Bộ 10 đề minh họa TNPT lần 4 năm học 20162017 file word có đáp án chi tiết

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

Đề số 031

Câu 1: : Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?
2

1
O

1

y = x 3 − 3x 2 + 3x + 1

y = x 3 − 3x + 1
B. y = x3 + 3x2 +1

A.
y=
Câu 2: Cho hàm số

C.

y = x3 − 3x 2 + 1
D.

2x 2 − 3x + 2
x 2 − 2x − 3

.Khẳng định nào sau đây sai ?
1
y=
2
A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
y=2
B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là
C. Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận
D. Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x= -1; x=3
1
y = x 3 + m x 2 + ( 2m − 1) x − 1
3
Câu 3: Cho hàm số
Mệnh đề nào sau đây là sai?
∀m < 1
A.
thì hàm số có hai điểm cực trị
B. Hàm số luôn luôn có cực đại và cực tiểu
∀m ≠ 1
∀m > 1
C.
thì hàm số có cực đại và cực tiểu
D.
thì hàm số có cực trị
2x + 1
y=
x +1
Câu 4: Kết luận nào sau đây về tính đơn điệu của hàm số
là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞).

B. Hàm số luôn luôn đồng biến trên R\{-1};
C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (–∞; –1) và (–1; +∞);
D. Hàm số luôn luôn nghịch biến trên R\{-1};
y=
Câu 5: Cho hàm số

x3
2
− 2x 2 + 3x +
3
3
2
3

. Toạ độ điểm cực đại của đồ thị hàm số là

A. (-1;2)
B. (3; )
C. (1;-2)
Câu 6: Đường thẳng y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số nào sao đây
1+ x
1− 2x
x2 + 2x + 2
y=
y=
y=
1 − 2x
1− x
x−2
A.

B.
C.

D. (1;2)
y=
D.

2x 2 + 3
2− x


1
y = − x3 + 4 x 2 − 5 x − 17
3

Câu 7: Cho hàm số
bằng ?

y' = 0

. Phương trình

x1 , x2
có hai nghiệm

. Khi đó tổng

−5
B. - 8
C.

D. 8
2x + 1
M ∈ ( C) : y =
x −1
Câu 8: Gọi
có tung độ bằng 5. Tiếp tuyến của (C) tại M cắt các trục tọa độ Ox, Oy lần
lượt tại A và B. Hãy tính diện tích tam giác OAB ?
121
119
123
125
6
6
6
6
A.
B.
C.
D.
A. 5

y = x 4 − 8x 2 + 3

y = 4m

Câu 9: Tìm m để đường thẳng
cắt đồ thị hàm số (C)
tại 4 phân biệt:
13
3

3
13
13
3
− m≤
m≥−
− ≤m≤
4
4
4
4
4
4
A.
B.
C.
D.
Câu 10: Một đường dây điện được nối từ một nhà máy điện ở A đến một hòn đảo ở C. khoảng cách ngắn
nhất từ C đến B là 1 km. Khoảng cách từ B đến A là 4. Mỗi km dây điện đặt dưới nước là mất 5000 USD,
còn đặt dưới đất mất 3000 USD. Hỏi điểm S trên bờ cách A bao nhiêu để khi mắc dây điện từ A qua S rồi
đến C là ít tốn kém nhất.

A.

C.

15
4

km

10
4

B.

13
4

km

19
4

D.
2mx + m
y=
x −1

Câu 11: Cho hàm số
. Với giá trị nào của m thì đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ
thị hàm số cùng hai trục tọa độ tạo thành một hình chữ nhật có diện tích bằng 8.
1
m=±
2
m=2
m = ±4
m ≠ ±2
A.

B.
C.
D.
2

1
 12

2
x − y ÷



Câu 12: Cho P =
A. x

−1


y y
+ ÷
 1 − 2
x x÷



B. 2x
x

3

Câu 13: Giải phương trình:
x = 2
 x = log 5
3

A.
B.

. với x>0, y>0. Biểu thức rút gọn của P là:
C. x + 1
D. x – 1

x
2

− 8.3 + 15 = 0
 x = log 3 5
 x = log 25

3

C.

x = 2
 x = log 25
3


D.

x = 2
x = 3



Câu 14: Hàm số

A.

a ≠1

và

y = log a 2 − 2a +1 x

0
B.

( 0; +∞ )
nghịch biến trong khoảng

a >1

C.

khi

a<0

log 1 ( x 2 − 3x + 2 ) ≥ −1

D.

a ≠1

a>

và

1
2

2

Câu 15: Giải bất phương trình
x ∈ ( −∞;1)
x ∈ [0; 2)
A.
B.
ln

(

x2 + x − 2 − x

)

x ∈ [0;1) ∪ (2;3]

C.

x ∈ [0; 2) ∪ (3;7]

D.

Câu 16: Hàm số y =
có tập xác định là:
A. (- ∞; -2)
B. (1; + ∞)
C. (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) D. (-2; 2)
2
2
Câu 17: Giả sử ta có hệ thức a + b = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
a+b
2 log 2
= log 2 a + log 2 b
2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
3
A.
B.
a+b
a+b
log 2
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
log 2
= log 2 a + log 2 b
3
6
C.

D. 4
log 6 5
2 5 = m; log 3 5 = n
Câu 18: Cho log
. Khi đó
tính theo m và n là:
1
mn
m+n
m+n
m2 + n 2
A.
B.
C. m + n
D.
Câu 19: Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax với 0 < a < 1 là một hàm số đồng biến trên (-∞: +∞)
B. Hàm số y = ax với a > 1 là một hàm số nghịch biến trên (-∞: +∞)
C. Đồ thị hàm số y = ax (0 < a ≠ 1) luôn đi qua điểm (a ; 1)
x
1
 ÷
a
x
D. Đồ thị các hàm số y = a và y =
(0 < a ≠ 1) thì đối xứng với nhau qua trục tung
log 22 x − log 2 x 2 + 3 = m

Câu 20: Tìm m để phương trình
có nghiệm x ∈ [1; 8].

