Hướng dẫn học sinh lớp 1 giải toán có lời văn

A. ĐẶT VẤN ĐỀ
1. Cơ sở lý luận
Như ta đã biết, bậc Tiểu học là bậc học đầu tiên, bậc học nền tảng của hệ
thống giáo dục. Bậc Tiểu học tạo ra những cơ sở ban đầu rất cơ bản, bền vững
cho trẻ tiếp tục học ở những lớp cao hơn.
Mỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển
những cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt Nam.
Trong các môn học ở Tiểu học - cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vị trí
rất quan trọng, đặc biệt. Bởi lẽ, các kiến thức, kĩ năng của môn Toán ở Tiểu
học có nhiều ứng dụng trong đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động,
rất cần thiết để con người phát triển việc học của mình. Môn Toán giúp học
sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng, hình dạng không gian trong thế
giới hiện thực. Môn Toán còn góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện
phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải quyết vấn đề,
nó góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng
tạo, nó đóng góp vào việc hình thành các phẩm chất cần thiết và quan trọng
của người lao động trong xã hội hiện đại như tính cần cù, cẩn thận, có ý chí
vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nề nếp và tác phong khoa học.
Như vậy, một con người muốn tồn tại và phát triển phải có kiến thức về
Toán. Có thể nói, môn Toán là “chìa khoá” mở đường cho tất cả các ngành
khoa học khác. Môn Toán lớp 1 đã mở đường cho trẻ em đi vào thế giới kì
diệu của Toán học. Đối với học sinh lớp 1, lần đầu tiên trẻ được tiếp xúc với
Toán học với tư cách là một môn học. Các em bắt đầu biết đọc, viết, so sánh
các số từ 0 đến 100; biết cộng trừ trong phạm vi 100. Ngoài ra, các em còn
được học một số yếu tố về hình học cơ bản, đo độ dài có đơn vị là cm. Hơn thế
nữa, các em đã phải biết cách giải, trình bày bài giải các bài toán có lời văn
(dùng 1 phép tính cộng hoặc trừ).
Trong đó, có thể coi việc dạy học sinh giải toán có lời văn là “hòn đá thử
1

vàng” trong dạy học toán vì qua đó thể hiện rõ nét nhất sự năng động trong
hoạt động trí tuệ của học sinh.
Ở lứa tuổi lớp 1, kiến thức đối với các em đều mới lạ, sự nhận thức của các
em còn rất non kém, tư duy kém bền vững và đang ở giai đoạn phát triển.
Trong khi đó, vốn hiểu biết, vốn sống lại quá ít, trình độ nhận thức lại không
đồng đều. Khi bắt đầu vào lớp 1, các em “đọc chưa thông, viết chưa thạo” đã
phải học môn Toán và các môn học khác nữa. Và khi giải các bài tập có lời
văn, các em phải đọc, viết nhiều, câu trả lời phải phù hợp với phép tính, với
yêu cầu cụ thể mà bài toán đưa ra. Song điều đó với học sinh lớp 1 còn gặp rất
nhiều khó khăn.
2. Cơ sở thực tế
Từ thực tế giảng dạy cho thấy, hầu như năm nào cũng vậy, cứ đến dạng
toán giải có lời văn là nhiều em còn vướng mắc, lúng túng. Thường là các em
còn viết sai chính tả, phần lời giải thiếu hoặc thừa từ, thiếu hoặc sai danh số
(phần đơn vị của bài toán), thậm chí có em còn không chú ý đến các điều kiện
của bài tập (không hiểu đầu bài) nên đã lựa chọn phép tính sai hoặc câu trả lời
sai... Tất cả những lỗi đó, đối với học sinh khá giỏi còn có thể khắc phục được
ngay. Còn đối với học sinh đại trà, học sinh yếu thì sao? Đây quả thực là một
vấn đề rất nan giải. Bởi lẽ trong 1 tiết học mà chỉ gọi học sinh khá, giỏi lên
chữa bài thì những học sinh yếu sẽ càng không được mài giũa, sức học sẽ đuối
dần, còn nếu gọi các em đó lên chữa bài thì sẽ mất rất nhiều thời gian của lớp.
Xuất phát từ khó khăn, từ thực tế nêu trên, một giáo viên đã được nhiều
năm dạy lớp 1 như tôi không khỏi lo lắng. Làm thế nào để giải quyết được
những vướng mắc trên? Làm thế nào để nâng cao chất lượng giải toán có lời
văn cho học sinh lớp 1? Trong vài năm gần đây, tôi đã áp dụng một số kinh
nghiệm về “Hướng dẫn học sinh lớp 1 giải toán có lời văn”, tôi mạnh dạn
đưa ra để đồng nghiệp tham khả

B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
2

I. NHỮNG VẤN ĐỀ CẦN GIẢI QUYẾT

Là một giáo viên trực tiếp dạy lớp 1 và thực tế qua việc dự giờ thăm lớp
đồng nghiệp, tôi ý thức được rằng, cần tạo cho học sinh sự hứng thú, tích cực
vào việc giải toán và chỉ có phương pháp dạy phù hợp, dễ hiểu mới có thể giúp
học sinh đại trà giải toán tốt trong khoảng thời gian ngắn như vậy. Ở lớp 1,
loại toán giải có lời văn thường chỉ có 2 dạng bài “thêm” hoặc ‘bớt”. Để tháo
gỡ được những khó khăn mà học sinh đã mắc phải, tôi đã giúp học sinh giải
quyết tốt 2 dạng toán cơ bản là:
- Dạng 1: Các bài toán “thêm”
- Dạng 2: Các bài toán “bớt”
Ngoài ra, đối với học sinh khá, giỏi, tôi đưa thêm một số dạng bài khác
“bất quy tắc” để giúp học sinh nắm chắc kiến thức.
II. BIỆN PHÁP GIẢI QUYẾT

