ĐỀ THI HK2 LỚP 11 2017

ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016-2017
MƠN TỐN 11
Thời gian làm bài :90 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC

Họ và tên:………………………………………..
Lớp:………………………………………………
ĐỀ SỐ 1:
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Trong các dãy sau dãy nào có giới hạn?
A. un  sin n
Câu 2: lim

B. un  cos n

C. un   1

B. 1

1
C. 3

n

D. un 

n 1
bằng:
3 n

A. -1

Câu 3: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn 1 
A. 1

B. 2

1 1 1
   .... là:
2 4 8
C. 4

1
2

D. 
D. 

2n  1
là:
n  3n  3
2

Câu 4: lim

2

1
B. 0
C. 2
3

Câu 5: Trong các dãy sau dãy nào có giới hạn hữu hạn:
1
2n 2  11n  1
A. un  3n  2n
B. un 
C.
2
n 2
n2  2  n2  4

A.

5x 2  4x  3
là:
x 2x 2  7x  1
5
A.
B.1
2
Câu 7: lim  5x 3  2x+1 là:

D. 

D. un  n 2  2n  n

Câu 6: lim

C. 2

D. 

B. 0

C. 

D. 

B. 

C. 2

D. Khơng có giới hạn

C. 4

D. 3

x

A. 5
1  2x
là:
x 3
2

Câu 8: lim
x 3

A. 
Câu 9: lim

x 





x 2  x  2x là:

A. 

B. 

x  3x  2
2

Câu 10: lim
x 2

 x  2

2

là :

B. 1
C.2
D. 
2
 x 1

khi x  1

Câu 11 : Cho hàm số f  x    x  1
để f(x) liên tục tại x=1 thì a bằng :
a
khi x  1

A. 0

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486


A. 0

B. 1
C. 2
D. -1
2
 x  1 khi x  0
Câu 12 : Cho hàm số f ( x)  
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :
 x khi x  0
A. lim f ( x)  0
B. lim f ( x)  1
C. f (0)  0
D. f(x) liên tục tại x=0
x 0

x 0

Câu 13 : Cho hàm số
f ( x)  x5  x  1 Xét phương trình f(x)=0
Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai :
A. Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng (-1 ;1)
B. Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên khoảng (0 ;1)
C. Phương trình f(x)=0 có nghiệm trên R
D. Phương trình f(x)=0 vơ nghiệm
Câu 14 : Số gia của hàm số f ( x)  x 2  1 biết x0  1; x  1 là :
A. 2
B. 3
C. 4
D.5
x
Câu 15 : Đạo hàm của hàm số y  x 5  4x 3  x 2  là :
2
1
1
A. y '  5x 4  12x 2  2x 
C. y '  5x 5  12x 2  2x 
4
2
1
1
B. y '  5x 4  12x 2  2x 
D. y '  5x 4  12x 2  2x 
2
4
3

Câu 16 : Nghiệm của bất phương trình f '( x)  0 với f ( x)  x  2x 2  5 là :
2
4


x
x
2
4


A.
B. 0  x 
C.
D. 0  x 
3
3


3
3
x0
x0
Câu 17 : Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y  x3  3x 2  2 tại điểm M(-1 ;-2) là :
A. y=9
B. y=-2
C. y=9x+7
D. y=9x-7
1
Câu 18 : Một vật rơi tự do theo phương trình s  gt 2 (m) với g  9,8(m / s 2 ) Vận tốc tức thời của

2
vật tại thời điểm t=5(s) là :
A. 122,5(m/s)
B. 29,5 (m/s)
C. 10 (m/s)
D. 49 (m/s)
Câu 19: Đạo hàm của hàm số f ( x)  sin 3x là:
A. f '( x)  3.cos3x
B. f '( x)  cos3x
C. f '( x)  3.cos3x D. f '( x)   cos3x
Câu 20: Đạo hàm của hàm số f ( x)  x.sin 2x là:
A. f '( x)  sin 2x  2x.cos 2 x
C. f '( x)  x.sin 2x
B. C. f '( x)  x.cos 2 x
D. f '( x)  cos 2x  2x.sin 2 x
2
Câu 21: Tiếp tuyến của hàm số y  x  3x tại điểm có hồnh độ x0  1 có hệ số góc k là:
A. 1
B. -1
C. -7
D. -2
1
Câu 22: Cho hàm số f ( x)   x3  4x 2  5x  17
3
Gọi x1 , x2 là hai nghiệm của phương trình f '( x)  0 thì x1  x2 có giá trị bằng :
A. 5
B. 8
C. -5
D. -8
y

Câu 23 : Cho hàm số y  x  x2  2 có
bằng :
y'
1
1
A.
B.
C. x 2  2
D. 1
2
2
x 2
x x 2

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486


2x  1
(C ) Tiếp tuyến của (C ) vuông góc với đường thẳng
x 1
 : x  3 y  2  0 tại tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x0 là :

Câu 24 : Cho hàm số y 

 x0  0
 x0  0
C. 
D. 

 x0  2
 x0  2
Câu 25 : Cho hàm số y  sin x  cos x  2 x .Đạo hàm cấp hai của hàm số là :
A. y ''  cos x  sin x  2
B. y ''   sin x  cos x  2
C. y ''   sin x  cos x
D. y ''   sin x  cos x
2x
Câu 26 : Cho hàm số y 
với a,b là tham số.Vi phân của hàm số là :
ab
2
2x
2x
2
dx
dx
A. dy 
B. dy 
C. dy 
D. dy 
dx
dx
2
( a  b)
( a  b) 2
ab
ab
A. x0  0