A. 2 ≤ m ≤ 6
B. 2 ≤ m ≤ 3
C. 3 ≤ m ≤ 6
D. 6 ≤ m ≤ 9
Câu 21: Một nguời gửi tiết kiệm với lãi suất 8,4% năm và lãi hàng năm đuợc nhập vào vốn, hỏi sau bao
nhiêu năm ngưòi đó thu đuợc gấp đôi số tiền ban đầu?
A. 6
B. 7
C. 8
D. 9
 2 3

∫  x + x − 2 x ÷ dx
Câu 22: Tìm nguyên hàm của hàm số
x3
4 3
x3
4 3
+ 3ln x −
x +C
+ 3ln x −
x
3
3
3
3
A.
B.

x3
4 3
+ 3ln x +
x +C
3
3

x3
4 3
− 3ln x −
x +C
3
3

C.
D.
3
Câu 23: Giá trị m để hàm số F(x) = mx +(3m+2)x2-4x+3 là một nguyên hàm của hàm số
f (x) = 3x 2 + 10x − 4
là:
A. m = 3
B. m = 0
C. m = 1
D. m = 2
π
4

1 − sin 3 x
∫π sin 2 x dx
6

Câu 24: Tính tích phân
3−2
3+ 2 −2
3+ 2
3+2 2 −2
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
2
Câu 25: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 – x và y = x.
9
11
2
2
A. 5
B. 7
C.
D.
π
a

cos 2x
1
dx = ln 3

1 + 2sin 2x
4
0

I=∫

Câu 26: Cho
. Tìm giá trị của a là:
A. 3
B. 2
C. 4
D. 6
2
Câu 27: Kí hiệu (H) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x – x và y = 0. Tính thể tích vật thể
tròn xoay được sinh ra bởi hình phẳng đó khi nó quay quanh trục Ox
16π
17 π
18π
19π
15
15
15
15
A.
B.
C.
D.
x2
2

Câu 28: Parabol y =
chia hình tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính
của chúng thuộc khoảng nào:
( 0, 4; 0,5)
( 0,5;0, 6 )
( 0, 6; 0, 7 )
A.
B.
C.

2 2

thành 2 phần, Tỉ số diện tích

( 0, 7; 0,8)
D.

( 2 − i ) ( 1 + i ) + z = 4 − 2i
Câu 29: Tìm số phức z thỏa mãn:
z = −1 − 3i
z = −1 + 3i
A.
B.

C.

z = 1 − 3i

D.

z + 2z + 10 = 0

z = 1 + 3i

2

Câu 30: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình
A = | z1 |2 + | z 2 |2
.
A. 15.
B. 17.
C. 19.
z=

Câu 31: Cho số phức z thỏa mãn:

(1 − 3i)
1− i

D. 20

3

. Tìm môđun của

. Tính giá trị của biểu thức

z + iz

.

A.

8 2

8 3
B.

C.

(2 − 3i)z + (4 + i)z = −(1 + 3i)
Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn:
A. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5i.
C. Phần thực – 2 ; Phần ảo 3.

4 3

4 2

D.
2

. Xác định phần thực và phần ảo của z.
B. Phần thực – 2 ; Phần ảo 5.
D. Phần thực – 3 ; Phần ảo 5i.
z − i = (1+ i) z

Câu 33: Trong mp tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn:

.

2

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2, –1), bán kính R=

.

3
B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, 1), bán kính R=
C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=

.
3
.

2
D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=
.
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z = 3 – 4 i; M’ là điểm biểu diễn
1+ i
z/ =
z
2
cho số phức
. Tính diện tích tam giác OMM’.
25
25
15
15

S∆OMM ' =
S∆OMM ' =
S∆OMM ' =
S∆OMM' =
4
2
4
2
A.
.
B.
C.
D.
2
3
Câu 35: Thể tích (cm3) khối tứ diện đều cạnh bằng cm là :
2
2 2
2 3
3
81
18
3
81
A.
B.
C.
D.
Câu 36: Cho khối chóp S.ABC. Lấy A', B' lần lượt thuộc SA, SB sao cho 2SA' = 3A'A; 3SB' = B'B. Tỉ số
thể tích giữa hai khối chóp S.A'B'C và S.ABC là:

3
2
1
3
15
6
10
20
A.
,
B.
,
C. ,
D.
2
Câu 37: Thể tích (cm3) khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng
cm là:
6
3
2
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 38: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 3cm. Cạnh bên tạo với đáy
một góc bằng 600. Thể tích (cm3) của khối chóp đó là:

3 2
9 6
9 3
3 6
2
2
2
2
A.
B.
C.
D.
Câu 39: Gọi S là diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay được sinh ra bởi đoạn thẳng AC’ của hình lập
phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh b khi quay xung quang trục AA’. Diện tích S là:


πb 2

πb 2 2

πb 2 3

πb 2 6

A.
B.
C.
D.
Câu 40: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a, một hình nón có đỉnh là tâm của hình
vuông ABCD và có đường tròn đáy ngoại tiếp hình vuông A’B’C’D’. Diện tích xung quanh của hình nón đó

là:
πa 2 3
πa 2 2
πa 2 3
πa 2 6
3
2
2
2
A.
B.
C.
D.
AC = a, ACB = 600
Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác vuông tại A,
.
mp ( AA 'C 'C )
Đường chéo BC' của mặt bên (BB'C'C) tạo với mặt phẳng
một góc 300. Tính thể tích của khối
lăng trụ theo a là:
4 6
2 6
6
V = a3
V = a3
V = a3
3
V=a 6
3
3

3
A.
B.
C.
D.
Câu 42: Người ta bỏ 3 quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn
lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng 3 lần đường kính của quả bóng bàn. Gọi S 1 là tổng diện tích của 3
quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số S1/S2 bằng:
3
6
2
5
A. 1
B. 2
C.
D.
r
a = (4; −6; 2)
∆
Câu 43: Cho đường thẳng đi qua điểm M(2;0;-1) và có vectơ chỉ phương
∆
Phương trình tham số của đường thẳng là:
 x = −2 + 4t
 x = −2 + 2t
 x = 2 + 2t
 x = 4 + 2t





 y = −6t
 y = −3t
 y = −3t
 y = −3t
 z = 1 + 2t
 z = 1+ t
 z = −1 + t
 z = 2+ t




A.
B.
C.
D.
x − 2y − 2z − 2 = 0
Câu 44: Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và tiếp xúc với mặt phẳng (P):
, phương trình là
2
2
2
2
2
2
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 3
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9
A.
B.
2

2
2
2
2
2
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 3
( x + 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 9
C.
D.
Câu 45: Mặt phẳng chứa 2 điểm A(1;0;1) và B(-1;2;2) và song song với trục 0x có phương trình là:
A. x + 2z – 3 = 0;
B. y – 2z + 2 = 0;
C. 2y – z + 1 = 0;
D. x + y – z = 0
Câu 46: Trong không gian với hệ toạ độ 0xyz cho A(2;0;0); B(0;3;1); C(-3;6;4). Gọi M là điểm nằm trên
cạnh BC sao cho MC = 2MB. Độ dài đoạn AM là:
3 3
2 7
29
30
A.
B.
C.
D.
x − 3 y +1 z
d:
=
=
( P ) : 2x − y − z − 7 = 0
1

−1 2
Câu 47: Tìm giao điểm của
và
A. M(3;-1;0)
B. M(0;2;-4)
C. M(6;-4;3)
D. M(1;4;-2)


d:

x y +1 z + 2
=
=
1
2
3

Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
( P ) : x + 2y − 2z + 3 = 0
. Tìm tọa độ điểm M có tọa độ âm thuộc d sao cho khoảng cách từ M đến (P) bằng 2.
M ( −2; −3; −1)
M ( −1; −3; −5 )
M ( −2; −5; −8 )
M ( −1; −5; −7 )
A.
B.
C.
D.

