
1
42
1
63
c
Câu 2: Tìm x; y; z biết rằng:
|x - 1| + |x - 30| + |y - 4| + |z - 1975| + |x - 2007| = 2006.

Câu 3: Tìm hai số dơng biết tổng, hiệu và tích của chúng lần lợt tỉ lệ nghịch với 15;
60; 4.
Câu 4: Cho ba điểm B, H, C thẳng hàng, BC = 13 cm; BH = 4 cm; HC = 9 cm. Từ H
vẽ tia Hx vuông góc với BC. Lấy A thuộc Hx sao cho: HA = 6 cm.
a) Chứng minh tam giác ABC vuông.
b) Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HA. Từ D kẻ đờng thẳng sông song với
AH cắt AC tại E. Chứng minh AE = AB.
c) Tính độ dài EC.