Toán có lời văn thực chất là những bài tập thực tế. Nội dung bài toán được
thông qua những câu văn nói về cuộc sống thường xảy ra hàng ngày, rất cụ
thể, rất gần gũi với học sinh. Với cách làm thông thường, nhiều giáo viên chỉ
gọi học sinh khá, giỏi lên giải rồi nhận xét và chữa bài thì đối với học sinh
Trung bình và yếu khó có thể hiểu và theo kịp các bạn.
Vì vậy, để giúp tất cả mọi đối tượng học sinh đều có hứng thú, tích cực
hơn trong việc giải toán, giáo viên phải giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn
đề, nghĩa là nắm chắc nội dung bài toán theo một tiến trình cụ thể. Tôi đã tiến
hành từng bước như sau:
1. Thế nào là bài toán có lời văn?
Như ta đã biết, trẻ em thường rất hiếu động, trí não còn chưa phát triển nên
đối với học sinh lớp 1 các em chưa thể tự mình khám phá được tri thức. Hay
nói cách khác, các em chưa thể tự hiểu hết được yêu cầu của từng bài toán mà

3


phải nhờ đến sự hướng dẫn, giảng giải của mỗi người giáo viên chúng ta.
Chính vì vậy, để giúp học sinh thực hiện tốt cách giải của dạng bài toán này
trước hết tôi giúp học sinh hiểu được: Thế nào là dạng toán có lời văn? Tôi
đưa ra hai ví dụ:

VD 1: Tính 4 + 3 =?
VD 2: Nhà An có 4 con gà, mẹ mua thêm 3 con gà. Hỏi nhà An có tất cả
mấy con gà?
Và tôi yêu cầu học sinh nhận xét về 2 ví dụ trên:
+ Ở ví dụ 1, yêu cầu của bài tập là tính và đã cho 1 phép tính cộng cụ thể,
học sinh cần thực hiện phép cộng để ra kết quả.
+ Còn ở ví dụ 2 bài tập chưa có một phép tính cụ thể mà lại đưa ra một số
thông tin đi kèm với các số.
Giáo viên cần giảng giải: Trong bài toán có các lời văn và các số như trên
như thế này là loại toán giải có lời văn. Loại toán giải có lời văn thường có hai
phần: Phần một là thông tin đã biết còn phần hai là yêu cầu cần phải tìm của
bài toán.
Sau đó, yêu cầu học sinh tự lấy thêm một số ví dụ khác về bài toán có lời
văn để học sinh hiểu về dạng toán.
2. Dạng 1: Các bài toán “thêm”
a. Thế nào là bài toán “thêm”?
Sau khi học sinh đã hiểu được về dạng toán có lời văn, tôi giúp học sinh
tìm hiểu tiếp: Thế nào là dạng toán “thêm”?
Tôi đưa ra VD:
VD 1: Nhà An có 4 con gà, mẹ mua thêm 3 con gà. Hỏi nhà An có tất cả
4

mấy con gà?
Tôi yêu cầu nhiều học sinh đọc bài tập và tôi nhấn mạnh vào từ “mua
thêm” “có tất cả” và nói: Đây là bài toán “thêm”.
Sau đó tôi đưa ra VD 2:
VD 2: Bài 2 (Tr 118 - SGK toán 1)
Lúc đầu tổ em có 6 bạn, sau đó có thêm 3 bạn nữa. Hỏi tổ em có tất cả mấy
bạn?
Tôi hỏi: Đây là bài toán gì?
- Học sinh: Bài toán “thêm”
- Vì sao con biết?
- Học sinh: Vì có từ “có thêm” và “có tất cả” ạ.

VD 3: Bài 1 (Tr 121 - SGK toán 1)
Trong vườn có 12 cây chuối, bố trồng thêm 3 cây chuối. Hỏi trong vườn có
tất cả bao nhiêu cây chuối?
Sau khi đọc đề toán, học sinh nhận ra ngay có từ “trồng thêm” và “có tất
cả” và nêu được ví dụ 3 cũng là bài toán “thêm”.
Sau đó, tôi đưa thêm vài ví dụ nữa, trong đó cũng có từ “thêm” như: “treo
thêm”, “cho thêm”... Đến lúc này 100% học sinh lớp tôi đều đã nhận biết được
đó là các bài toán “thêm”. Tôi hỏi:
T: Bài toán có lời văn như thế nào gọi là bài toán “thêm”?
HS: Có chữ “thêm” và trong câu hỏi có từ “có tất cả”.
T: Như vậy, trong một bài toán có lời văn, các con thấy có các từ như: “có
thêm”, “trồng thêm”, “mua thêm”, “cho thêm”, “treo thêm..” ( phần đã cho)
kèm với cụm từ “có tất cả” ở phần hỏi (phần yêu cầu) của bài toán thì đó là bài
5


toán “thêm”. Các bài toán “thêm” đều được giải bằng phép tính cộng.