Câu 49: Trong không gian Oxyz cho A(0; 1; 0), B(2; 2; 2), C(-2; 3; 1) và đuờng thẳng d :
x −1 y + 2 z − 3
=
=
2
−1
2
Tìm điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3.
3 1
3 1
 3
 15 9 −11 
 3
 15 9 11 
M − ; − ; ÷; M − ; ;
M− ; − ; ÷ ; M− ; ;
÷
÷
4 2
4 2
 2
 2 4 2 
 5
 2 4 2
A.
B.
3 1
3
 15 9 11 
7 − 13 11

− 5 −1 −1
M ; − ; ÷ ; M ; ;
;
;
; ;
÷
4 2
2
2 4 2
2 4 2
2 4 2
C.
D. M(
); M(
)

A ( 3;0;1) , B ( 6; −2;1)
Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho

mp ( Oyz )
qua A, B và (P) tạo với
 2x − 3y + 6z − 12 = 0
 2x − 3y − 6z = 0

A.
 2x + 3y + 6z − 12 = 0
 2x + 3y − 6z = 0

C.

góc

α

. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi
cos α =

thỏa mãn

B.

2
7

?
 2x + 3y + 6z + 12 = 0
 2x + 3y − 6z − 1 = 0

 2x − 3y + 6z − 12 = 0
 2x − 3y − 6z + 1 = 0


D.
=Hết=

---------------------------------------------


1A
11C

21D
31A
41B

2A
12A
22A
32B
42A

3B
13C
23C
33D
43C

ĐÁP ÁN
5D
6B
15C
16C
25C
26C
35B
36A
45B
46C

4A
14A

24B
34A
44B

7D
17B
27A
37A
47A

8A
18B
28A
38B
48B

9A
19D
29D
39D
49D

10B
20A
30D
40C
50C

Bài giải
1. Vì các phương trình ở B,C,D có y’ = 0 có 2 nghiệm phân biệt nên chọn A

2. A sai nên chọn A
⇔
∆
∆
2
2
3. y’ = x +2mx + 2m-1 có biệt số ’ = (m-1) = 0
m = 1. ’ > 0 với mọi m là sai. Vậy chọn B
∀ ≠
4. y’ > 0
x -1 nên chọn A.
⇔
5. y’ = x2-4x+3 = 0
x =1 ; x = 3. Lập BBT xCĐ=1. Vậy chọn D.
1 − 2x
y=
1− x
6. y = 2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số
, Chọn B
7. y’ = -x2 +8x-5 có x1+x2=8. Chọn D
8. PTTT của (C) tại M(2;5): y = -3x+11. A(11/3;0); B(0;11). Diện tích tam giac OAB là 121/6. Chọn A
±
9. Điểm cực đại (0;3); điểm cực tiểu ( 2;-13). 3<4m<-13 suy ra -13/410. C(0;1)

AS + SC = (4-x) +

x2 +1
x2 +1

B(0;0)

S(x;0)

Khảo sát hàm số y = 3000(4-x) + 5000
trên khoảng (0;4) y' = 0 tại x = 3/4 và đây là GTNN
suy ra AS = 4 - 3/4 = 13/4. Chọn B

A(4;0)

11. Theo ycbt thì 2|m|.1 = 8 suy ra m =

±

4. Chọn C
( y − x)2
y
−1
y
( x)2
x
x
12. Tử số = (
)2; Mẫu số = (
)2 =
. Suy ra chọn A.
x
2

13.

3 =3

x
2

hoặc

3 =5

suy ra x = 2 hoặc x = log325. Chọn C
≠
14. a2 - 2a + 1 = (a-1)2 buộc a 1 và |a-1| < 1 suy ra chọn A.
≤
≤
≤
15. Giải BPT 0 < x2 -3x + 2 2 ta được 0 x < 1 ; 2 < x 3 chọn C.
16. ĐK: x2 + x - 2

≥

0 và

x2 + x − 2 − x > 0
a+b 2
) = ab
⇔
3

-> (- ∞; -2) ∪ (2; +∞) Chọn C.

(

17. Từ gt -> (a+b)2 = 9ab

-> chọn B


log 6 5 =

log 2 5
m
=
=
log 2 6 1 + log 2 3

18.
19. Chọn D

m
mn
=
log 5 3 m + n
1+
log 5 2
Chọn B.

∈

∈

[0;3]. Vẽ parabol (P): y = t2 -2t+3 và đường thẳng d: y =m
∈
≤
≤
trên cùng một hệ trục. Ta thấy d cắt (P) trên miền x [0;3] khi 2 m 6. Chọn A
21. Với P là tiền gửi ban đầu thì tiền lãi sau n năm là P(1+0.084)n. Theo gt P(1+0.084)n = 2P
≈
hay (1+0.084)n = 2 suy ra n = log1.0842 9. Chọn D.
22. A
≡
23. F'(x) = 3mx2 + 2(3m+2)x - 4 3x2 +10x - 4 suy ra m = 1. Chọn C.
π
2 + 3−2
|π 4
2
6
24. Bấm MTCT hoặc I = (cosx-cotx)
=
. Chọn B
20. Đặt t = log2 x. khi đó: x