B. x0  2

Câu 27 : Cho hàm số f ( x)   x  10  Tính f ''(2)
A. 2985984
B. 1492992
C. 622080
D. 20736
3
2
Câu 28 : Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình S  t  3t  9t trong đó t được tính
bằng giây và S được tính bằng mét.Tính gia tốc của chuyển động khi t=3s
A. 6 (m / s 2 )
B. 0
C. 27 (m / s 2 )
D. 12 (m / s 2 )
Câu 29 : Cho hai đường thẳng phân biệt a,b và mp(P).Các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng :
A. Nếu a / /( P) và b  ( P) thì a  b
B. Nếu a / /( P) và b  a thì b  ( P)
C. Nếu a / /( P) và b / /( P) thì b / / a
D. Nếu a  ( P) và b  a thì b / /( P)
Câu 30 :Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Góc giữa đường thẳng AB và B’D’ là :
A. 300
B. 600
C. 900
D. 450
Câu 31 : Cho chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành.Gọi O là giao điểm của AC và BD sao cho
SA=SC và SB=SD.Góc giữa SC và (ABCD) là :
A. SCA
B. SAC
C. SBC

D. SCB
Câu 32 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vng cạnh a và SA=a và SA  ( ABCD) .Gọi  là
6

góc giữa  SBD  và ( ABCD) .Tính tan 
A. tan φ 

2

2

B. tan φ  2.

C. tan φ 

1

2

Câu 33 : Cho hình tứ diện đều ABCD. Tính góc giữa hai vectơ AB và BC .
0
0
0
A. 60 .
B. 30 .
C. 120 .
Câu 34 : Cho tứ diện ABCD có trọng tâm G.Mệnh đề nào sai ?
A. OG 

1

(OA  OB  OC  OD). O là điểm bất kì
4

C. GA  GB  GC  GD  0.

D. tan φ  2.

0

D. 45 .

2
( AB  AC  AD ).
3
1
D. AG  ( AB  AC  AD ).
4
B. AG 

Câu 35 : Hình tứ diện ABCD có AB, AC , AD đơi một vng góc và AB  AC  AD  3 cm. Tính diện
tích tam giác BCD.
A. 3 2 cm2 .

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

B. 27 cm2 .

C.

9 3 2

cm .
2

D.

27 2
cm .
2

Tel: 0914594486


II-PHẦN TỰ LUẬN
Bài 1 : Xét sự liên tục của hàm số trên tập xác định
 x2  x  2
khi x  1

f ( x)   x  1
 x 2  x  1 khi x  1

Bài 2 :
4
a) Tính đạo hàm của hàm số y  2x 5  x3  x 2  1
3
b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y   x 4  x 2  1 biết tiếp tuyến vng góc với
đường thẳng d : x  6 y  1  0
Bài 3 : Cho tứ diện ABCD có hai mặt ABC và BCD là hai tam giác cân có chung cạnh đáy BC.Gọi I
là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng BC  ( ADI )
b) Gọi AH là đường cao của tam giác ADI,chứng minh AH  ( BCD)

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

Tel: 0914594486


ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
ĐỀ 1 :
I-PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1
D
Câu 11
C
Câu 21
B
Câu 31
A

Câu 2
A
Câu 12
D
Câu 22
B
Câu 32
D

Câu 3
B
Câu 13

D
Câu 23
C
Câu 33
C

Câu 4
C
Câu 14
B
Câu 24
D
Câu 34
B

Câu 5
B
Câu 15
B
Câu 25
C
Câu 35
C

Câu 6
A
Câu 16
C
Câu 26
B

Câu 7
D
Câu 17
C
Câu 27
C

Câu 8
B
Câu 18
D
Câu 28
D

II-TỰ LUẬN
Câu
Nội dung
2
1
x  x2
-Khi x>1 thì f ( x ) 
là hàm số liên tục trên khoảng 1;  
x 1
-Khi x<1 thì f ( x)  x 2  x  1 liên tục trên khoảng  ;1
-Tại x=1 ta có f(1)=3
x2  x  2
( x  1)( x  2)
lim f ( x)  lim
 lim

3
x 1
x 1
x 1
x 1
x 1
lim f ( x)  lim(
x 2  x  1)  3

x 1

Câu 9
B
Câu 19
A
Câu 29
A

Câu 10
D
Câu 20
A
Câu 30
A

Điểm
1,0

x 1

Hàm số liên tục tại x=1
KL : Hàm số liên tục trên R
2a
2b

y '  10x 4  4x 2  2x
Gọi M ( x0 ; y0 ) là tiếp điểm
Do tiếp tuyến vng góc với đường thẳng d : x  6 y  1  0 nên k=-6

0,5
0,5

y '( x0 )  4x 03  2x 0
Ta có y '( x0 )  6  4x 03  2x 0  6  0  x0  1  y0  3

3a

3b

PTTT y=-6x-3
Do tam giác ABC cân nên AI  BC (1)
Do tam giác BCD cân nên ID  BC (2)
Từ (1) và (2) Suy ra BC  ( ADI )
 AH  ID
 AH  ( BCD)
Do 
 AH  BC

Gv soạn: Nguyễn Văn Phú

0,5

0,5

Tel: 0914594486