b. Hướng dẫn giải toán.
Chúng ta đã biết, ở lớp 1 việc học số, học các phép tính, học giải toán được
kết hợp một cách hữu cơ với nhau, có tác dụng hỗ trợ lẫn nhau. Chỉ có hai loại
toán đơn được đề cập với phương pháp giải đặc trưng cho mỗi loại đó là các
bài toán về “thêm”, “bớt”. Thực chất, học sinh đã được học sau khi học 10 số
tự nhiên đầu tiên và các phép tính cộng, trừ trong phạm vi từ 2 đến 10 (nghĩa
là học sinh được học ngay ở học kì I). Thông qua các bài toán: Quan sát tranh
và nêu đề toán, viết phép tính thích hợp - Khi học sinh mới đang trong giai
đoạn học vần. Sang kỳ II, việc giải toán có lời văn được hoàn thiện hơn. Các
em phải đạt được yêu cầu cao hơn là viết được lời giải cho bài toán, viết phép
tính có kèm theo đơn vị và đáp số. Muốn học sinh hiểu và làm tốt được giải
toán có lời văn, trước hết học sinh phải làm tốt loại bài: Quan sát tranh, nêu bài
toán và viết phép tính thích hợp.
Mục tiêu của dạng bài toán này là giúp học sinh hình thành kĩ năng biểu thị
một tình huống của một bài toán bằng phép tính tương ứng với tranh vẽ. Học
sinh có thể tự nêu các phép tính khác nhau sao cho phù hợp với tình huống có
trong bài.
VD 1: Viết phép tính thích hợp:

1

2

=

3

Đây là dạng đơn giản nhất mà bài toán đưa ra giúp học sinh định hình được
cách thực hiện. Chỉ yêu cầu học sinh viết dấu phép tính cộng hoặc trừ. Trước
hết, tôi cho các em quan sát tranh rồi đưa ra hệ thống câu hỏi giúp học sinh

nêu được bài toán.
T: Nhóm thứ nhất có mấy bông hoa?
6


HS: có 1 bông hoa
T: Nhóm thứ hai có mấy bông hoa?
HS: có 2 bông hoa.
T: Vậy 1 bông hoa và thêm 2 bông hoa là mấy bông hoa? (Hay: Tất cả có
mấy bông hoa?).
HS: Tất cả có 3 bông hoa
Sau đó tôi yêu cầu học sinh nêu bài toán và tôi sửa giúp học sinh: Có 1 bông
hoa, thêm 2 bông hoa. Hỏi tất cả có mấy bông hoa?
T: Các số đã cho là 1 và 2, kết quả là 3 thì con cần viết dấu phép tính gì?
HS: Phép tính cộng.
Sau đó, học sinh điền dấu, đọc phép tính đúng.
VD 2: Viết phép tính thích hợp: Bài 5 (Tr 67 - SGK toán 1)

Đây là một bài toán mở, yêu cầu học sinh từ quan sát tranh, nêu được bài
toán và phép tính tương ứng cho từng bài toán đó.
Tiến hành tương tự như ở ví dụ 1, học sinh đưa ra được các bài toán khác nhau:
+ Bài toán1: Có 4 con vịt đang đứng, 2 con vịt đang chạy. Hỏi tất cả có mấy
7


con vịt?
(PT: 4 + 2 = 6)
+ Bài toán 2: Có 2 con vịt đang chạy, 4 con vịt đang đứng. Hỏi tất cả có mấy
con vịt?
(PT: 2 + 4 = 6)

+ Bài toán 3: Có 6 con vịt, 2 con chạy đi. Hỏi còn lại mấy con vịt?
(PT: 6 - 2 = 4)
+ Bài toán 4: Có 6 con vịt, 4 con vịt đứng lại. Hỏi có mấy con vịt chạy đi?
(PT: 6 - 4 = 2)
Như vậy, đối với học sinh lớp 1 việc giải toán có lời văn ở giai đoạn đầu
mới chỉ dừng lại ở việc nêu phép tính thích hợp, còn bài toán chỉ cần nêu bằng
miệng chứ chưa yêu cầu các em viết ra. Sau khi học sinh đã làm thành thạo
loại bài toán này thì các em được làm quen dạng bài khó hơn: Vừa có hình vẽ minh
hoạ, vừa có lời.
VD 3: Viết phép tính thích hợp: Bài 3a (Tr 90 - SGK toán 1)

Với dạng này, học sinh vừa phải trực quan đếm số bông hoa vừa phải đọc
được từ ở phía trước bông hoa đó để hiểu thì mới được phép tính thích hợp.
Giúp học sinh làm tốt hơn loại bài toán này, tôi tiến hành cho học sinh đếm
số bông hoa trong từng dòng, sau đó viết số tương ứng ra phía sau dòng đó:
8


T: Dòng thứ nhất (tương ứng với chữ “có”) có mấy bông hoa?
HS: Có 4 bông hoa
T: Viết số 4 sau 4 bông hoa
T: Dòng thứ hai (tương ứng với chữ “thêm”) có mấy bông hoa?
HS: Có 3 bông hoa
T: Viết số 3 sau 3 bông hoa.
T giúp học sinh nêu được bài toán: Có 4 bông hoa, thêm 3 bông hoa . Hỏi
có tất cả mấy bông hoa?
(Hoặc: Lan có 4 bông hoa, mẹ cho Lan 3 bông hoa. Hỏi Lan có tất cả mấy
bông hoa?)
Sau đó, cho học sinh nêu từ “thêm” nghĩa là có thêm, dùng phép tính cộng,
và học sinh nêu luôn phép tính, tôi củng cố lại và nhận xét đúng.