[1;8] tương ứng t

1

∫ (− x

25. S =

2

− x + 2)dx

−2

= 9/2. Chọn C

1
4
26. Đặt t = 1+2sin2x đưa đến I =

π

1+ 2 s in2π

∫
1

a

dt
t
=

1
4

lnt|

1+ 2 s in2π / a
1

=

1
4

ln3

suy ra 1+2sin2 /a = 3 suy ra a = 4. Chọn C
2

(2 x − x
∫
π
0

2 2

) dx

16
15 π

27. V =
=
. Chọn A
S1
3π + 2

≈
S2
9π − 2
∈
28.
=
0.435 (0.4 ; 0.5). Chọn A
z = 1 + 3i
29.
. Chọn D
A = | z1 |2 + | z 2 |2
±
30. Hai nghiệm Z1,2 = -1 3i suy ra
= 20. Chọn D.
31. A
32. z = -2+5i, suy ra Phần thực – 2 ; Phần ảo 5. Chọn B
33. Đặt z = x+yi, biến đổi được phương trình x2 + (y+1)2 = 2

2
Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0, –1), bán kính R=
. Chọn D.A. 34. 34.
7
1
2
2
M(3;-4), M'( ; - ). OM = 5; Phương trình MM': 4x+3y=0.
5
25
S∆OMM ' =
2

4
d(M',OM)= . Từ đó
. Chọn A
2
2
2 2
12
3
81
35. Gọi cạnh tứ diện đều là a. Dễ dàng tinh được V = a3.
. Thay a =
ta được V =
. Chọn B


3 1 3
5 4 20
36. . = . Chọn A

37. Dễ dàng tính được V =

6
2

. Chọn A.
9 6
2
38. Dễ dàng tính được V =
. Chọn B
3

6
π
π
2
2
39. S = rl với r = b
;l=b
vậy S = b
. Chọn D.
2
πa 3
2
6
a
a
π
2
2
2
40. S = rl với r =
;l=
vậy S =
. Chọn C
2
a 3
3
2
41. Tính được AB = a
; SABC =
; Góc AC’B = 300 nên AC’ = 3a.

V = a3 6
2
Pitago cho tam giác vuông ACC’ tính được CC’ = 2a
. Từ đó
. Chọn B
42. Nếu gọi r là bán kính quả bóng thì bán kính trụ bằng r và đường sinh trụ bằng 6r.

π

π

π

S2 = 2 .r.l = 2 r.6r = 12 r2
S
1

π

π

= 3(4 r2) = 12 r2. Vậy tỉ số bằng 1. Chọn A

43. Chọn C

( x + 1)

2

+ ( y − 2 ) + ( z − 1) = 9

2

2

44. R= d(I,(P)) = 3, phương trình mặt cầu là
. Chọn B
n i AB
45. VTPT của (P) là =[ ,
] = (0;1-2), Phương trình (P) là y – 2z + 2 = 0. Chọn B
29
46. Dễ dàng tìm được M(-1;4;2) và do đó AM =
. Chọn C
47. PTTS của d: x=3+t; y = -1-t; z=2t. Giải phương trình 2(3+t) – (-1-t) – 2t – 7 = 0 được t = 0
Vậy M(3;-1;0). Chọn A
⇔
∈
48. M d nên M(t;-1+2t;-2+3t). d(M,(P) = 2
|t-5| = 6. với t = -1 (loại nghiệm t = -11)
M ( −1; −3; −5 )
ta được
. Chọn B
n
AC AB
49. VTPT của (ABC) là
=[
,
] = 3(1;2;2).
9
3VMABC
9

S ABC
2
SABC = 9/2;
d(M,(ABC)) =
= =2
Phương trình (ABC): x+2y+2z-2=0
⇔
∈
M d nên M(1+2t;-2-t;3+2t). d(M,(ABC) = 2
4t+1 = 6 hoặc 4t+1 = -6
7 − 13 11
− 5 −1 −1
;
;
; ;
2 4 2
2 4 2
Từ đó tìm được M(
); M(
). Chọn D


n

50. Gọi = (a;b;c) là VTPT của (P). (P) qua A(3;0;1) nên ax+by+cz-3a-c = 0 (1)
(P) qua B(6;-2;1) nên ax+by+cz-6a+2b-c = 0 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 3a-2b = 0. Nếu a=b=0 thì c=0, vô lý. Vì a,b,c sai khác một thừa số khác không nên chọn
i
a = 2; b =3. VTPT của mp(Oyz) là (1;0;0).
| n.i |

|a|
2
2
a 2 + b2 + c 2
7 | n |.| i | ⇔ 7
Theo gt ta có phương trình =
=
 2x + 3y + 6z − 12 = 0
 2x + 3y − 6z = 0

±
Thay a =2; b=3 tìm được c = 6. Tìm được 2 phương trình
Chọn C.
ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017
Môn: TOÁN
Đề số 032
Thời gian làm bài: 90 phút
y = x3 − 4 x 2 + 5 x − 2
Câu 1. Hàm số

A.

¡

B.

 5
1; ÷
 3

y = f ( x)

Câu 2. Cho hàm số
x
y’

đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau đây?
5
5

( −∞;1) ∪  ; +∞ ÷
 ; +∞ ÷
−∞
;1
(
)
3

3

C.
D.
và
¡

xác định và liên trục trên
-2
2
-

0

+

0

có bảng biến thiên

+

y

Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.Hàm số đồng biến trên (-2; 2); (2;

+∞

)

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên R
D. Hàm số nghịch biến trên (
4
2
y = ax + bx + c
Câu 3. Cho đồ thị hàm số
có đồ thị như sau

−∞

; -2)

y
2

x
-3

-2

-1

1

2

3

-2

Xác định dấu của a; b; c :
a > 0, b < 0, c < 0
a > 0, b < 0, c > 0
A.
B.
y = f ( x)
Câu 4. Cho hàm số
có đồ thị như sau

a > 0, b > 0, c > 0

C.

a < 0, b > 0, c < 0

D.


y
3

2

1

x
-4

-2

2

4

-1

y = f ( x)
Xác định số điểm cực tiểu của hàm số
A.3

B. 2
C.1
3
yCD
y = − x + 3x − 4
Câu 5. Giá trị cực đại
của hàm số
là:
−6
−2
A.
B.
C. 3

D.0

D. 5
y = x − 2 ( m + 1) x 2 + m2
4

Câu 6. Với giá trị nào của tham số m thì đồ thị của hàm số
có 3 điểm cực trị tạo
thành một tam giác vuông cân:
m = −1; m = 0
m=0
m = −1
m > −1
A.
B.
C.

D.
2x − 5
y=
[ −1;1]
x+2
Câu 7. Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
trên đoạn
là:
−4; −7
−1; −7
−1;7
A. Không tồn tại
B.
C.
D.
2
−x + 4x −1
y=
4 − x2
Câu 8. Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số
là:
A.3
B. 2
C.1
D.0
y = x−2
y = x3 − 6 x 2 + 6 x − 2
Câu 9. Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số
và đồ thị hàm số
là:

1;3;5
0;1;5
0;3;5
1; 2;5
B.
C.
D.
A.
y=

3x − 1
x −3

Câu 10. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số
y = −2 x − 17
y = −2 x + 20
B.
A.

y = −2 x + 1
song song đường thẳng
y = −2 x − 20
C.

0 ≤ x ≤ 1, 0 ≤ y ≤ 1, 2 x + y = 1

Câu 11. Cho

A.

5

B.

a

3 +1

.a 2−

(a )
2 −1

D.

P = xy + 2 x + y

. Tìm giá trị lớn nhất của
9
8
C.
D. 5

10
8

có phương trình là:
y = −2 x + 17

3

2 +1

Câu 12: Rút gọn của biểu thức
là:
A. a
B. a2
C. 1
D. a3
Câu 13: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên tập xác định của nó?


A. y =

Câu 14: Cho
A.

( 0, 5 )

B. y =

x

log 2 6 = a

x

C. y =

2

3÷
 
. Khi đó
B.

2a − 1
a −1

log3 18

( 2)

D. y =

x

tính theo a là:

a
a +1

C. 2a + 3

D. 2 - 3a

Câu 15. Cho πα > πβ. Kết luận nào sau đây đúng?
A. α < β
B. α > β
C. α + β = 0

D. α.β = 1

Câu 16. Giả sử ta có hệ thức a2 + b2 = 7ab (a, b > 0). Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
B.
a+b
2 log 2 ( a + b ) = log 2 a + log 2 b
2 log 2
= log2 a + log 2 b
3
C.

a+b
log 2
= 2 ( log 2 a + log 2 b )
3

D. 4
log 2

a+b
= log 2 a + log 2 b
6

Câu 17. Cho a > 1. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.
> 0 khi x > 1
log a x
B.

log a x

< 0 khi 0 < x < 1

C. Nếu x1 < x2 thì

log a x1 < log a x 2

D. Đồ thị hàm số y =

log a x

có tiệm cận ngang là trục hoành
y = log 3 (2 x + 1)

Câu 18. Tập xác định của hàm số
là:
1
1
1
D = (−∞; − ).
D = (−∞; ).
D = ( ; +∞).
2
2
2
A.
B.
C.
y = 9x

Câu 19. Cho hàm số
ta có:
x −1
y = x.9
y = 9 x ln 9
y = 9 x.ln x
A.
B.
C.
cos x + sin x
ln
cos x − sin x
Câu 20. Hàm số y =
có đạo hàm bằng:
2
2
cos 2x
sin 2x
A.
B.
C. cos2x

x

e
π÷
 

D.

1
D = ( − ; +∞)
2

y = 9x
D.

D. sin2x


Câu 21. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng,lãi suất 5% một quý với hình thức
lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số
tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi?
≈ 176,676
≈ 177,676
A.
triệu đồng
B.
triệu đồng
≈ 178,676
≈ 179,676
C.
triệu đồng
D.
triệu đồng
Câu 22. Bạn Minh ngồi trên máy bay đi du lịch thế giới với vận tốc chuyển động của máy báy là
v(t ) = 3t 2 + 5( m / s)
.Quãng đường máy bay bay từ giây thứ 4 đến giây thứ 10 là :
A. 36m
B. 252m

C. 1134m
D.966m
y = f1 ( x ) y = f 2 ( x )
Câu 23.Viết công thức tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
,
và
x = a, x = b ( a < b )
các đường thẳng
.
b

b

S = ∫ ( f 2 ( x ) − f1 ( x ) ) dx

S = ∫ f1 ( x ) − f 2 ( x ) dx
a

a

B.

A.
b

S=

∫(

b

f1 ( x ) − f 2 ( x ) ) dx

S = ∫ f1 ( x ) + f 2 ( x ) dx

a

a

D.

C.

f ( x) =

1
1− 2x

Câu 24. Tìm nguyên hàm của hàm số
1
−1
∫ f ( x ) dx = 2 ln 1 − 2 x + C
∫ f ( x ) dx = 2 ln 1 − 2 x + C
B.
A.
∫ f ( x ) dx = 2 ln 1 − 2 x + C
∫ f ( x ) dx = ln 1 − 2 x + C
D.
C.
1

I = ∫ x ( 1 + x 2 ) dx
4

0

Câu 25. Tính tích phân

−

31
10

B.

30
10

C.

31
10

D.

32
10

A.
1

I = ∫ ( x + 1) e x dx
0

Câu 26. Tính tích phân

A.

−e

B.

27
10

C.

28
10

D. e

y = 2x + 1
Câu 27. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng

y = x2 − x + 3
và đồ thị hàm số


−

1
6

B.

1
6

C.

1
7

D.

1
8

A.
x = 0, x =

y = tan x
Câu 28. Cho hình phẳng giới hạn bởi đường cong

, trục hoành và hai đường thẳng
Ox
Tính thể tích V khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng này xung quanh trục
.

A.

 π
V = −π 1 − ÷
 4

B.

 π
V = 1 − ÷
 4

C.

 π
V = π 1 − ÷
 4

D.

π
4

.

π

V =π 2− ÷
4


Câu 29. Số phức liên hợp của số phức z = a + bi là số phức:
A. z’ = -a + bi
B. z’ = b - ai
C. z’ = -a - bi
D. z’ = a – bi
Câu 30. Cho số phức z = 5 – 4i. Số phức đối của z có điểm biểu diễn là:
A. (5; 4)
B. (-5; -4)
C. (5; -4)
D. (-5; 4)
Câu 31. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Số phức z = a + bi được biểu diễn bằng điểm M(a; b) trong mặt phẳng phức Oxy
a2 + b2

B. Số phức z = a + bi có môđun là
a = 0

b = 0
C. Số phức z = a + bi = 0 ⇔
D. Số phức z = a + bi có số phức đối z’ = a - bi

z
z'

Câu 32. Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i. Số phức
có phần thực là:
aa ' + bb '
aa '+ bb '
a + a'