Gần cuối học kỳ I, các em bắt đầu làm quen với loại bài chỉ có lời - chính
là phần tóm tắt của bài toán mà thoát li hẳn hình vẽ.
VD 4: Viết phép tính thích hợp: (Bài 4 Tr92 - SGK toán 1)
Có
Thêm

: 5 con cá
: 2 con cá

Có tất cả: ......... con cá?
Với dạng này, tôi tiến hành cho nhiều học sinh đọc phần tóm tắt trên, gọi
học sinh khá, giỏi, đọc bài toán rồi học sinh trung bình, học sinh yếu nhắc lại.
Tôi chỉ là người giúp học sinh sửa bài toán cho hoàn chỉnh.
Bài toán: Anh lúc đầu câu được 5 con cá, sau đó Anh câu thêm được 2 con
cá. Hỏi Anh đã câu được tất cả mấy con cá?
Và học sinh nêu ngay được phép tính: 5 + 2 = 7 hoặc 2 + 5 = 7
Như vậy, mục đích của dạng toán: Quan sát tranh viết phép tính thích hợp
đã được nâng dần mức độ từ dễ đến khó, giúp học sinh từng bước được củng
9


cố, rèn luyện những kĩ năng ban đầu, giúp cho việc giải toán có lời văn cụ thể ở
kì II.
Khi học đến giải toán có lời văn ở kỳ II, học sinh đã được học gần hết phần
học vần, nghĩa là các em đã đọc, viết tốt hơn. Song, đây là lần đầu tiên các em
được làm quen với dạng toán có đầy đủ cả lời văn nên việc hướng dẫn học
sinh thực hiện cần đòi hỏi sự tỉ mỉ, chính xác hơn trong từng bước thực hiện.
VD 1: Nhà An có 4 con gà, mẹ mua thêm 3 con gà. Hỏi nhà An có tất cả
mấy con gà?
Chúng ta đã biết, hướng dẫn học sinh hoàn thành giải một bài toán cần

thực hiện theo 4 bước:
(1) Hướng dẫn học sinh đọc đề bài
Sau khi đưa bài toán, tôi đọc lại đề bài rồi gọi một số học sinh khá đọc.
Học sinh trung bình và yếu còn khó khăn trong việc đọc đề toán, tôi gợi ý các
em nhìn tranh vẽ minh hoạ và trả lời câu hỏi.

T: Nhà An có mấy con gà?
HS: Nhà An có 4 con gà.
T: Mẹ mua thêm mấy con gà?
HS: Mẹ mua thêm 3 con gà
T: Con có bài toán thế nào?
HS: Một số học sinh nêu lại đề toán.
(2) Hướng dẫn học sinh tóm tắt bài toán:
Giáo viên giúp học sinh xác định rõ cái đã cho và cái phải tìm.
T: Bài toán cho biết gì?
HS: Nhà An có 4 con gà
10


T: Bài toán còn cho biết gì nữa?
HS: Mẹ mua thêm 3 con gà
T: Bài toán hỏi gì?
HS: Hỏi nhà An có tất cả mấy con gà?
Dựa vào các câu trả lời của học sinh, tôi viết tóm tắt lên bảng
Tóm tắt:
Có

: 4 con gà

Thêm

: 3 con gà

Có tất cả: ......... con gà?
Tôi lưu ý học sinh cách viết tóm tắt thẳng hàng theo cột để giúp học sinh
dễ tìm ra phép tính giải vì các em đã học cách đặt và làm tính theo cột dọc và
lưu ý: Dòng cuối cùng có dấu .... là thay cho từ “mấy” hoặc “bao nhiêu”; các
em phải tìm số để ghi vào đáp số của bài giải chứ không phải điền trực tiếp
vào phần tóm tắt ấy, tránh tình trạng các em cứ thấy dấu ........ là điền số hoặc
điền số vào đấy.
(3) Tìm hiểu đề - hướng dẫn giải
Sau khi tóm tắt xong, tôi gọi học sinh nhìn vào tóm tắt để nêu lại đề toán.
Đây chính là bước tôi muốn giúp học sinh ngầm phân tích đề toán. Sau đó, tôi
giúp học sinh hiểu rõ một số từ quan trọng trong bài toán là “thêm” và “có tất
cả”. Trong bài “thêm” là thêm 3 con gà để cùng với 4 con gà để nhà An có
được số gà nhiều lên. Còn “tất cả” là cả số gà nhà An có và số gà mẹ mới mua về.

+ Hướng dẫn học sinh đặt câu lời giải:
Sau khi phân tích xong bài toán, tôi gọi một số học sinh đọc lại câu hỏi của
bài toán. Để có được câu trả lời đầy đủ và chính xác, tôi hướng dẫn các em dựa
vào nội dung câu hỏi của bài: Bỏ từ “hỏi” và từ “mấy”, thay từ “mấy” bởi chữ
11


số, thêm chữ “là” và dấu (:) “Nhà An có tất cả số con gà là:”
Ngoài ra, các em còn có thể dựa vào dòng thứ ba của phần tóm tắt để có
câu trả lời: “Có tất cả số con gà là:”
Học sinh còn có thể đưa từ “con gà” ở cuối câu lên đầu câu, thêm chữ số
đứng trước từ “con gà”, ta còn được câu trả lời: “Số con gà nhà An có tất cả là:”
Và tôi khắc sâu luôn cho học sinh: Khi chọn câu lời giải (câu trả lời) cho