2bb '
2
2
2
2
2
2
a +b
a' + b'
a +b
a '2 + b' 2
A.
B.
C.
D.
Câu 33. Trong mặt phẳng phức, gọi A, B, C lần lượt là các điểm biểu diễn của các số phức
z1 = (1 - i)(2 + i,) z2 = 1 + 3i, z3 = -1 - 3i. Tam giác ABC là:
A. Một tam giác cân (không đều)
B. Một tam giác đều
C. Một tam giác vuông (không cân) D. Một tam giác vuông cân
Câu 34. Tập hợp các điểm trong mặt phẳng biểu diễn cho số phức z thoả mãn điều kiện z 2 là một số thực âm
là:
A. Trục hoành (trừ gốc toạ độ O)
B. Trục tung (trừ gốc toạ độ O)
C. Đường thẳng y = x (trừ gốc toạ độ O)
D. Đường thẳng y = -x (trừ gốc toạ độ O)
Câu 35. Số cạnh của một bát diện đều là:
A . 12
B. 8
C. 10

D.16
Câu 36. Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:
A. 4 lần
B. 16 lần
C. 64 lần
D. 192 lần
Câu 37. Thể tích khối lăng trụ tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng 2a là:

A.

a3 2
3

B.

a3 3
6

C.

a3 3
2

D.

a3 3
4


Câu 38. Cho hình chóp tam giác đều có cạnh đáy bằng a và cạnh bên tạo với đáy một góc

khối chóp đó bằng:

a3 3
12

a3 3
6

a3 3
36

600

. Thể tích của

a3 3
18

A.
B.
C.
D.
Câu 39. Trong các đa diện sau đây, đa diện nào không luôn luôn nội tiếp được trong mặt cầu:
A. Hình chóp tam giác (tứ diện)
B. Hình chóp ngũ giác đều
C. Hình chóp tứ giác
D. Hình hộp chữ nhật
Câu 40. Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích
xung quanh của hình nón đó là :
1 2

3 2
πa
πa
2
2
πa
2π a
2
4
A.
B.
C.
D.
1
4
Câu 41. Cho hình tròn có bán kính là 6. Cắt bỏ
hình
tròn giữa 2 bán kính OA, OB, rồi ghép 2 bán
kính đó lại sao cho thành một hình nón
(như hình vẽ).
Thể tích khối nón tương ứng đó là :

A.

81π 7
8

.

B.

9π 7
8

C.

81π 7
4

D.

9π 7
2

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB=a. Cạnh bên SA vuông góc
Câu 42.
mp(ABC) và SC hợp với đáy một góc bằng 600. Gọi (S) là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Thể tích của
khối cầu tạo nên bởi mặt cầu (S) bằng:
4 2 πa 3
8 2 πa 3
5 2 πa 3
2 2 πa 3
3
3
3
3
A.
B.
.
C.

D.
Câu 43. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + y - z + 5 = 0. Vectơ nào trong các vectơ sau là một
vectơ
r pháp tuyến của mặt phẳng
r (P)?
r
r
n = ( 2;1;5 )
n = ( 2; −1;5 )
n = ( 2;1; −1)
n = ( 1; −1;5 )
A.
B.
C.
D.
2
2
2
( S ) : ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( z + 1) = 4
Câu 44. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
. Tìm tọa độ tâm I và bán
kính R của mặt cầu (S).
I (−2; −1;1)
I (2;1; −1)
A.
và R=2
B.
và R=2
I (−2; −1;1)
I (2;1; −1)

C.
và R=4
D.
và R=4
M ( −2; −4;3 )
Câu 45. Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm
đến mặt phẳng
( α ) : 2x − y + 2z − 3 = 0
là:


A. 1

B. 2

C. 3
x −1 y −1 z −1
d:
=
=
1
2
−3

D.

1
3

Câu 46. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng

và mặt phẳng
( α ) : 2 x + 4 y + mz − 1 = 0
(α)
. Giá trị của m để d vuông góc với
là:
−3
−6
A. 3
B.
C. 6
D.
A(1;3; −4)
B(−1; 2; 2)
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm
và
. Phương trình mặt phẳng trung trực
của đoạn AB là:
4 x + 2 y − 12 z − 17 = 0
4 x + 2 y + 12 z − 17 = 0
A.
B.
4 x − 2 y − 12 z − 17 = 0
4 x − 2 y + 12 z + 17 = 0
C.
D.
( P) : x + 3 y + z + 1 = 0
Câu 48. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
và đường thẳng
x −1 y − 2 z − 2
d:

=
=
1
−1
−3
. Tọa độ giao điểm M của d và (P) là:
M (3;0; 4)
M (3; −4;0)
M (−3;0; 4)
M (3; 0; −4)
A.
B.
C.
D.
x + 1 y −1 z − 2
d:
=
=
P : x − y − z −1 = 0
2
1
3
Câu 49. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
và mặt phẳng
A(1;1; −2)
(P)
. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua
, song song với mặt phẳng
và vuông góc với đường
d

thẳng .
x −1 y −1 z + 2
x +1 y +1 z − 2
∆:
=
=
∆:
=
=
2
5
−3
2
5
−3
A.
B.
x +1 y +1 z − 2
x −1 y −1 z + 2
∆:
=
=
∆:
=
=
−2
−5
3
−2
−5

3
C.
D.
x = t

d :  y = −1
 z = −t
x + 2 y + 2z + 3 = 0
Câu 50. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
và 2 mặt phẳng (P):
và
x + 2 y + 2z + 7 = 0
(Q):
. Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I thuộc đường thẳng d và tiếp xúc với hai
mặt phẳng (P) và (Q).
2
2
2
2
2
2
2
(S ) : ( x + 3 ) + ( y − 1) + ( z − 3 ) = .
( x + 3) + ( y − 1) + ( z − 3) = 49
3
A. (S):
.
B.

2

2

( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3)
C.

(S):

2

=

4
9

2

2

( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3)
.

D. (S):

===================Hết=================

2

=

2
3

.


HƯỚNG DẪN CHẤM
1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

C

D

A

C

B

A

C

A

B

D

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

C

B

C

A

B

B

D

D

B

A

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

A

D

A

B

C

D

B

C

D

D

31

32

33

34

35

36

37

38

39

40

D

B

D

B

A

C

C

A

C

C

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

A

B

C

B

A

D

A

D

B

C

Hướng dẫn giải
Câu 21.

A ( 1+ r)

+ áp dụng công thức lãi kép

n

Q 2 = 100.000.000 ( 1 + 0,05 )

2

Q 2 = 110.250.000

+ Tiền gốc lẫn lãi sau 2 quý đầu là

Q 3 = Q 2 + 50.000.000

+ Từ quý 3 tiền gốc của người đó là

Q 4 = Q 3 ( 1 + 0,05)

2

Q 4 ≈ 176.676.000

+ Tiền gốc lẫn lãi sau quý 4 (đúng 1 năm) là
Câu 36. 43= 64. Chọn C.