bài toán, cần dựa vào câu hỏi của bài toán, bỏ các từ “hỏi”; “mấy” (hoặc “bao
nhiêu”) để thay bằng từ số “là”; dấu hai chấm (:) sau khi cung cấp và hướng
dẫn học sinh, tôi yêu cầu nhiều học sinh nhắc lại và học thuộc như một bài
thuộc lòng, như một quy tắc để lúc nào các em cũng có thể làm được ngay.
+ Hướng dẫn học sinh lựa chọn phép tính giải.
Sau khi hỏi một số câu hỏi thông thường giúp học sinh tìm hiểu đề toán:
“Bài toán cho biết gì? Bài toán hỏi gì?”, tôi hỏi tiếp: “Muốn biết nhà An có tất
cả mấy con gà ta làm tính gì?
HS: Tính cộng
T: Mấy cộng mấy?
HS: 4 + 3
T: 4 + 3 bằng mấy?
HS: 4 + 3 = 7
T: 7 này là 7 gì?
HS: 7 con gà
T: Vậy đơn vị được nói đến của bài toán là con gà.
(4) Hướng dẫn học sinh trình bày bài giải:
Với học sinh lớp 1, mỗi dạng kiến thức mới, bên cạnh việc tìm hiểu yêu
cầu của bài, học sinh còn cần biết cách trình bày bài giải sao cho chính xác và
khoa học. Việc làm này nếu được hướng dẫn tỉ mỉ, cụ thể sẽ giúp học sinh
12


hoàn thiện được bài toàn và giúp các em có được một thói quen tốt trình bày
các loại bài toán giải ở các lớp trên.

Tôi hướng dẫn học sinh viết “Bài giải” lui vào 4 ô vở.
• Xuống dòng thứ 2, viết câu trả lời lui vào 2 ô so với lề vở; chữ đầu
tiên phải viết hoa, cuối có dấu “:”.
• Dòng phép tính lui tiếp vào 1 ô nữa (nghĩa là so với lề vở là 3 ô li)

• Cuối cùng là “đáp số” được viết thẳng với dấu bằng (=) của phép
tính giải.
Cụ thể:
Bài giải
Nhà An có tất cả số gà là:
4 + 3 = 7 (con gà)
Đáp số: 7 con gà
(Cần nhấn mạnh thêm: đơn vị của bài toán là con gà được đưa vào dấu
ngoặc đơn ở dòng bài toán, còn dòng đáp số không cần đưa vào ngoặc đơn).
Như vậy, nếu như ở những bài đầu, tôi cùng học sinh khá, giỏi đi khai thác,
tìm hiểu bài toán thì sau đó - khi học sinh đã thực hiện tương đối thành thạo
loại toán này, tôi lại tăng cường giúp học sinh trung bình, học sinh yếu tìm
hiểu bài toán và đưa ra cách giải đúng, cách trình bày khoa học, còn học sinh
khá, giỏi lại đóng vai trò nhận xét, sửa sai giúp các bạn khắc sâu kiến thức.
Với học sinh còn yếu, hay nhầm ở bước nào, tôi tăng cường gọi học sinh đó
lên chữa bài để dần dần giúp học sinh tháo gỡ được khó khăn, hoàn thiện bài
giải của mình với một kết quả cao nhất. Cứ như vậy, tất cả học sinh trong lớp
đều được tham gia, đều được cùng làm việc. Tôi còn tổ chức cho các em thi
giải toán tiếp sức, thi đua theo dãy, theo tổ ở trong mỗi giờ toán hoặc một tiết
13


học tự chọn để kích thích, sự năng động, khơi dậy niềm hứng thú học cho mỗi
học sinh. Ngoài ra sự động viên khuyến khích của thầy cũng giúp cho học sinh
tăng thêm hứng thú. Với cách làm này, ngay cả đối với học sinh trung bình,
học sinh yếu cũng luôn phải tập trung, ý thức tốt việc học của mình mà không
còn sự thờ ơ, ỷ lại thầy, ỷ lại bạn như hồi đầu nữa.
Để củng cố cách làm của loại toán này, tôi hướng dẫn học sinh là tiếp một
số bài toán tương tự song có thay đổi một số “từ khoá”.
VD2: Trong vườn có 12 cây chuối, bố trồng thêm 3 cây chuối. Hỏi trong

vườn có tất cả bao nhiêu cây chuối?
Tương tự ví dụ 1, tôi gọi 2 học sinh đọc lại đề toán, cả lớp đọc thầm. Lúc
này, tôi yêu cầu cả lớp tự đọc để tự tìm hiểu đề toán, giảm bớt sự hỗ trợ của
hình vẽ, của giáo viên.
Trước hết, tôi yêu cầu học sinh xác định lại nội dung một bài toán luôn có
hai phần.
+ Phần đã biết (gắn với thông tin, con số).
+ Phần hỏi (yêu cầu của bài toán: đi tìm đáp số).
Sau đó, tôi gọi nhiều học sinh nêu tóm tắt rồi gọi một học sinh viết tóm tắt
lên bảng, xác định được đơn vị của bài toán là “cây chuối”.
Và học sinh cần xác định phần giải phù hợp cho bài toán: Học sinh phát
hiện từ “trồng thêm”, “có tất cả” nên đây là dạng toán “thêm”, cần sử dụng
phép tính cộng.
Trong khi học sinh trình bày bài giải, tôi khuyến khích các em lựa chọn các
câu trả lời khác nhau để giúp học sinh phát triển ngôn ngữ, thực chất là giúp
học sinh hiểu kĩ hơn về yêu cầu của bài. Và hơn nữa, tôi còn yêu cầu học sinh
nhắc lại cách trình bày một bài giải (gồm có câu trả lời, phép tính và đáp số) và
cách viết cụ thể của từng phần. Cuối cùng, gọi học sinh khác nhận xét bài làm
của bạn, kết luận đúng sai và cách trình bày.
14


Với ví dụ 3: Bài 2 (Tr121 - SGK toán 1)
Trên tường có 14 bức tranh, người ta treo thêm hai bức tranh nữa. Hỏi trên
tường có tất cả bao nhiêu bức tranh?
Tóm tắt:
Có

: .... bức tranh

Thêm

: .... bức tranh

Có tất cả: .... bức tranh?
VD4: Bài 3 (Tr 131 - SGK toán 1)
An có 30 cái kẹo, chị cho An thêm 10 cái nữa. Hỏi An có tất cả bao nhiêu
cái kẹo?
Tương tự cách làm trên, học sinh xác định được từ “treo thêm” “cho thêm”
là thêm vào. Đây là dạng toán “thêm” nên sử dụng phép tính cộng. Và mô hình
phép tính giải cho những bài tập này là:
“Có + thêm = có tất cả”.
Ngoài ra, còn có những bài tập không xuất hiện chữ “thêm” như:
VD 5: Bài 1 (Tr117 - SGK toán 1)
An có 4 quả bóng, Bình có 3 quả bóng. Hỏi cả hai bạn có mấy quả bóng?

Tôi giúp học sinh hiểu từ khoá quan trọng của bài toán này là “có”, “có”,
“cả hai” tức là gộp cả số gà mẹ, gà con lại sẽ được tổng số gà đã có. Mô hình
phép tính giải bài toán là:
“Có + có = có tất cả”.
Khi các em giải tương đối thành thạo dạng toán này, tôi đưa ra yêu cầu cao
hơn cho các em một chút là dựa vào tóm tắt để giải toán hoặc nhìn tranh vẽ để
điền tiếp số, câu hỏi còn thiếu vào dấu (.....) rồi giải toán.
15


VD 6: Giải bài toán theo tóm tắt sau:
Có

: 2 gà trống

Có

: 5 gà mái

Có tất cả: ... con gà?
VD 7: Nhìn tranh vẽ, viết tiếp vào chỗ chấm để có bài toán, rồi giải bài
toán đó: (Bài 3 - Tr 16, vở luyện toán).
Trên cây có ..... con chim, có ..... con chim bay đến . Hỏi ............?
Với ví dụ 6, học sinh chỉ cần nhìn vào tóm tắt có thể nêu được một số đề
toán khác nhau. Sau đó, dựa vào mô hình phép tính: “Có + Có = Có tất cả”.
Học sinh dễ dàng thực hiện được phần giải toán theo các bước tôi hướng dẫn ở
ví dụ trên.
Còn với ví dụ 7, các em vừa phải quan sát tranh, phân tích bài toán - tranh
vẽ rồi điền số + lời văn vào (.....)
Tôi nhấn mạnh: “có 3 con bay đến”, vậy chúng ta hỏi như thế nào?
HS: Hỏi có tất cả mấy (hoặc bao nhiêu) con chim?
Các bước tiếp theo, học sinh thực hiện tương tự các ví dụ trên.
Giúp học sinh khá, giỏi nâng cao thêm kiến thức, tôi đưa thêm một số bài
toán nâng cao hơn.
VD 8:
Bình cho An 5 viên bi, Bình còn lại 12 viên bi. Hỏi lúc đầu bình có bao
nhiêu viên bi?
(1) Học sinh đọc kĩ đề toán.

(2) Học sinh tóm tắt:
16


Cho

:5 viên bi

Còn lại :12 viên bi
Có

:.... viên bi?

(3) Học sinh giải: Tương tự các bài toán trước, ở bài này tôi đã lưu ý cho
học sinh: Sau khi Bình cho An 5 viên bi thì Bình còn lại 12 viên bi. Vậy lúc
đầu Bình có tất cả bao nhiêu viên bi?
HS: 17 viên bi.
T: Vì sao?
HS: Vì: 12 + 5 = 17 (số viên bi còn lại + viên bi đã cho = số viên bi có
lúc đầu).
VD 10: Bài 57 (Tr 67 - Em muốn giỏi toán 1)
Tính được 4 điểm mười. Tính được ít hơn Toán 2 điểm mười. Hỏi Toán
được mấy điểm mười?
Điểm khác của dạng toán này là: Tính được ít hơn Toán 2 điểm mười. Do
vậy nếu tóm tắt bằng lời thì thật khó thu gọn lời văn nên tôi đã hướng dẫn học
sinh tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng.
T: - Với một điểm mười là tương ứng với một ô vở.
- Số điểm mười của Tính là 4, kẻ 4 ô vở.
- Số điểm mười của Tính ít hơn Toán 2 điểm, nghĩa là Toán có nhiều
hơn Tính 2 điểm mười. Kẻ bằng 4 ô của Tính và thêm 2 ô vở nữa.
- Cuối cùng ra sơ đồ tóm tắt.
4diem 10

2 diem 10

Tính:

? diem 10

17


Toán:

Tôi giải thích để học sinh hiểu cách trình bày tóm tắt bằng sơ đồ: Hai đầu
đoạn thẳng bắt đầu vẽ để biểu thị số điểm mười của 2 bạn phải thẳng nhau.
(Tương tự cách làm ở ví dụ trước, học sinh giải được bài toán có đáp số là
6 điểm mười).
VD 11: Bài 70 (Tr70 - Em muốn giỏi toán 1)
Trong sân có 4 con gà, 2 con vịt và 3 con ngan. Hỏi có tất cả bao nhiêu con
gà, vịt, ngan?
Với dạng bài này, tôi giúp học sinh xác định: Có 3 loại con vật nuôi là gà,
vịt, ngan để có được tóm tắt.
Gà