V = S ABC .AA ' =
Câu 37.

V=

a2 3
a3 3
.2 a =
4
2

a tan ϕ a 3
=
12
12
3

. Chọn C.

3

Câu 38.
. Chọn A.
Câu 39. Chọn C vì cạnh bên đồng phẳng với trục và đáy là tứ giác nội tiếp thì thì hình chóp tứ giác mới có
tâm mặt cầu ngoại tiếp.


a
π a2
r = ; l = a; Sxq = π rl =
2
2

Câu 40.

. Chọn C.

3
.12π
9
3 7
1
81π 7
r= 4
= ; h = l2 − r 2 =
; V = π r 2 .h =
2π
2
2
3
8

Câu 41.
. Chọn A.
Câu 8. Tâm mặt cầu ngoại tiếp là trung điểm của SC nên bán kính

( a 6) +( a 2)
2

2

2

SC
SA + AC
=
=
2
2

R=

2

2

=a 2

4
8π a3 2
V = π R3 =
3
3

. Chọn B.
Câu 42. Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với kì hạn 3 tháng,lãi suất 5% một quý với hình thức
lãi kép. Sau đúng 6 tháng, người đó gửi thêm 50 triệu đồng với kì hạn và lãi suất như trước đó. Tính tổng số
tiền người đó nhận được 1 năm sau khi gửi?
≈ 176,676
≈ 177,676
A.
triệu đồng

B.
triệu đồng
≈ 178,676
≈ 179,676
C.
triệu đồng
D.
triệu đồng
uur uur
r
u =  ud ; nP  = (2;5; −3)

Câu 49.

I (t; −1; −t ) ∈ d

Câu 50.

. ∆ nhận

r
u

∆:
làm VTCP ⇒

x −1 y −1 z + 2
=
=
2

5
−3

d (I ,(P )) = d (I ,(Q)) = R

. Vì (S) tiếp xúc với (P) và (Q) nên
2
1− t 5 − t
R = , I (3; −1; −3)
=
t =3
3
3
3


. Suy ra:
.
2

2

( x − 3) + ( y + 1) + ( z + 3)
Vậy phương trình mặt cầu (S):

Đề số 033

4

2

=

4
9

ĐỀ THI MINH HỌA KỲ THI THPT QUỐC GIA NĂM
2017
Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút

y

3
2
1
-15

-14

-13

-12

-11

-10

-9

-8

-7

-6

-5

-4

-3

-2

-1

x
1

2

3

-1
-2
-3
-4
-5
-6
-7

-8
-9
-10
-11
-12
-13
-14
-15

là hàm số nào :

Câu 1. Đường cong trong hình là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hỏi đó


A.
B.
C.
D.

y = x4 − x2 + 1
y = x 3 − 3x 2 + 1
y = − x3 + 3x 2 − 1
y = x2 − 4 x + 3

Câu 2. Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y= -x3+3x song song với đường thẳng y= 3x-1 là :
A. y=3x-1
B. y= 3x
C. y= -3x
D. y= -3x+1
Câu 3. Hàm số y= x3-3x2+2 đồng biến trên khoảng nào ?

(0; 2)

A.

B.

( −∞; 2)

C.

(2; +∞)

D. R

Câu 4. Hàm số y=x-sin2x đạt cực đại tại
x=−

A.

π
+ kπ
3

x=

B.

π
+ kπ
3

π
+ kπ
6

x=

C.

x=−

D.

π
+ kπ
6

x +1

y=

x2 +1

Câu 5. Đồ thị hàm số
A. Một tiệm cận xiên
C. Hai tiệm cận ngang

có
B. Hai tiệm cận đứng
D. Một tiệm cận đứng và một tiệm cận ngang

Câu 6. Giá trị cực tiểu của đồ thị hàm số y=x3-3x2+2 là:
A.

yCT = −1

B.

yCT = 0

C.

f ( x ) = x − 3x + 3
3

Câu 7. GTLN của hàm số
A. 5

trên

yCT = 2

 3
 −1; 2 



bằng:
C. 4

B. 3

y=

Câu 8. Đường thẳng y=x+1 cắt đồ thị (C) của hàm số
điểm là :
A.

x = 1; x = 2

Câu 9. Cho hàm số
A.

m>3

B.

x = 0; x = 1

y = x 3 + 3x 2 + mx + m

B.

m<3

D.

yCT = −2

C.

2x + 5
x +1

x = ±1

D. 6

tại hai điểm . Các hoành độ giao

D.

x = ±2

. Tìm tất cả giá trị m để hàm số luôn đồng biến /TXĐ.
C.

m≥3

D.

m≤3


y=

Câu 10. Cho hàm số
x 21 + x22 = 2

A.

1 3
x − mx 2 − x + m + 1
3

:

m = ±1

Câu 11: Cho log
A.

m=2

B.
2

5 = a; log 3 5 = b

1
a+b

B.
b

(

Câu 13: Hàm số y =
A. y’ = x2ex

(x

2

C.
log 6 5

. Khi đó

ab
a+b

)

3 −1

2

Câu 12: Rút gọn biểu thức
A. b4
B. b2

: b −2

Câu 15: Cho hàm số
1 + 2e
4e − 2

m = ±3

tính theo a và b là:

− 2x + 2 ) e x

(b > 0), ta được:
C. b

D. b-1

có đạo hàm là:
B. y’ = -2xex
C. y’ = (2x - 2)ex

y = ln(2 x + 1)

m=

( −∞; 0 )

Câu 17: Bất phương trình:

A. (0; +∞)

Câu 18: Hệ phương trình:
A.

D.

( 4; 3)

Câu 19: Bất phương trình:

( 1; +∞ )

có nghĩa?
C. -1 < x < 1
D. x < 3

m=

1 − 2e
4e − 2

C.

B.

x + y = 7

lg x + lg y = 1

B.

( 6; 1)

9 x − 3x − 6 < 0

C.

y / ( e) = 2 m + 1

m=

D.

( 0;1)

log 2 ( 3 x − 2 ) > log 2 ( 6 − 5 x )

 6
 1; ÷
 5

D. y’ = -x2ex

log 6 ( 2 x − x 2 )

. Với giá trị nào của m thì

1 − 2e
4e + 2

B.

a 2 + b2

3

A.
B.
C.

x
x
Câu 16: Bất phương trình: 2 > 3 có tập nghiệm là:
A.

D.

C. a + b

Câu 14: Với giá trị nào của x thì biểu thức
A. 0 < x < 2
B. x > 2

m=

. Tìm m để hàm số có 2 cực trị tại x1; x2 thỏa mãn

1 + 2e
4e + 2

D.

( −1;1)

có tập nghiệm là:

1 
 ;3 ÷
2 

D.

( −3;1)

với x ≥ y có nghiệm là?
C.

( 5; 2 )

có tập nghiệm là:

D. (2;5)

m=0


A.

( 1; +∞ )

B.

( −∞;1)

Câu 20: Biểu thức K =

viết dưới dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ là:

5
18

1
2

2
 ÷
3

B.
π
4

D. (0; 1)

23 2 2
3 3 3

3

A.

C.

( −1;1)

1

2
 ÷
3

C.

1

 2 8
 ÷
3

D.

 2 6
 ÷
3

1

∫ cos x dx
2

0

Câu 21. Giá trị của
A.

1

là :
B.

π
4

C.

1
2

D.

π
2

π
4

∫ x.cos2xdx
0

Câu 22. Giá trị của
A.

là :

π
8

B.

π

8

+

1
4

C.

π
4

-

1
4

D.

π
8

-

1
4

m

∫ (2 x + 5)dx = 6

0

Câu 23. Tìm m biết
A. m = 1 , m = 6
C. m = 1, m = -6

B. m = -1 , m = - 6
D. m = -1 , m = 6
4

∫
0

Câu 24. Giá trị của
A.

π
2

1
64 − x 2

B.
1

x

∫ 1+ x

4

dx

là :

π
3

C.

π
4

D.

π
6

dx

0

Câu 25. Giá trị của
A.

π
2

là :
B.

π
4

5

7

0

0

∫ f ( x)dx = 3 ∫ f (u )du = 10
Câu 26. Cho
A. 3

,
B. 13

C.

π
3

D.

π
8

7

∫ f (t )dt
5

Tính
C. 7

D. không tính được


2

x4 + 1

Câu 27. Cho f(x) =

A.

17 − 1

∫ f ′( x). f ( x)dx
0

khi đó

bằng

17 − 1
2

B.

C.

17
2

D. 8

z = 5 − 2i

Câu 28. Cho số phức
. Tìm phần thực và phần ảo của số phức
A. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2
B. Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2
C. Phần thực bằng 5, phần ảo bằng -2i
D. Phần thực bẳng 5, phần ảo bằng 2i
Câu 29. Cho hai số phức
z1 − z2 = 2 5

A.

z1 = 2 + i

và

z2 = 4 − 3i

z1 − z2 = 2 3

Câu 31. Cho số phức
w =1

z = 2 + 3i

w =2

A.

Câu 32. Kí hiệu
bằng
A. T =

3

w=z+2i

. Số phức

có môđun bằng

w = 5

C.

D.

là các nghiệm của phương trình

B. T =6

C. T =

2 3

Câu 33. Tập hợp điểm biểu diễn số phức
bán kính

. Gọi M là điểm biểu diễn cho số phức z. Tọa độ

D. (-1; -4)

w = 29

B.
z1 , z2

D.

(1 − i ) z = 5 + 3i

Câu 30. Cho số phức thõa mãn
điểm M là
A. (1; 2)
B. (4; 1)
C. (1; 4)

.

z1 − z2 = 2

C.

z

z1 − z2

. Tính môđun của số phức

z1 − z2 = 2 2

B.

z

z

z2 + 2z + 3 = 0

2

z1 + z2

2

. Khi đó tổng T =

D. T = 4
z − (4 + 3i ) = 2

thỏa mãn

là đường tròn tâm

I

,

R

I (4;3), R = 2

I (4; −3), R = 4

I (−4;3), R = 4

I (4; −3), R = 2

B.
C.
D.
A.
Câu 34. Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB= 3cm;AD=4cm;AD'=5cm.Thể tích của khối
hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là :
A.36 cm3
B.35 cm3
C.34 cm3
D.33 cm3
Câu 35. Cho hình chóp S.ABC có SA
S.ABC là :

A.

a3 3
12

B.

a3 2
12

⊥

(ABC),SA=a ,
C.

a3
12

∆

ABC đều cạnh a .Thể tích của khối chóp
D.

a3 5
12


⊥

Câu 36. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=a ,AB=2a,

BC=4a .Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,CD.Thể tích của khối chóp S.MNC là :
A.

a3
3

B.

a3
2

C.

a3
4

D.

a3
5

∆

Câu 37. Cho hình chóp S.ABCD có SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với
(ABCD);ABCD là hình vuông .Thể tích của khối chóp S.ABCD là :
A.

a3 3
6

B.

a3 2
6

C.

a3 3
12

D.

a3 2
12

Câu 38. Cho hình chóp S.ABC ,Mlaf trung điểm của SB,điểm N thuộc SC thõa :SN=2NC.Tỉ số
VS.AMN
VS.ABC

1
6

1
5

1
4

1
3

A.
B.
C.
D.
Câu 39. Cho hình chóp đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a .Gọi O là tâm hình vuông
ABCD .Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SAB) là
A.

a
6

B.

a
6

C.

a

D.

3

a
3

⊥

Câu 40. Cho hình chóp S.ABCD có SA (ABCD),ABCD là hình chữ nhật,SA=12 ,AB=3,
BC=4. Thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là :
A.

2197π
6

B.

2197π
5

C.

2197π
4

D.

2197π
3

∆

Câu 41. Trong không gian cho ABC đều cạnh a ,gọi I là trung điểm của BC ,quay
trục AI ta được hình nón .Diện tích hình nón đó là :
A.

a2 π
4

B.

a2 π
6

C.

a2 π
8

D.

∆

ABC quanh

a2 π
10

Câu 42. Trong không gian cho hình vuông ABCD cạnh a ,gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB,CD
quay hình vuông quanh trục I J ta được 1 hình trụ .Thể tích của khối trụ là :
A.

a3 π
4

B.

a3 π

6

C.

a3 π
8

D.

a3 π
2

Câu 43. Một khối trụ có bán kính đáy là 2 ,chiều cao là 4.Thể tích của khối cầu ngoại tiếp khối trụ là
A.

64π 2
3

B.

64π 3
3

C.

64π 2
5

D.

64π 5
5

Câu 44. Tính khoảng cách từ C(0;0;5) đến mặt phẳng (P) 20x + 15y – 12z – 60 = 0.