:4 con

Vịt

: 2 con

? con

Ngan : 3 con
Dấu

là dấu gộp lại, thể hiện những thông tin đã biết, “cùng có”. Ở bài

này, dùng dấu

thay cho từ: “có tất cả”. Và qua hệ thống câu hỏi tương tự

các ví dụ trên, học sinh trình bày bài giải vào vở, 1 học sinh lên chữa bài (điểm
khác của ví dụ này là học sinh phải biết cộng 3 số đã biết để có được đáp án
đúng của bài tập là 9 con).
* Tóm lại, với dạng toán này, để việc giải toán được chính xác, học sinh
phải hiểu đề bài, xác định được thông tin có trong bài và đặc biệt là “các từ
khoá” quan trọng - dấu hiệu của dạng toán “thêm”.
2. Dạng 2: Các bài toán “bớt’
Các bước tiến hành cũng giống như ở dạng 1: Các bài toán “thêm”. Học
18


sinh đã hiểu và nắm chắc các bước giải theo trình tự cụ thể. Do vậy, ở dạng
toán này, tôi chỉ đề cập đến điểm khác biệt của bài toán “thêm” và “bớt” cũng
dựa vào các “từ khóa” có trong bài.
Trước hết, cũng giống như bài toán thêm, tôi giúp học sinh hiểu: “Thế nào
là các bài toán “bớt”?
Tôi tiến hành cho học sinh tự tìm ra “từ khoá” của bài toán (dựa theo cách
làm dạng 1)
VD 1: Bài 4a (Tr59 - SGK toán 1)

VD 2: Bài toán (148 - SGK toán 1)
Nhà An có 9 con gà, mẹ đem bán 3 con gà. Hỏi nhà An còn mấy con gà?
Sau khi một số học sinh đọc bài toán, tôi hỏi:

Bài toán này có từ “bán”, “còn lại” khác với từ “thêm” “có tất cả” ở các bài
toán trước.
T: “bán”, “còn lại” là các từ khoá của dạng toán “bớt”, “bán” là mất đi, còn
ít hơn so với số đã có lúc đầu.
Còn có từ nào khác cũng có nghĩa là mất đi, ít hơn so với số đã có ban đầu.
HS: “đã ăn”, “cho”, “biếu”...
T: Tất cả các bài toán mà trong đó có: Thông tin đã biết là “có” và “đã
bán” hoặc “đã ăn”, “đã dùng”, “đã biếu”... Và thông tin phần yêu cầu “Hỏi còn
19


lại...” thuộc loại các bài toán “bớt”.
Sau đó, tôi nêu một số ví dụ để minh hoạ cho học sinh thấy được điều đó:
- Bài 1 (Tr148- SGK toán 1)
Có 8 con chim đậu trên cây, sau đó có hai con bay đi. Hỏi trên cây còn lại
bao nhiêu con chim?
- Bài 2 (Tr 149 - SGK toán 1)
An có 8 quả bóng, An thả 3 quả bay đi. Hỏi An còn lại mấy quả bóng?
- Bài 1 (Tr 151 - SGK toán 1)
Lan gấp được 14 cái thuyền, Lan cho bạn 4 cái thuyền. Hỏi Lan còn bao
nhiêu cái thuyền?
- Bài 2 (Tr 151 - SGK toán 1)
Tổ em có 9 bạn, trong đó có 5 bạn nữ. Hỏi tổ em có mấy bạn nam?
- Bài 3 (Tr 151 - SGK toán 1)
Một sợi dây dài 13 cm, đã cắt đi 2 cm. Hỏi sợi dây còn lại dài bao nhiêu
xăng-ti-met?
......
Sau khi giải thích đề toán trong ví dụ 2 tôi hỏi:
T: Để tìm được số gà còn lại, ta dùng phép tính gì?
HS: Phép trừ : 9 - 3 = 6 (vì lấy số gà có lúc đầu trừ đi số gà đã bán, được

số còn lại).
T: Như vậy, mô hình phép toán của dạng toán này là:
Có - đã bán (đã cho ...) = còn lại.
(các bước giải, trình tự giải và cách trình bày bài toán tương tự dạng 1)
VD 3: Bài 3 (Tr158- SGK toán 1)

20


Quyển sách của Lan gồm 64 trang, Lan đã đọc được 24 trang. Hỏi Lan còn
phải đọc bao nhiêu trang nữa mới hết quyết sách?
Tương tự ví dụ trên, học sinh phát hiện ra từ khoá “đã đọc”, “còn phải đọc”
của bài toán.
Sau đó, học sinh tiến hành tóm tắt, làm bài giải. Trong các bài toán giải có
lời văn, tôi luôn khuyến khích các em nêu những câu trả lời khác nhau phù hợp
với từng bài và theo ý hiểu của các em.
Giống như cách dạy của các bài toán “thêm”, tôi tiến hành hướng dẫn các
em thực hiện các bài toán từ dễ đến khó. Sau khi đại trà học sinh trong lớp giải
thành thạo dạng toán này, tôi tiến hành giúp học sinh khá, giỏi làm thêm một
số bài toán nâng cao hơn một chút để các em cảm thấy đỡ nhàm chán.
VD 4: Bài 26(tr 43 - Toán nâng cao lớp 1).
Lớp 1A có 18 bạn nữ, trong đó có 7 bạn đạt học sinh giỏi. Hỏi lớp 1A có
bao nhiêu bạn nữ không đạt học sinh giỏi?
(1) Học sinh đọc kỹ đề bài
(2) Học sinh tóm tắt:
Có

: 18

bạn nữ

Số HSG

: 7

bạn nữ

Số HS chưa đạt HSG : ........ bạn nữ?
(3) Hướng dẫn giải: Tương tự các bài trên.
(4) Bài giải:
Số học sinh nữ lớp 1A chưa đạt học sinh giỏi là:
18 - 7 = 11 (bạn)
Đáp số: 11 bạn nữ.

21


VD 5: Bài 13 (Tr 86 - Em muốn giỏi toán 1)
Đặt đề toán theo tóm tắt rồi giải:
10 con

3 bo

? trau

T: Nhìn hình vẽ, ta thấy có tất cả bao nhiêu con trâu, bò?
HS: 10 con.
T: Trong đó có mấy con bò?
HS: 3 con
T: Có mấy con trâu?

HS: Chưa biết
T: Muốn tìm số trâu, ta làm thế nào?
HS: 10 - 3 = 7 (con) (nghĩa là: Tổng số con bò + trâu trừ đi số bò được số
trâu).
Sau đó, học sinh thực hiện bài giải theo trình tự đã học.
Qua một loạt các bài toán tôi đưa ra để rèn luyện cho các em, giúp học sinh
nắm chắc hơn về dạng toán này, tôi hỏi:
? Khi giải các bài toán bớt, ta thường dùng phép tính gì? (phép trừ)
T: Vậy điểm khác nhau cơ bản của 2 dạng toán: “thêm” và “bớt” này là gì?
22


HS: Dạng toán thêm: Sử dụng phép tính cộng
Dạng toán bớt: Sử dụng phép tính trừ.
Tuy nhiên, có một số trường hợp nếu học sinh không đọc kĩ đề bài sẽ dễ
nhầm khi chọn phép tính giải:
VD 1: Tuấn có 5 hòn vi, Tuấn có nhiều hơn Bình 3 hòn bi. Hỏi Bình có
mấy hòn bi?
(Đáp số: 2 hòn bi)
VD 2: Trên cây có 1 số chim, sau khi bay mất 3 con thì còn lại 4 con. Hỏi
lúc đầu trên cây có mấy con chim?
Ở ví dụ 2, học sinh phải hiểu câu hỏi: Hỏi lúc đầu? nghĩa là lúc 3 con chim
chưa bay mất thì mới có được đáp số đúng.
(Đáp số: 7 con)
Ngoài ra, còn một số trường hợp bài toán đưa ra là bài toán mở. Người viết
muốn đưa ra để học sinh tự phát huy tính tích cực, sáng tạo của mình để có
những phép tính, những lời giải phù hợp với suy nghĩ của bản thân học sinh đó.
VD 3: Bài 2 (Tr 152 - SGK toán 1)
Nhìn tranh vẽ, nêu tóm tắt bài toán, rồi giải bài toán đó:

23


Với hình vẽ này có nhiều cách hiểu khác nhau. Điều quan trọng là học sinh
phải tự nêu được bài toán, viết được phép tính phù hợp với nội dung bài toán
đã nêu.
+ Bài toán 1: Có tất cả 8 con thỏ, trong đó có 5 con đang nhảy múa. Hỏi có
mấy con đã đi?
(PT: 8 - 5 = 3)
+ Bài toán 2: Có tất cả 8 con thỏ, trong đó có 3 con đã đi. Hỏi có mấy con
đang nhảy múa?
(PT: 8 - 3 = 5)
+ Bài toán 3: Có 5 con thỏ đang nhảy múa và 3 con đã đi. Hỏi có tất cả
mấy con thỏ?
(PT: 5 + 3 = 8)
+ Bài toán 4: Có 3 con thỏ đã đi và 5 con đang nhảy múa. Hỏi có tất cả
mấy con thỏ?
(PT: 3 + 5 = 8)
III. KẾT QUẢ

Với tất cả những gì tôi đã làm để tháo gỡ những băn khoăn, trăn trở về các
lỗi thường gặp của học sinh khi giải toán có lời văn, tôi nhận thấy trong các em
đã có sự phấn đấu, trong tâm hồn non nớt, thơ ngây của các em đã tăng thêm
sự hứng thú. Và giờ đây, học sinh lớp tôi rất háo hức, mong chờ một tiết học
toán. Ý thức của các em đã tiến bộ rõ rệt. Phải chăng, trong mỗi em đã dần
hình thành một kĩ năng - kĩ năng giải toán.
Để kiểm chứng các biện pháp đề xuất của mình, tôi đã tiến hành khảo sát
chất lượng của học sinh ở 2 lớp 1A - do tôi trực tiếp dạy và lớp 1B - lớp đối
chứng (với đề khảo sát và sĩ số học sinh là như nhau) và thu được kết quả như
24

sau:

Lớp

G

Sĩ số

K

TB

Yếu

SL

%

SL

%0

SL

%

SL

%

1A

29

18

61,5

10

35

1

3,5

0

0

1B

29

5

17

15

51,5

8

28

1

3,5

Như vậy, nhìn vào kết quả trên ta thấy chất lượng giải toán có lời văn ở lớp
1A trội hơn hẳn so với lớp 1B. Hầu hết học sinh lớp 1A thực hiện giải toán rất
thành thạo, chính xác. Không những vậy, các em còn trình bày rất sạch sẽ,
khoa học, còn rất ít hiện tượng sai sót như phần đầu tôi đã nêu. Tôi thật sự vui
mừng vì việc hướng dẫn học sinh giải toán của tôi bước đầu đã thành công.

C. KẾT LUẬN

25